◆郝忠國

(內蒙古赤峰市喀喇沁旗錦山蒙古族中學)

培養(yǎng)高中生數(shù)學解題能力的方法

◆郝忠國

(內蒙古赤峰市喀喇沁旗錦山蒙古族中學)

在高中階段中，數(shù)學作為一門重要的學科，在高考成績中占據(jù)著很大的分值。因此，高中生想要考上理想的大學，學好數(shù)學是十分重要的?；诖?，深入分析和研究培養(yǎng)高中學生解題的方法，希望能夠提高高中學生的數(shù)學成績。

高中數(shù)學 解題能力 培養(yǎng)方法

近年來，在國內素質教育改革下，數(shù)學考試試卷中試題開始考查學習者的實際應用能力。但對于高中數(shù)學學習而言，提高學生數(shù)學成績是一方面，但更加重要的是提高學生理論與實踐相結合的能力，也就是能夠將自身所學的數(shù)學知識，在實際生活中得以靈活應用，從而幫助學生解決生活中的問題。

一、提高學生解題能力的重要性

高中數(shù)學教材中會涉及到很多知識點，每一個知識點都能提煉出很多題目。所以，對于很多高中生而言，數(shù)學學習都是苦惱的。但解答高中數(shù)學題并不是沒有規(guī)律可循的，在教育改革的逐漸深入下，培養(yǎng)學生分析題目能力和解題能力已經(jīng)成為了新課標的主要要求。數(shù)學知識的邏輯性很強，解題能力從不同程度上體現(xiàn)出學習者對數(shù)學知識的理解和掌握狀況。因此，強化培養(yǎng)學習者的解題能力，才能從根本上幫助學習者掌握和理解數(shù)學知識，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。強化學習者數(shù)學解題能力，既能夠引導學習者積極地、有效地理解數(shù)學知識，也能培養(yǎng)學習者對數(shù)學應用能力，從而提高數(shù)學教學效果。另外，在數(shù)學教學中，任課教師應融入一些生活知識來進行講學，這樣就能將枯燥的、乏味的數(shù)學公式轉變成簡單的、易懂的生活知識，這樣學生就能很容易掌握這節(jié)知識，同時也能讓學生在生活中鍛煉數(shù)學意識，將數(shù)學知識與實際生活緊密結合，提高自身的數(shù)學應用能力。

二、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解題能力的對策

1.審清解題的題目

審清題目作為解題的基礎，準確的審清題目就是全面認識在題目中給出的已知條件，合理分析問題和條件，并對題目中關鍵條件有效掌握，并將題目中隱含條件充分挖掘，在轉化和化簡中，理解題意，找尋解題方向，從而正確的、快速的解答題目。如函數(shù)y=4x2-9,x∈[1，3]，在對此函數(shù)的奇偶性判定中，在解題過程中，學習者會直接套用奇偶函數(shù)定義進行解答，進而得出：由于f(-x)=4(-x)2-9=f(x)，因此得出函數(shù)y=4x2-9,x∈[3，1]是偶函數(shù)，顯然在解題中，學習者只是從函數(shù)奇偶性定義上進行解題，卻忽視了定義中函數(shù)定義域的要求。所以，本道題正確解答方法應先判定出此函數(shù)圖像是不是關于坐標原點成中心對稱的，但給出定義域明顯不是關原點成中心對稱的，因2∈[1，3]，-2∈[1，3]，因此在定義域內，此函數(shù)不是關于坐標原點對稱的，就是說這個函數(shù)既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)。在這個題目中，看到了審題的重要性，培養(yǎng)學生審題能力，有利于學生正確理解題意，正確運用已經(jīng)學到的知識，從而正確解決問題。除外，在數(shù)學實踐中，應從多方面上對學習者的學習技能進行訓練，可展開數(shù)學建模活動比賽，在比賽中，引導學生運用自身所學的知識來解答問題，這樣既有利于提高學生對數(shù)學知識的興趣，也可以不斷提高他們數(shù)學解題能力。

2.構建解題邏輯

在學生解決數(shù)學問題中，方法是問題解決的升華，與基礎知識對比來講，方法對學習者的學習能力要求更高。在時間的推移下，數(shù)學知識會被學習者逐漸忘記，但是方法卻會越記越牢，在經(jīng)常運用下，構建起認知問題、處理問題的方法，在掌握歸納法、待定系數(shù)法、配方法等后，這些數(shù)學方法會讓學生受益終身。如：“配方法”的使用，在使用這個方法中，就要求學習者有嚴密的解題邏輯，結合實際而言，配方法就是數(shù)學式子定向變形，運用配方方法找到已知條件和未知條件二者的關系，從而找到解題的思路。在配方中，學習者還要大膽的預測，運用“裂項”與“添項”，在觀察式子中完成“配式子”和“湊式子”，進而讓式子中有完全平方，這也就是“湊配法”，常常適用在：二次代數(shù)式、二次不等式、二次函數(shù)等討論和求解有關知識中，配方公式為(。學習者在掌握配方公式后，還能夠掌握一些變形公式，從而快速的、準確的解題。同學們在掌握解題邏輯后，并不是對其簡單的模仿，而是靈活的運用知識，并快速的找出其中存在的關系，從而掌握基本解題技巧，提高自身的數(shù)學成績?？梢哉f，想要有一個好的數(shù)學成績，數(shù)學邏輯是非常重要的，因此，任課教師在平時教學中，應高度重視培養(yǎng)學習者的數(shù)學邏輯思維，確保他們能夠在解題中有著正確的解題思路，這樣才能解對題。

3.培養(yǎng)學生一題多解的能力

在新課改環(huán)境中，數(shù)學教學對學習者多向性思維提出了很高的要求，從知識與能力、情感態(tài)度與價值觀、過程與方法三方面上著手進行，從而達到高中數(shù)學教學的標準。大力支持學習者能夠舉一反三、一題多解，引導廣大學生從各個角度上，分析和解答每一道題目，最終選擇出簡單的方法來解答問題，這樣既價錢了學習者的理解能力，也提高了學生的邏輯思維能力。比如：在不等式2<|x-3|<4解題中，可從各個角度上著手進行。一是，結合絕對值定義，討論和研究x-3>0，x-3=0，x-3<0三種狀況，通過計算解結為：{x|52或|x-3|<4，通過計算后得出：5

4.引導學生積極面對解題錯誤

在數(shù)學教學中，很多數(shù)學教師都不希望學習者出現(xiàn)解題錯誤，所以嚴厲禁止學生出現(xiàn)錯誤，在這種情況的影響下，教學者就會忽略講解數(shù)學知識形成過程，只重視傳輸給學習者正確的理論，長久下去，這種教學方法很容易影響著學習者學習數(shù)學的積極性，導致學生對解題出現(xiàn)恐懼心理。因此，在數(shù)學教學中，教學者應正視學習者解題中出現(xiàn)的錯誤，對學習者在解題中出現(xiàn)的錯誤，可以當作是數(shù)學教學案例，避免其他學習者也犯類似的解題錯誤，從而引導學習者對數(shù)學解題錯誤原因正確分析和研究，對新學習的數(shù)學知識進行鞏固，不斷強化學習者數(shù)學思維的嚴謹性。如判斷圓錐的軸截面在過頂點的所有截面中面積最大。首先，在解決這個問題中，如果沒有對整個過程體驗證明，很難判斷出這道題的真假，很多學習者在解題中，由于沒有明確目標，出現(xiàn)了“偷梁換柱”的情況；其次，參數(shù)分類出現(xiàn)問題，沒有明確因果關系，在解此類題中，如果教學者強制性讓學習者改正，而沒有結合學習者的錯誤，導致學生根本不知道自己錯在哪里，在下次解題中還會再犯這種錯誤，想要讓學習者改掉解題錯誤，教學者就要充分發(fā)揮自身作用，引導學習者敢于直面錯誤，追本溯源找出錯誤的根本原因，從而體驗到成功的快樂，提高數(shù)學學習的自信。敢于直面自身的錯誤，這樣既有助于激勵學習者深入研究數(shù)學知識，也有利于幫助學習者找到解題的樂趣，幫助學習者建立起平和的、積極的心態(tài)，從而敢于直面自身的錯誤，在錯誤中進步。

三、結語

總而言之，培養(yǎng)學習者數(shù)學解題能力是當前素質教育的必然要求，但從我國各地區(qū)高中學校對于培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力實際情況而言，存在很多問題，想要解決這些問題，需要數(shù)學教師充分發(fā)揮作用，在數(shù)學教學過程中，任課教師應培養(yǎng)學習者審題的習慣，引導學習者積極分析問題。在解題中，引導學習者運用概念進行解題，將函數(shù)與方程有效融合，從而找到解題的正確方向，進一步提高數(shù)學成績。

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