張和軍

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題集 誤區(qū) 小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）11A-0033-02

德國(guó)詩人歌德曾說過：“錯(cuò)誤同真理的關(guān)系，就像睡夢(mèng)同清醒的關(guān)系一樣。一個(gè)人從錯(cuò)誤中醒來，就會(huì)以新的力量走向真理?！卞e(cuò)題集因如下兩個(gè)普遍作用而正逐漸受到教師和學(xué)生的推崇：一是學(xué)生能從錯(cuò)題集中提高自己的學(xué)習(xí)能力和思維能力，二是教師可以根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題情況進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)。錯(cuò)題集的建立和使用，成為教師和學(xué)生加強(qiáng)溝通、進(jìn)而提升教學(xué)水平的一座“橋梁”。然而，在實(shí)際操作中筆者卻發(fā)現(xiàn)，在錯(cuò)題集的建立和指導(dǎo)上師生很容易走入一些誤區(qū)，導(dǎo)致錯(cuò)題集并不能發(fā)揮最大的作用，有時(shí)甚至?xí)又貙W(xué)生的負(fù)擔(dān)，影響學(xué)習(xí)效果。

誤區(qū)一：凡錯(cuò)必整

有些教師在每次練習(xí)或測(cè)驗(yàn)之后，習(xí)慣性地要求學(xué)生將做錯(cuò)的題目全部整理到錯(cuò)題集上，評(píng)講完練習(xí)或測(cè)試題之后再來檢查學(xué)生是否已經(jīng)掌握這些整理的錯(cuò)題。這種做法從表面上看似乎沒有問題，因?yàn)閷W(xué)習(xí)就是不斷改正錯(cuò)誤的過程，只要學(xué)生在教師講評(píng)之后能將練習(xí)或測(cè)試的題目全部做對(duì)，學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)該就完成了。但是反思這個(gè)過程，就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們對(duì)錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)有所欠缺。首先，并非所有的錯(cuò)題都需要學(xué)生進(jìn)行整理。所謂錯(cuò)題應(yīng)該是學(xué)生的典型錯(cuò)誤，是學(xué)生思維欠缺的體現(xiàn)。其次，這種凡錯(cuò)必整的做法容易增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。優(yōu)秀生可能只有1-2題需要整理，甚至不需要整理，而對(duì)于“學(xué)困生”來說就是件繁重的任務(wù)，他的錯(cuò)題整理可能就需要十幾分鐘甚至更長(zhǎng)的時(shí)間，而且有的題目本身對(duì)“學(xué)困生”而言就有一定的難度。比如圖形題，“學(xué)困生”畫長(zhǎng)方體或小正方體是挺困難的，在觀察物體的練習(xí)中，“學(xué)困生”根本無法比較準(zhǔn)確地畫出幾個(gè)正方體的組合圖形。再者，超范圍的題目時(shí)有出現(xiàn)，甚至存在題目表述不清，發(fā)生歧義等問題，這些都不是“學(xué)困生”所能理解和解決的，這樣的錯(cuò)誤其實(shí)可以忽略。第三，學(xué)生的錯(cuò)誤并非全是知識(shí)點(diǎn)上的欠缺。有時(shí)由于注意力品質(zhì)的問題，學(xué)生出現(xiàn)審題不清、讀題不細(xì)的現(xiàn)象，常常會(huì)引發(fā)一些低級(jí)錯(cuò)誤，如解決問題時(shí)抄錯(cuò)數(shù)據(jù)、計(jì)算出錯(cuò)、寫漏單位等，這些只需要提醒學(xué)生答題時(shí)細(xì)心些就可以了，并不需要在錯(cuò)題集上全部作出整理。這就要求教師在評(píng)講學(xué)生測(cè)試卷或練習(xí)題時(shí)不光要講透知識(shí)點(diǎn)，也要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析錯(cuò)誤原因，選擇適量、合適的錯(cuò)題進(jìn)行整理。

筆者認(rèn)為，錯(cuò)題的整理需要教師一對(duì)一進(jìn)行，需要教師協(xié)助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因，選取有針對(duì)性的典型錯(cuò)誤，特別是能夠反映學(xué)生思維的問題進(jìn)行整理。對(duì)于淺顯的、學(xué)生稍加注意就不會(huì)犯的錯(cuò)誤，我們可以忽略。同時(shí)，錯(cuò)題也不一定全部由學(xué)生自己整理，對(duì)于繁瑣的題目可以請(qǐng)父母幫助抄錄，對(duì)于圖形題，可以采用復(fù)印的方式，然后剪切需要的題目，粘貼在錯(cuò)題集上等，在最大程度上減輕學(xué)生的課后作業(yè)負(fù)擔(dān)。

誤區(qū)二：忽視分類

我們平時(shí)的練習(xí)往往根據(jù)學(xué)生最近學(xué)的知識(shí)點(diǎn)來設(shè)計(jì)，認(rèn)為單元末已有整理與復(fù)習(xí)的題目，因而同一知識(shí)點(diǎn)往往就只設(shè)計(jì)一道練習(xí)題。這時(shí)，如果學(xué)生把錯(cuò)題整理到錯(cuò)題集上，就會(huì)出現(xiàn)同一知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)題很零散的現(xiàn)象，不利于學(xué)生對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固。筆者認(rèn)為，錯(cuò)題集的整理不能為整理而整理，而應(yīng)進(jìn)行有效分類。分類方法可以從知識(shí)點(diǎn)，也可以從思維錯(cuò)誤等方面入手。比如，在學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律時(shí)將商的變化規(guī)律以及積的變化規(guī)律整理到一起，通過比較兩者的變化特征，學(xué)生可以初步感知正比例與反比例的性質(zhì)，溝通乘法與除法算式之間的聯(lián)系。又如，在整理分?jǐn)?shù)乘除法錯(cuò)題時(shí)，可以把它們歸為一類，都可以看作具體的量與所占單位“1”份數(shù)的關(guān)系。

這里建議學(xué)生在選擇錯(cuò)題本時(shí)最好選擇活頁的本子，每張活頁紙上整理一道題目，對(duì)整理的錯(cuò)題定期進(jìn)行歸類。如將學(xué)得不踏實(shí)、理解不透徹而形成似懂非懂的知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)間發(fā)生混淆，應(yīng)用不自如，回答不縝密等錯(cuò)誤歸為“似非出錯(cuò)”類型；將綜合性強(qiáng)，解決問題時(shí)需要調(diào)用多種解決問題的策略，由于思維的局限導(dǎo)致解決這類題時(shí)理不清頭緒，答題時(shí)靠猜或蒙的等錯(cuò)誤歸為“不懂出錯(cuò)”類型。

總之，教師要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題集進(jìn)行分類指導(dǎo)，便于學(xué)生使用錯(cuò)題集時(shí)快捷、方便、有效地掌握知識(shí)。

誤區(qū)三：形式單一

在平時(shí)教學(xué)中，有的教師是這樣使用錯(cuò)題集的：在每次練習(xí)之后，只要求學(xué)生整理做錯(cuò)的題目，不要求學(xué)生整理解題過程，待練習(xí)評(píng)講之后或過一段時(shí)間再讓學(xué)生回過頭來做這些錯(cuò)題，從而檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。這樣整理的形式單一枯燥，不利于學(xué)生充分利用錯(cuò)題資源。學(xué)生在做這些錯(cuò)題時(shí)可能已經(jīng)忘了自己當(dāng)時(shí)的錯(cuò)誤原因是知識(shí)點(diǎn)的欠缺，還是解題不細(xì)心造成的，從而導(dǎo)致相同的錯(cuò)誤有可能再犯，針對(duì)性并不強(qiáng)。

對(duì)于錯(cuò)題，整理的形式應(yīng)該是多樣的，在整理時(shí)不光要把題目整理下來，也要把錯(cuò)誤的解題過程整理下來，并對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，有時(shí)還要讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況給自己提一些建議，避免以后再犯。在整理的過程中還可以請(qǐng)教師或同學(xué)根據(jù)錯(cuò)誤原因設(shè)計(jì)相應(yīng)的變式練習(xí)（見下圖）。

誤區(qū)四：利用不夠

在錯(cuò)題集的建立過程中有的學(xué)生整理好錯(cuò)題之后就將其束之高閣。由于錯(cuò)題集的使用率不高，隨著時(shí)間的推移，學(xué)生就會(huì)漸漸淡忘錯(cuò)誤的原因。如果我們提醒學(xué)生經(jīng)常翻閱錯(cuò)題集，就能讓學(xué)生再一次激活問題意識(shí)，回顧解題過程，從而更加清晰地把握自己的學(xué)習(xí)情況。經(jīng)常翻閱錯(cuò)題集還有利于學(xué)生融合知識(shí)點(diǎn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為學(xué)習(xí)新的內(nèi)容做好充分的準(zhǔn)備。要想真正發(fā)揮錯(cuò)題集的作用，需要教師提醒學(xué)生經(jīng)常翻閱錯(cuò)題集，提高錯(cuò)題集的利用率。

在每次進(jìn)行單元練習(xí)前，筆者都安排專門的時(shí)間，讓學(xué)生翻閱錯(cuò)題集。在這個(gè)過程中，同學(xué)間可以相互討論，相互傳閱，相互出題。如對(duì)于“似非出錯(cuò)”，檢測(cè)概念是否清晰，數(shù)量關(guān)系是否厘清，策略是否掌握，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是否有所建立；對(duì)于“不懂出錯(cuò)”，問問自己現(xiàn)在是否掌握，是否需要尋求同學(xué)或教師的幫助。在建立錯(cuò)題集之后，特別是復(fù)習(xí)期間，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極翻閱錯(cuò)題集，整理存在的問題，有針對(duì)性地進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。

誤區(qū)五：缺少評(píng)價(jià)

錯(cuò)題集的建立是繁瑣和枯燥的，在這一過程中如果沒有教師及時(shí)有力的評(píng)價(jià)與激勵(lì)，學(xué)生就容易松懈下來。為了激勵(lì)學(xué)生，在學(xué)生整理錯(cuò)題集的過程中，筆者定期翻閱孩子的錯(cuò)題集，寫上肯定性、鼓勵(lì)性的批語，給予“某某寫的字像印刷字體一樣工整”，“某某的整理?xiàng)l理很清晰”“某某的錯(cuò)因分析很準(zhǔn)確”“某某寫的變式很有價(jià)值”“某某還用紅筆寫上了對(duì)自己的提醒”等積極評(píng)價(jià)，并擇優(yōu)進(jìn)行展覽。有時(shí)還定期開展錯(cuò)題集展評(píng)活動(dòng)，評(píng)選出班級(jí)最有價(jià)值的錯(cuò)題集。在評(píng)價(jià)與激勵(lì)的過程中，學(xué)生不斷體會(huì)到錯(cuò)題集的價(jià)值，為在錯(cuò)誤中得到提升而感到自豪，不再為出錯(cuò)感到羞恥，增強(qiáng)了建好錯(cuò)題集的決心。

總之，在錯(cuò)題集的建立和使用過程中，教師一定要多加指導(dǎo)、重視評(píng)價(jià)與激勵(lì)，充分發(fā)揮錯(cuò)題集的作用，讓錯(cuò)題集得到學(xué)生的認(rèn)可，發(fā)揮最大的價(jià)值。

（責(zé)編 黎雪娟）