萬　軍，呂值敏

(重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院， 重慶　永川　402160)

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新型無傳感器感應(yīng)電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

萬軍，呂值敏

(重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院， 重慶永川402160)

[摘要]針對(duì)電機(jī)安裝機(jī)械傳感器不便的問題提出了新的速度辨識(shí)方法.從自適應(yīng)控制原理和擴(kuò)展卡爾曼濾波算法原理入手，將這兩種不同的觀測(cè)器應(yīng)用于異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制，并對(duì)其進(jìn)行研究和比較，找出各自的優(yōu)缺點(diǎn),利用Matlab/Simulink構(gòu)建了系統(tǒng)的模型并進(jìn)行仿真研究.結(jié)果表明：在負(fù)載變化、噪聲抑制等方面EKF優(yōu)于MARS；在狀態(tài)觀測(cè)方面，采用MARS優(yōu)于EKF.

[關(guān)鍵詞]感應(yīng)電動(dòng)機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；參數(shù)估算；MARS；EKF

直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)是繼矢量控制后發(fā)展起來的新型交流調(diào)速控制方法，它采用空間電壓矢量(SVC)方法，直接在定子坐標(biāo)系下將檢測(cè)得到的電壓、電流信號(hào)計(jì)算為電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，通過Bang-bang控制，實(shí)現(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接控制.它摒棄了矢量控制中復(fù)雜的解耦計(jì)算，其優(yōu)點(diǎn)是有快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)和良好的動(dòng)態(tài)性能，但在低速時(shí)轉(zhuǎn)矩、電流脈動(dòng)大，轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定[1-4].

為了在IMS中獲得更好的性能，需要引入轉(zhuǎn)速閉環(huán)，當(dāng)中由機(jī)械傳感器提供電機(jī)的運(yùn)行信息.然而，于機(jī)械傳感器在安裝、維護(hù)等方面使系統(tǒng)復(fù)雜性增加、魯棒性和可靠性降低，因此如何獲得精確的轉(zhuǎn)速成為研究的熱點(diǎn).目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就無速度傳感器方面做了大量的研究，主要集中在以下3方面：基于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(MARS)[5，6]，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)算法[7，8]和基于模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[9，10].MRAS的算法雖然簡(jiǎn)單，但其最大的缺點(diǎn)是電機(jī)參數(shù)的敏感性不確定；EKF算法能夠同時(shí)估計(jì)出給定值和動(dòng)態(tài)的過程參數(shù)，但負(fù)載動(dòng)態(tài)的條件必須已知.本文在以上研究成果的基礎(chǔ)上提出一種新型的速度估計(jì)方法，并在相同條件下，對(duì)IM的DTC中兩種不同的非線性傳感器進(jìn)行驗(yàn)證和比較.

1異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

在α-β坐標(biāo)系下，感應(yīng)電機(jī)的定子電流、磁鏈、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速方程可以描述為：

(1)

(2)

(3)

在中高速運(yùn)行時(shí)，可以忽略定子電阻上的壓降；低速運(yùn)行時(shí)，定子磁鏈變化率與定子上的壓降成負(fù)比.

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

(4)

式中isα、isβ分別為α、β軸定子電流分量，ψsα、ψsβ分別為α、β軸定子磁鏈分量，ωr為轉(zhuǎn)子的速度，σ為漏電系數(shù)，σ=1-Lm2/(LsLr)，Ls、Lr為定子和轉(zhuǎn)子的自感, Lm為定子和轉(zhuǎn)子的互感, σ為漏電系數(shù)，σ=1-Lm2/(LsLr)，p是極對(duì)數(shù), J為電機(jī)慣量，fv為粘性摩擦系數(shù).

2無速度傳感器速度辨識(shí)方法

2.1　擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)辨識(shí)

在靜止坐標(biāo)系下，對(duì)異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型矩陣進(jìn)行離散化，可得：

(5)

P((k+1)/k)=F(k)·P(k/k)·FT(k)+Q

(6)

方程(5)和(6)定義了一個(gè)連續(xù)的模型，但這種估計(jì)是通過數(shù)字處理器實(shí)現(xiàn)，連續(xù)模型IM必須以離散形式實(shí)現(xiàn)[12-14].

離散時(shí)變非線性模型，應(yīng)用歐拉公式得到：

Ad=eAT≈I+A·T

(7)

(8)

離散時(shí)變非線性隨機(jī)模型的IM具有以下形式，如圖1所示.

x(k+1)=F(k)x(k)+G(k)u(k)

(9)

y(k)=H(k)·x(k)

(10)

圖1　擴(kuò)展卡爾曼濾波器的一般圖

其中x(k)、u(k)和y(k)分別是狀態(tài)向量、輸入向量和輸出向量定義為：

x(k)=[isα(k)isβ(k)ψsα(k)ψsβ(k)ωr(k)Rs(k)]T

(11)

u(k) =[vsα(k)vsβ(k)Tl(k)]T

(12)

y(k)=[isα(k)isβ(k)]T

(13)

過程和測(cè)量噪聲向量是隨機(jī)變量，其特點(diǎn)是：

E{w(k)}=0,E{w(k)w(j)T}=Qδkj;Q≥0

(14)

E{v(k)}=0,E{v(k)v(j)T}=Rδkj;R≥0

(15)

初始狀態(tài)x(0)的特點(diǎn)為:

E{x(0)}=x0,E{(x(0)-x0)(x(0)-x0)T}=P0

(16)

2.2　基于MRAS的轉(zhuǎn)子速度估計(jì)

MRAS技術(shù)最初是通過文獻(xiàn)[11]提出，它的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)輸入量是易檢測(cè)的定子電壓，其關(guān)鍵在于參考模塊和調(diào)整模塊的選取.參考模塊的參數(shù)未知，調(diào)整模塊和參考模塊具有相同的結(jié)構(gòu)，但參數(shù)可調(diào).利用兩個(gè)模塊輸出量的誤差構(gòu)成自適應(yīng)律，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)調(diào)整模塊的參數(shù)，以達(dá)到控制對(duì)象輸出跟蹤參考模塊的目的.所選取模塊不僅要求結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，同時(shí)還要有較寬的工作范圍，對(duì)電機(jī)參數(shù)的變化具有良好的魯棒性[15，16].

根據(jù)波波夫超穩(wěn)定性理論，采用比例積分(PI)作為自適應(yīng)律，IM速度觀測(cè)方程為

(17)

上式中，Kp、KI分別為比例、積分系數(shù)，εα、εβ分別為α、β軸上廣義誤差.

圖3　基于MRAS的結(jié)構(gòu)模式的轉(zhuǎn)子速度估計(jì)

3仿真結(jié)果

將以上自適應(yīng)方法用于DTC控制中，構(gòu)成無速度IMS直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng).使用MATLAB/SIMULINK軟件對(duì)其進(jìn)行仿真.仿真選用的電機(jī)參數(shù)為：額定功率PN=3 kW，額定轉(zhuǎn)速nN=1 440 rpm，定子電阻RS=2.3 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.55 Ω，定子自感和轉(zhuǎn)子自感Ls=Lr=0.261 H，互感Lm=0.249 H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.0076 kg·m2，頻率fN=50 Hz，極對(duì)數(shù)P=2.

圖4　無速度傳感器異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型框圖

圖5表示定子磁鏈軌跡，經(jīng)過0.6 s后，將定子電阻值改為標(biāo)稱電阻值的1.5倍，定子磁鏈軌跡下降，如圖5(b)所示，相比之下，圖5(a)所示的定子磁鏈軌跡在定子電阻小于1 ms內(nèi)斂到一個(gè)微小的誤差值.這是由于采用EKF算法觀測(cè)定子電阻值并能夠?qū)崿F(xiàn)在線自適應(yīng)控制.

(a)補(bǔ)償定子電阻變化引起的影響

(b)無補(bǔ)償定子電阻變化引起的影響圖5　定子磁鏈軌跡

為了體現(xiàn)該控制器的魯棒性，同時(shí)給觀測(cè)到的定子電壓和電流添加高斯白噪聲10-2，如圖6(a)和圖6(b)所示，分別為使用EKF和MRAS得到的實(shí)際轉(zhuǎn)子速度，它清楚地表明了EKF和MRAS對(duì)噪聲抑制良好的性能.

(a)使用EKF算法

(b)使用MRAS算法圖6　實(shí)際和觀測(cè)的速度

根據(jù)KF理論，R和Q必須考慮相應(yīng)的隨機(jī)噪聲，而在大多數(shù)情況下，這兩個(gè)參數(shù)未知.本文將協(xié)方差矩陣元素作為加權(quán)因素，通過試驗(yàn)調(diào)整P和Q的初始值，從而實(shí)現(xiàn)P和Q觀測(cè)值的快速收斂.

電機(jī)的初始值設(shè)定為0 rad/s，在0.4 s后增加到20 rad/s，然后在1.5 s時(shí)變?yōu)?20 rad/s.圖7和圖8比較表明，轉(zhuǎn)速的觀測(cè)值十分接近實(shí)際的轉(zhuǎn)速值，低速時(shí)控制系統(tǒng)的性能仍然較好，但EKF的算法比MARS算法稍微優(yōu)越一些.

(a)使用EKF算法

(b)使用MRAS算法圖7　在低轉(zhuǎn)速范圍的實(shí)際和估算的速度

(a)使用EKF算法

(b)使用MRAS算法圖8　轉(zhuǎn)子速度估計(jì)誤差

4結(jié)論

本文對(duì)傳統(tǒng)的IM直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行了改進(jìn)，采用EKF和MRAS兩種算法進(jìn)行了比較，兩種觀測(cè)器在相同條件下，通過研究和比較，找出了各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn).仿真結(jié)果表明，兩種觀測(cè)器在噪聲抑制和負(fù)載變化時(shí)魯棒特性好，在參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，EKF和MARS都可以觀測(cè)實(shí)際值，但采用MARS算法誤差要稍大，低速運(yùn)行時(shí)，EKF算法要稍微優(yōu)越一些.對(duì)于狀態(tài)觀測(cè)值，EKF觀測(cè)器需要準(zhǔn)確的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值，且需要大量的矩陣運(yùn)算，相比之下，MRAS方法并不需要已知的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值，所以更容易實(shí)現(xiàn).在以后的工作中，將采用TI公司TMS320C31為處理器的DSP實(shí)現(xiàn)該方案.

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(責(zé)任編輯吳強(qiáng))

Direct torque control system of a new type of sensorless induction motor

WAN Jun, LV Zhiming

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Chongqing Creation Vocational College, Yongchuan Chongqing 402160, China)

Abstract：In terms of the inconvenient problem of motor installation mechanical sensor, a new speed identification method was put forward. Starting with the adaptive control principle and extended Kalman filtering algorithm principle, the two different observers were applied to induction motor direct torque control, and through the research and comparison, their advantages and disadvantages were found out. Using Matlab/Simulink to construct the system model and the simulation, the results show that in the load change, noise suppression, etc is better than that of EKF MARS, while in the state observation, the MARS is better than that of EKF.

Key words：induction motor; DTC; parameter estimation; MARS; EKF

[中圖分類號(hào)]TM346

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1673-8004(2015)05-0050-05

[作者簡(jiǎn)介]萬軍(1978—)，男，四川廣安人，講師，碩士，主要從事電機(jī)及電力傳動(dòng)方面的研究.

[收稿日期]2014-06-07