王良燕

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：無論是設(shè)計、實施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動都要盡可能地讓所有學(xué)生主動參與，讓學(xué)生能提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不應(yīng)把教學(xué)目標(biāo)僅僅局限在學(xué)生可以正確地解答數(shù)學(xué)題層面上，而要關(guān)注學(xué)生是如何解決數(shù)學(xué)問題的，所采用的解題策略是否為最優(yōu)化與最合理的。下面，筆者結(jié)合新蘇教版二年級上冊數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容，談一談解題策略應(yīng)從哪幾方面入手，應(yīng)關(guān)注什么。

策略意識：從不自覺到自覺

在對學(xué)生進(jìn)行解題策略教學(xué)時，首先要培養(yǎng)的就是學(xué)生的策略意識，要讓學(xué)生一見到數(shù)學(xué)問題，最先想到的不是如何正確解答這一道題，而是用什么樣的策略可以更簡單、更優(yōu)化、更合理。培養(yǎng)學(xué)生的策略意識，就要讓學(xué)生從不自覺向自覺轉(zhuǎn)變，在腦海中形成一種自覺的策略意識。

比如，在教學(xué)第79頁《練習(xí)十二》中第5題：17個男同學(xué)和15個女同學(xué)到校外參加義務(wù)勞動，每8人一組，參加義務(wù)勞動的一共有多少人？一共分成了幾組？學(xué)生對于第一個問題的解決，很容易想到解題策略是17+15=32（人）。而對于第二個問題，多數(shù)學(xué)生的解題策略是32÷8=4（組），這樣的解題策略也是教師希望看到的，中規(guī)中矩，沒有越雷池半步。但是，如果學(xué)生的思維僅僅被動地被教師牽引到這一種思維角度上來，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就得不到應(yīng)有的發(fā)展與提高。我們要讓學(xué)生運(yùn)用解題策略來解決問題時，能夠自覺地想到依據(jù)不同的情況來解答，讓學(xué)生的思維廣度從不自覺到自覺的轉(zhuǎn)變。所以，在教學(xué)這一道題目之后，筆者重新提出了一個問題：我們還可以從什么策略來思考這一問題呢？一石激起千層浪，學(xué)生都能夠自覺地投入到思考當(dāng)中來，也提出了不同的解題策略。有一個學(xué)生說：“我認(rèn)為應(yīng)該是先把17個男生進(jìn)行分組，也就是先分成兩組，一共是8×2=16（人），剩下的一個人加到女生組，這樣就一共是16人，再把這16人分成兩組，那一組正好8個人，這樣一共分成了4組。這樣分的好處是有兩組全部是男生，那么就可以專挑重的活來做，而女生沒有力氣，所以剩下的兩組就可以挑輕一點(diǎn)的活來做。”也有同學(xué)說：“先選12個男生與12個女生合在一起分，這樣每組8人，就可以分成3組，而這三組中分別會有4名男生與4名女生，把剩下的3名女生與5名男生再分成一組，這樣做的好處是把男生與女生混合在一起分，可以互相幫助，取長補(bǔ)短，做起勞動來也不會累的?！?/p>

本來是一道再簡單不過的數(shù)學(xué)題，在學(xué)生自覺思考下，分別想出了不同的策略，而且賦予了數(shù)學(xué)的人文色彩，體現(xiàn)了學(xué)生之間的友誼，發(fā)展了學(xué)生的思想品質(zhì)。

策略技術(shù)：從“無形”到“有形”

策略是無形的，但有許多策略都是可以通過一兩句話歸納出來，它們都具備一定的規(guī)律性。而要想讓學(xué)生能夠透徹、熟練地掌握好解題策略，并能夠運(yùn)用好這些策略，就要讓策略技術(shù)從“無形”到“有形”，讓學(xué)生理解策略的規(guī)律性東西，以便學(xué)生在運(yùn)用策略來解決數(shù)學(xué)問題時，可以依據(jù)規(guī)律而快速地解決問題。

例如：在教學(xué)第31頁《乘加、乘減》時，主要任務(wù)是想讓學(xué)生懂得在有乘法與加減法時，要先算乘法，然后再算加減法。但是在這一部分內(nèi)容中，卻也蘊(yùn)含著豐富的策略知識，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有一定的幫助。所以在教學(xué)時，我們要挖掘這一部分內(nèi)容隱藏著的那些策略性內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生策略意識，發(fā)展學(xué)生的策略技術(shù)。在例題教學(xué)中，教材是要讓學(xué)生明白求金魚總數(shù)時可以是3×4+1=13（條）。但是教學(xué)不能僅僅局限到這一層次，因為前面3×4表示的是前面3個魚缸，每個魚缸有4條金魚，求的是這3個魚缸一共有12條，然后再加上第四個魚缸中的1條，就是13條。我們的教學(xué)不僅要考慮這一層面，還要進(jìn)行策略教學(xué)，讓學(xué)生掌握解決這一類問題的不同策略。所以，在教學(xué)時筆者重新把這一道題目拋給學(xué)生。筆者說：“同學(xué)們，我們還可以把4個魚缸假設(shè)都放4條金魚，那么就可以是4×4=16（條），因為第4個魚缸多放了3條，所以得再減去3條，也就是4×4-3=13（條）?！边@時，有同學(xué)說：“我發(fā)現(xiàn)這一種類型的問題，是可以找到規(guī)律的，就看最后一個魚缸中金魚的數(shù)量比前面相同數(shù)量的魚缸中金魚數(shù)量少幾條，如果把這一個魚缸中也看成是與前面魚缸里相同數(shù)量的話，就得減去幾?！?/p>

本來是一道簡單的乘加乘減問題，如果我們有策略教學(xué)意識，那么把這一問題放到解決問題策略的背景下來教學(xué)，不但提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且豐富了學(xué)生的解決問題策略。

策略價值：從解題到數(shù)學(xué)思考

策略的運(yùn)用價值不在于學(xué)生會用策略來解題，而是要讓學(xué)生在形成策略的過程中學(xué)會思考，讓學(xué)生的思維從數(shù)學(xué)解題轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)思考上面。這樣，才能體現(xiàn)策略教學(xué)的價值。就比如上面兩則教學(xué)案例，其中都滲透著數(shù)學(xué)思考在里面，教學(xué)也不僅僅是學(xué)生會解決數(shù)學(xué)問題，而是要讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)策略來思考數(shù)學(xué)問題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深度與廣度，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更好地提升。解題策略教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)從意識上重視策略教學(xué)，在技術(shù)上要讓學(xué)生形成有形的規(guī)律性知識，從而促進(jìn)學(xué)生可以更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，而不是成為解題機(jī)器。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州廣陵區(qū)紅橋小學(xué)）