? 曾萬金

交流電路中電流的疊加問題

? 曾萬金

在偶然的一次做題當(dāng)中，兩種不同學(xué)生的答案讓我意識(shí)到了交流電路中干路電流有效值的計(jì)算和直流電路是不同的，大部分情況下是不可以直接疊加的。文中用了比喻的方法以及理論上的方法詳細(xì)解析了產(chǎn)生相位差的原因。在感性電路中電壓相位超前于電流，在容性電路中電流相位超前于電壓。

交流電路；有效值；電流；三角函數(shù)；疊加；容性；感性；阻性

引言：在中學(xué)的課本當(dāng)中，我們一直深信著這樣的一個(gè)電流疊加規(guī)律，就是串聯(lián)電路電流處處相等，并聯(lián)電路，干路電流等于各支路電流之和。這樣的結(jié)論是否是普遍適用于任何電路的呢？直流電路和交流電路是否都適用呢？在今年備戰(zhàn)全國卷的大背景下，偶然的機(jī)會(huì)讓我接觸到了這樣的一道物理問題，這個(gè)問題讓我對(duì)電流的疊加有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也讓我去深入了解了這其中的原因。下面讓我們一起來看一下。

A．電阻R1兩端的電壓為50V

C．原線圈的輸入功率為200W

D．通過副線圈的電流為3A

這道題目咋一看是很簡單的變壓器問題，可是在副線圈的電流計(jì)算上確是出現(xiàn)了分歧，有兩種同學(xué)是這么作答的：

這兩種方法都是我們解決電流問題的常用方法一個(gè)是通過電流疊加得到的，一個(gè)是利用功率公式，但是在同一個(gè)題目當(dāng)中卻出現(xiàn)了兩種不一樣的答案，一下子學(xué)生們都傻了，這是什么樣子的原因呢？真實(shí)的答案又應(yīng)該是怎么樣子的呢？

在這里其實(shí)也有一個(gè)問題可以拿出來討論一下，就是交流電路當(dāng)中什么樣子的支路才能保證相位相同，交流電可以直接疊加有效值，什么樣子的支路是不能疊加的？用電器是如何改變電流的呢？為了解決第幾個(gè)問題，我去看了一些有關(guān)交流電路的性質(zhì)，了解到了交流電在感性電路當(dāng)中電流相位會(huì)滯后于電壓，在容性電路當(dāng)中電流的相位會(huì)超前于電壓，這樣如果同一個(gè)電壓依次通過不同的支路的時(shí)候就會(huì)造成相位差，導(dǎo)致電流的有效值不能直接加減。只有支路都是純?nèi)菪曰蛘呤羌兏行缘臅r(shí)候，這樣支路的相位才會(huì)相同，才可以直接加減。

至于為什么容性支路會(huì)讓電壓滯后于電流，感性支路電壓會(huì)超前于電流，我覺得可以這樣子來理解：容性負(fù)載就好比一個(gè)大水桶，下部出水口的壓力需要上部進(jìn)水口大流量的放水才會(huì)慢慢升起來，所以電壓滯后于電流。而感性負(fù)載就像一個(gè)彈性很大的彈簧或者帶壓的氣瓶，開始不使出很大的勁是不會(huì)使其改變狀態(tài)的。所以電流滯后于電壓。如果一個(gè)電路中電流和電壓沒有出現(xiàn)相位差的話，這樣的電路叫做阻性電路，如果一個(gè)混聯(lián)電路當(dāng)中容抗大于感抗，則體現(xiàn)為容性，反之則為感性。

所以終上所述，交流電路中電流的有效值的疊加是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，牽扯到了比較多的知識(shí)，這些知識(shí)在高中階段對(duì)學(xué)生的要求不是很高，對(duì)于學(xué)生來說，理解上可能存在著很大的難度，但是我覺得在教學(xué)上也需要對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行淺顯的講解，這樣才不會(huì)讓學(xué)生陷入兩難的地步，也可以指引他們思考，讓他們可以從中發(fā)現(xiàn)更多的知識(shí)。

[1]2013年南通市一模試卷

[2]山東科技出版社出版的高中物理課本選修3-1

[3]人民教育出版社出版的A版數(shù)學(xué)教科書必修4，必修5

福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 362000)