楊峰 朱宸材

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 學(xué)生思維

靈活性 獨(dú)特性 連續(xù)性

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）12A-

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課堂是教學(xué)的主陣地，也是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要場(chǎng)所，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生的思路更加寬廣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上走得更遠(yuǎn)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

一、打破思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最怕的就是思維定勢(shì)，囿于已有經(jīng)驗(yàn)，而缺乏創(chuàng)新，阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展，往往出現(xiàn)“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”的情況。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生打破思維定勢(shì)，從多角度、多層面分析問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。在課堂教學(xué)時(shí)，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，通過(guò)一題多解、一題多變、多題同解等形式來(lái)拓展學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生在同中求異、在異中求同，提升學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神和大膽探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)，最大限度地挖掘出學(xué)生的思維潛力。

如在學(xué)習(xí)蘇教版八年級(jí)上冊(cè)《勾股定理》時(shí)，教師給學(xué)生提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，求第三邊長(zhǎng)是多少？有很多學(xué)生直接用勾股定理求出第三邊長(zhǎng)為5。究其原因就是學(xué)生的思維定勢(shì)在作祟，一看到直角三角形的邊長(zhǎng)為3和4，就認(rèn)為這里的3和4一定是直角邊長(zhǎng)，孰不知本題只給出兩邊長(zhǎng)，而沒(méi)有說(shuō)明這兩邊是什么邊。3和4可能是直邊長(zhǎng)，也可能4是斜邊長(zhǎng)，那么本題就有兩個(gè)解，即當(dāng)3和4是直邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為5；當(dāng)4是斜邊長(zhǎng)，3是直邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為。同時(shí)在勾股定理的應(yīng)用時(shí)，教師對(duì)一面靠墻的梯子的下滑問(wèn)題也可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，如由梯子頂端下滑的長(zhǎng)求底端外延的長(zhǎng)，也可以變成由梯子底端外延的長(zhǎng)求頂端下滑的高度，還可以求當(dāng)何時(shí)頂點(diǎn)下滑的長(zhǎng)等于底端外延的高度。這樣的問(wèn)題充分激活了學(xué)生的思維，增強(qiáng)了學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步提升了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、搭建新舊橋梁，培養(yǎng)學(xué)生思維的連續(xù)性

數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著一定的邏輯順序，在學(xué)習(xí)時(shí)要遵循逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則，讓學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而在掌握知識(shí)、技能的前提下，培養(yǎng)其思維的連續(xù)性，將零散的知識(shí)納入到整體的體系中。當(dāng)學(xué)生原有知識(shí)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，則對(duì)新知識(shí)的理解和掌握能力越強(qiáng)，學(xué)習(xí)起來(lái)就比較容易。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中搭建起新舊知識(shí)之間的橋梁，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比與轉(zhuǎn)化來(lái)找準(zhǔn)知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，進(jìn)一步啟迪學(xué)生的思維，確保學(xué)生思維的連續(xù)性。

如在學(xué)習(xí)蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分式的加減》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算，即同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式相加減。類比分?jǐn)?shù)加減法法則得出分式加減法法則對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一件很輕松的事情，這樣也就搭起了分式與分?jǐn)?shù)之間的橋梁，同時(shí)分式加減還需要注意的是當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)需先分解因式，再確定最簡(jiǎn)公分母，這樣又與因式分解聯(lián)系在一起。以二者為基礎(chǔ)進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維的連續(xù)性發(fā)展，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的循序漸進(jìn)和新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而為學(xué)習(xí)其他知識(shí)提供了可借鑒的方法，保證了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。

三、關(guān)注個(gè)體差異，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)特性

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)不同，所以思維方式也不盡相同。在教學(xué)過(guò)程中教師要關(guān)注學(xué)生個(gè)體的差異，讓學(xué)生展現(xiàn)出自己獨(dú)特的思維方式，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生善于思考、敢于想象的學(xué)習(xí)品質(zhì)，也為課堂教學(xué)生成了更多的資源，從而在學(xué)生思維碰撞的過(guò)程中迸發(fā)出思維的火花。在課堂教學(xué)時(shí)既要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題有不同的思維方式，也不可忽視總結(jié)最佳的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)學(xué)生的個(gè)性展示與比較，幫助學(xué)生優(yōu)化方法，促進(jìn)學(xué)生思維向縱深化發(fā)展。

如在學(xué)習(xí)蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相似三角形的應(yīng)用》時(shí)，教師可以給出一個(gè)不能直接測(cè)量的問(wèn)題，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)測(cè)量的方案并求出結(jié)果。在展示環(huán)節(jié)，有的學(xué)生用到了構(gòu)建三角形相似，通過(guò)對(duì)應(yīng)邊的比值相等求出結(jié)果；也有的學(xué)生用到了構(gòu)建三角形全等來(lái)進(jìn)行計(jì)算；還有的用到構(gòu)建直角三角形全等得出結(jié)果。通過(guò)學(xué)生的展示可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生真正進(jìn)行了思考，也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的多樣化和獨(dú)特性。教師在充分肯定了學(xué)生設(shè)計(jì)的方案的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行方法的探究比較，讓學(xué)生自主用三角形相似的方法測(cè)量最簡(jiǎn)單，由此引導(dǎo)學(xué)生既要找出解決問(wèn)題的方案，還要找出解決問(wèn)題的最佳方案，從而確保在實(shí)際操作時(shí)省時(shí)省力。

總之，教師要不斷探索課堂教學(xué)的成功方法，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，開(kāi)拓學(xué)生的思維，既要突出學(xué)生的主體地位，又要培養(yǎng)學(xué)生形成大膽質(zhì)疑、敢于探索的思維品質(zhì)，從而讓學(xué)生在和諧的課堂氛圍中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，收獲到成功的喜悅，讓思維的火花點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂更加異彩紛呈。

（責(zé)編 林 劍）