王閃閃　陳曉　蘇倩倩

摘 要 微積分是三本院校的重點(diǎn)公共教育課程，能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和計(jì)算能力，對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來分析、解決專業(yè)課問題的能力的培養(yǎng)產(chǎn)生著深遠(yuǎn)的影響，也是學(xué)生升學(xué)深造的重要考試科目。本文對(duì)三本院校微積分的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行闡述，并對(duì)教師的教學(xué)方法提出了一些新的建議。

關(guān)鍵詞 微積分 三本 大一新生 教學(xué)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.12.061

Exploration on Independent College Calculus Teaching Methods

WANG Shanshan， CHEN Xiao， SU Qianqian

（Zhengzhou Chenggong University of Finance and Economics， Zhengzhou， He'nan 451200）

Abstract Calculus is an important public education course in independent colleges， it can better develop students' logical thinking ability， spatial imagination and numeracy skills， had a profound impact for students to apply mathematics to analyze and solve problems， also an important test subject for students' further studies. This paper elaborates the status of independent college calculus teaching， and puts forward some new proposals on teachers' teaching methods.

Key words calculus； independent college； freshmen； teaching

目前，在我國三本院校的微積分教學(xué)中，普遍存在著學(xué)生“被動(dòng)學(xué)、害怕學(xué)”，教師授課“手段單一、效率較低、學(xué)用脫節(jié)”等問題，所以教師如何讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)、喜歡學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，則顯得非常重要。

1 三本院校大一新生微積分課程的教學(xué)現(xiàn)狀

三本院校的大一新生，特別是會(huì)計(jì)、管理等偏文科類專業(yè)的大部分學(xué)生，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不自信等原因，在學(xué)習(xí)微積分時(shí)普遍存在著較大的困難，主要存在以下問題：

1.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

學(xué)習(xí)微積分的專業(yè)一般是偏文科類的，這些專業(yè)的大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，為了避免數(shù)學(xué)課程帶來的困擾才選報(bào)了偏文科性質(zhì)的專業(yè)。他們擅長形象思維，討厭純理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)微積分的過程中，最開始學(xué)習(xí)的是數(shù)列極限和函數(shù)極限的內(nèi)容，極限的定義和定義，這些用數(shù)學(xué)語言描述的極限定義讓學(xué)生很是費(fèi)解，于是一開始便使一部分學(xué)生產(chǎn)生了自暴自棄的想法。

1.2學(xué)生的心理因素

（1）對(duì)大學(xué)生活的認(rèn)識(shí)有誤區(qū)。大一新生入學(xué)后，剛從巨大的高考?jí)毫χ凶叱鰜?，便放松了?duì)學(xué)習(xí)的要求，很多新生以為學(xué)習(xí)已經(jīng)不再是第一位，考試只求及格。因此隨著課程難度加大，就逐漸放棄了對(duì)微積分的學(xué)習(xí)，遲到、早退，上課聊天、玩手機(jī)，或者課后抄作業(yè)等行為致使學(xué)生整體的學(xué)風(fēng)越來越差。

（2）缺乏自信心。經(jīng)常聽到學(xué)生說自己高中時(shí)數(shù)學(xué)成績很差，又聽說大學(xué)里高數(shù)很難學(xué)，受此影響，他們認(rèn)為自己肯定學(xué)不好微積分。同時(shí)，由于三本院校在高等教育體系中所處的尷尬地位導(dǎo)致社會(huì)上對(duì)三本學(xué)生有一定的偏見，這大大挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。他們認(rèn)為自己天生不適合學(xué)習(xí)，更不適合學(xué)習(xí)這么難學(xué)的微積分。因此，在這種不自信的狀態(tài)下，數(shù)學(xué)課成了很多三本學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

（3）不適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)方式。中學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)課上，老師每一次課所講的知識(shí)點(diǎn)不多，而且隨之便安排了習(xí)題課，帶領(lǐng)大家對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，并配有很多參考書，因而學(xué)生們保留著中學(xué)時(shí)對(duì)老師的依賴性。而在大學(xué)里，數(shù)學(xué)課程課時(shí)較少，課堂上基本是在講授新課，習(xí)題課的課時(shí)較少，平時(shí)也沒有高中時(shí)頻繁的測驗(yàn)，因此學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握不牢固，在微積分的學(xué)習(xí)過程中感到很迷茫。

（4）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)呈功利化傾向。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)理論性較強(qiáng)，對(duì)于他們所學(xué)專業(yè)幫助不大，他們的目標(biāo)是學(xué)好專業(yè)課、考取相應(yīng)的證書。實(shí)用性強(qiáng)的知識(shí)成了大學(xué)生首選的學(xué)習(xí)內(nèi)容，所以更愿意用大量時(shí)間去考取各種職業(yè)資格證書，卻不愿意把數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科學(xué)好，只希望數(shù)學(xué)考試不掛科即可。

1.3學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)自主性

大部分三本院校學(xué)生課余活動(dòng)豐富，學(xué)生忙于參加學(xué)生會(huì)、社團(tuán)等各種活動(dòng)，減少了學(xué)習(xí)時(shí)間，致使學(xué)習(xí)風(fēng)氣較差，在課堂上出現(xiàn)打瞌睡的現(xiàn)象，課后又不自覺上自習(xí)，學(xué)習(xí)效果可想而知。

1.4 教師的課程設(shè)置存在問題

目前，很多高校為了提高學(xué)校的知名度，爭取生源，一味追求考證率和考研率，忽略了對(duì)數(shù)學(xué)這種基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)工作，所設(shè)置的課時(shí)較少，使得教師在課堂講授時(shí)總是趕進(jìn)度，而學(xué)生不能很好地接受所講授的知識(shí)。另一方面，微積分課程的教學(xué)中，以講解微積分的理論知識(shí)為主，很少體現(xiàn)它與實(shí)際問題和學(xué)生所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系，遏制了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

1.5 微積分教學(xué)手段過于單一

自2014年以來，“地方本科高校轉(zhuǎn)型”是高等教育界和職業(yè)教育界關(guān)注和討論的重點(diǎn)，高校轉(zhuǎn)型的目標(biāo)是“培養(yǎng)具備綜合職業(yè)能力和全面素質(zhì)的高等技術(shù)應(yīng)用型人才”。因此，三本院校的微積分教學(xué)，應(yīng)在傳統(tǒng)的板書式教學(xué)方式上，注重與多媒體和數(shù)學(xué)軟件等教學(xué)手段相結(jié)合，使數(shù)學(xué)知識(shí)盡可能以生動(dòng)明了的形式展現(xiàn)出來，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。endprint

2 教學(xué)方法的改進(jìn)措施

針對(duì)以上教與學(xué)過程中存在的問題，如何改進(jìn)教學(xué)方法，使大一新生盡快適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成了亟需解決的問題。筆者結(jié)合兩年來的授課經(jīng)驗(yàn)和對(duì)學(xué)生的走訪調(diào)查，給出以下建議。

2.1優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，因材施教，實(shí)行分層教學(xué)

一方面，在教學(xué)內(nèi)容上，考慮到學(xué)生對(duì)知識(shí)的接收能力以及學(xué)校對(duì)微積分課時(shí)的安排，我們重新制定了教學(xué)計(jì)劃，著重講解一元函數(shù)的微分學(xué)、積分學(xué)和二元函數(shù)的微積分，而對(duì)于無窮級(jí)數(shù)和常微分方程部分則講得較淺，這樣我們可以讓學(xué)生及時(shí)消化所學(xué)的知識(shí)。另一方面，由于三本院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，對(duì)于一些數(shù)學(xué)功底較好的學(xué)生，他們或許對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣，甚至有深造考研的需求，因而僅僅講授刪減后的內(nèi)容，對(duì)他們而言是不夠的。因而我們采取了分層教學(xué)，對(duì)于這一部分學(xué)生，我們另設(shè)數(shù)學(xué)選修課，將課堂上沒有講到的知識(shí)在選修課予以講解。

2.2改革教學(xué)方法，提高教學(xué)效率

（1）在授課技巧上，筆者經(jīng)常詢問學(xué)生的意見，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于總結(jié)性的知識(shí)很感興趣，他們表示對(duì)上課所講的知識(shí)也能聽懂，但是腦海中沒有一個(gè)總體的輪廓，因此筆者經(jīng)常在每一節(jié)課結(jié)束時(shí)，對(duì)本次課所講的知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)總結(jié)，而在每一節(jié)課開始的時(shí)候，對(duì)上一次課程所講內(nèi)容做一個(gè)有條理性的回顧。

（2）在授課方式上，可以將傳統(tǒng)的板書講授和多媒體講解相結(jié)合，以生動(dòng)表現(xiàn)函數(shù)圖象，幫助學(xué)生想象、理解。例如：Matlab 軟件具有作圖和數(shù)值計(jì)算的優(yōu)勢，在微積分中引入Matlab 進(jìn)行輔助教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解極限 時(shí)，我們說此極限不存在，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無界變量但不是無窮大量。學(xué)生聽起來很費(fèi)解，如果我們用Matlab畫出函數(shù)的圖形（如圖1），則學(xué)生一目了然，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)無界變量和無窮大量之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

圖1

（3）在課堂教學(xué)中積極與學(xué)生互動(dòng)。通過與學(xué)生的接觸，筆者發(fā)現(xiàn)三本院校的學(xué)生雖然知識(shí)基礎(chǔ)比不上一、二本院校的學(xué)生，但是他們更愿意與人打交道，更愿意表現(xiàn)自己，這也正是他們愛參加課余活動(dòng)的原因?；诖?，筆者會(huì)在課堂教學(xué)中提供學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生到講臺(tái)上做練習(xí)題，然后向大家講解思路。愛表現(xiàn)的他們往往會(huì)大膽走上講臺(tái)，這樣更能集中全班同學(xué)的注意力，讓大家都參與進(jìn)來。

2.3編寫合適的微積分教材

目前，大多數(shù)本科院校所使用的教材注重邏輯的嚴(yán)密性和理論體系的完整性，與實(shí)踐以及學(xué)生所學(xué)專業(yè)聯(lián)系不緊密，導(dǎo)致教學(xué)過程非?？菰?。因此，編寫合適的教材具有非常重大的意義，既要有一定的理論深度，也要注重與實(shí)踐和學(xué)生所學(xué)專業(yè)相聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣。

2.4改革考核方式

目前，大多數(shù)三本院校的考核方式是以期末考試為主，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)前松后緊、考前突擊的局面，不利于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解掌握，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于專業(yè)發(fā)展則更無從談起。因此考核方式應(yīng)多元化，綜合考慮學(xué)生的知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面的發(fā)展。將平時(shí)素質(zhì)考核、考勤和課堂小討論等項(xiàng)目也納入考核體系之中。

2.5培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

（1）注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。老師可以搜集一些有趣的數(shù)學(xué)小故事并適當(dāng)穿插在課堂教學(xué)中，也可以在同學(xué)們注意力不集中的時(shí)候講解一些數(shù)學(xué)思想史、數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代化技術(shù)發(fā)展所作的巨大貢獻(xiàn)等內(nèi)容，使課堂變得生動(dòng)有趣，也使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，并愛上數(shù)學(xué)。（2）及時(shí)觀察學(xué)生的心理動(dòng)態(tài)。在課后可以多去學(xué)生宿舍，在輕松的聊天氛圍中了解學(xué)生，幫助學(xué)生盡快度過大一的迷茫期，建立適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。（3）開展各類數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，給學(xué)生營造一個(gè)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。例如：組織數(shù)學(xué)競賽、建立數(shù)學(xué)興趣小組、制作數(shù)學(xué)板報(bào)等，促進(jìn)大部分學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)文化活動(dòng)。這些舉措可以大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還可以挑選出一些數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生去參加數(shù)學(xué)建模等競賽活動(dòng)。

3 結(jié)束語

三本院校偏文科專業(yè)的大一新生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、缺乏學(xué)習(xí)積極性、抵觸微積分學(xué)習(xí)，這就要求數(shù)學(xué)教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，充分備課，多做有條理的總結(jié)，結(jié)合多媒體等手段將數(shù)學(xué)知識(shí)以圖形的形式展現(xiàn)出來，并要給學(xué)生表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生樹立自信心，進(jìn)而熱愛數(shù)學(xué)，主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)然，努力探索微積分的教學(xué)改革，是一個(gè)大學(xué)老師的本職工作，以上幾點(diǎn)建議，僅是對(duì)過去兩年教學(xué)工作的心得體會(huì)，在將來的教學(xué)工作中，還需要不斷總結(jié)得失，積極探索，努力嘗試一些先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)手段，爭取讓學(xué)生取得更大的進(jìn)步。

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