許冬保

一、學(xué)習(xí)進(jìn)階理論簡述

學(xué)習(xí)進(jìn)階理論是一種用來研究學(xué)生思維方式發(fā)展層次的理論.學(xué)習(xí)進(jìn)階是對一段時期內(nèi)兒童學(xué)習(xí)或者探究某主題時，其思維方式的連續(xù)且不斷精致化發(fā)展的描述.從1980年開始，許多研究者開始提出并強調(diào)概念轉(zhuǎn)變的學(xué)習(xí).當(dāng)人們將概念轉(zhuǎn)變研究的時間單位拉長，并對概念轉(zhuǎn)變的模式進(jìn)行整合，就能對一段時間內(nèi)的概念轉(zhuǎn)變模式建構(gòu)認(rèn)知模型，這就是學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究.學(xué)習(xí)進(jìn)階強調(diào)的是發(fā)展的過程，是學(xué)生的學(xué)習(xí)從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的逐步發(fā)展過程. [1]

二、學(xué)習(xí)進(jìn)階理論應(yīng)用于習(xí)題教學(xué)的研究

學(xué)習(xí)進(jìn)階包含五個基本要素：（1）進(jìn)階終點.即學(xué)習(xí)目標(biāo)，一般是根據(jù)社會預(yù)期對學(xué)科本質(zhì)的分析和更高水平教育的準(zhǔn)入要求等確定的.（2）進(jìn)階維度.一般是學(xué)科內(nèi)或科學(xué)實踐過程中的核心概念，通過追蹤學(xué)生在這些維度上的發(fā)展可以了解其整體學(xué)習(xí)進(jìn)程.（3）多個相互關(guān)聯(lián)的成就水平.在學(xué)習(xí)進(jìn)階所追蹤的發(fā)展路徑上存在多個相互關(guān)聯(lián)的中間步驟（成就水平），它們反映了學(xué)生思維發(fā)展過程的普遍階段.（4）各水平的預(yù)期表現(xiàn).處于特定理解水平的學(xué)生在完成某類任務(wù)時所應(yīng)有的表現(xiàn)，這為評估工具的開發(fā)提供了具體的參考指標(biāo).（5）特定的評測工具.用于追蹤學(xué)生在預(yù)期進(jìn)階路徑上的發(fā)展情況.學(xué)習(xí)進(jìn)階通常含有一套從開發(fā)、驗證到使用的完整評估方法.[2]

學(xué)習(xí)進(jìn)階理論具有四方面特點：（1）圍繞核心概念建構(gòu)；（2）刻畫學(xué)生知識和能力的不同層級；（3）通過學(xué)習(xí)表現(xiàn)，呈現(xiàn)層級發(fā)展的證據(jù)；（4）體現(xiàn)課程和教學(xué)的影響.

學(xué)習(xí)進(jìn)階理論為習(xí)題教學(xué)提供了理論基礎(chǔ)，一個核心概念（重要規(guī)律）的應(yīng)用也應(yīng)存在著思維發(fā)展變化進(jìn)階過程，為了研究進(jìn)階中的認(rèn)知水平、能力層級，本文借助SOLO理論進(jìn)行評價.

SOLO分類理論融合了信息加工理論和皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論的優(yōu)點，克服了布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)的理論困難.它能系統(tǒng)地描述學(xué)習(xí)者面對不同學(xué)習(xí)任務(wù)時的表現(xiàn)，既能反映學(xué)生認(rèn)知質(zhì)的差異，也能反映量的差異. SOLO分類理論對學(xué)生回答具體問題時的表現(xiàn)給予了五種結(jié)構(gòu)上的定義.（1）前結(jié)構(gòu)：沒有形成對問題的理解，回答問題邏輯混亂，或同義反復(fù).（2）單點結(jié)構(gòu)：只能聯(lián)系單一事件，找到一個線索就立即跳到結(jié)論上去.（3）多點結(jié)構(gòu)：能聯(lián)系多個孤立事件，但未形成問題的知識網(wǎng)絡(luò).（4）關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)：能夠聯(lián)想事件，并能將多個事件聯(lián)系起來.（5）拓展抽象結(jié)構(gòu)：能夠進(jìn)行抽象概括，結(jié)論具有開放性，使得問題本身的意義得到拓展.[3]

在SOLO分類理論中，單點結(jié)構(gòu)水平和多點結(jié)構(gòu)水平主要表征學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)量特征；關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平和拓展抽象水平則側(cè)重表征學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)即質(zhì)量特征.[4]下面以磁場對運動電荷的作用為例，探究實現(xiàn)核心概念綜合應(yīng)用水平的轉(zhuǎn)變、進(jìn)階的三重境界.

三、習(xí)題教學(xué)中核心概念應(yīng)用進(jìn)階的三重境界

（一）由單點結(jié)構(gòu)水平進(jìn)階為多點結(jié)構(gòu)水平

帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，可以計算帶電粒子在磁場中運動的周期及半徑.此過程中，學(xué)生的認(rèn)知仍處于單點結(jié)構(gòu)水平.欲使學(xué)生進(jìn)階至多點結(jié)構(gòu)階段，需要完成基本的練習(xí)，不能一步到位.

例1 （2014年高考·全國課標(biāo)理綜卷Ⅰ）如圖1，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場（未畫出）.一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點O.已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變，不計重力.鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大小之比為 （ ）

A. 2 B. C. 1 D.

解析 粒子穿越鋁板時動能損失一半，則粒子穿越鋁板后的動能為穿越鋁板前動能的一半，即速度是原來的倍，又由牛頓運動定律及洛倫茲力公式，有qvB=m，得B=，結(jié)合半徑關(guān)系可知，選項D正確.

點評 掌握半徑及周期的計算是此階段的教學(xué)目標(biāo)，適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，有助于多點結(jié)構(gòu)水平的形成.該題可形成如下變式：（1）已知粒子穿越鋁板時，其速率或動量減少一半，速度方向和電荷量不變，不計重力.鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大小之比為多少？（2）若粒子可經(jīng)過若干次穿越鋁板，則粒子在某次穿越鋁板過程中，在鋁板上方和下方運動的時間之比為多少？

（二）由多點結(jié)構(gòu)水平進(jìn)階為關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平

所謂關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平是指，學(xué)生對于問題有了整體的把握并能獨立地解決問題.能夠?qū)⒍鄠€事件聯(lián)系起來，掌握多個物理規(guī)律的綜合應(yīng)用.基本目標(biāo)是能結(jié)合數(shù)學(xué)知識及物理學(xué)的知識解決較為復(fù)雜的問題.

帶電粒子在有界磁場中的運動，粒子的運動軌跡受邊界的約束.有界磁場的區(qū)域一般有：單邊有界、雙邊有界、方形有界、圓形有界、三角形有界、雙磁場等等.關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的進(jìn)階要求能分析在多種復(fù)雜情形下帶電粒子在磁場中的運動問題，下面僅以圖圓形邊界約束下粒子的運動問題為例進(jìn)行分析.

例2 （2010年自主招生·清華5校）如圖2，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強磁場.P為磁場邊界上的一點.有無數(shù)帶有同種電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個方向以同樣的速率通過P點進(jìn)入磁場.這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這些圓弧的弧長是圓周長的.將磁感應(yīng)強度的大小從原來的B1變?yōu)锽2，結(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)樵瓉淼囊话?，則等于（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

解析 具有同種電荷、同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個方向以同樣的速率進(jìn)入勻強磁場中，其軌道半徑相同.如圖3所示，圓周周長的所對應(yīng)的弦中，以該弦為直徑的圓即符合題意，其半徑r1=Rsin60°，式中R為圓形磁場區(qū)域之半徑.同理，磁感應(yīng)強度大小為B2時，r2=Rsin30°.由半徑公式，有=.因此，選項D正確.endprint

點評 從P點射出的所有相同的帶電粒子，盡管粒子速度方向不同，但在同一勻強磁場中，其軌道半徑均相同.分析之關(guān)鍵在于圖3所示的軌跡圓的確定，簡單的方法是直接通過畫動態(tài)圓而得到.該題表明，關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)之水平表現(xiàn)在對動態(tài)圓特征的認(rèn)識.

（三）由關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平進(jìn)階為拓展抽象結(jié)構(gòu)水平

拓展抽象結(jié)構(gòu)水平主要表現(xiàn)在學(xué)生不僅有了對于問題的整體把握，而且還能對于問題進(jìn)行抽象概括，使之適用于新的問題情境.能將知識抽象、擴展后進(jìn)行應(yīng)用.基本目標(biāo)是能夠解決較為綜合或復(fù)雜的問題，解題時具有創(chuàng)新的解題思想或解題方法.

帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題，主要有三種類型，帶電粒子在分離的電場、磁場中運動；帶電粒子在疊加的電磁場中運動、帶電粒子在交變的電場、交變的磁場中運動.帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題，是力學(xué)知識與電磁學(xué)知識的綜合應(yīng)用，側(cè)重考查考生的分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力.

例3 （2015年高考·浙江理綜卷）使用回旋加速器的實驗需要把離子從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等.質(zhì)量為m、速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓，圓心在O點，軌道在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B.為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設(shè)計引出器.引出器原理如圖4所示，一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于O′點（O′點圖中未畫出）.引出離子時，令引出通道內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度降低，從而使離子從P點進(jìn)入通道，沿通道中心線從Q點射出.已知OQ長度為L.OQ與OP的夾角為θ.

點評 該題為高考壓軸題，粒子在磁場及電場中的運動模型考生比較熟悉，但是，能否利用兩種運動模型間的區(qū)別與聯(lián)系，熟練運用幾何知識完成求解對考生提出了相對較高的要求.理解題意并畫出示意圖，根據(jù)已有的知識結(jié)構(gòu)（數(shù)學(xué)與物理兩方面），對中等以上的考生有較強的區(qū)分度.實踐表明：考生在一定程度上拓展抽象水平的進(jìn)階，與學(xué)生的智力發(fā)展的水平是有緊密關(guān)聯(lián)的.教學(xué)中應(yīng)注意因材施教，根據(jù)學(xué)情進(jìn)行有效教學(xué).

基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論視域下的習(xí)題教學(xué)，其構(gòu)建和呈現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)階的主要方法是，從認(rèn)知科學(xué)與教學(xué)論視角出發(fā).對于某一個主題的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)知心理學(xué)分析，聚焦于理解核心概念意味著什么？新手與專家的理解有何差異？教學(xué)中通過怎樣的路徑可以由幼稚水平逐漸發(fā)展為良好科學(xué)素養(yǎng)應(yīng)有的理解水平？這類方法通過評測，并與預(yù)期表現(xiàn)一起描繪出學(xué)習(xí)進(jìn)階中相互關(guān)聯(lián)的多個成就水平，此類方法為逐級進(jìn)展法.[2]該方法對教學(xué)實踐有重要的應(yīng)用價值.習(xí)題教學(xué)中學(xué)生對某類核心概念的應(yīng)用均可以參照上述案例進(jìn)行設(shè)計.

基于認(rèn)知理論與教學(xué)論的觀點，學(xué)生表現(xiàn)水平的進(jìn)階，是與學(xué)生的認(rèn)知過程、知識點的難度、學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機及學(xué)生學(xué)習(xí)的意義策略等因素相關(guān)聯(lián)的.因此，在習(xí)題教學(xué)中，三重境界的進(jìn)階設(shè)計應(yīng)考慮多個變量，通過實證研究、即時評價、修訂目標(biāo)，才能逐漸提高教學(xué)的有效性.

參考文獻(xiàn)：

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[2] 劉晟，劉恩山.學(xué)習(xí)進(jìn)階：關(guān)注學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和生活經(jīng)驗[J].教育學(xué)報，2012（2）：81-87.

[3] 肖然，朱行建.物理開放題建構(gòu)與評分的一致性設(shè)計研究 [J].中學(xué)物理教與學(xué)，2015（6）：8-12.

[4] 彼格斯，科利斯. 學(xué)習(xí)質(zhì)量評價：SOLO分類理論（可觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)）[M].高凌飚，張洪巖，譯.北京：人民教育出版社，2010：1-35.endprint