林朝樂

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 課堂例題

教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）12A-

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例題教學(xué)是學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、定理、方法、思想的必要過程，是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為能力的必要途徑和手段。有效的例題教學(xué)，既能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)在解決問題中的應(yīng)用，也能加深對(duì)基本知識(shí)的領(lǐng)會(huì)和理解，更好地掌握解題技巧，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。如何設(shè)計(jì)例題教學(xué)，是一個(gè)值得我們深思的課題。

一、切中要害舉例，抓住重點(diǎn)難點(diǎn)

雖然例題教學(xué)在課堂教學(xué)中的作用比較重要，但卻不能占據(jù)太大的比重，也就是說例題的教學(xué)要少而精，盡可能多地涵蓋剛學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，這就對(duì)教師篩選例題的內(nèi)容提出了很高的要求。因此，教師在設(shè)計(jì)例題時(shí)應(yīng)切中要害，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

例如，為了向?qū)W生們強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想的重要性，筆者在教學(xué)中引入了這樣一道例題：一個(gè)面積是1的矩形，它的周長(zhǎng)能夠取得的最小值是多少？一個(gè)周長(zhǎng)是3的矩形，它的面積能夠取得的最大值又是多少？這兩個(gè)問題看似簡(jiǎn)單，但當(dāng)學(xué)生們列出了xy=1和2（x+y）=3這兩個(gè)方程之后便會(huì)發(fā)現(xiàn)，想要靠目前所掌握的代數(shù)知識(shí)，很難輕松找到最值。于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生將上述兩個(gè)方程分別變形為y=和y=-x+，并一一畫出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象（如右圖），周長(zhǎng)的最小值與面積的最大值也就出現(xiàn)了。在這里，筆者特意選擇了一道過程并不復(fù)雜的例題，從而讓學(xué)生們的注意力不會(huì)向理解題目含義等方向分散，“數(shù)形結(jié)合”這一教學(xué)重點(diǎn)也就能被學(xué)生所關(guān)注了。可見，切中要害的例題內(nèi)容選擇對(duì)于推進(jìn)課堂教學(xué)的效果是十分顯著的。

二、適度靈活處理，不拘泥于課本

很多教師認(rèn)為，既然例題是依據(jù)本次課堂教學(xué)的內(nèi)容而設(shè)定的，對(duì)其進(jìn)行解答時(shí)也應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按照本次教學(xué)內(nèi)容中的思想方法展開。這種做法雖然可以強(qiáng)調(diào)例題的針對(duì)性，但也會(huì)造成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過于禁錮。適度地走出課本內(nèi)容，對(duì)例題進(jìn)行多角度的靈活處理，不僅能夠?qū)⒄n堂內(nèi)容講解清楚，還可以開辟出更多的思考路徑。

例如，在教學(xué)“等腰三角形”的內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道例題：如下圖所示，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD是∠C的平分線。求證：BC=CD+AD。這道題的證明方法很多，講解時(shí)，筆者先向?qū)W生們講解了通過在BC上截取CD=CE，以D為圓心并以DE長(zhǎng)為半徑作弧交BC于F，這樣兩次構(gòu)造等腰三角形來轉(zhuǎn)移等量線段的方式來證明的思維過程。這是緊貼等腰三角形的知識(shí)內(nèi)容展開的，筆者將大部分精力放在了對(duì)于這種解題方法的分析上。隨后，筆者又向?qū)W生們介紹了在BC上截取CD=CE，使得A、D、E、C四點(diǎn)共圓來證明的方式，以啟發(fā)學(xué)生的其他思路。

當(dāng)然，在運(yùn)用多種方式解答例題時(shí)，教師也要把握好著力輕重的分布。依據(jù)本次教學(xué)內(nèi)容而產(chǎn)生的解題方法，必然是教師所要強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)。其他解題方法則作為輔助方法即可。處理好這樣的主次關(guān)系，才不會(huì)讓課堂教學(xué)偏離主線。

三、及時(shí)調(diào)整視角，順應(yīng)學(xué)生心理

學(xué)生是數(shù)學(xué)知識(shí)的最終接受者，自然也就成為了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主體。因此，例題在為課堂教學(xué)服務(wù)的同時(shí)，實(shí)際上也是在為學(xué)生理解知識(shí)服務(wù)。由此，學(xué)生自身對(duì)于例題的感受如何，也就成為了評(píng)價(jià)例題教學(xué)開展效果的重要指標(biāo)。教師在設(shè)計(jì)例題時(shí)，除了要讓例題的內(nèi)容與本次教學(xué)相契合，還要及時(shí)關(guān)注學(xué)生的心理，讓例題得以最大程度地被學(xué)生接受。

例如，在教學(xué)“方程”這一比較抽象的內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了聯(lián)系實(shí)際的例題：①有一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯（如下圖左），它的長(zhǎng)是8米，寬是5米。如果地毯中央的長(zhǎng)方形圖案面積是18平方米，則花邊的寬度是多少？②如下圖右所示，靠在墻上的梯子長(zhǎng)度為10米，梯子頂端距離地面的垂直高度是8米。如果梯子的頂端下滑了1米，則梯子的底端移動(dòng)了多少呢？這兩道例題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題當(dāng)中感受到了方程的應(yīng)用價(jià)值，理解并接受這一思想方法也就自然了很多。

總之，想要通過例題的方式實(shí)現(xiàn)有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)也不是隨意為之的。一要保證例題的存在是有意義的，是緊貼本次教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)的；二是對(duì)于例題的思考也不能被本次教學(xué)內(nèi)容完全限制，不要讓其失去啟發(fā)學(xué)生思維的功能；三是站在學(xué)生的角度設(shè)計(jì)和處理例題，讓學(xué)生們最大化地接受知識(shí)。

（責(zé)編 林 劍）