有無倒計時條件下黃燈第二類困境區(qū)域分布*

付川云張亞平▲廉冠郝斯琪

(哈爾濱工業(yè)大學交通科學與工程學院哈爾濱150090)

摘要為進一步論證倒計時對黃燈第二類困境區(qū)域分布的影響，以有無倒計時信號交叉口為研究對象，利用視頻觀測法，采集黃燈啟亮時首停車和末行車至停車線的距離和速度，分析有無倒計時條件下駕駛員行駛行為決策，應用二元Logit回歸分析方法，構建有無倒計時條件下停車概率模型，確定第二類困境區(qū)域上下邊界，并探討有無倒計時條件下第二類困境區(qū)域分布。結果顯示，黃燈啟亮時車輛至停車線距離和倒計時增大停車概率，但黃燈啟亮時車輛速度減小停車概率；倒計時條件下第二類困境區(qū)域移向停車線，但其長度仍為24.1m。因此，倒計時不能縮小黃燈第二類困境區(qū)域。然而，確定第二類困境區(qū)域邊界過程中未考慮倒計時與其他變量之間的相互作用，這可能導致低估倒計時的效果，后續(xù)研究將予以改進。

關鍵詞交通安全；第二類困境區(qū)域分布；二元Logit回歸；倒計時；黃燈

中圖分類號：U491文獻標志碼：A

收稿日期：2014-11-30修回日期：2015-05-05

作者簡介：第一付川云(1985-)，博士研究生. 研究方向：道路交通安全.E-mail: fuchuanyunhao@163.com

Effects of Countdown Timer onthe Type II Dilemma Zones

FU ChuanyunZHANG YapingLIAN GuanHAO Siqi

(SchoolofTransportationScienceandEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150090,China)

Abstract:Very few studies have investigated the distribution variation of the Type II dilemma zone under the condition of with and without countdown timer at intersections, and the conclusions drawn to date are controversial. The objective of this study is to further examine the effect of countdown timers on the Type II dilemma zone through videotaping vehicle movements at an unsignalized intersection. When the signal changes to yellow, the speeds and distances to the stop bar of the first vehicle stopped and the last vehicle passing through are measured and collected. Driving behavior under the two scenarios of with/without countdown timer is analyzed. A binary Logit regression is used to develop the stopping probability model under the two scenarios. The boundary of the type II dilemma zones is determined and the type II dilemma zones under the two scenarios are investigated. The results show that stopping probabilities increases when vehicles have longer distances from stop bar and/or with countdown timers; while higher vehicle speeds decrease the stopping likelihood. The Type II dilemma zones move closer to the stop line when a countdown timer is installed, but its length is still 24.1 m. Therefore, countdown timers will not reduce the range of the Type II dilemma zones. However, in this study, the interaction effects of countdown timers and other variables are not considered during the process of determining the boundaries of the Type II dilemma zones, which will probably lead to underestimating the effectiveness of countdown timers.

Key words:traffic safety; Type II dilemma zone; binary Logit regression; countdown timers; yellow light

*國家自然科學基金青年基金資助項目(批準號: 51208238)、云南省科技計劃項目(批準號: 2013CA025)資助

▲通信作者：張亞平(1966-)，博士, 教授. 研究方向：交通流理論、道路交通安全.E-mail: zxlt0905@163.com

0引言

信號交叉口進口道上，除黃燈第一類困境區(qū)域[1]外，還存在第二類困境區(qū)域，其又被稱為猶豫區(qū)(indecision zone)[2]?；谕＼嚫怕?，第二類困境區(qū)域最早由Parsonson等[3]于1974年提出，指信號交叉口進口道上10%～90%的駕駛員在黃燈啟亮時選擇停車的路段。處于該區(qū)域內(nèi)的駕駛員易產(chǎn)生選擇停車或選擇繼續(xù)行駛的猶豫不決或不確定心理。這種心理可能導致錯誤決策，造成追尾或側面碰撞事故[4]。

為輔助駕駛員在信號變換時的行駛行為決策，我國許多城市道路信號交叉口安裝了倒計時。該設備能夠顯示當前信號的剩余時間，包括綠燈倒計時、紅燈倒計時，以及連續(xù)型倒計時(依次顯示綠、黃、紅燈信號的剩余時間)3種類型。國內(nèi)外許多學者探討了倒計時對信號變換時駕駛員行駛行為的影響[5-10]，但對有無倒計時條件下黃燈困境區(qū)域分布變化的研究較少。Ma等[11]得出綠燈倒計時有效地消除了第一類困境區(qū)域。林筱怡等[12]認為倒計時能減少第一類困境區(qū)域的產(chǎn)生。Chiou 和Chang[13]發(fā)現(xiàn)綠燈倒計時延長了第二類困境區(qū)域。Ni 和Li[14]指出綠燈倒計時縮短了第二類困境區(qū)域，并使其遠離停車線。

可以看出，現(xiàn)存文獻關于倒計時影響黃燈困境區(qū)域分布的觀點不一致，特別是第二類困境區(qū)域，文獻[13]和文獻[14]的結論相反。這種差異性是由于觀測時段、觀測方法、被觀測車輛類型、道路環(huán)境、交通條件、當?shù)伛{駛習慣等因素導致的。同時表明倒計時對黃燈第二類困境區(qū)域分布的影響需更多的觀測數(shù)據(jù)進一步論證。再者，已有研究主要討論了綠燈倒計時。事實上，連續(xù)型倒計時較綠燈倒計時應用更廣泛，且具有綠燈倒計時的功能，但它對黃燈困境區(qū)域的影響卻鮮見報道。因此，筆者以有無倒計時(僅選擇連續(xù)型倒計時)信號交叉口為研究對象，利用視頻觀測法，采集黃燈啟亮時首停車和末行車至停車線的距離和速度，探究倒計時對黃燈第二類困境區(qū)域分布的影響，為論證倒計時的利弊提供新的依據(jù)。

1數(shù)據(jù)采集

1.1視頻觀測

1)觀測點選擇。選擇哈爾濱市內(nèi)的2個無倒計時信號交叉口和4個倒計時信號交叉口作為視頻觀測點。觀測點的主要選擇條件為：主線道路限

速為60km/h及以上；目標進口道上視距良好，無遮擋；過街行人干擾較??；目標進口道上游有行人過街天橋。

2)視頻拍攝。將索尼攝像機(HDR-CX610E)架設在目標進口道上游行人過街天橋(其位置在距停車線150～330m范圍內(nèi))上，以拍攝交通流。攝像機架設位置及參考點示意，見圖1。視頻拍攝選擇天氣晴朗的下午2點至6點進行。拍攝日期為2014年4月16日～19日，以及同月的21日和22日，共采集了24h的視頻資料。

圖1　攝像機架設位置及參考點 Fig.1　Camera position and reference points

1.2 數(shù)據(jù)提取

將拍攝的視頻由PotPlayer播放器以25幀/s的速率播放。通過屏幕畫參考線，并逐幀播放黃燈間隔內(nèi)的視頻，以記錄直行車道上首停車和末行車的相關數(shù)據(jù)，包括：黃燈啟亮時刻、黃燈啟亮時目標車至停車線距離(通過內(nèi)插法確定目標車后輪至停車線距離)和速度(等于黃燈啟亮時目標車后輪至上游最近參考線距離除以黃燈啟亮與目標車后輪經(jīng)過該參考線的時間差)、首停車剎車燈啟亮時刻、末行車過停車線時刻、車輛類型等。剔除黃燈啟亮前開始制動的首停車。由于樣本集中其他車型車輛占的比例很小，故僅保留了小汽車。最終，共提取了481輛首停車和489輛末行車的相關數(shù)據(jù)。各個觀測點的詳細信息及收集的樣本數(shù)，見表1。

表1　觀測點詳細信息及收集樣本數(shù)

2有無倒計時條件下第二類困境區(qū)域模型

2.1黃燈啟亮時駕駛員行駛行為決策

黃燈啟亮時駕駛員或選擇停車，或選擇繼續(xù)行駛。對于所觀測的信號交叉口，當車輛至停車線距離大于50m時，絕大多數(shù)車輛選擇停車；當車輛至停車線距離小于20m時，無論車速大小，所有車輛都選擇繼續(xù)行駛。在20～50m范圍內(nèi)，無倒計時信號交叉口處大多數(shù)駕駛員選擇繼續(xù)行駛，見圖2；而倒計時信號交叉口處選擇停車或繼續(xù)行駛的駕駛員數(shù)量相當，見圖3。這表明倒計時條件下黃燈啟亮時選擇停車的駕駛員人數(shù)增加。

圖2　無倒計時條件下駕駛員行為決策 Fig. 2　Drivers′ decisions without countdown timer

圖3　倒計時條件下駕駛員行為決策 Fig. 3　Drivers′ decisions with countdown timer

2.2 黃燈啟亮時停車概率模型

應用二元logit模型分析有無倒計時條件下黃燈啟亮時駕駛員行駛行為決策(停車或繼續(xù)行駛)。駕駛員行為決策是1個二元因變量Y。Y=1表示駕駛員選擇停車；Y=0表示駕駛員選擇繼續(xù)行駛。自變量包括2個連續(xù)變量和1個離散變量。連續(xù)變量是指黃燈啟亮時車輛至停車線距離D和對應的速度v0，而離散變量是指倒計時C。C=1表示有倒計時；C=0表示無倒計時。因此，駕駛員行為決策二元logit回歸模型可表示為

=β0+β1D+β2v0+β3C

(1)

式中：PY=1為選擇停車的概率；logit(PY=1)為選擇停車與選擇繼續(xù)行駛的概率比值的自然對數(shù)；β0為常數(shù)，β1，β2和β3分別為系數(shù)。

利用Matlab中的glmfit工具箱，經(jīng)編程，實現(xiàn)模型(即式(1))對觀測數(shù)據(jù)的擬合，得到系數(shù)估計結果，見表2。由表2可見，模型擬合效果較好，并且所有自變量對因變量的影響都是顯著的(顯著性水平為0.05)。將系數(shù)代入式(1)，可得到停車概率的logit回歸模型。

-0.1222v0+1.1537C

(2)

表2　模型系數(shù)估計結果

根據(jù)式(2)，經(jīng)變形，可得到倒計時信號交叉口黃燈啟亮時停車概率模型。

(3)

無倒計時信號交叉口黃燈啟亮時停車概率模型。

(4)

黃燈啟亮時車輛速度分別取值為30，40，50，60和70km/h，有無倒計時信號交叉口處黃燈啟亮時車輛停車概率曲線，見圖4。無論黃燈啟亮時車輛速度大小，倒計時信號交叉口停車概率大于無倒計時信號交叉口停車概率。此外，停車概率隨著黃燈啟亮時車輛速度的增大而減小，但隨著黃燈啟亮時車輛至停車線距離的增大而增大。

圖4　黃燈啟亮時停車概率 Fig. 4　Stopping probability at yellow light

2.3 第二類困境區(qū)域上下邊界

根據(jù)第二類困境區(qū)域的定義[3]，當停車概率為0.9(即PY=1=0.9)時，對應至停車線距離為該困境區(qū)域的上邊界；當停車概率為0.1(即PY=1=0.1)時，對應至停車線距離為該困境區(qū)域的下邊界。因此，針對式(3)和式(4)中的PY=1分別取值0.9和0.1，經(jīng)變形，可得到有無倒計時條件下第二類困境區(qū)域的上下邊界。

1)無倒計時條件下。

(5)

式中：X上，X下為第二類困境區(qū)域的上下邊界，m；v0為黃燈啟亮時車輛速度，km/h。

2)有倒計時條件下。

(6)

3倒計時對第二類困境區(qū)域分布的影響

有無倒計時條件下第二類困境區(qū)域分布，見圖5。由式(5)、式(6)及圖5可知，有無倒計條件

下第二類困境區(qū)域的上下邊界為一組平行線，且困境區(qū)域的長度恒為24.1 m。然而，有倒計時條件下，第二類困境區(qū)域更靠近停車線。這與文獻[14]的結果相反，可能是由于觀測時段、交叉口條件、倒計時類型、分析方法等因素的不同而導致的。

圖5　第二類困境區(qū)域分布 Fig. 5　Distribution of type Ⅱ dilemma zone

4結束語

在實測數(shù)據(jù)的基礎上，分析了有無倒計時條件下黃燈啟亮時駕駛員行駛行為決策，構建了有無倒計時條件下停車概率模型，并探討了倒計時對第二類困境區(qū)域分布的影響。研究結果顯示，黃燈啟亮時車輛至停車線距離越大，停車概率越大，但黃燈啟亮時車輛速度越大，停車概率越小；倒計時增大黃燈啟亮時駕駛員選擇停車的概率，使第二類困境區(qū)域向停車線靠近，但其長度保持不變。這表明信號交叉口安裝倒計時(連續(xù)型倒計時)對改變黃燈第二類困境區(qū)域分布的作用是有限的。

筆者所提出的通過停車概率模型而確定的黃燈第二類困境區(qū)域上下邊界，是隨著黃燈啟亮時車輛速度的不同而變化的。這較傳統(tǒng)的通過累積停車率所確定的固定邊界，更能反映陷入第二類困境區(qū)域車輛的個體差異性，更易揭示倒計時對某輛車所遭遇的第二類困境區(qū)域分布的影響。然而，由于筆者學術能力和實驗條件限制，論文中所確定的黃燈第二類困境區(qū)域上下邊界較為簡單，在準確性和適用性方面存在不足。

后續(xù)研究應增大樣本量，擴充影響因素(如車道位置、車輛類型、交叉口限速、臨近車道內(nèi)駕駛員行駛行為、人行橫道上是否有行人、以及交通流狀態(tài)等)，并在駕駛員行駛行為決策建模過程中考慮倒計時與其他自變量之間的相互作用，以進一步揭示倒計時對黃燈第二類困境區(qū)域的影響。

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