閆晶娣

同課異構(gòu)這種教研方式，充分發(fā)揮了教師的創(chuàng)新能力，使課堂教學(xué)別開(kāi)生面?？讘c娜和張弘兩位老師同上“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課，她們不同的教學(xué)設(shè)計(jì)、不同的教學(xué)構(gòu)思，不同的教學(xué)方法，使我們聽(tīng)課者真正感受到數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)的魅力。我覺(jué)得兩位老師對(duì)新課程理念的領(lǐng)會(huì)是深刻的，教學(xué)方法把握得當(dāng)，給學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體的教學(xué)思想”。

讓學(xué)生“活動(dòng)探究為主，多種學(xué)習(xí)方式有機(jī)融合落實(shí)四基”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”這節(jié)課中教師就很好地落實(shí)了“四基”。

一、在動(dòng)手操作中獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?孔慶娜老師執(zhí)教的“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”一課中，就讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中獲得“四基”。例如：深入理解二分之一的含義時(shí)，教師讓“學(xué)生利用手中不同大小、形狀的手工紙，折 ?、畫(huà) ?、表示 ?;在面積模型中理解 ?的含義。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，而且還使學(xué)生積累了基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“創(chuàng)造分?jǐn)?shù)”這一環(huán)節(jié)，以 ?為知識(shí)遷移順勢(shì)引出 ?，并引導(dǎo)學(xué)生合理想象還有哪些分?jǐn)?shù)，一石激起千層浪，學(xué)生列舉出很多分?jǐn)?shù)，教師畫(huà)龍點(diǎn)睛的一句提問(wèn)“我們能說(shuō)完嗎”，讓學(xué)生意識(shí)到分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，從而讓學(xué)生在舉例中體驗(yàn)“無(wú)限思想”。此外，在用同樣大小的正方形紙折出 ?的活動(dòng)中，學(xué)生呈現(xiàn)了多種折法，但都可以表示 ?，然后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、概括歸納，從具體上升到抽象，讓學(xué)生進(jìn)一步理解了幾分之一的含義，并且積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受了數(shù)形結(jié)合、歸納和抽象等數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在不斷的“做”中積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)思想。

二、在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上獲得基本知識(shí)

教學(xué)中孔慶娜老師充分遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，非常明確“學(xué)生在哪里”“要到哪里去”， 牢牢抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)——分?jǐn)?shù)概念是在平均分的基礎(chǔ)上建立的，因此教師采取讓學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主構(gòu)建新知。

如：教學(xué)伊始，讓學(xué)生動(dòng)手操作，分材料袋中的手工紙和彩筆。喚醒了學(xué)生原有的“平均分”知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，滲透了分?jǐn)?shù)是在平均分的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。同時(shí)，借助這個(gè)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在解決問(wèn)題“把一塊月餅平均分成2份，每份是多少”的過(guò)程中，充分感受分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，從而讓學(xué)生直觀地理解“把一塊月餅平均分成2份，每份都是這塊月餅的 ?”這一知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)。此外還通過(guò)知識(shí)遷移認(rèn)識(shí)了 ?、 ?。這些學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上獲得了“分?jǐn)?shù)的初步概念”這一基本知識(shí)。

三、在生活應(yīng)用中落實(shí)基本技能

在練習(xí)設(shè)計(jì)中，孔慶娜教師能充分結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，從理解——掌握——?jiǎng)?chuàng)造——應(yīng)用等幾方面設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在多種形式的練習(xí)中進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的初步意義，從而夯實(shí)了本節(jié)課的重難點(diǎn)，落實(shí)了四基中的“基本技能”。

此外，對(duì)于孔慶娜老師的這節(jié)課，我還有一點(diǎn)自己的思考，本節(jié)課只讓學(xué)生動(dòng)手折了 ?、 ?、 ?，能不能讓學(xué)生隨意動(dòng)手折出一個(gè)自己喜歡的分?jǐn)?shù)，這樣可以豐富學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的表象認(rèn)識(shí)，同時(shí)也拓展了學(xué)生的知識(shí)面，而不是僅僅局限于這3個(gè)分?jǐn)?shù)的具體含義的認(rèn)識(shí)與理解。

在生活中感悟數(shù)學(xué)價(jià)值、在操作中體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)

一、挖掘生活素材，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問(wèn)題，以及發(fā)展學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)的作用。”

張弘老師在教學(xué)中就很好地落實(shí)了這一理念。上課伊始，教師就設(shè)計(jì)了給同學(xué)分食物的情境——把4個(gè)橘子平均分給2個(gè)同學(xué)，2個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)同學(xué)，1塊月餅平均分給2個(gè)同學(xué)。課一開(kāi)始就有一股濃濃的生活味。不僅讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，而且使學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用已有知識(shí)已經(jīng)無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究意識(shí)。其次，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了 ?后，提出問(wèn)題“生活中還有什么可以用 ?表示？”學(xué)生大量的舉例，如：把一根繩子平均分成2份，其中的一份就是這根繩子的 ?;把一個(gè)蘋(píng)果從中間切開(kāi)，就可得到這個(gè)蘋(píng)果的 ?;一塊蛋糕平均分成2份，其中的一份就是這塊蛋糕的 ?等等。使學(xué)生不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，還可以應(yīng)用于生活。

此外張弘老師在練習(xí)設(shè)計(jì)中把雪花、國(guó)旗、巧克力”和一些生活中的圖片等搬入認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的課堂，可以說(shuō)這些都是生活中的一些細(xì)枝末節(jié)，放置在紛繁復(fù)雜的社會(huì)場(chǎng)景中簡(jiǎn)直不值一提。但我們驚喜地發(fā)現(xiàn)，正是這些微不足道的生活事物，成為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)價(jià)值的有效載體。學(xué)生從這些生活畫(huà)面中，不僅聯(lián)想到了 ?、 ?、 ?等分?jǐn)?shù)，更重要的是深刻地理解了幾分之一的含義。這樣的設(shè)計(jì)更貼近生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活之中處處有數(shù)學(xué)。

二、在活動(dòng)探究中直觀認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

數(shù)概念教學(xué)就其本身對(duì)學(xué)生而言比較抽象，難以理解。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)不能是被動(dòng)地接收，必須由學(xué)生主動(dòng)獲取。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流等不同的學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的眼、耳、手、腦不同感官的參與，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中獲取知識(shí)。理解二分之一的含義是認(rèn)識(shí)其它分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)，必須讓學(xué)生形成二分之一的表象。為了突破這一難點(diǎn)，張弘老師在概念建構(gòu)中設(shè)計(jì)了5次最主要的操作活動(dòng)。其一，分一分——把月餅平均分成2份，明確了平均分是前提，和分的是誰(shuí)，就是誰(shuí)的 ?，初步建立分?jǐn)?shù)的概念;其二，找一找生活中還有什么可以用 ?表示？手中的學(xué)具，你能找到 ?嗎？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言正確地表述;其三，折一折，利用手中的圖形折出 ?，進(jìn)一步理解 ?的含義;其四，用手中的圓形紙代替月餅折出 ?，在解決問(wèn)題中理解 ?;其五，利用正方形紙折出 ?，體會(huì)到雖然折法不同、形狀也不同，但都是把這張正方形紙平均分成4份，每份都是它的 ?，從而理解了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。環(huán)環(huán)相扣的5個(gè)活動(dòng)各有側(cè)重，又有聯(lián)系，層層推進(jìn)，真正體現(xiàn)了做中學(xué)、做中想、做中思考，使全體學(xué)生都參與到手腦并用的活動(dòng)中去，為學(xué)生提供了充分展示自己思維的廣闊空間，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。

當(dāng)然，張弘老師教學(xué)的這節(jié)課也存在不足之處：在動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了找一找“生活中的 ?”和“你能借助你手中的圖形找到 ?嗎”這兩個(gè)環(huán)節(jié)，是不是應(yīng)該先抽象出幾分之一的模型，然后再聯(lián)系生活實(shí)際找 ?，更易于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知？

總之，在教學(xué)中兩位教師都能以學(xué)生為主體，給學(xué)生提供充分的“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在具體的操作、探索、分析、交流中獲取知識(shí)，形成技能，實(shí)現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)。

編輯/魏繼軍