侯麗君

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)提出了全新的要求，既突出了基本知識(shí)和技能方面的要求，又肯定了過程性的經(jīng)歷給學(xué)生帶來(lái)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的作用，在全方位地指導(dǎo)學(xué)生“真學(xué)”的同時(shí)，關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面。這其中，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)也是課程改革的一個(gè)重要部分，在學(xué)生的探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)日益突出的今天，作業(yè)設(shè)計(jì)也應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，發(fā)揮出應(yīng)有的作用，為學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展搭就合適的平臺(tái)。

探究性作業(yè)的破繭而出

很多教師認(rèn)為，作業(yè)只是課堂知識(shí)的延續(xù)，是用來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)、強(qiáng)化學(xué)生解題技能的。其實(shí)，這樣的認(rèn)識(shí)是片面的，學(xué)生的作業(yè)不應(yīng)當(dāng)僅僅在課后鞏固，也可以安排在課前探究，課中嘗試。尤其是在新課程背景下，在學(xué)生廣泛開展探究性學(xué)習(xí)的過程中，我們可以用探究性的作業(yè)來(lái)引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)的觸角延伸到學(xué)習(xí)中的方方面面。

例如：“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的學(xué)習(xí)，學(xué)生在日常生活中跟這樣的計(jì)時(shí)方法已有過“親密接觸”，只是限于普通計(jì)時(shí)法的交織影響，學(xué)生對(duì)24時(shí)計(jì)時(shí)法的認(rèn)識(shí)并不成體系，有些基本概念還混淆不清。而課堂上這部分內(nèi)容的教學(xué)牽涉的因素太多，如果純粹靠課堂上的有限時(shí)間來(lái)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行全方位的探索，讓學(xué)生立刻建立一個(gè)全新的計(jì)時(shí)體系顯然是不現(xiàn)實(shí)的。所以在教學(xué)之前，我們完全可以給定學(xué)生一個(gè)探索的空間，用作業(yè)的形式讓學(xué)生理一理思路，做出力所能及的嘗試。筆者在布置作業(yè)的時(shí)候就從電視節(jié)目預(yù)報(bào)入手，讓學(xué)生根據(jù)一天的節(jié)目預(yù)報(bào)來(lái)確定一下具體播出時(shí)間，然后用畫圖的方式將節(jié)目單標(biāo)注出來(lái)。課上交流這個(gè)作業(yè)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這個(gè)預(yù)設(shè)的情境中對(duì)兩種計(jì)時(shí)法的關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，通過作業(yè)情況就能明顯反饋出來(lái)。有的學(xué)生用時(shí)間條的方式畫出節(jié)目單，將24小時(shí)分成兩半，各用一種顏色表示，上午的節(jié)目寫在時(shí)間條的上面，下午的節(jié)目標(biāo)注在時(shí)間條的下面；也有的同學(xué)創(chuàng)造性地畫出一個(gè)24時(shí)的鐘面，上下兩半用不同的顏色區(qū)分開，將節(jié)目依次標(biāo)注。在引導(dǎo)學(xué)生交流自己作業(yè)的時(shí)候，學(xué)生就將24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法的關(guān)系弄清楚了；同時(shí)，這樣的表象給了他們后續(xù)學(xué)習(xí)強(qiáng)有力的支撐，讓學(xué)生在課堂上盡可能地將兩種計(jì)時(shí)法融合起來(lái)。

當(dāng)然，在作業(yè)過程中也有些學(xué)生沒有辦法將自己的理解表示出來(lái)，有的學(xué)生對(duì)兩種計(jì)時(shí)法還有混淆的現(xiàn)象。但可以肯定的是，學(xué)生寫作業(yè)時(shí)是有自己的思考的，因此，他們?cè)诮涣髯鳂I(yè)情況時(shí)這部分更容易受到觸動(dòng)，學(xué)習(xí)起來(lái)自然輕松許多。

實(shí)踐性作業(yè)的應(yīng)運(yùn)而生

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅體現(xiàn)在解決現(xiàn)有的平面數(shù)學(xué)問題上，還在于能有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，能隨時(shí)感應(yīng)到身邊的數(shù)學(xué)問題并形成對(duì)應(yīng)的思路。從這個(gè)角度來(lái)看，我們的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不能將學(xué)生禁錮在紙面上，而是應(yīng)當(dāng)讓他們?nèi)谌肷?，在?shí)踐過程中有所收獲。

例如：“打折問題”的課后練習(xí)，如果僅僅是停留在那些墨守常規(guī)的習(xí)題上，那么學(xué)生只能成為解題的機(jī)器，筆者在課后布置學(xué)生到生活中收集不同的促銷方式，研究每種方式打折的內(nèi)涵。學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中有很多不同尋常的打折方式，比如滿100送30和滿100減30就不是一個(gè)概念：滿100減30就是原價(jià)100的東西花去30元，相當(dāng)于打七折；而滿100送30實(shí)質(zhì)上還是花去100元，收獲了原價(jià)130元的東西，這個(gè)折扣率低于七折。再比如滿100減30、滿200減60的打折方式也是有考究的，學(xué)生提出如果購(gòu)買的商品不足100元就不打折，價(jià)格正好是100或者200這樣的整百數(shù)時(shí)相當(dāng)于打七折，而介于100元和200之間的原價(jià)折扣率就在七折和八五折之間。

這樣的實(shí)踐經(jīng)歷讓學(xué)生開拓了眼界，他們將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)用到生活中，既強(qiáng)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義。

合作性作業(yè)的自然而來(lái)

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，但是數(shù)學(xué)并不是冰冷的，而是充滿誘惑力的學(xué)科，當(dāng)學(xué)生沉浸于數(shù)學(xué)的美麗中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)事半功倍。所以在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)，我們還可以安排一些合作性的作業(yè)，讓學(xué)生群策群力，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

例如：“解決問題的策略”教學(xué)中，筆者跟學(xué)生一起玩一個(gè)“搶21點(diǎn)”的游戲，課堂上學(xué)生能夠通過游戲的過程發(fā)現(xiàn)想要搶得21點(diǎn)的關(guān)鍵，隨之用倒推的方法找到“取勝之匙”。臨下課前，筆者給學(xué)生布置當(dāng)天的數(shù)學(xué)作業(yè)：在組內(nèi)繼續(xù)研究搶21點(diǎn)的游戲，并變化游戲規(guī)則試一試，最終自己開發(fā)出一個(gè)全新的游戲。這樣的作業(yè)激發(fā)了學(xué)生的熱情，下課后他們找時(shí)間聚集到一起，一邊變化游戲規(guī)則一邊玩，一邊玩一邊思考，并成功挖掘出游戲的“制勝法寶”：用點(diǎn)數(shù)除以可以報(bào)數(shù)最大值和最小值之和，余數(shù)就是需要搶到的數(shù)。經(jīng)過這樣的作業(yè)后，學(xué)生再玩類似的游戲時(shí)也不隨便報(bào)數(shù)了，而是用數(shù)學(xué)方法先來(lái)確定“攻略”，并且他們更加愿意嘗試用數(shù)學(xué)的思路來(lái)設(shè)計(jì)一些課后活動(dòng)，甚至是課間游戲。筆者認(rèn)為，這樣的作業(yè)一定讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，也提升了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

數(shù)學(xué)作業(yè)的形式應(yīng)當(dāng)是多樣的，教師對(duì)待數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度應(yīng)該像課堂教學(xué)一樣重視，并在作業(yè)設(shè)計(jì)上融入自己的智慧，融入數(shù)學(xué)的因素。只有這樣，學(xué)生才能在作業(yè)中受益，在作業(yè)中獲得學(xué)習(xí)進(jìn)步，走上可持續(xù)發(fā)展的道路。

（作者單位：江蘇省海門市劉浩小學(xué)）