周友行, 謝賽元， 謝　奇， 周后明

(湘潭大學(xué) 機械工程學(xué)院,湖南　湘潭　411105)

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基于監(jiān)測信號邊際譜和雙譜特征融合的孔系鉆削質(zhì)量分析

周友行, 謝賽元， 謝奇， 周后明

(湘潭大學(xué) 機械工程學(xué)院,湖南湘潭411105)

切削參數(shù)一致的孔系類零部件應(yīng)用非常廣泛，如飛機噴射引擎上成千上萬個冷卻孔、液壓集成閥塊上數(shù)以百計的輸油管道等。在此類零部件加工過程中，孔系鉆削質(zhì)量一致性檢測和控制十分關(guān)鍵[1-2]。眾所周知，鉆削加工處于封閉或者半封閉環(huán)境，鉆孔加工質(zhì)量的在線實時檢測難以實現(xiàn)，目前主要采用加工后抽檢的方法。對于孔系鉆削而言，既存在漏檢隱患，而且質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)處理也不方便，因此如何實現(xiàn)孔系鉆削質(zhì)量一致性檢測與分析，已成為企業(yè)迫切需要解決的現(xiàn)實問題。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在切削監(jiān)控領(lǐng)域開展了大量的多傳感器信息融合研究，特別是那些將監(jiān)測信息的某些時頻特征與鉆削加工質(zhì)量結(jié)合起來的研究，如Shyha等[3]采用多傳感器信息融合技術(shù)分析復(fù)合材料鉆孔質(zhì)量，Ramirez等[4]融合力傳感器和溫度傳感器信號分析鉆孔的表面形貌；Lee等[5]提取融合聲發(fā)射傳感器小波特征分析鉆削毛刺機理， Costes[6]、 Rawat等[7]融合振動、聲發(fā)射、切削力、切削溫度多種傳感器信號，分析其與鉆削質(zhì)量間的關(guān)系，F(xiàn)erreiro等[8]采用主軸功率和力傳感器建立數(shù)據(jù)挖掘模型檢測鉆孔過程中的毛刺。上述研究表明：鉆削監(jiān)控信號某些時頻特征數(shù)據(jù)的變化與鉆削質(zhì)量波動密切相關(guān)。

傳感器監(jiān)測鉆削過程時，獲得的監(jiān)測信號信息豐富，它反映了切削過程的各種狀態(tài)特征，也一定隱含著切削加工質(zhì)量的相關(guān)信息，可進一步采用多傳感器信息融合技術(shù)對切削加工質(zhì)量進行檢測與分析。為此，本文基于孔系加工過程中的三向加速度振動傳感器和聲發(fā)射傳感器監(jiān)測信號，提取各孔監(jiān)測信號的邊際譜和雙譜特征后，應(yīng)用主成分分析方法特征降維，特征融合聚類分析孔系鉆削過程監(jiān)測信號邊際譜和雙譜特征變化狀況，從而實現(xiàn)孔系加工質(zhì)量一致性分析和控制。

1孔系鉆削實驗

1.1實驗設(shè)計及結(jié)果

采用聲發(fā)射傳感器(Kistler 8152B)和三向加速度振動傳感器(Kistler 8793A)監(jiān)控鉆削過程，在相同切削參數(shù)條件下，進行38組鉆孔實驗。實驗中傳感器安裝位置如圖1所示，三向加速度振動傳感器與聲發(fā)射傳感器置于工件加工表面。

圖1　孔系鉆削實驗Fig.1 Holes drilling experiment

實驗中具體參數(shù)如下：l=14.44 mm,孔徑Φ=6.5 mm，刀刃數(shù)：2；刀具：1534SU03-0600；工件材料：45鋼；進給量f=30 mm/min；主軸轉(zhuǎn)速r=500 r/min；采樣頻率:20 kHz；。

孔系鉆削后，對38個鉆孔進行對中線切割，按序號人工檢測其表面加工質(zhì)量，如孔的尺寸誤差、表面粗糙度等，其檢測結(jié)果可分為如表1所示三類。

表1　人工檢測結(jié)果

說明：A類加工質(zhì)量較好，如鉆孔表面平整光潔，Ra≤3.2，B類質(zhì)量合格，如鉆孔表面較平整光潔，3.26.3)

1.2監(jiān)測信號分析及描述

通過38次鉆孔實驗，采集到的孔系鉆削過程監(jiān)測信號，依次編號為1-38。獲得的38組鉆削過程監(jiān)測信號數(shù)據(jù)如圖2示。

圖2　38組鉆削過程監(jiān)測信號Fig.2 38 Groups drilling process monitoring signals

孔系鉆削過程中，即使切削參數(shù)完全一致，但受切削系統(tǒng)異常、工件材質(zhì)不均勻等因素影響，切削質(zhì)量會波動，切削過程監(jiān)測信號也會產(chǎn)生一定的突變，表現(xiàn)為一定的非平穩(wěn)性、非高斯、非線性(如圖2所示)。并且實踐證明信號變化狀況與鉆孔質(zhì)量波動存在一定的耦合關(guān)系。實驗中我們發(fā)現(xiàn)，三向加速度振動信號x軸、y軸信號變化不明顯，。

圖2中，孔系鉆削過程監(jiān)測信號可描述如下：

(1)

式中：x1,n表示第n(n=1,2,…,n,n=38)號鉆孔實驗中的聲發(fā)射信號向量，x2,n表示第n號鉆孔實驗中的z軸振動信號向量。

2監(jiān)測信號特征選擇與提取

近年來的研究表明：常用于非平穩(wěn)信號處理過程中的希爾伯特黃變換方法不受Heisenberg測不準(zhǔn)原理制約，具有較高的自適應(yīng)性，而且無需預(yù)先選擇基函數(shù)，分析處理過程中獲得的Hilbert譜變化可較好地反應(yīng)原信號的變化狀況[9]；此外，非線性非高斯信號高階譜能準(zhǔn)確反應(yīng)信號偏離高斯過程程度，并且隱含著信號頻率變化的相位信息[10]。因此，提取孔系鉆削過程中監(jiān)測信號的Hilbert譜和高階譜能比較準(zhǔn)確反應(yīng)信號的變化狀況，并將其與孔系加工質(zhì)量波動結(jié)合起來。

2.1監(jiān)測信號HHT特征提取

通過對EMD產(chǎn)生的本證模態(tài)imf進行Hilbert變換，可得到包含時間、頻率、和幅值的Hilbert譜。其基本步驟如下[11]：

將每個監(jiān)測信號xi(t)分解為n個本征模態(tài)分量函數(shù)cij與殘余項rin之和，即：

(2)

式中:cij表示第i(i=1,2…38)個鉆孔的j(j=1~n)個本征模態(tài)分量。

對式(2)中每一個本證模態(tài)函數(shù)cij(t)進行Hilbert變換

(3)

構(gòu)造解析信號

Zi[cij(t)]=cij(t)+kHi[cij(t)]=aij(t)ekθij(t)

(4)

可分別得到瞬時幅值函數(shù)

(5)

和瞬時相位函數(shù)

(6)

由此可求出瞬時頻率

(7)

則

(8)

這里省略了殘余項函數(shù)rin，Re代表去實部。式(8)展開即可稱為Hilbert譜，記作：

(9)

Hilbert譜能精確地描述信號的幅值隨頻率和時間變化而變化的規(guī)律，進一步定義邊際譜為：

(10)

信號的邊際譜可詳細(xì)描述信號中(瞬時)頻率fi(t)的總幅值(或總能量)大小。任一(瞬時)頻率信號都有一定的能量，將信號所有時刻某一(瞬時)頻率的能量(幅值)加起來就是信號中該頻率的總能量(總幅值)，即邊際譜線的高度[12]。

具體到孔系鉆削加工，若鉆削過程異常時(如刀具磨損或工件材質(zhì)異常)，鉆削過程中監(jiān)測信號會產(chǎn)生突變，這種突變一定會反應(yīng)在信號中某些瞬時頻率總能量的變化上，即信號邊際譜幅值會產(chǎn)生相應(yīng)變化。本文以鉆削序列25、26號鉆孔切削過程監(jiān)測z軸振動信號為例，對其進行Hilbert-Huang變化，提取其邊際譜特征，所得結(jié)果如圖3所示。

圖3　第25,26號鉆孔過程z軸振動信號邊際譜Fig.3 Marginal spectrum of No.25,26 z-axis vibration signals

從圖3中可看出：兩鉆削過程監(jiān)測信號中各頻率的邊際譜幅值都大于0，且26號鉆孔監(jiān)測信號在1 kHz~2 kHz和8 kHz~9 kHz頻率段內(nèi)邊際譜幅值存在明顯突變，實驗中該孔鉆削過程確實出現(xiàn)了異常狀況，加工表面刮傷嚴(yán)重，有大量毛刺。

同理，對38組鉆孔過程監(jiān)測信號的邊際譜進行分析。我們發(fā)現(xiàn)：鉆削過程正常時，振動信號頻譜能量基本上平均分布；而加工異常時，信號在 1 kHz~2 kHz和8 kHz~9 kHz頻率段邊際譜幅值存在明顯突變。

因此，本文主要提取孔系鉆削過程監(jiān)測信號的這兩個頻率段的邊際譜幅值開展研究，分析孔系鉆削質(zhì)量的變化狀況。

為了定量分析38組鉆孔鉆削過程監(jiān)測信號邊際譜幅值大小，采用邊際譜幅值均值P來描述。令1 kHz~2 kHz頻率段長度為l1，8 kHz~9 kHz頻率段長度為l2。

(11)

式中:f1,f2,f3,f4分別為頻率段l1和l2的端點頻率，f2≥f1,f4≥f3。

由式(11)繪制出38組z軸振動信號與聲發(fā)射信號邊際譜幅值均值圖，如圖4、圖5。

圖4　38組z軸振動信號邊際譜均值 Fig.4 38 groups average marginal spectrum of z-axis vibration signals

圖5　38組聲發(fā)射信號邊際譜均值Fig.5 38 groups average marginal spectrum of AE signals

由圖4、圖5所示，我們看出鉆孔序列16,19,20,24, 26,29,30,38號的z軸振動信號和聲發(fā)射信號邊際譜幅值均值明顯異于其它孔監(jiān)測信號的邊際譜幅值均值。對比表1所示人工檢測結(jié)果，說明鉆孔監(jiān)測信號邊際譜幅值均值與鉆孔質(zhì)量確實存在映射關(guān)系。

2.2高階譜特征提取

高階譜是處理非高斯、非線性信號的有力工具，可以描述非高斯過程,提取信號偏離高斯過程信息[12]。高階累積量的多維傅里葉變換定義為高階譜,高階譜中的雙譜階數(shù)最低，計算量較簡單，但包含了高階譜的所有特征[13]。

雙譜為三階累積量的二維傅里葉變換。若將每個鉆孔的鉆削過程監(jiān)測信號xi視為一個隨機過程，其雙譜為

B(ω1,ω2)=

(12)

l,m,n為采集信號點數(shù)的排列順序，且m≤n，ω1,ω2為頻率分量，C3(m,n)為三階累積量

C3(m,n)=E{xi(l)xi(l+m)xi(l+n)}

(13)

對于孔系，我們采用雙譜幅值均值F來描述各孔監(jiān)測信號雙譜偏離高斯分布特性。

(14)

當(dāng)信號偏離高斯分布，表現(xiàn)為非高斯型，雙譜幅值均值F>0；信號滿足高斯分布或近似高斯分布，表現(xiàn)為高斯型，F(xiàn)?0。

根據(jù)式(14)計算各鉆孔監(jiān)測信號的雙譜幅值均值，結(jié)果如圖6、圖7，可以看到16,19,20,24, 26,29,30,38號鉆孔過程聲發(fā)射和振動信號的雙譜幅值均值大于零且明顯偏大，與人工檢測結(jié)果基本一致。

圖6　38組z軸振動信號雙譜均值Fig.6 38 group average bispectrum of z-axis vibration signals

圖7　38組聲發(fā)射信號雙譜均值Fig.7 38 groups average bispectrum of AE signals

3基于PCA的監(jiān)測信號特征融合與聚類

從孔系鉆削監(jiān)測振動信號和聲發(fā)射信號分析和實驗檢測結(jié)果可看出，孔系鉆削質(zhì)量波動與監(jiān)測信號邊際譜幅值和雙譜均值變化都存在一定的映射關(guān)系。但若僅僅根據(jù)單一信號特征，如根據(jù)圖7聲發(fā)射信號雙譜均值圖，可能誤判第16號鉆孔質(zhì)量。為提高判別精度，可視孔系鉆削過程各信號的上述時頻特征為一個數(shù)據(jù)集合樣本，采用聚類算法綜合考慮所有信號特征，對特征數(shù)據(jù)進行分類識別，這樣可進一步討論研究孔系鉆削質(zhì)量的一致性。

聚類是數(shù)據(jù)挖掘的重要工具，根據(jù)數(shù)據(jù)的相似性將數(shù)據(jù)分為多類。基于主成分分析(PCA)的特征融合與聚類不僅能綜合多個特征的信息對鉆孔質(zhì)量進行評價，能提高鉆孔質(zhì)量判別的精度，同時對特征進行了降維，可減少計算的難度和復(fù)雜度。

利用主成分分析方法對上述四個特征構(gòu)造的特征矩陣S進行降維處理[14]。

(15)

式中：snm表示第n(n=1,2,…,38)個鉆孔過程信號的第m(m=1,2,3,4)個特征，當(dāng)m=1,2,3,4時snm分別代表聲發(fā)射信號的雙譜特征向量、聲發(fā)射信號的邊際譜特征向量、z振動信號的雙譜特征向量、z振動信號的邊際譜特征向量。

為減少因各個特征參數(shù)量綱不同對主成分分析產(chǎn)生的影響，由式(16)對各特征參數(shù)進行歸一化處理：

(16)

(17)

對數(shù)據(jù)進行主成分分析，主元選取通常是以主分量貢獻(xiàn)率作為依據(jù)。主分量貢獻(xiàn)率pik表示第i個主分量所對應(yīng)包含原始信息的比例。

(18)

根據(jù)式(18)求得各主分量貢獻(xiàn)率如圖8所示。從圖8可知前兩個主分量其貢獻(xiàn)率累計已達(dá)90%以上，基本能表達(dá)整個原始信息，從而可根據(jù)第一和第二主成分對鉆孔數(shù)據(jù)進行k均值聚類，聚類結(jié)果如表2所示。

表2　孔系鉆削監(jiān)測信號特征聚類結(jié)果

從表2中可以看出，孔系鉆削過程按主成分密集分布程度可很簡單地分為三個類別1、2和3。與人工質(zhì)量檢測結(jié)果對比，很明顯，第1類鉆削過程正好對應(yīng)加工質(zhì)量合格的鉆孔，而第2類和第3類鉆削過程全部對應(yīng)不合格的鉆孔質(zhì)量。

圖8　各主成分貢獻(xiàn)率Fig.8 Contribution rate of each principal component

因此，若采用上述方法，對鉆削過程分類后，只需從不同類別中各找一個鉆孔做質(zhì)量檢測，就能有效判斷孔系鉆削質(zhì)量。

因此，若采用上述方法，對鉆削過程分類后，只需從不同類別中各找一個鉆孔做質(zhì)量檢測，就能有效判斷孔系鉆削質(zhì)量。

為證明此方法的可行性，改變鉆削參數(shù)和實驗材料進行24次鉆削實驗。采用上述方法對所獲得的實驗數(shù)據(jù)進行處理檢測并與人工檢測結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如表3。

表3　實驗驗證結(jié)果與人工檢測結(jié)果

驗證試驗結(jié)果表明，此方法只要求切削工藝參數(shù)、傳感器檢測環(huán)境一致即可快速識別異常鉆削過程，有效評估孔系鉆削質(zhì)量一致性狀況。

4結(jié)論

(1) 當(dāng)孔系鉆削切削參數(shù)一定時，若加工異常，鉆削過程加速度監(jiān)測信號邊際譜幅值會在一定頻率段內(nèi)產(chǎn)生明顯突變；同時聲發(fā)射信號在該頻譜段也存在同樣情況；

(2) 孔系鉆削質(zhì)量異常時，加速度振動監(jiān)測和聲發(fā)射信號會偏離高斯分布，其雙譜幅值大于零，在一定程度上，信號偏離高斯分布的程度與鉆削質(zhì)量的波動狀態(tài)相關(guān)；

(3) 融合孔系鉆削過程監(jiān)測信號的邊際譜特征和雙譜特征，能有效識別鉆孔質(zhì)量異常狀態(tài)，可克服單一特征導(dǎo)致的孔系鉆削質(zhì)量異常狀態(tài)誤判的不足，提高判別精度;

(4) 對孔系鉆削過程監(jiān)測信號的邊際譜特征和雙譜進行主成分分析聚類，可直觀有效得到孔系鉆削過程監(jiān)測信號變化的分布狀況，基于鉆削過程質(zhì)量波動與監(jiān)測信號邊際譜的頻率能量特征和雙譜特征數(shù)值變化的耦合關(guān)系，可快速識別異常鉆削過程，有效分析孔系鉆削質(zhì)量分布狀態(tài)。

參 考 文 獻(xiàn)

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第一作者 周友行 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1971年出生

摘要：從鉆削監(jiān)測信號數(shù)據(jù)中挖掘與加工質(zhì)量相關(guān)的信息，可有效實現(xiàn)孔系鉆削質(zhì)量檢測。提出一種基于融合鉆削過程三向加速度振動和聲發(fā)射監(jiān)測信號時頻特征的孔系鉆削質(zhì)量一致性評估方法。首先采用振動傳感器和聲發(fā)射傳感器監(jiān)控孔系鉆削過程；然后對各鉆孔監(jiān)測信號進行Hilbert-Huang變換和高階譜分析，提取各孔監(jiān)測信號的邊際譜和雙譜特征；應(yīng)用主成分分析方法進行特征降維，特征融合聚類分析，直觀獲得各鉆孔鉆削過程監(jiān)測信號時頻特征波動狀況?；阢@削過程質(zhì)量波動與監(jiān)測信號邊際譜的頻率能量特征和雙譜特征數(shù)值變化的耦合關(guān)系，并與孔系鉆削加工人工質(zhì)量檢測對比表明：融合孔系鉆削監(jiān)測信號邊際譜特征和雙譜特征進行數(shù)據(jù)聚類研究可有效進行孔系加工質(zhì)量的一致性檢測，快速分析和識別質(zhì)量異常鉆孔。

關(guān)鍵詞：孔系鉆削;質(zhì)量一致性檢測;邊際譜;雙譜;主成分分析

Holes drilling quality consistency analysis based on the fusion of marginal spectrum characteristics and bispectrum characteristics of monitoring signals

ZHOUYou-hang,XIESai-yuan,XIEQi,ZHOUHou-ming(School of Mechanical Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

Abstract:The information mined from the drilling process monitoring signals data could be helpful to inspect the holes drilling quality. A holes drilling consistency inspection method was presented based on the fusion of marginal spectrum characteristics and bispectrum characteristics of monitoring signals. Three acceleration vibration sensors and an acoustic emission sensor were used to monitor holes drilling process. The Hilbert Huang transform and a high order spectrum estimation were used to analyse each hole’s drilling monitoring signals, of holes drilling monitoring signals marginal spectrum and double spectrum features of rach hole were extracted from the monitoring signals. Finally, the principal component analysis (PCA) method was used to realize features dimension reduction, features fusion and features clustering. the computer conclusion show the change condition of these features directly and clearly. Based on the coupling relationship between the drilling process quality fluctuation and the numerical changes of these features, and comparing with the artificial quality test results of drilling holes, it is concluded that the data clustering analysis on the fusion of marginal spectrum characteristics and bispectrum characteristics of holes drilling monitoring signals can realize the holes drilling quality consistency detection effectively and also analyse and identify the abnormal drilling quality rapidly.

Key words:holes drilling; quality consistency inspection; marginal spectrum; bispectrum; PCA

中圖分類號:TH166

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.24.007

收稿日期：2014-10-08修改稿收到日期：2014-12-05

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51375419;51375418)；湖南省高?？萍紕?chuàng)新團隊項目(湘教通【2012】318號)；湘潭大學(xué)海泡石專項