◆景慧麗

軍校高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施PBL教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)和問題*

◆景慧麗

分析在軍校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中實(shí)施PBL教學(xué)法的兩個(gè)主要教學(xué)優(yōu)勢(shì)和面臨的兩個(gè)主要問題。

高等數(shù)學(xué)；PBL教學(xué)法；軍校

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.12.082

1　前言

《國家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》提出：“高等教育要?jiǎng)?chuàng)新人才培養(yǎng)模式，適應(yīng)國家和社會(huì)發(fā)展需要，遵循教育規(guī)律和人才成長(zhǎng)規(guī)律，深化教育教學(xué)改革，創(chuàng)新教育教學(xué)方法，探索多種培養(yǎng)方式，形成各類人才輩出、拔尖創(chuàng)新人才不斷涌現(xiàn)的局面。”為此，火箭軍工程大學(xué)修訂了人才培養(yǎng)方案，制定了新的課程標(biāo)準(zhǔn)，并進(jìn)行了一系列教學(xué)改革。其中，在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)上，廣大教員主要就教學(xué)模式、教學(xué)方法進(jìn)行了探索和實(shí)踐，嘗試了探究式、研討式、類比式、PBL等教學(xué)法。經(jīng)過幾年的教學(xué)實(shí)踐，大家一致認(rèn)為PBL教學(xué)法尤其在培養(yǎng)學(xué)員的自學(xué)能力、分析問題及解決問題的能力、創(chuàng)新思維能力方面具有重要的作用。目前，火箭軍工程大學(xué)在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中已經(jīng)初步形成實(shí)施PBL教學(xué)法比較完善的教學(xué)步驟，并劃分了相應(yīng)的教學(xué)模塊。

2　PBL教學(xué)法簡(jiǎn)介

PBL（Problem-Based Learning）教學(xué)法也稱為問題式教學(xué)法、基于問題的教學(xué)和以問題為驅(qū)動(dòng)的教學(xué)，它是由美國神經(jīng)病學(xué)教授霍華德·巴羅斯（Howard Barrows）于1969年在加拿大麥克馬斯特大學(xué)醫(yī)學(xué)院（McMaster University Medical School）開始實(shí)行的一種教學(xué)方法［1］。PBL教學(xué)法與傳統(tǒng)的“傳遞——接受式”教學(xué)法有很大的不同?！皞鬟f——接受式”教學(xué)法是以教員為主、以學(xué)員為輔；教員只注重向?qū)W員灌輸知識(shí)，而忽略了學(xué)員能力的培養(yǎng)；在課堂上，教員教什么，學(xué)員就被動(dòng)地接受什么，學(xué)員懶于動(dòng)腦思考。而PBL教學(xué)法是以問題為中心、以學(xué)員為主體、以教員為主導(dǎo)；教員不再簡(jiǎn)單地傳遞和講解知識(shí)，而更注重學(xué)員能力的培養(yǎng)；在課堂上，教員通過創(chuàng)設(shè)問題情境，基于問題展開教學(xué)，讓學(xué)員始終身處發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的情境之中，通過讓學(xué)員解決問題，來學(xué)習(xí)隱含于問題背后的知識(shí)，從而最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)員創(chuàng)造性思維能力和自主學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)［2］。

3　軍校高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施PBL教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)

PBL教學(xué)法盡管起源于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，但PBL教學(xué)法這種以問題為中心、基于問題展開教學(xué)的教學(xué)模式也非常適合數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等基礎(chǔ)類課程。把PBL教學(xué)法應(yīng)用到軍校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)主要具有以下優(yōu)勢(shì)。

可以讓學(xué)員把學(xué)到的知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來 在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，經(jīng)常有學(xué)員會(huì)問一些關(guān)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)到底有什么用的問題，例如：“我們只會(huì)求極限就行了，為什么還要學(xué)習(xí)這個(gè)看不著、摸不到的極限的概念呢？”“我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)微積分呢？”“微積分有什么用呢？”“我們畢業(yè)之后是要到部隊(duì)去的，那么我們學(xué)的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)在部隊(duì)能用上嗎？”其實(shí)如果只看教材，學(xué)員確實(shí)體會(huì)不到高等數(shù)學(xué)的用處，但是注意到PBL教學(xué)法是通過讓學(xué)員解決生活中、軍事中或工程中的實(shí)際問題，來學(xué)習(xí)隱含于問題背后的高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，這樣就可以解決高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與生活實(shí)際、工程應(yīng)用結(jié)合不緊密，學(xué)員學(xué)習(xí)興趣不高、學(xué)無致用的問題，還可以培養(yǎng)學(xué)員解決問題的能力。

如教員可以通過讓學(xué)員解決在鐵路轉(zhuǎn)彎處為什么鐵道的外軌要比內(nèi)軌高這個(gè)實(shí)際問題，從而最終掌握“曲率”的概念；讓學(xué)員解決最佳行軍路線問題，掌握“條件極值”的概念；讓學(xué)員解決分蘋果問題（即在某次軍事演習(xí)中，所有的食物都吃完了，三個(gè)小戰(zhàn)士只剩下了一個(gè)蘋果，大家都不愿意獨(dú)享這個(gè)美食，而且也不愿意一下子把這唯一的一個(gè)蘋果吃完，于是這三個(gè)小戰(zhàn)士想出了一個(gè)良策：首先，他們把蘋果分成四份，每人拿四分之一；然后再把剩下那塊蘋果分成四份，每人拿四分之一……依次類推，那么他們?nèi)齻€(gè)是永遠(yuǎn)都有蘋果吃呢，還是每人最終都拿到了同樣多的蘋果呢），理解“無窮級(jí)數(shù)”的概念；等等。

*項(xiàng)目來源：火箭軍工程大學(xué)2015年度教育教學(xué)理論課題“基于《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的軍校學(xué)員問題意識(shí)培養(yǎng)研究”（基金編號(hào)：EPGC2015008）。作者：景慧麗，火箭軍工程大學(xué)理學(xué)院講師，研究方向?yàn)樽顑?yōu)化和大學(xué)數(shù)學(xué)教育（710025）。

可以激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性 問題是思維的啟發(fā)劑，是創(chuàng)新的起點(diǎn)，人們一旦發(fā)現(xiàn)問題，就會(huì)產(chǎn)生探究的心理。高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)用PBL教學(xué)法組織教學(xué)時(shí)，教員作為問題情境創(chuàng)設(shè)者和學(xué)員解決問題的指導(dǎo)者，就會(huì)圍繞知識(shí)點(diǎn)不停地提出問題，這樣就要求學(xué)員不停地為解決問題而尋找方法，進(jìn)而就可以使學(xué)員潛在的求知欲活躍起來，他們就會(huì)積極主動(dòng)地去思考問題，從而在不自覺中參與到教學(xué)活動(dòng)中。其實(shí)，作為學(xué)習(xí)的主體，青年學(xué)員是很喜歡享受這種具有挑戰(zhàn)性和刺激性的過程，他們很喜歡在這種過程下享受成功的喜悅，這是教員單純說教所不能企及的［3］。

如在“二重積分的概念”的教學(xué)中，教員首先以實(shí)際問題“如何計(jì)算雪堆的體積”引起學(xué)員的討論，在學(xué)員討論過程中，教員不時(shí)提出問題：如何計(jì)算曲頂柱體的體積？平頂柱體的體積是如何計(jì)算的？曲頂柱體的體積能用平頂柱體體積的計(jì)算方法來計(jì)算嗎？為什么要用小平頂柱體近似代替小曲頂柱體呢？為什么可用小平頂柱體近似代替小曲頂柱體呢？用一個(gè)什么樣的小平頂柱體近似代替小曲頂柱體呢？怎么才能得到曲頂柱體體積的精確值呢？怎么體現(xiàn)無限細(xì)分呢？如何求不均勻平面薄片的面積呢？曲頂柱體體積的計(jì)算問題和不均勻平面薄片的質(zhì)量問題是否存在共性？二重積分概念中的區(qū)域的劃分是任意的還是均勻的？二重積分概念中劃分區(qū)域的線是任意的還是必須用直線來劃分？二重積分概念中劃分的區(qū)域的大小是任意的，還是必須是大小一樣？二重積分概念中局部區(qū)域上取點(diǎn)是任意的，還是必須取某些特定的點(diǎn)？等等。這樣學(xué)員通過討論和爭(zhēng)辯，最終不但掌握了定積分的概念，而且理解了定積分的思想，最重要的是學(xué)員參與到教學(xué)活動(dòng)中，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性。

4　軍校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)施PBL教學(xué)法面臨的問題

學(xué)員存在抵觸情緒 學(xué)員從小學(xué)開始所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)類課程課堂學(xué)習(xí)幾乎都是教員講、學(xué)員聽，完全不需要師生互動(dòng)，而且課后學(xué)員只要做好課本上的練習(xí)題即可。而軍校高等數(shù)學(xué)課程在應(yīng)用PBL教學(xué)法組織教學(xué)時(shí)，教員不再把知識(shí)直接告訴學(xué)員，而是由學(xué)習(xí)的主體——學(xué)員通過討論、分析、探索，最終才獲取知識(shí)，所以大部分學(xué)員感覺很不適應(yīng)。大部分學(xué)員認(rèn)為：“我們學(xué)員學(xué)習(xí)就是為了考試，教員直接把要考的內(nèi)容告訴我們效果會(huì)更好，這樣我們考試才能過關(guān)。這種在課堂上討論、爭(zhēng)辯有什么用呢？目的很不明確，我們不知道到底學(xué)到了什么，也不知道考試到底會(huì)考哪些內(nèi)容。另外，我們除了學(xué)習(xí)還要進(jìn)行軍事訓(xùn)練，而且兩者都很重要，不想把有限的寶貴時(shí)間浪費(fèi)在這種毫無意義的事情上。”所以，在實(shí)施PBL教學(xué)法的很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，大部分學(xué)員都存在抵觸情緒，不愿意接受PBL教學(xué)法。

學(xué)員沒有足夠的精力和時(shí)間 根據(jù)PBL教學(xué)法的教學(xué)流程，學(xué)員需要課下花很多時(shí)間和精力去圖書館查閱相關(guān)資料或上互聯(lián)網(wǎng)查閱資料。注意到軍校學(xué)員的特殊性，學(xué)員在學(xué)習(xí)文化課的同時(shí)還要進(jìn)行體能訓(xùn)練，再加上軍校紀(jì)律、保密制度的限制，學(xué)員能自由支配的時(shí)間和空間是很少的，一年級(jí)的學(xué)員能自由支配的時(shí)間更少，所以學(xué)員沒有足夠的時(shí)間和精力來完成任務(wù)。

5　結(jié)語

PBL這個(gè)注重學(xué)員能力培養(yǎng)的教學(xué)法在軍校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用，確實(shí)可以打破常規(guī)教學(xué)的沉悶氣氛，使學(xué)員變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)員在解決問題中實(shí)現(xiàn)自我提高。但是，任何教學(xué)法都不可能是完美無缺的，都有它的適用范圍。另外，注意到軍校自身的特征和高等數(shù)學(xué)課程本身的特點(diǎn)，部分內(nèi)容是不適合應(yīng)用PBL教學(xué)法的。

所以，在軍校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教員應(yīng)根據(jù)學(xué)員素質(zhì)和教學(xué)內(nèi)容，采用PBL教學(xué)法和傳統(tǒng)教學(xué)法相結(jié)合的方法，通過優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，取得最佳的教學(xué)效果?！?/p>

［1］馬真.美國PBL教學(xué)模式及在我國高校研究生教學(xué)中應(yīng)用研究［D］.濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2011：11.

［2］景慧麗，王正元，等.基于教學(xué)法的學(xué)員創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)研究［J］.河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，24（1）：60-63.

［3］李莎瀾，朱四如，等.問題教學(xué)法在軍校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐［J］.空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，26（1）：65-67.

G642.4

B

1671-489X（2016）12-0082-02