葉天富

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)本質(zhì) 思考力

小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）12A-

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在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的教和學(xué)生的學(xué)是基于探究這一活動(dòng)載體而展開的，最終目的是將感性的現(xiàn)實(shí)抽象為數(shù)學(xué)問題。這是一個(gè)帶領(lǐng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程，此時(shí)教師所要扮演的角色不是灌輸者，而是引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮主體性，積極投入數(shù)學(xué)探究，激發(fā)思考潛力，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。但事實(shí)上，教師在實(shí)踐操作環(huán)節(jié)往往過分注重引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題，而忽略對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握，導(dǎo)致學(xué)生只知其一不知其二，遇到問題不知道靈活處理。如何設(shè)置數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力呢？筆者認(rèn)為，把握好數(shù)學(xué)本質(zhì)是關(guān)鍵。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)思考意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有經(jīng)驗(yàn)的教師常常會(huì)將生活中的數(shù)學(xué)引入課堂，并整合教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，營造學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境，幫助學(xué)生將生活實(shí)際和數(shù)學(xué)問題建立聯(lián)系，同時(shí)設(shè)置一些數(shù)學(xué)問題，打破學(xué)生的已有認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

例如，在教學(xué)北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長方體的表面積》時(shí)，筆者將生活和數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來，設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)活動(dòng)：首先出示一個(gè)長方體木塊，讓學(xué)生將這個(gè)木塊涂漆，然后引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出自己的想法。有學(xué)生問：是要將每一個(gè)面都涂上油漆嗎？學(xué)生的這個(gè)問題讓筆者產(chǎn)生了新的思路，于是展開追問：你認(rèn)為現(xiàn)實(shí)生活中使用長方體的面有哪幾種情況？學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，認(rèn)為有的是需要計(jì)算3個(gè)面的，有的是需要計(jì)算4個(gè)面或5個(gè)面的，也有計(jì)算2個(gè)面的。筆者讓學(xué)生舉例說明。學(xué)生指出，長方體的魚缸就是需要計(jì)算5個(gè)面的，底面不用計(jì)算；在粉刷教室的四面和頂部時(shí)只粉刷5個(gè)面，底面也不用計(jì)算。那么，該如何計(jì)算表面積呢？需要注意什么問題？學(xué)生很快理解了表面積的計(jì)算原則：首先要確定實(shí)際應(yīng)用中使用了幾個(gè)面，然后再進(jìn)行計(jì)算。這樣不斷引發(fā)學(xué)生的思維沖突，讓學(xué)生積極投入數(shù)學(xué)探究的情境之中，有效培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。

二、提供操作空間，訓(xùn)練思考層次

建構(gòu)主義理念認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中，教師的強(qiáng)加灌輸毫無用處，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)并不是從一無所有開始的，每一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)之初就已經(jīng)有了基礎(chǔ)：一方面是潛在的數(shù)學(xué)認(rèn)知，另一方面是隱性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要給學(xué)生提供足夠的操作空間讓學(xué)生充分實(shí)踐和體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的三邊關(guān)系》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過程：先讓學(xué)生動(dòng)手操作，將一根吸管剪成三段不同長度的吸管，然后將這三段吸管連接起來，看看能否圍成一個(gè)三角形。學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)有三種情況：一是兩邊之和大于第三邊；二是兩邊之和小于第三邊；三是兩邊之和等于第三邊。究竟哪一種情況能夠圍成三角形呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生展開操作，并猜想和思考：如果將兩邊固定，讓第三條邊變得越來越長，會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生先進(jìn)行猜想，然后再實(shí)際操作，最終驗(yàn)證后認(rèn)為，只要最短的兩條邊之和大于第三邊就可以圍成一個(gè)三角形，但如果第三邊變長到大于兩邊之和，那么就不能圍成三角形。也就是說，要將這三根吸管圍成三角形，必須要能滿足一個(gè)條件，即最短的兩邊之和大于第三邊。這樣學(xué)生對(duì)三角形的三邊關(guān)系有了深刻的理解，經(jīng)歷了一個(gè)從表象到內(nèi)化的過程，讓數(shù)學(xué)思維步步深入，有效建構(gòu)了三角形三邊關(guān)系的數(shù)學(xué)概念。

三、建構(gòu)模型，提升思考維度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生探究的本質(zhì)是要理解數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程，從理解到掌握，再到內(nèi)化運(yùn)用，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也是教學(xué)的難點(diǎn)。為此，教師要設(shè)計(jì)多層次的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)逐步過渡到理性認(rèn)知，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提升思考維度。

例如，在教學(xué)北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》時(shí)，為了讓學(xué)生建立平行四邊形的面積模型，筆者展開了四個(gè)層次的引導(dǎo)設(shè)計(jì)。層次一：你認(rèn)為可以將平行四邊形和長方形建立聯(lián)系嗎？如何求平行四邊形的面積？學(xué)生認(rèn)為，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。層次二：如何讓平行四邊形轉(zhuǎn)化為和它面積相等的長方形？學(xué)生動(dòng)手操作，將長方形的側(cè)邊剪開拼到另一邊，這樣就形成了一個(gè)面積相等的長方形。層次三：平行四邊形的底邊、高與長方形的長、寬有什么關(guān)系？如何求平行四邊形的面積？學(xué)生通過推理，得到平行四邊形的面積為底邊乘高。層次四：我們采用什么方法求出平行四邊形的面積？學(xué)生經(jīng)過反思后指出，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，而后進(jìn)行歸納推理得到的面積公式。由此，學(xué)生一步步推導(dǎo)出了面積計(jì)算公式的數(shù)學(xué)模型，從不同的維度提升自己的思維能力，為下一步學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積做足了準(zhǔn)備。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生思維能力的發(fā)展，是教師的教學(xué)責(zé)任所在，更是核心內(nèi)容。教師要把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，著力培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。

（責(zé)編 林 劍）