劉超

摘要：恩格爾系數(shù)是對居民生活水平的重要反映，即恩格爾系數(shù)小的家庭擁有更好的經(jīng)濟條件。此外，居民生活水平提高的同時，也對住房提出更高的要求。為此，本文試圖對人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間的關(guān)系進行實證分析。

關(guān)鍵詞：人均住房面積；恩格爾系數(shù)；線性關(guān)系；Granger因果關(guān)系

中圖分類號：F407.9 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）001-00000-01

一、引言

住房主要用來滿足居民的生存、發(fā)展與享受需要，而居民對住房的要求直接體現(xiàn)出居民生活水平的高低。恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個人消費支出總額的比重，同時也是居民生活水平的重要指標，因此透過恩格爾系數(shù)可分析出家庭的富足程度、生活水平、住房要求及住房面積。依此內(nèi)容，本文實證分析人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間的關(guān)系。

二、人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間關(guān)系的實證分析

對于人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間的關(guān)系，理論上認為此種關(guān)系表現(xiàn)為反向變動關(guān)系，同時諸方面所對應的的住房支出與包含恩格爾系數(shù)的收入函數(shù)關(guān)系表現(xiàn)為線性關(guān)系，但無法確定出住房面積與恩格爾系數(shù)的函數(shù)關(guān)系及住房面積受恩格爾系數(shù)的影響程度。為此，本文試圖對人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間的關(guān)系進行實證分析，以解決理論分析上遺留下來的問題。

（一）人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間的線性關(guān)系

住房是用來滿足居民的生存、發(fā)展與享受需要的物品，因此當居民收入提高、恩格爾系數(shù)下降的同時，住房消費曲線呈上升走向，具體表現(xiàn)為人均住房面積持續(xù)增加。圖1為1980年-2008年人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間的線性散點圖。如圖1所示，實際值由菱形散點表征。依據(jù)菱形散點的軌跡，首先假設人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間具有線性關(guān)系，由此創(chuàng)建出因變量為人均住房面積、自變量為恩格爾系數(shù)的線性模型，同時采用最小二乘法估計模型。

凱爾斯認為居民絕對收入水平?jīng)Q定著消費支出，而消費支出與實際收入之間的函數(shù)式為：

式一 C = α+β*Y1

式中，C—現(xiàn)期消費；α—基本生活消費；β—邊際消費傾向，β（0< β<1）與收入呈負相關(guān)；Y1—現(xiàn)期收入。

假設住房支出代表住房面積，則住房消費函數(shù)變換為：

式二 Ch = α+β*Y1（E）

式中，Ch—住房支出代表的住房面積；α—基本住房面積；β—住房邊際消費傾向；Y1（E）—包含恩格爾系數(shù)的收入函數(shù)；E—恩格爾系數(shù)。

依據(jù)式（二），1980年-2008年人均住房面積與恩格爾系數(shù)的線性關(guān)系便可描述為：Ch = 52.787-0.753*E，由此得出相關(guān)系數(shù)R=0.963，即表明人均住房面積與恩格爾系數(shù)的相關(guān)關(guān)系程度極高；函數(shù)式的擬合優(yōu)度驗證值R2=0.927，即表明恩格爾系數(shù)對人均住房面積變化的解釋合理，同時各項統(tǒng)計量也驗證合理。由此便可初步做出下列結(jié)論：人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間具有線性關(guān)系，且恩格爾系數(shù)每降低1點，人均住房面積上升0.753。

圖1 人均住房面積的預測值與實際值比較

（二）人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間的因果關(guān)系

上述分析結(jié)果表明，人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間具有相關(guān)性。據(jù)此，下文采用Granger因果關(guān)系法深入驗證人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間的因果關(guān)系。Granger因果關(guān)系的檢驗根本上是對特定變量的滯后變量能夠引入其他變量方程中進行驗證，即若其他變量會對該變量產(chǎn)生滯后影響，則表明兩者之間存在Granger因果關(guān)系。Granger因果關(guān)系的驗證步驟為：

步驟一：根據(jù)1980年-2008年人均住房面積與恩格爾系數(shù)的時間序列，創(chuàng)建變量VAR模型；

步驟二：對人均住房面積及恩格爾系數(shù)進行對數(shù)處理，結(jié)果顯示兩者皆為平穩(wěn)的時間序列；

步驟三：確定VAR模型中變量的滯后階數(shù)，具體依照AIC/SC進行判定，判定值越小越好，即滯后時間等于1時，AIC=-8.47/SC=-8.18，且值最小，則滯后階數(shù)選為1期或1年；

步驟四：采用EViews5.0，創(chuàng)建VAR（1）模型（向量自回歸模型），同時驗證Granger因果關(guān)系。

依據(jù)上述步驟得出的驗證結(jié)果表明，滯后的1-5期中，人均住房面積并非恩格爾系數(shù)的原因，符合實際情況；滯后的1/4/5期中，恩格爾系數(shù)是人均住房面積的Granger原因，概率為92.33%，此結(jié)果符合理論分析的結(jié)果，且也與居民的普遍認識相符。

（三）恩格爾系數(shù)對人均住房面積的影響水平

根據(jù)上述分析內(nèi)容，下文利用VAR模型對人均住房面積受恩格爾系數(shù)的影響程度進行深入分析。對于VAR（1）模型，下列函數(shù)式可用來描述人均住房面積：

式三 Loghouse=0.977+0.892*Loghouse（-1）-0.164*LogEn-gel（-1）

根據(jù)式（三）可知，上期住房面積會從正面影響到當期住房面積，而上期恩格爾系數(shù)會從負面影響到當期住房面積。

脈沖響應函數(shù)是用來描述VAR模型中特定內(nèi)生變量對其他內(nèi)生變量的影響及當任一誤差項變化時或模型受到?jīng)_擊時系統(tǒng)受遭受的動態(tài)影響。下文試圖采用脈沖響應函數(shù)來描述恩格爾系數(shù)對人均住房面積的影響水平。

根據(jù)VAR（1）模型，采用廣義脈沖法得出變量所對應的廣義脈沖響應結(jié)果。結(jié)果顯示，當期恩格爾系數(shù)每變動1%，當期人均住房面積便變動-0.15%，而后持續(xù)增加至第8期的-2.7%，并最終穩(wěn)定下來。由此可見，人均住房面積從當期便受到恩格爾系數(shù)的反向影響，且此影響值的絕對值隨時間的發(fā)展而逐漸變大，注意此種影響具有長期性。

三、結(jié)語

上文實證分析了人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間的關(guān)系，分析結(jié)果表明：人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間具有線性負相關(guān)的關(guān)系，即恩格爾系數(shù)持續(xù)下降的同時，人均住房面積持續(xù)增加?？偟膩碇v，人均住房面積與恩格爾系數(shù)之間表現(xiàn)出下列變化規(guī)律：恩格爾系數(shù)低時，家庭富足程度高且人均住房面積大，反之亦然。單單就恩格爾系數(shù)來看，我國當前處在富裕階段，但面對我國特殊的國情，恩格爾系數(shù)的反映或許不完全準確，但從改革開放至今，我國居民生活水平明顯提高確是不爭的事實，而在不久的將來，我國居民定將全面進入富裕階段。

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