石林

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問題 聯(lián)系生活 師生互動(dòng) 開拓思維

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）11A-0104-01

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，只有數(shù)學(xué)問題真實(shí)有效，學(xué)生的思維才會(huì)有正確的方向，學(xué)生也才會(huì)有探究的動(dòng)力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)各種問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在有效的問題情境中自主學(xué)習(xí)、合作交流，從而激發(fā)學(xué)生的探究熱情，開拓學(xué)生的思維空間，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的前提下提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在互動(dòng)與反思中構(gòu)建高效的課堂。

一、有效的數(shù)學(xué)問題要聯(lián)系生活實(shí)際

數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，很多數(shù)學(xué)概念都是從生活中抽象出來的，反過來數(shù)學(xué)又為解決現(xiàn)實(shí)中的問題而服務(wù)。因此，在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)問題與生活聯(lián)系在一起，創(chuàng)設(shè)出合理的生活情境，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地探究數(shù)學(xué)的奧秘。同時(shí)，課堂教學(xué)要以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)出貼合學(xué)生生活的真實(shí)問題。

如在學(xué)習(xí)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系》時(shí)，教師以本班學(xué)生的座次為例，引導(dǎo)學(xué)生探究平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成，及點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。本班學(xué)生的座次共有6行8列，在此基礎(chǔ)上教師提出問題：“如果以前數(shù)第2行所在的直線為x軸，以左數(shù)第3列所在直線為y軸，那么你能用有序數(shù)對(duì)表示出你的位置嗎？”這樣的問題情境就在學(xué)生身邊，學(xué)生可以直觀地通過看一看、數(shù)一數(shù)得出結(jié)果，極大地調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生很快就可以將自己的位置用數(shù)對(duì)表示出來。教師再次提出問題：“你能按剛才的要求畫出平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出咱們班各科代表的位置嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生動(dòng)手畫圖，標(biāo)出這幾名同學(xué)的位置并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察、交流、總結(jié)，以小組為單位展示發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。有的組展示：平面直角坐標(biāo)系被坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，用實(shí)物投影展示了第一、二、三、四象限及每一象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)的特點(diǎn)。有的組作了補(bǔ)充：當(dāng)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，如點(diǎn)在x軸，則縱坐標(biāo)為0等。這時(shí)教師再次回到開始的問題上：如果以前數(shù)第4行所在直線為x軸，以左數(shù)第6列所在直線為y軸，你還能表示出自己的坐標(biāo)嗎？你還會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？這些問題促使學(xué)生一步步將平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)掌握牢固。

二、有效的數(shù)學(xué)問題能促進(jìn)師生互動(dòng)

有效的數(shù)學(xué)問題能夠更好地發(fā)揮互動(dòng)的實(shí)效，學(xué)生通過對(duì)問題的探究討論，在質(zhì)疑與釋疑中發(fā)現(xiàn)解題的方法，提煉出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，使課堂呈現(xiàn)出了勃勃生機(jī)?；?dòng)的課堂充分體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的基本理念，讓學(xué)生的學(xué)與教師的教有效地結(jié)合在一起，在共同解決問題中促進(jìn)了教學(xué)相長(zhǎng)。

如在學(xué)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形及其內(nèi)角和》時(shí)，教師提出問題：你會(huì)將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形嗎？這時(shí)就需要師生進(jìn)行有效互動(dòng)，有的學(xué)生通過將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形得出其內(nèi)角和。但對(duì)于更多邊的圖形是否也可以這樣得出？學(xué)生通過探究得出n邊形可以分為（n-2）個(gè)三角形，這樣就可以得出多邊形內(nèi)角和公式。這時(shí)教師再進(jìn)行引導(dǎo)：除了作對(duì)角線，是否還有其他方法？你會(huì)怎么做？這樣的教學(xué)使學(xué)生對(duì)于知識(shí)的形成與發(fā)展過程有了更全面的認(rèn)識(shí)，也在師生、生生的互動(dòng)中收獲更多的精彩。

三、有效的數(shù)學(xué)問題能開拓學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過創(chuàng)設(shè)有效的問題情境集中學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生思維的活力，從而使學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到知識(shí)的獲取過程中來。因此，在課堂教學(xué)時(shí)，教師要善于把握學(xué)生的思維特點(diǎn)，讓學(xué)生在有效的問題分析和解決過程中開拓思維，變傳授知識(shí)結(jié)論為主的教學(xué)活動(dòng)為學(xué)生自主探究知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)始終處于思維高度活躍的狀態(tài)中，這樣才能使學(xué)生在不斷探索、不斷創(chuàng)新中取得更大的進(jìn)步。

如在教學(xué)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓與圓的位置關(guān)系》時(shí)，教材只是基于最基本的兩圓之間的關(guān)系探究出結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，教師可以放手讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察得出兩圓各種位置關(guān)系中圓心距與半徑的關(guān)系，并提出問題：當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距與半徑有什么關(guān)系？這樣就能讓學(xué)生整合基礎(chǔ)知識(shí)，明確相切包括內(nèi)切與外切，使知識(shí)的掌握更全面。

總之，有效的數(shù)學(xué)問題可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情，可以讓學(xué)生在師生互動(dòng)中積累更多的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而以更大的激情投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)相互交流、共同進(jìn)步的過程，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是教學(xué)的根本，也最能體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

（責(zé)編 林 劍）