蘇興震

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 預(yù)習(xí)教學(xué) 有效性 實證研究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11A-0026-03

預(yù)習(xí)是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，對于他們在課堂上更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識具有重要的作用。為了解初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的現(xiàn)狀、剖析其中存在的問題，并在此基礎(chǔ)上找到相應(yīng)的改進策略，筆者以本校三個年級的99名學(xué)生為研究對象，從學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的認知、預(yù)習(xí)的頻率、預(yù)習(xí)的時間、預(yù)習(xí)的形式及教師對學(xué)生預(yù)習(xí)的指導(dǎo)與評價五個維度展開了關(guān)于“初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)有效性”的實證研究，并在此基礎(chǔ)上提出了優(yōu)化數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的三大策略。

一、問題提出

所謂預(yù)習(xí)，就是指學(xué)生在課前對課堂上將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行事先自主探究學(xué)習(xí)，是學(xué)生自學(xué)能力的重要體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行預(yù)習(xí)是十分重要的，因為課前預(yù)習(xí)，能夠有效地為學(xué)生自主學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，提升他們課堂學(xué)習(xí)的效率。但是，很多教師在引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時，往往只是簡單地讓他們看一看教材、劃一劃教材中的一些重要概念，并做一些簡單的練習(xí)。這樣的預(yù)習(xí)由于形式單一，并沒有發(fā)揮出應(yīng)有的學(xué)習(xí)功效。為了解當前初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的現(xiàn)狀，探索課前預(yù)習(xí)對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響及作用，筆者以本校三個年級的99名學(xué)生為研究對象進行了關(guān)于“初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)有效性”的實證研究，在研究的過程中取得了較為豐富的第一手研究資料。

二、研究對象和工具

（一）概念界定

在前期的文獻研究過程中，筆者借助中國知網(wǎng)查詢系統(tǒng)收集了國內(nèi)外大量關(guān)于“預(yù)習(xí)”的文獻資料，其中，對于“預(yù)習(xí)”的概念與功能縱說紛紜。在整理文獻資料的過程中，筆者對于初中生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)也有了自己的理解與思考。結(jié)合初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，筆者認為，初中生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)不應(yīng)該只是簡單地在課前讀讀教材、做做習(xí)題，而應(yīng)是學(xué)生在課前對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容根據(jù)自己原有的認知結(jié)構(gòu)，通過自己的觀察、思考、探究等數(shù)學(xué)活動對其進行猜想與嘗試、整理與探究、歸納與提煉的過程。

（二）研究思路

以認知主義心理學(xué)、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為理論依據(jù)，通過問卷調(diào)查、師生訪談等方式，了解當前初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的現(xiàn)狀，分析初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的有效性，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合有效預(yù)習(xí)的操作要點，探索初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)有效性的策略，然后將這些策略運用于課堂教學(xué)，獲得實踐結(jié)果，得出實踐結(jié)論。

本研究以立意取樣的方式，自編“初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查問卷表”，從預(yù)習(xí)認知、預(yù)習(xí)頻率、預(yù)習(xí)時間、預(yù)習(xí)形式、預(yù)習(xí)指導(dǎo)與評價五個維度進行了問卷調(diào)查。調(diào)查期間發(fā)放問卷99份，回收99份，剔除無效問卷和缺損問卷，得到有效問卷95份，回收率為95.95%。通過調(diào)查研究掌握初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對當前初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的有效性進行反思，并根據(jù)初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，結(jié)合有效的預(yù)習(xí)理論設(shè)計初中生有效預(yù)習(xí)的策略，并在教學(xué)實踐中進行運用，提升初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的有效性。

三、調(diào)查結(jié)果與分析

（一）調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

1.初中學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的認知分析

關(guān)于初中生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的認知，問卷設(shè)置了兩個問題：“你覺得數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)重要嗎？”（第1題）“你覺得數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)對課堂學(xué)習(xí)幫助大嗎？”（第2題）。

預(yù)習(xí)認知直接影響著預(yù)習(xí)行為與預(yù)習(xí)效果。從第1題的調(diào)查結(jié)果不難看出，有多于七成（71.58%）的學(xué)生認為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)重要，有9.47%的學(xué)生認為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)非常重要；不到20%的學(xué)生認為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)對課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助一般或不大。可見，大部分學(xué)生認為數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)是很重要的，且對課堂學(xué)習(xí)的幫助非常大。

2.初中學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的頻率分析

在預(yù)習(xí)頻率方面，問卷設(shè)置了一個問題：“你經(jīng)常進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)嗎？”（第3題）

從表2的數(shù)據(jù)中可以看到，在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)頻率上，不經(jīng)常進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的學(xué)生有57.89%，占了近六成，經(jīng)常預(yù)習(xí)的人數(shù)非常少，只占7.37%。可見，初中生還沒有形成數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的習(xí)慣。

3.初中學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的時間分析

在預(yù)習(xí)頻率方面，問卷設(shè)置了一個問題：“你進行一次數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的時間大概有多長？”（第4題）

從表3的數(shù)據(jù)中可以看出，在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時間上，預(yù)習(xí)5～20分鐘時間的學(xué)生占了大多數(shù)，每一次預(yù)習(xí)超過半小時的學(xué)生僅占6.32%。從調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，初中生花在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)上的時間是很少的。

4.初中生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的形式分析

在預(yù)習(xí)形式方面，問卷設(shè)置了四個問題：“你在進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時一般采取什么方式？”（第5題，多選）“你在進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時經(jīng)常記筆記嗎？”（第6題）“你在進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時遇到問題如何解決？”（第7題，多選）“你經(jīng)常與同學(xué)一起預(yù)習(xí)嗎？”（第8題）（見表4）

從表4反映的情況來看，初中生進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的主要形式是“讀教材”（54.74%）和“讀教材，并做一些習(xí)題”（44.21%），“讀教材，看一些參考書，并做習(xí)題”的學(xué)生只有15.79%，還有12.63%的學(xué)生把上校外輔導(dǎo)班作為一種預(yù)習(xí)的形式。在進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時，經(jīng)常進行記錄的學(xué)生占11.58%，偶爾有記錄的占23.16%，不經(jīng)常進行記錄的與幾乎沒有記錄的學(xué)生占了近七成。學(xué)生在進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時遇到問題時，有近半數(shù)的學(xué)生是置之不理，“查閱資料，自己解決”的學(xué)生占有26.32%，“與同學(xué)討論，共同解決”的占14.74%，“向老師請教”的占有24.21%。經(jīng)常與同學(xué)一起進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的學(xué)生非常少，只占16.84%，近一半的學(xué)生沒有與同學(xué)一起預(yù)習(xí)的習(xí)慣?？梢?，初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的形式比較單一，在預(yù)習(xí)時也沒有進行記錄的習(xí)慣，特別是碰到問題時往往是不理會。這樣，就導(dǎo)致了預(yù)習(xí)的失效，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)只是“看看書，走過場”。

5.初中生在預(yù)習(xí)指導(dǎo)與評價方面的分析

預(yù)習(xí)指導(dǎo)與評價強調(diào)的是師生之間的互動，問卷設(shè)置了3個問題：“你認為自己在預(yù)習(xí)時需不需要老師的指導(dǎo)？”（第9題）“你覺得老師的預(yù)習(xí)指導(dǎo)應(yīng)該包括哪些方面？”（第10題，多選）“你認為老師應(yīng)該對你的預(yù)習(xí)從哪些方面進行評價？”（第11題，多選）（見表5）

從表5的數(shù)據(jù)可以看出，大部分的初中生（91.58%）是希望教師能夠?qū)λ麄兊臄?shù)學(xué)預(yù)習(xí)進行指導(dǎo)的，沒有學(xué)生認為自己預(yù)習(xí)時不需要教師的指導(dǎo)，感覺無所謂的學(xué)生也只占8.42%。關(guān)于教師指導(dǎo)預(yù)習(xí)的內(nèi)容，希望“預(yù)習(xí)不懂時給予解答”的排第一位，希望“指明預(yù)習(xí)的方向”排第二位；希望“預(yù)習(xí)出錯時幫助糾正”的占33.68%，希望幫助“預(yù)習(xí)過程中突破難點”的占22.11%。關(guān)于預(yù)習(xí)評價，學(xué)生希望教師能夠從“預(yù)習(xí)過程的積極性”“預(yù)習(xí)過程中的思考性”進行評價的學(xué)生最多?？梢?，初中生在進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時迫切需要教師的指導(dǎo)，并且希望得到教師的肯定與鼓勵。

四、結(jié)論與建議

通過對本校學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的調(diào)查，結(jié)果表明當前初中生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的效能是比較低的，主要表現(xiàn)在：預(yù)習(xí)的主動性差，雖然有80%初中生已經(jīng)認識到數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)重要性，但由于各方面的原因，他們并沒有主動地進行數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，投入數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的時間也比較少；預(yù)習(xí)的形式單一，50%以上的初中生采取的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)形式是“讀教材”和“不經(jīng)常做記錄”，沒能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)所應(yīng)有的效能；預(yù)習(xí)缺乏指導(dǎo)，盡管有80%以上的學(xué)生認為預(yù)習(xí)需要指導(dǎo)，但在實際學(xué)習(xí)過程中卻缺乏教師的有效指導(dǎo)，致使初中生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)往往只停留于表面，不能夠深入?；谝陨险{(diào)查分析的結(jié)論，為促進初中生預(yù)習(xí)的有效性，提升學(xué)習(xí)水平和質(zhì)量，筆者提出一些建議：

（一）依據(jù)不同課型，編制預(yù)習(xí)學(xué)案——提高數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的可操作性

導(dǎo)致初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)缺乏主動性的主要原因是初中生不能感受到數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)對課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用。初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有課型多的特點，并不是所有的課型按一種方法進行預(yù)習(xí)就可以了。教學(xué)中，筆者依據(jù)不同課型編制預(yù)習(xí)學(xué)案，有效提高了初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的可操作性。

1.概念課預(yù)習(xí)學(xué)案的編制。針對數(shù)學(xué)概念課，教師在編制預(yù)習(xí)學(xué)案時，主要引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)時關(guān)注數(shù)學(xué)概念發(fā)生的過程、對數(shù)學(xué)概念的理解，借助“問題串”為學(xué)生鋪設(shè)臺階，盡量讓學(xué)生調(diào)動自己頭腦中的知識、方法去經(jīng)歷對新概念、新知識的探究過程。

2.習(xí)題課預(yù)習(xí)學(xué)案的編制。針對數(shù)學(xué)習(xí)題課，教師在編制預(yù)習(xí)學(xué)案時，主要對例題進行精心部署，側(cè)重于學(xué)生能參與的活動設(shè)計，讓學(xué)生對解決問題的方法進行多角度探究等。這樣的預(yù)習(xí)學(xué)案讓數(shù)學(xué)習(xí)題更具靈動性和生命力。

3.復(fù)習(xí)課預(yù)習(xí)學(xué)案的編制。針對數(shù)學(xué)習(xí)題課，教師在編制預(yù)習(xí)學(xué)案時，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生梳理知識的先后順序及相互之間的關(guān)聯(lián)，歸納知識應(yīng)用過程中涉及的典型題型與解決方法，注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生有目的地在解決預(yù)習(xí)學(xué)案問題的過程中完成預(yù)習(xí)。

（二）依據(jù)不同內(nèi)容，采取多種形式——

提高數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的主動性

不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容在預(yù)習(xí)時采取的形式也是不一樣的，筆者在教學(xué)中根據(jù)初中生不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生采取多種預(yù)習(xí)形式。

1.課外預(yù)習(xí)與課內(nèi)預(yù)習(xí)相結(jié)合。不同的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)內(nèi)容需要不同的數(shù)學(xué)能力來支撐和不同的預(yù)習(xí)形式來呈現(xiàn)。根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容與不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，筆者鼓勵他們在預(yù)習(xí)時采取課外預(yù)習(xí)與課內(nèi)預(yù)習(xí)相結(jié)合的形式，有效地提高了他們數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的效率。

2.書面預(yù)習(xí)與微視頻預(yù)習(xí)相結(jié)合。書面預(yù)習(xí)并不是唯一的預(yù)習(xí)形式，現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)資源非常豐富，對于一些初中數(shù)學(xué)知識點，在網(wǎng)絡(luò)上有很多微視頻輔導(dǎo)，采取書面預(yù)習(xí)與微視頻預(yù)習(xí)相結(jié)合能夠有效地提升預(yù)習(xí)的效率。

3.個體預(yù)習(xí)與同伴預(yù)習(xí)相結(jié)合。對于一些比較簡單的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)內(nèi)容，可以讓學(xué)生采取個體預(yù)習(xí)的方式進行，對于個體預(yù)習(xí)不能達到效果或需要學(xué)生進行合作的預(yù)習(xí)內(nèi)容，則可以組織學(xué)生與小組同伴進行預(yù)習(xí)，這樣，就能夠充分發(fā)揮他們在預(yù)習(xí)時的凝聚力，促使他們共同解決問題。

（三）依據(jù)不同學(xué)生，予以個性化指導(dǎo)——提高數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的有效性

每個學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與思維能力不盡相同，他們的預(yù)習(xí)能力也不盡相同。筆者依據(jù)不同的學(xué)生給予分層預(yù)習(xí)指導(dǎo)，收到了很好的效果。分層預(yù)習(xí)指導(dǎo)主要從學(xué)生預(yù)習(xí)時碰到的問題、預(yù)習(xí)時重點的把握、預(yù)習(xí)時難點的突破三個維度切入，給不同層次的學(xué)生指明預(yù)習(xí)的方向。

例如，對優(yōu)等生的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，主要從引導(dǎo)他們關(guān)注教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，整個預(yù)習(xí)過程完全放手給他們，讓他們在預(yù)習(xí)的過程中找到自己不懂的問題，從而使自己的課堂學(xué)習(xí)更有針對性。對于中等生的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，則要提供“預(yù)習(xí)單”，在“預(yù)習(xí)單”中引導(dǎo)他們關(guān)注教材中的重點內(nèi)容與關(guān)鍵性的知識點，讓他們的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)更具有生成性。對于“潛力生”，則要放低要求，引導(dǎo)他們從原有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)去尋找新知的發(fā)生點，使他們的預(yù)習(xí)更有實效性，為課堂學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

（責編 林 劍）