曹良強(qiáng)　陳安　范雨璐

【摘 要】在機(jī)械設(shè)計(jì)CAI課件制作中，三維模型及動(dòng)畫是主要的內(nèi)容之一。本文論述了應(yīng)用3D Studio MAX簡(jiǎn)便制作直齒圓柱齒輪模型的方法，在此模型基礎(chǔ)上，利用截面與放樣命令可以很簡(jiǎn)便地制作其它較復(fù)雜的齒輪模型。

【關(guān)鍵詞】3D Studio MAX；齒輪模型；制作方法

【Abstract】Among mechanical designs CAI software， 3D part models and cartoons are main contents. The method of applying 3DS to make spur gear model is introduced. But with the help of spur gear model， other types of gear models can be available easily by means of the command-section and loft.

【Key words】3DS； Gear model； The method of making models

由于漸開(kāi)線齒輪具有能保證特定傳動(dòng)比傳動(dòng)、受力方向不變等優(yōu)點(diǎn)， 目前絕大部分機(jī)械中所應(yīng)用的齒輪是漸開(kāi)線齒輪。為了表現(xiàn)零件的結(jié)構(gòu)及相互之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，制作機(jī)械設(shè)計(jì)CAI課件主要內(nèi)容之一是借助三維軟件制作三維模型及動(dòng)畫[1]，齒輪模型的建立也就成為三維建模的必然內(nèi)容，方便快捷的建模對(duì)于提高CAI課件的制作進(jìn)度具有重要意義。3D Studio MAX是目前較流行的三維建模軟件，但沒(méi)有專門繪制漸開(kāi)線的命令，要建立漸開(kāi)線齒輪模型較為困難。本文闡述了運(yùn)用3D Studio MAX進(jìn)行齒輪建模的一些經(jīng)驗(yàn)與技巧，僅供參考。

1 齒輪建模的基本思路

利用3D Studio MAX進(jìn)行齒輪建模首先要建立直齒圓柱齒輪三維模型，其它齒輪模型可以在直齒圓柱齒輪模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改變形得到。建立直齒圓柱齒輪三維模型的基本思路是首先繪制齒輪二維剖面圖形，然后進(jìn)行三維成型。在3D Studio MAX中，二維圖形通過(guò)Face Extrude、Extrude、Bevel、Loft等方法都可以直接生成三維圖形。因此快速繪制符合要求的齒輪齒廓二維漸開(kāi)線剖面曲線是齒輪簡(jiǎn)便三維建模的關(guān)鍵。

2 齒輪建模方法的優(yōu)化選擇

齒輪的齒廓漸開(kāi)線二維剖面圖可以通過(guò)以下兩種方法繪制：一是利用3D Studio MAX直接繪制二維圖形近似代替。二是通過(guò)其它二維圖形軟件繪制。二維圖形軟件一般根據(jù)漸開(kāi)線形成原理進(jìn)行參數(shù)化的繪制漸開(kāi)線曲線，其實(shí)質(zhì)是根據(jù)漸開(kāi)線方程計(jì)算漸開(kāi)線上的若干個(gè)點(diǎn)，然后再用樣條曲線或直線段將其連接，文獻(xiàn)[2-3]闡述了利用AutoCAD參數(shù)化繪制齒輪齒廓漸開(kāi)線的方法，實(shí)際繪制的漸開(kāi)線曲線也是近似曲線，但因?yàn)槿↑c(diǎn)更多，精度更高。本文采用軟件CAXA能夠方便的精確繪制齒輪漸開(kāi)線二維剖面圖形。

2.1 直齒圓柱齒輪三維建模方法

2.1.1 利用3D Studio MAX中的二維圖形建立剖面圖形近似代替漸開(kāi)線齒廓曲線

首先在頂視圖中創(chuàng)建大小兩個(gè)圓，分別作為齒輪齒頂圓與齒根圓的基準(zhǔn)參考線。然后在頂視圖中繪制星形，并將星形分別與齒頂圓和齒根圓中心對(duì)齊。注意設(shè)置星形參數(shù)時(shí)，半徑1比齒頂圓大，半徑2比齒根圓小。再將星形轉(zhuǎn)化為可編輯樣條曲線，將所有頂點(diǎn)轉(zhuǎn)化為角點(diǎn)。其次選擇外圈的頂點(diǎn)，使用點(diǎn)次物體級(jí)下的切角命令將外圈的頂點(diǎn)切角；同樣選擇內(nèi)圈的頂點(diǎn)，使用切角命令將內(nèi)圈的頂點(diǎn)切角，注意切角后齒頂和齒根要與齒頂圓和齒根圓相匹配。再次選擇外圈的頂點(diǎn)，使用點(diǎn)次物體級(jí)下的圓角命令將外圈的頂點(diǎn)圓角；同樣選擇內(nèi)圈的頂點(diǎn)，使用圓角命令將內(nèi)圈的頂點(diǎn)圓角。在頂視圖中畫出軸孔及鍵槽圖形，附加在齒廓曲線上，最后使用Bevel命令得到齒輪模型。

2.1.2 利用CAXA軟件繪制漸開(kāi)線齒廓曲線

CXAX不僅具有繪制二維平面圖形的強(qiáng)大功能，其特有的齒輪漸開(kāi)線繪制模塊是其它軟件所無(wú)可替代的。CAXA下齒輪漸開(kāi)線輪廓曲線繪制步驟如下： 在“繪制工具”欄中點(diǎn)取“齒輪”按鈕，在彈出"漸開(kāi)線齒輪齒形參數(shù)“對(duì)話框中輸入齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、變位系數(shù)以及齒頂高系數(shù)、齒頂隙系數(shù)等基本參數(shù)后，單擊“下一步”按鈕沒(méi)，彈出的“漸開(kāi)線齒輪齒形預(yù)顯”對(duì)話框中可以輸入齒頂過(guò)渡圓角半徑、齒根過(guò)渡圓角半徑、有效齒數(shù)、有效齒起始角、精度等參數(shù)，然后單擊“完成”按鈕，二維輪齒齒廓曲線即在CAXA下繪制成功。最后在CAXA中繪制出內(nèi)孔及鍵槽圖形，將圖形保存為。dwg格式文件。用3D Studio MAX打開(kāi)此文件，使用Bevel命令得到齒輪模型。由以上操作步驟可知采用CAXA軟件繪制漸開(kāi)線齒廓曲線顯然比文獻(xiàn)[2-3]利用AutoCAD軟件編制程序繪制曲線更加方便快捷。

對(duì)于制作精度要求不高的齒輪模型，直接利用3D Studio MAX中的二維圖形建立剖面圖形近似代替漸開(kāi)線齒廓曲線，進(jìn)而建立的齒輪模型完全可以達(dá)到后繼制作的要求。對(duì)于要求制作精度高的漸開(kāi)線齒輪，利用CAXA軟件只需要輸入相應(yīng)參數(shù)，由于其采用交互式界面設(shè)計(jì)，能夠快捷地繪制漸開(kāi)線齒廓二維曲線，然后導(dǎo)入3D Studio MAX進(jìn)行三維成型可以得到精確的漸開(kāi)線齒輪。

2.2 非直齒圓柱齒輪三維建模方法

對(duì)于非直齒圓柱齒輪三維建模，利用Loft （放樣）可以起到事半功倍的效果。用Loft （放樣）制作齒輪模型的操作步驟如下：首先繪制直齒圓柱齒輪二維剖面圖形或者直接以已有的直齒圓柱齒輪為基礎(chǔ)使用slice命令獲得其二維剖面圖形，然后用獲得的二維剖面圖形作為放樣對(duì)象，以與齒輪寬度等長(zhǎng)的直線作為放樣路徑制作一個(gè)直齒圓柱齒輪，最后綜合使用Deformations參數(shù)中各種工具就可以得到各種形狀較復(fù)雜的齒輪，例如：使用Scale縮放工具制作圓錐齒輪和蝸輪；使用Twist扭曲變形工具制作斜齒圓柱齒輪和人字齒輪。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了兩種方法繪制齒輪漸開(kāi)線齒廓曲線的二維剖面圖形，對(duì)于利用3D Studio MAX快速簡(jiǎn)便的建立漸開(kāi)線齒輪三維模型是有效的。直接利用3D Studio MAX中的二維圖形建立剖面圖形近似代替漸開(kāi)線齒廓曲線雖然精度不高，但也基本能夠滿足制作CAI課件表現(xiàn)齒輪結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)原理的需求；利用CAXA軟件能夠快速繪制漸開(kāi)線齒廓二維曲線，但對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求較高，對(duì)設(shè)計(jì)人員的水平也有一定的要求。 在已經(jīng)制作直齒圓柱齒輪模型的基礎(chǔ)上， 3D Studio MAX利用截面與放樣命令可以簡(jiǎn)便地制作其它較復(fù)雜的齒輪三維模型。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李書環(huán)，李艷聰.3D Studio MAX在機(jī)械設(shè)計(jì)CAI課件制作中的應(yīng)用[J].天津農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，10（3）：44-46.

[2]高屏，趙玉俠，劉玉如.基于Auto CAD的曲線繪制技術(shù)在3DS MAX中的應(yīng)用[J].機(jī)械，2002，29（s1）：148-149.

[3]黃永玉，張建育.AutoCAD中直齒輪三維建模方法研究[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2007，196（11）：58-59.

[責(zé)任編輯：楊玉潔]