(空軍裝備部73分隊(duì),北京100843)

0 引言

機(jī)載預(yù)警雷達(dá)用于探測、跟蹤和識別空中及海面目標(biāo),與地面雷達(dá)相比,通常機(jī)載雷達(dá)天線口徑小,因此天線波束寬,難以獲得較高的角度測量精度。

高速運(yùn)動的空中目標(biāo)位置變化快,因而雷達(dá)測角誤差不會對目標(biāo)航跡的穩(wěn)定性產(chǎn)生明顯的影響。然而,海面艦船類目標(biāo)運(yùn)動速度緩慢,若雷達(dá)測角誤差較大,則在航跡跟蹤時易導(dǎo)致對目標(biāo)航向和航速判斷錯誤。目前,常規(guī)的點(diǎn)跡凝聚優(yōu)化算法和航跡跟蹤優(yōu)化算法可提高定位精度,但無法快速穩(wěn)定跟蹤,即便能夠跟蹤,艦船目標(biāo)航跡的穩(wěn)定性也無法保證[1-3]。

本文結(jié)合機(jī)載預(yù)警雷達(dá)處于高速運(yùn)動狀態(tài)和測距精度高的特點(diǎn),利用距離信息構(gòu)建了一種簡單的交叉定位模型[4-8],可顯著提升機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的定位精度,并可應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

1 交叉定位模型原理

假定機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的一個掃描周期為5 s左右,在兩個相鄰掃描周期內(nèi),艦船目標(biāo)移動距離通常只有二三十米。由于艦船類目標(biāo)的高度近似處理為零,因而只要求解出目標(biāo)在預(yù)警機(jī)慣性坐標(biāo)下的位置,通過坐標(biāo)變換即可得到目標(biāo)的經(jīng)緯度,求解出目標(biāo)的具體位置。目標(biāo)在預(yù)警機(jī)慣性坐標(biāo)系下的位置可以利用雷達(dá)在多個不同時刻探測得到的目標(biāo)距離綜合處理來獲得。由于艦船移動速度較慢,可認(rèn)為在一個窗口內(nèi),艦船目標(biāo)是固定目標(biāo)。因此,可以利用各點(diǎn)擬合,得到較為精確的艦船位置。上述問題的數(shù)學(xué)描述如下。

假定目標(biāo)靜止,載機(jī)運(yùn)動,只考慮運(yùn)動平面的二維情形,示意圖如圖1所示。Y軸為正北,X軸為東,坐標(biāo)原點(diǎn)為載機(jī)初始位置。

圖1 觀測示意圖

目標(biāo)位置為(x,y),預(yù)警機(jī)進(jìn)行等時間間隔的k次觀測,其運(yùn)動狀態(tài)向量為X kw=[x k,y k,v kx,v ky]T,其中x k,y k分別為第k次觀測位置的X軸分量和Y軸分量;v kx,v ky分別為第k次觀測時速度的X軸分量和Y軸分量;r k為對應(yīng)k次觀測時目標(biāo)與觀測站間的距離,d k為第k次觀測時觀測站與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離,r為目標(biāo)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。

由式(1)～(3)可得

一般情況下,可假設(shè)預(yù)警機(jī)觀測時近似進(jìn)行勻速直線飛行,航速V w,航向K w,此時:

計(jì)算可得detM=0,方程組不存在唯一解。如圖2所示,S k-1和S k分別為預(yù)警機(jī)在第k-1和第k次量測時的位置,航向北偏東θ,在預(yù)警機(jī)飛行方向的左右兩側(cè)有一真一假兩個目標(biāo)A和A′,可以通過回波接收陣面來判定真實(shí)的目標(biāo)。對量測結(jié)果進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,Y′軸指向機(jī)頭方向,轉(zhuǎn)移矩陣如果左陣面收到回波,則x′＜0;反之x′＞0。

由于距離誤差的存在,k次量測交叉點(diǎn)不重疊,解算目標(biāo)A和A′的位置參數(shù),通過求取i(1＜i＜k)次觀測的平均值確定目標(biāo)的參數(shù),控制目標(biāo)位置估計(jì)精度和收斂速度。經(jīng)過多個掃描周期時可以逐步提高定位的精度。

圖2 運(yùn)動觀測站對靜止目標(biāo)的可觀測性分析

2 交叉定位模型仿真結(jié)果

1)仿真條件

假設(shè)目標(biāo)不動,其位置坐標(biāo)為(180 km, 240 km),飛機(jī)作勻速直線運(yùn)動,速度為220 m/s,航向?yàn)?°,雷達(dá)掃描間隔時間為5 s,進(jìn)行40次量測,距離觀測誤差為60 m。

2)仿真結(jié)果分析

對上述運(yùn)動過程進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),其結(jié)果如圖3和圖4所示。進(jìn)行坐標(biāo)變換,將慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的載機(jī)極坐標(biāo)系,進(jìn)行1 000次仿真實(shí)驗(yàn),求得方位誤差約為0.6°,與預(yù)警機(jī)的方位探測誤差相當(dāng)。

從圖3、圖4可以看出,該算法收斂速度較快,約6次觀測后目標(biāo)X、Y坐標(biāo)的估計(jì)便可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)且與真實(shí)值之間的誤差較小,即需要大約30 s的時間即可收斂到較滿意的精度。圖3、圖4的仿真結(jié)果表明,本文提出的交叉定位方法不僅能夠滿足實(shí)際工程的精度需要,而且收斂速度較快。

圖3 目標(biāo)X坐標(biāo)的估計(jì)

圖4 目標(biāo)Y坐標(biāo)的估計(jì)

3 交叉定位模型實(shí)際應(yīng)用

將該方法應(yīng)用到某場景中,機(jī)載雷達(dá)對海面艦船目標(biāo)探測,結(jié)果如圖5所示。其中,X表示目標(biāo)的橫坐標(biāo),Y表示目標(biāo)的縱坐標(biāo)。圖中虛線為目標(biāo)的實(shí)際航跡,標(biāo)注原點(diǎn)的實(shí)線為采用本文方法后的目標(biāo)航跡,標(biāo)注矩形的實(shí)線為常規(guī)方法得到的目標(biāo)航跡。

從圖5所示的實(shí)際探測結(jié)果可以看出,與常規(guī)方法相比,本文提出的交叉定位方法對艦船等慢速目標(biāo)可以更快地達(dá)到穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)。

圖5 對艦船目標(biāo)航跡起始情況

4 結(jié)束語

針對探測海面目標(biāo)時,機(jī)載預(yù)警雷達(dá)方位測量精度較低,導(dǎo)致在形成目標(biāo)航跡時難以快速收斂的難題,本文提出了一種結(jié)合機(jī)載預(yù)警雷達(dá)距離探測精度高和預(yù)警平臺運(yùn)動速度快的特性,利用相鄰探測時間的目標(biāo)回波距離來準(zhǔn)確定位目標(biāo)方位的交叉定位方法。仿真結(jié)果和實(shí)際應(yīng)用情況表明,所述方法利用較高的測距精度估算方位信息,計(jì)算快速,且不需要初值,可用于機(jī)載預(yù)警雷達(dá)在航跡跟蹤起始初期快速得到較高位置精度。

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