(海軍蚌埠士官學(xué)校,安徽蚌埠233032)

0 引言

空襲已成為現(xiàn)代高科技條件下局部戰(zhàn)爭(zhēng)中最常見、最有效的一種作戰(zhàn)手段,而空襲中效率最高、突防效果最好的方式則是低空突防。資料表明,飛機(jī)以大于數(shù)馬赫的速度進(jìn)行高空突防時(shí),被雷達(dá)捕獲的概率為80%以上;而進(jìn)行掠地或掠海突防時(shí),被雷達(dá)捕獲的概率則跌至20%以下[1]。目前加強(qiáng)低空突防能力已成為各國(guó)熱衷于提升的領(lǐng)域,因而反低空突防也就成為了雷達(dá)領(lǐng)域中重要的研究課題。

本文在分析低空突防的優(yōu)勢(shì)和組網(wǎng)雷達(dá)反低空突防性能的基礎(chǔ)上,建立了單部雷達(dá)對(duì)低空突防目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率的數(shù)學(xué)模型和組網(wǎng)雷達(dá)目標(biāo)融合后發(fā)現(xiàn)概率的數(shù)學(xué)模型,并通過實(shí)例對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)反低空突防效能模型進(jìn)行了論證和分析。

1 低空突防的優(yōu)勢(shì)分析

當(dāng)目標(biāo)進(jìn)行低空或超低空突防時(shí),目標(biāo)周圍存在地物、云雨、海浪及敵人施放的金屬絲干擾等各種雜波背景,會(huì)使目標(biāo)的觀察變得非常困難。當(dāng)目標(biāo)處在雜波背景內(nèi),弱的目標(biāo)容易湮沒在強(qiáng)雜波中,特別是當(dāng)強(qiáng)雜波使接收系統(tǒng)產(chǎn)生過載時(shí),很難捕捉到目標(biāo);當(dāng)目標(biāo)不在雜波背景內(nèi)時(shí),要在成片的雜波中很快分辨出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波也不容易。低空突防的主要優(yōu)勢(shì)主要有地物反射干擾、地形地物遮蔽、地球曲率限制和地球多徑效應(yīng)等。

1.1 地物反射干擾

低空突防的目標(biāo)能進(jìn)行掠地或掠海飛行,探測(cè)低空目標(biāo)的雷達(dá)有一部分發(fā)射能量照射到被搜索目標(biāo)下面的地物上。因此,將有極其強(qiáng)烈的地物回波伴隨目標(biāo)回波一起進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī),使目標(biāo)湮沒在地物回波之中。

低空突防目標(biāo)在固定地物回波中的可見度是通過雜波內(nèi)的可見度(SCV)來(lái)衡量的,它規(guī)定了同時(shí)存在的固定物體信號(hào)的能量可以比要計(jì)算的飛機(jī)目標(biāo)能量強(qiáng)多少時(shí)仍然能夠看見飛機(jī)[2]。SCV定義為在給定檢測(cè)概率和虛警概率條件下,檢測(cè)到重疊于雜波上的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),雜波功率和目標(biāo)回波功率的比值。例如,雜波中可見度為20 dB時(shí),說明在雜波比目標(biāo)回波強(qiáng)20 d B的情況下,雷達(dá)可以檢測(cè)出雜波中運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)。雜波中可見度與改善因子I的關(guān)系為

式中,V0為可見度系數(shù)。

通常情況下雜波可見度為25～35 dB,但實(shí)際中SCV需達(dá)60 dB以上才能夠清楚地分辨出活動(dòng)目標(biāo),因此地物反射能較好地給低空突防目標(biāo)“隱身”。

1.2 地形地物遮蔽

高山、海島、森林、建筑物等會(huì)對(duì)雷達(dá)發(fā)射的電磁波造成屏蔽,導(dǎo)致地物干擾和盲區(qū)的形成,低空目標(biāo)的探測(cè)距離受地形、地物造成的雷達(dá)天線遮蔽角的影響很大。雷達(dá)的探測(cè)距離R與遮蔽角α和目標(biāo)飛行高度H的關(guān)系[3]可以表示為

式中,R0為地球半徑,可取6 370 km,若考慮正常折射,應(yīng)取8 500 km。

將上式變換為簡(jiǎn)化二次方程:

解方程,可得探測(cè)距離與遮蔽角α的關(guān)系為

根據(jù)上式,計(jì)算了不同飛行高度和遮蔽角下的雷達(dá)探測(cè)距離,如表1所示。

表1 不同遮蔽角與飛行高度下的雷達(dá)探測(cè)距離 km

由于電磁波在大氣層中會(huì)發(fā)生折射,所以對(duì)低空目標(biāo)的探測(cè)距離比表1中所列出的探測(cè)距離有所增大。但是可以很明顯地看出,目標(biāo)飛行高度越低,雷達(dá)發(fā)現(xiàn)距離越小;而遮蔽角越大,雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)距離顯著地下降。因此地形地物遮蔽能有效地降低低空突防目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。

1.3 地球曲率限制

由于地球曲率的限制,直線傳播的雷達(dá)電磁波只能在一定的視距范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)目標(biāo),雷達(dá)通常只能觀察到視距內(nèi)的目標(biāo),而提高雷達(dá)天線的高度可以擴(kuò)展視距。設(shè)雷達(dá)視距為R′,目標(biāo)飛行高度為H,雷達(dá)天線高度為h,大氣層正常折射,則三者之間的關(guān)系[4]表示為

表2列出了天線高度為20 m的情況下,不同低空目標(biāo)所相應(yīng)的雷達(dá)視距。

表2 雷達(dá)視距

由表2可以看出,隨著目標(biāo)飛行高度的降低,雷達(dá)視距也下降明顯,當(dāng)目標(biāo)進(jìn)行低空突防時(shí),特別是100 m以下的低空、超低空目標(biāo),雷達(dá)作用距離下降,發(fā)現(xiàn)概率顯著降低。

1.4 地球多徑效應(yīng)

當(dāng)雷達(dá)跟蹤超低空飛行目標(biāo)時(shí),除目標(biāo)直接反射的回波外,經(jīng)地面或海面反射的多路徑信號(hào)也從天線主瓣進(jìn)入接收機(jī)。鏡面反射分量和散射分量構(gòu)成了多路徑信號(hào),它對(duì)雷達(dá)的低角跟蹤影響很嚴(yán)重,甚至能使雷達(dá)丟失目標(biāo)。當(dāng)雷達(dá)對(duì)低空突防目標(biāo)進(jìn)行搜索跟蹤時(shí),由于多徑效應(yīng)的影響,可能產(chǎn)生鏡像回波和目標(biāo)回波相互干涉的現(xiàn)象,使得雷達(dá)所接收到的回波變強(qiáng)或者變?nèi)鮗5]。

2 組網(wǎng)雷達(dá)反低空突防性能分析

面臨低空突防的挑戰(zhàn),組網(wǎng)雷達(dá)綜合集成了低空補(bǔ)盲雷達(dá)、空中預(yù)警機(jī)或氣球載雷達(dá)、多基地雷達(dá)來(lái)應(yīng)對(duì)。同時(shí)發(fā)展數(shù)據(jù)融合技術(shù)、雜波抑制技術(shù)、綜合布站技術(shù),集多種反低空措施于一體,具備較好的捕獲低空目標(biāo)的能力。

2.1 低空補(bǔ)盲雷達(dá)能有效延長(zhǎng)低空目標(biāo)預(yù)警時(shí)間

在雷達(dá)網(wǎng)中,低空補(bǔ)盲雷達(dá)可為固定站或車載站,車載站具有機(jī)動(dòng)性高、組網(wǎng)靈活的特點(diǎn),通常部署于雷達(dá)網(wǎng)最前沿,超前沿的部署可以大大地增加對(duì)低空目標(biāo)的預(yù)警時(shí)間。低空補(bǔ)盲雷達(dá)一般采用頻率分集、脈沖壓縮和脈沖多普勒等新體制,天線采取余割雙波束或余割平方波束,使得低空補(bǔ)盲的SCV可以高達(dá)35～60 d B[6],能有效地提高低空目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。

2.2 空基雷達(dá)能克服地球曲率影響

升高雷達(dá)平臺(tái)可以有效地克服地球曲率的限制對(duì)雷達(dá)探測(cè)距離的限制,在組網(wǎng)雷達(dá)中,空中預(yù)警機(jī)、氣球載雷達(dá)、星載雷達(dá)天線位置很高,對(duì)低空目標(biāo)的直視距離可達(dá)400～600 km,因此基本上不影響對(duì)低空目標(biāo)的發(fā)現(xiàn),使得組網(wǎng)雷達(dá)反低空突防具備了先決條件[7]。此外,空基雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)屬于俯視照射,反射截面積較大的一面暴露在雷達(dá)視野內(nèi),RCS相對(duì)增大,有效地增加了對(duì)低空目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。

2.3 數(shù)據(jù)融合技術(shù)能增強(qiáng)反低空性能

組網(wǎng)雷達(dá)一般由雷達(dá)傳感器、通信鏈路和數(shù)據(jù)融合中心三部分組成,雷達(dá)網(wǎng)通常由多部不同類型的雷達(dá)組成,各雷達(dá)之間通過數(shù)據(jù)鏈路將各雷達(dá)獲得的情報(bào)融合。數(shù)據(jù)融合技術(shù)能夠改善和提高雷達(dá)系統(tǒng)的跟蹤精度和可靠性。針對(duì)低空目標(biāo)來(lái)說,雖然各雷達(dá)具有不同的性能參數(shù),但將所有雷達(dá)捕獲的信息傳送至數(shù)據(jù)融合中心處理之后,組網(wǎng)雷達(dá)的反低空突防能力將得到改善。由于數(shù)據(jù)融合中心得出的目標(biāo)信息將比任何一部單站雷達(dá)捕獲的信息更加真實(shí)和精確,因此數(shù)據(jù)融合技術(shù)使得組網(wǎng)雷達(dá)的反低空性能得到了顯著的提升。

2.4 雜波抑制技術(shù)改善反低空性能

由于低空突防的目標(biāo)能進(jìn)行掠地或掠海飛行,強(qiáng)烈的雜波將同目標(biāo)一起被雷達(dá)天線接收,極大地影響了目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。為了應(yīng)對(duì)低空突防目標(biāo)的威脅,亟需提高雷達(dá)雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)能力。組網(wǎng)雷達(dá)一般采用動(dòng)目標(biāo)顯示、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和脈沖多普勒等技術(shù)體制,由于不同的運(yùn)動(dòng)速度將引起不同的多普勒頻移,可以從頻率上濾除大部分雜波;同時(shí)在MTI和MTD中使用各種濾波器,可在雜波中提取弱目標(biāo),有效地提高了雷達(dá)抗強(qiáng)雜波的能力。

3 組網(wǎng)雷達(dá)反低空突防效能模型

3.1 單部雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率

組網(wǎng)雷達(dá)集多種反低空措施于一體,能在強(qiáng)雜波背景下及早捕獲低空目標(biāo),即為反低空突防成功。首先探討低空目標(biāo)的主要雜波情況。

1)機(jī)載雷達(dá)地雜波

機(jī)載雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)時(shí)主瓣雜波和旁瓣雜波是主要的地雜波來(lái)源[8],假設(shè)地面雜波單元的雷達(dá)截面積已知,根據(jù)雷達(dá)方程可知,在距離R處的一個(gè)距離門τ內(nèi)總的主瓣雜波功率Pmlc為式中,Pt為發(fā)射功率,λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng),γ為極化損耗,Gml為天線主瓣增益,H為雷達(dá)平臺(tái)高度,θ3dB為方位波束寬度,R為雜波區(qū)中心距離,c為光速,Lc為系統(tǒng)對(duì)雜波總損耗因子。

而旁瓣雜波功率Pslc為

式中,Gst為旁瓣平均增益電平。

因此,機(jī)載雷達(dá)的地雜波總功率Pc為

2)艦載雷達(dá)海雜波

海雜波是一個(gè)隨機(jī)變化過程,無(wú)法用確定的功率模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算。海雜波功率取決于雷達(dá)頻率、極化方式、擦地角等,同時(shí)與當(dāng)時(shí)的風(fēng)向、風(fēng)速、浪涌等因素有關(guān)。目前對(duì)海雜波描述的常用模型有瑞利分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、韋布爾分布、K分布等。韋布爾分布能在很寬的條件范圍內(nèi)較好地描述海雜波,其分布函數(shù)[9]為

式中,σc為海雜波的幅度,α為韋布爾分布的偏斜度,σm為σc的均值,表示韋布爾分布的中位數(shù)。

3)地面雷達(dá)地雜波

當(dāng)?shù)孛胬走_(dá)以擦地角照射地面時(shí),方位波束寬度決定了照射面積的寬度,雷達(dá)脈沖寬度和仰角波束寬度決定了它沿距離方向的長(zhǎng)度。在距離R處一個(gè)距離門τ內(nèi)總的地面雷達(dá)的雜波功率Pc計(jì)算式為

式中,Pt為發(fā)射功率,G為天線主瓣增益,σ0為雜波單位面積的雷達(dá)截面積,Ac為天線有效孔徑,φ為擦地角,θ3dB為方位波束寬度,c為光速,R為雜波區(qū)中心距離,Lr為系統(tǒng)對(duì)雜波總損耗因子。

4)單部雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率

建立了地(海)雜波功率模型后,則單部警戒雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率Pd[10]為

式中,S/N為單個(gè)脈沖的信噪比,n為1次掃描中脈沖的積累數(shù)。

3.2 組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)融合發(fā)現(xiàn)概率

組網(wǎng)雷達(dá)通常由多部雷達(dá)按一定的分布規(guī)則綜合布局而成,每部雷達(dá)由于體制不同對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)能力、對(duì)低空目標(biāo)的捕獲能力不同,因此在雷達(dá)網(wǎng)內(nèi),必須按照某種統(tǒng)計(jì)檢測(cè)規(guī)律對(duì)各雷達(dá)的信息進(jìn)行融合。

假設(shè)某雷達(dá)網(wǎng)有N部雷達(dá),各雷達(dá)獨(dú)立搜索目標(biāo),對(duì)目標(biāo)的融合發(fā)現(xiàn)概率采用秩K融合規(guī)則,當(dāng)雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)探測(cè)到目標(biāo)的雷達(dá)數(shù)量大于檢測(cè)門限K時(shí),即判定為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。融合判決流程如圖1所示。

圖1 融合判決流程

二元假設(shè):H1為目標(biāo)出現(xiàn),H0為目標(biāo)不出現(xiàn)。

二種判決:D1為選擇假設(shè)H1,D0為選擇假設(shè)H0。

假設(shè)N部雷達(dá)之間互不相關(guān),第n部雷達(dá)的檢測(cè)概率為Pdn=P(D1/H1),虛警概率為Pfn= P(D1/H0),則判定矢量D=(d1,d2,…,d N)。

每部雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)作出“0”或“1”的硬判決d n:

各雷達(dá)判決的結(jié)果通過通信網(wǎng)絡(luò)送到組網(wǎng)中心進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,數(shù)據(jù)融合對(duì)接收到的各雷達(dá)的判定矢量進(jìn)行全局判定,則D有2N種可能,

假設(shè)數(shù)據(jù)融合采用并行融合結(jié)構(gòu),融合判定規(guī)則表示為

則雷達(dá)信息融合后的總發(fā)現(xiàn)概率P D可表示為

式中,D為判決空間,D0表示判決為H0的雷達(dá)集合,D1表示判決為H1的雷達(dá)集合。

假設(shè)雷達(dá)網(wǎng)由3部雷達(dá)組成,各雷達(dá)虛警概率均為10-5,檢測(cè)概率均為0.9,對(duì)秩K融合規(guī)則的典型值計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 組網(wǎng)雷達(dá)秩K融合規(guī)則性能比較

從表3可以看出,當(dāng)K為1時(shí),虛警概率太大,導(dǎo)致誤報(bào)率提高;當(dāng)K為3時(shí),檢測(cè)概率太小,可能導(dǎo)致目標(biāo)丟失。綜合考慮,K取值為2時(shí)作戰(zhàn)效能最佳[11]。

3.3 組網(wǎng)雷達(dá)反低空突防實(shí)例

假設(shè)理想情況下,某雷達(dá)網(wǎng)由4部雷達(dá)組成,每部雷達(dá)的虛警概率Pfn均為10-5,發(fā)現(xiàn)概率Pdn均為0.75,秩K取2?？蛇x雷達(dá)的性能參數(shù)如表4所示。

表4 各雷達(dá)性能參數(shù)

若敵方目標(biāo)以100 m高度、500 m/s速度進(jìn)行低空突防,組網(wǎng)雷達(dá)進(jìn)行反低空突防部署,要求及早捕獲目標(biāo)?，F(xiàn)有兩種布站方案。

方案1是由1架機(jī)載預(yù)警雷達(dá)、2部地面中遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)和1部低空補(bǔ)盲雷達(dá)組成,如圖2所示。

圖2 方案1示意圖

方案2是由3部地面中遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)和1部低空補(bǔ)盲雷達(dá)組成,如圖3所示。

圖3 方案2示意圖

根據(jù)上述分析,對(duì)兩種布站方式在相同的外部條件和低空突防路線下的反低空突防效能進(jìn)行計(jì)算,得出目標(biāo)數(shù)據(jù)融合后的發(fā)現(xiàn)概率和預(yù)警時(shí)間如表5所示。

表5 兩種布站方式下的預(yù)警時(shí)間及發(fā)現(xiàn)概率

從仿真結(jié)果可以看出:

1)組網(wǎng)雷達(dá)比單部雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率及預(yù)警時(shí)間有明顯改善,因?yàn)榻M網(wǎng)雷達(dá)集成了多部雷達(dá)信息,且各雷達(dá)有自己的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

2)方案1的預(yù)警時(shí)間明顯長(zhǎng)于方案2,雖然兩種方案都配備了低空補(bǔ)盲雷達(dá),但方案1配備了機(jī)載預(yù)警雷達(dá),機(jī)載預(yù)警雷達(dá)具有較高的天線高度,能打破地球曲率的限制,使得低空探測(cè)距離大大增加,因而使預(yù)警時(shí)間得到了延長(zhǎng)。

3)方案1的反低空突防效能優(yōu)于方案2的反低空突防效能。因?yàn)榉桨?中的機(jī)載預(yù)警雷達(dá)具有較大的SCV,且能與低空補(bǔ)盲雷達(dá)有效配合,在探測(cè)中受地面或海面雜波影響較小。

4)說明選擇不同的雷達(dá)及不同的布站方式能取得不同的反低空突防效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

反低空突防是目前防空系統(tǒng)面臨的一個(gè)重大難題,組網(wǎng)雷達(dá)在反低空突防中有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文首先分析了低空突防與其他空襲行動(dòng)相比所獨(dú)有的優(yōu)勢(shì),然后分析了針對(duì)低空突防組網(wǎng)雷達(dá)具有的戰(zhàn)技措施,并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)衡量組網(wǎng)雷達(dá)的反低空作戰(zhàn)效能模型。通過仿真實(shí)例,驗(yàn)證了組網(wǎng)雷達(dá)比單部雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率及預(yù)警時(shí)間有明顯改善,且組網(wǎng)雷達(dá)中,選用不同的雷達(dá)組合,采取不同的布站方式,能取得不同的反低空突防效果。針對(duì)不同的來(lái)襲目標(biāo),不同的來(lái)襲路線,采取不同的雷達(dá)配置方式和布站方式,以確保取得最佳的反低空突防性能,這是下一步研究的方向。

[1]陳振邦.低空防御與低空補(bǔ)盲雷達(dá)的發(fā)展[J].現(xiàn)代防御技術(shù),1997(3):16-23.

[2]尹以新,何明浩,馬曉巖.雷達(dá)組網(wǎng)ECCM性能評(píng)估方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2000,22(11):53-55.

[3]趙國(guó)慶.雷達(dá)對(duì)抗原理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1999:20-31.

[4]張遠(yuǎn),方青,曲成華.基于遺傳算法的組網(wǎng)雷達(dá)優(yōu)化部署[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2014,12(1):76-80. ZHANG Yuan,FANG Qing,QU Chenghua.Optimal Deployment of Netting Radars Based on Genetic Algorithm[J].Radar Science and Technology,2014,12(1):76-80.(in Chinese)

[5]吳聰,王紅,李劍斌.多徑效應(yīng)對(duì)低慢小目標(biāo)探測(cè)影響分析[J].雷達(dá)與對(duì)抗,2013,33(3):15-17.

[6]李圣衍,郭波,侯燕.幾種典型的組網(wǎng)雷達(dá)干擾方式效能分析[J].艦船電子對(duì)抗,2015,38(5):77-79.

[7]李正勇,嚴(yán)頌華,劉志忠,等.天地波組網(wǎng)雷達(dá)同步控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2014,12(5):473-478. LI Zhengyong,YAN Songhua,LIU Zhizhong,et al. Synchronous Control System Design of H ybrid Sky-Surface Wave Radar Network[J].Radar Science and Technology,2014,12(5):473-478.(in Chinese)

[8]TUNUNALA M.Radar Network Interference Equation Study[J].Proc of IEEE NAEXON,1996,9(3): 20-23.

[9]謝永亮,趙朋亮,甘懷錦.雷達(dá)模擬器中海雜波模擬的一種新方法[J].微型機(jī)與應(yīng)用,2011,30(3): 67-69.

[10]陳永光,李修和,沈陽(yáng).組網(wǎng)雷達(dá)作戰(zhàn)能力分析與評(píng)估[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2006:143-151.

[11]王國(guó)良,申緒澗,汪連棟,等.基于秩K融合規(guī)則的組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)干擾效果評(píng)估[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2009, 21(23):7678-7680.