◆劉艷艷 李林銳 莊需芹

關(guān)于提高線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量的思考*

◆劉艷艷 李林銳 莊需芹

通過(guò)分析線性代數(shù)課程建設(shè)的現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題，從師資建設(shè)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與手段和考核方式等四個(gè)方面提出改革方案，以期使課程建設(shè)更加完善，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的全面提高。

線性代數(shù)；MATLAB；網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.12.116

1　引言

線性代數(shù)是一門(mén)在高等院校普遍開(kāi)設(shè)的公共基礎(chǔ)課，主要研究有限維空間線性理論。課程目標(biāo)是通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念、原理與計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生利用簡(jiǎn)單的線性模型分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。線性代數(shù)具有較強(qiáng)的抽象性，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有一定的要求，在初次接觸公理化的代數(shù)方法時(shí)，多數(shù)學(xué)生很難迅速轉(zhuǎn)換為代數(shù)思維，故而線性代數(shù)常被認(rèn)為是一門(mén)比較難學(xué)且枯燥的課程。

防災(zāi)科技學(xué)院隸屬于中國(guó)地震局，是全國(guó)僅有的以防災(zāi)減災(zāi)高等教育為主、學(xué)科門(mén)類(lèi)齊全的綜合性全日制普通高等學(xué)校，目前除人文社科系和外語(yǔ)系外，理工科及經(jīng)管類(lèi)本科各專業(yè)均開(kāi)設(shè)了線性代數(shù)課程。2009—2011年，作為防災(zāi)科技學(xué)院首批重點(diǎn)建設(shè)課程之一，課程組結(jié)合實(shí)際情況對(duì)線性代數(shù)進(jìn)行一系列的改革與實(shí)踐，在課程建設(shè)方面取得一定成效；但是與國(guó)內(nèi)外精品課程相比，筆者認(rèn)為仍存在一些問(wèn)題和不足，特別是在提高教學(xué)質(zhì)量方面仍有許多工作要做。

2　課程現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題

線性代數(shù)經(jīng)過(guò)重點(diǎn)課程建設(shè)和教學(xué)改革，完成了一套更切合實(shí)際的配套教學(xué)文件和多媒體課件，建成較完整的課程檔案資料；在學(xué)院課程資源平臺(tái)基礎(chǔ)上建設(shè)了課程網(wǎng)站和試題庫(kù)，為學(xué)生的網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)提供了素材和保證；形成了一支相對(duì)穩(wěn)定的主講教師隊(duì)伍，教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提高。雖然課程建設(shè)取得一定成績(jī)，但在以下方面仍存在一些問(wèn)題和不足，需要進(jìn)一步研究并解決。

教學(xué)模式重理論輕實(shí)踐 線性代數(shù)具有較強(qiáng)的邏輯推理和程序化計(jì)算的特點(diǎn)，為了保持課程理論體系的完整，教師會(huì)更注重對(duì)概念、理論和方法等知識(shí)本身的講解，對(duì)于能否用于實(shí)際卻很少提到。普通本科院校學(xué)生本身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就比較薄弱，在對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值沒(méi)有感性認(rèn)識(shí)的前提下，在課堂上被動(dòng)地接受大量抽象的符號(hào)、公式和定義，只會(huì)覺(jué)得枯燥難懂，由于體會(huì)不出“學(xué)有何用”，很容易產(chǎn)生厭煩情緒、失去學(xué)習(xí)興趣。為了應(yīng)付期末考試，部分學(xué)生只能死記硬背各種解題方法，考試后便很快遺忘，難以在后續(xù)專業(yè)課中學(xué)以致用。

教學(xué)內(nèi)容無(wú)法滿足不同層次學(xué)生需求 根據(jù)性格、興趣和基礎(chǔ)的差異，通常把學(xué)生分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)較差、接受能力弱、學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生；基礎(chǔ)還行，但學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生，或者基礎(chǔ)稍差，但學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真的學(xué)生；基礎(chǔ)扎實(shí)、接受能力強(qiáng)、成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生。在普通本科院校課堂中，中間層次的學(xué)生往往占大部分，為顧及多數(shù)中等學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師在授課時(shí)會(huì)適當(dāng)放棄一些偏難的證明和推導(dǎo)，把大量時(shí)間花費(fèi)在講解符號(hào)、概念和演示計(jì)算方法上。這在一定程度上會(huì)導(dǎo)致在課堂上優(yōu)秀學(xué)生“吃不飽”，上課無(wú)所作為，產(chǎn)生厭惡感，但學(xué)習(xí)困難的學(xué)生又“吃不了”，喪失信心，失去學(xué)習(xí)動(dòng)力。

教學(xué)資源仍需進(jìn)一步完善 教學(xué)資源的建設(shè)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的應(yīng)用完善過(guò)程，多媒體課件、試題庫(kù)以及課程網(wǎng)站雖已建設(shè)完成，但在多樣性和實(shí)用性方面仍有很大的改進(jìn)空間，需要廣泛收集、整理相關(guān)教學(xué)資源，定時(shí)更新、充實(shí)和完善，為學(xué)生和授課教師提供充足的課程教學(xué)資源和信息。

3　提高教學(xué)質(zhì)量的主要舉措

結(jié)合學(xué)院自身的實(shí)際情況，針對(duì)課程建設(shè)現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題，筆者認(rèn)為應(yīng)從加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)、深化課程體系和教學(xué)內(nèi)容改革、推進(jìn)課程教學(xué)方法與手段改革、改革課程考核方式等四個(gè)方面入手，逐步實(shí)現(xiàn)先進(jìn)教學(xué)方法與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，全面提高線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量。

師資隊(duì)伍建設(shè) 進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)，引進(jìn)補(bǔ)充師資，優(yōu)化隊(duì)伍結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)教師之間的交流與研討，并鼓勵(lì)授課教師參加相關(guān)師資培訓(xùn)和學(xué)術(shù)交流會(huì)議，積極開(kāi)展教研及科研課題的申報(bào)，發(fā)表高水平教研教改論文，不斷提高教師隊(duì)伍的教學(xué)、研究水平和整體素質(zhì)。

*基金項(xiàng)目：河北省高等教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目（2015GJJG259）；防災(zāi)科技學(xué)院2016年度精品建設(shè)課程基金項(xiàng)目（JPJS2016024）。作者：劉艷艷，防災(zāi)科技學(xué)院基礎(chǔ)課教學(xué)部講師，博士，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)應(yīng)用（065201）；李林銳、莊需芹，防災(zāi)科技學(xué)院基礎(chǔ)課教學(xué)部（065201）。

課程體系和教學(xué)內(nèi)容改革

1）根據(jù)改革及時(shí)調(diào)整教學(xué)大綱、授課計(jì)劃、考試大綱等基本教學(xué)文件，編制一套完整且適合課堂教學(xué)的多媒體課件，課件知識(shí)內(nèi)容范圍完整，重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，啟發(fā)引導(dǎo)性強(qiáng)，方便學(xué)生課堂聽(tīng)講和課后復(fù)習(xí)，并向?qū)W生推廣應(yīng)用。

2）鑒于課程的性質(zhì)和地位，為保證整體教學(xué)質(zhì)量，仍把教學(xué)重心放在對(duì)基本概念、基本理論和基本方法的講解和應(yīng)用上。對(duì)于學(xué)有余力、立志考研的優(yōu)秀學(xué)生，收集近十年的考研真題，針對(duì)并結(jié)合教材知識(shí)點(diǎn)給出解析，編寫(xiě)“線性代數(shù)考研真題及詳解”，作為學(xué)習(xí)資料上傳至網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)供其參考。

3）線性代數(shù)的計(jì)算具有程序化特點(diǎn)，步驟規(guī)范但計(jì)算量大、單調(diào)枯燥，是學(xué)生抵觸學(xué)習(xí)的原因之一，一般要求學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)則和低維的運(yùn)算即可。實(shí)際應(yīng)用中數(shù)據(jù)的計(jì)算量非常龐大，為改善教學(xué)與實(shí)踐脫節(jié)的狀況，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力，課堂中可向?qū)W生初步介紹MATLAB軟件的用法，并結(jié)合教材習(xí)題整理出相關(guān)命令，編寫(xiě)參考資料“線性代數(shù)中的MATLAB命令及計(jì)算示例”，上傳至網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)供學(xué)生自學(xué)及應(yīng)用時(shí)查閱。

課程教學(xué)方法與手段改革

1）廣泛搜集應(yīng)用案例，特別是具有防震減災(zāi)特色的案例，從中挑選合適案例擴(kuò)充、設(shè)計(jì)為微型教學(xué)項(xiàng)目，在部分教學(xué)內(nèi)容中融入項(xiàng)目教學(xué)法，嘗試將課堂教學(xué)與實(shí)踐項(xiàng)目有機(jī)結(jié)合，改革傳統(tǒng)教學(xué)中脫離實(shí)際的理論教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的發(fā)展。

2）進(jìn)一步建設(shè)和完善線性代數(shù)課程網(wǎng)站，保證網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的更新率，并調(diào)查中差生的學(xué)習(xí)需求，根據(jù)課程內(nèi)容，錄制至少10個(gè)針對(duì)某個(gè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)或計(jì)算方法進(jìn)行講解的微課視頻，上傳至網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)資料，供其課后觀看及考前復(fù)習(xí)，并根據(jù)學(xué)生反饋及時(shí)完善。

課程考核方式改革

1）把學(xué)生在項(xiàng)目教學(xué)法實(shí)踐中的表現(xiàn)列入過(guò)程考核，以項(xiàng)目研究報(bào)告的形式上交并打分，引導(dǎo)學(xué)生重視所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意義，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”，走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困惑，培養(yǎng)知識(shí)的運(yùn)用能力。

2）鑒于MATLAB、Mathematica等科學(xué)計(jì)算軟件在各個(gè)領(lǐng)域均有廣泛使用，期末出卷時(shí)可適當(dāng)減少計(jì)算量較大的題目，降低對(duì)學(xué)生筆算能力的要求，同時(shí)增加概念辨析、應(yīng)用等開(kāi)放性題目。對(duì)應(yīng)課程試題庫(kù)，則需淘汰難題偏題，補(bǔ)充概念辨析題和基本應(yīng)用題，以達(dá)到從題庫(kù)抽題即可組成期末試卷的目的。

4　結(jié)論

國(guó)內(nèi)高校對(duì)線性代數(shù)課程建設(shè)基本側(cè)重三個(gè)方面：

一是借鑒國(guó)外同類(lèi)課程先進(jìn)的教學(xué)理念，把案例教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)、討論式教學(xué)等融入課堂；

二是引入數(shù)學(xué)建模思想，強(qiáng)化實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)計(jì)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；

三是實(shí)施分層次教學(xué)，編寫(xiě)不同教材，設(shè)定不同層次培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)因材施教。

本文針對(duì)應(yīng)用型本科院校的辦學(xué)實(shí)際和學(xué)生特點(diǎn)，從師資建設(shè)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段以及考核方式等方面提出改革方案，意在通過(guò)2～3年的精品建設(shè)，師資隊(duì)伍素質(zhì)進(jìn)一步提高，內(nèi)容體系更加優(yōu)化，教學(xué)手段和方法更趨先進(jìn)，課程考核方式更合理，從而促進(jìn)線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量的全面提高?！?/p>

［1］王建國(guó)，劉艷艷.線性代數(shù)課程建設(shè)與改革的探討實(shí)踐［J］.中國(guó)教育技術(shù)裝備，2012（24）：86-87.

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［4］同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.工程數(shù)學(xué)：線性代數(shù)［M］.5版.北京：高等教育出版社，2007.

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