鄭 軼

（陽泉煤業(yè)二礦，山西 陽泉 045000）

0 引言

齒輪傳動(dòng)是采煤機(jī)截割部中重要的一種機(jī)械傳動(dòng)，但由于采煤機(jī)在運(yùn)行過程中發(fā)熱和受各種載荷影響使得采煤機(jī)搖臂變形，導(dǎo)致截割部齒輪軸變形，從而使得采煤機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)效率降低，影響效益。鑒于此，迫切需要合理的齒輪修形法來減緩乃至消除采煤機(jī)在工作中傳動(dòng)效率低下的問題［1］。

1 齒輪修形量的理論分析

目前，解決高速重載齒輪的齒面壓陷和剝落問題的方法是將其設(shè)計(jì)為鼓形齒，其目的是保證齒輪在最大傾斜條件下齒牙不發(fā)生棱邊嵌入現(xiàn)象，當(dāng)齒牙不傾斜或微有傾斜時(shí)，齒上的載荷集中最?。?］。

1.1 鼓形齒特點(diǎn)分析

鼓形齒是齒向修形的一種，該修形可以補(bǔ)償齒輪制造誤差和齒輪在載荷作用下的各種彈性變形量，也可彌補(bǔ)由于人為裝配所存在的不可避免的安裝誤差。本文主要考慮最常見的裝配誤差——交錯(cuò)軸裝配誤差［3－4］。交錯(cuò)軸裝配示意圖如圖1所示。

1.2 鼓形齒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

采用等半徑鼓形，兩齒全修形，由幾何關(guān)系不難得出鼓形半徑的計(jì)算公式為：

其中：bc為1/2齒寬，即bc＝b/2，b為齒寬；Cc為鼓形量；Rc為鼓形半徑。

圖2中，α為由于齒輪軸彎曲變形和人為安裝誤差所引起的交錯(cuò)軸偏轉(zhuǎn)角度［5］。

1.3 鼓形量的確定

在Pro/E中進(jìn)行有誤差裝配從而確定修形量，通過逐步增大修形量，完成齒輪裝配仿真，檢查全局干涉情況。圖3為經(jīng)過多次仿真得出的實(shí)際修形量和理論修形量的對(duì)比［6］。

2 仿真分析

選取采煤機(jī)截割部中間變形最大的一對(duì)齒輪進(jìn)行分析，表1為所選齒輪對(duì)參數(shù)。

圖1 交錯(cuò)軸裝配示意圖

圖2 鼓形修形示意圖

圖3 仿真得到的實(shí)際修形量和理論修形量曲線

表1 齒輪對(duì)參數(shù)

在Pro/E中假設(shè)交錯(cuò)軸偏轉(zhuǎn)0.2°對(duì)齒輪進(jìn)行修形，修形后的齒輪如圖4所示。對(duì)所選取的兩對(duì)齒輪在Pro/E中進(jìn)行各種工況的裝配，在裝配好的齒輪中選取其某一對(duì)齒從開始嚙入到嚙出所轉(zhuǎn)過角度，將其劃分為5個(gè)角度，并將各角度工況下齒輪利用Pro/E與ANSYS的無縫連接導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行接觸分析，比較各工況下齒輪所受接觸應(yīng)力。

2.1 創(chuàng)建接觸對(duì)

利用ANSYS接觸向?qū)Ш淆X輪Ⅰ的齒廓面1和齒輪Ⅱ的齒廓面2設(shè)置為接觸對(duì)，使齒廓面1為接觸面，齒廓面2為目標(biāo)面。將其接觸剛度因子FKN和拉格朗日算法允許的最大滲透量FTLON分別設(shè)置為1.0和0.1。同理設(shè)置嚙合齒輪Ⅰ的齒廓面3、5、7、9和齒輪Ⅱ的齒廓面4、6、8、10為接觸對(duì)，如圖5、圖6所示。

圖4 修形后的齒輪

2.2 邊界條件與載荷

接觸區(qū)域應(yīng)能保證它足以描述所需要的接觸行為。ANSYS面－面接觸單元使用GAUSS積分點(diǎn)作為接觸檢查點(diǎn)的缺省值，它比Newton－Cotes/robatto節(jié)點(diǎn)積分項(xiàng)可產(chǎn)生更精確的結(jié)果。將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系變換到柱坐標(biāo)，則X和Y分別代表R和θ。約束齒輪Ⅱ安裝孔表面上節(jié)點(diǎn)的所有自由度；約束齒輪Ⅰ安裝孔表面上的節(jié)點(diǎn)，使其只有繞齒輪回轉(zhuǎn)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，即約束X、Z軸。在齒輪Ⅰ安裝孔表面上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)加Y方向（在圓柱坐標(biāo)系下即為齒輪徑向的切向力）上的載荷FY＝－1 255N［7］。

兩嚙合齒輪所加約束和載荷如圖7所示。

2.3 求解

對(duì)于非線性問題，ANSYS的方程求解器采用帶校正的線性近似來求解，它將載荷分成一系列的載荷向量，可以在幾個(gè)載荷步內(nèi)或者一個(gè)載荷步的幾個(gè)子步內(nèi)施加。ANSYS使用牛頓－拉普森平衡迭代的算法，迫使在每個(gè)載荷增量的末端解達(dá)到平衡收斂（在某個(gè)容限范圍內(nèi)）。本文采用1個(gè)載荷步、15個(gè)子步（其他均用缺省值）進(jìn)行靜力學(xué)分析［8］。

圖5 建立的齒輪接觸對(duì)

圖6 生成的齒輪接觸對(duì)

圖7 兩嚙合齒輪所加約束與載荷

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

在各工況下，選取相對(duì)應(yīng)的一對(duì)齒，對(duì)其從開始嚙入到嚙出轉(zhuǎn)過每個(gè)角度的最大接觸應(yīng)力值繪制曲線圖，如圖8所示。

圖8 各工況接觸應(yīng)力曲線

3 結(jié)論

本文提出了齒輪軸偏轉(zhuǎn)角度與鼓形齒修形量之間的關(guān)系曲線，由各工況接觸應(yīng)力曲線可以得出在交錯(cuò)軸偏轉(zhuǎn)0.2°的情況下：

（1）沒有修形有交錯(cuò)軸誤差的齒輪裝配各工況下接觸應(yīng)力比沒有修形沒有誤差的齒輪裝配相應(yīng)工況下接觸應(yīng)力最大增幅為206.7%。

（2）有修形沒有誤差的齒輪裝配各工況下接觸應(yīng)力比沒有修形沒有誤差的齒輪裝配相應(yīng)工況下接觸應(yīng)力最少降低了11.7%。

（3）有修形有交錯(cuò)軸誤差的齒輪裝配各工況下接觸應(yīng)力比有修形沒有誤差的齒輪裝配相應(yīng)工況下接觸應(yīng)力最大增幅為161.7%，比沒有修形有交錯(cuò)軸誤差的齒輪裝配相應(yīng)工況下接觸應(yīng)力最少降低了91.1%。

［1］劉閏年.重載齒輪的修形加工［J］.重型機(jī)械，1984（7）：36－40.

［2］宋樂民.齒形與齒輪強(qiáng)度［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1987.

［3］張玉梅，張志國(guó).齒輪修形小結(jié)［J］.橡塑技術(shù)與裝備，2007，33（10）：48－50.

［4］袁野.齒輪噪聲與齒輪修形［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2006，19（5）：7－8.

［5］張永忠.關(guān)于修形齒輪的計(jì)算方法［J］.煤礦機(jī)械，1984（2）：2－6.

［6］榮道勤.采煤機(jī)齒輪齒頂修形設(shè)計(jì)與加工［J］.煤礦機(jī)械，1991（4）：19－24.

［7］趙寧，郭輝，方宗德，等.直齒面齒輪修形及承載接觸分析［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008，23（11）：2142－2146.

［8］閆茹，曹巨江.直齒圓柱齒輪齒向修形及漸開線展開長(zhǎng)度的近似計(jì)算［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009（6）：23－24.