第一作者劉挺男，碩士生，1989年生

通信作者徐亞洲男，博士，副教授，1978年生

空冷橋架風(fēng)機(jī)隨機(jī)擾力模型

劉挺1,2， 徐亞洲2， 白國良2(1.中國民航機(jī)場建設(shè)集團(tuán)公司西北分公司，西安710075；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安710055)

摘要：分析不同轉(zhuǎn)速下直接空冷風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)實(shí)測速度響應(yīng)表明，傳統(tǒng)簡諧擾力作用的振動(dòng)響應(yīng)不能反映實(shí)測振幅、相位緩慢變化的窄帶隨機(jī)特性；采用載波理論建立的風(fēng)機(jī)擾力模型可有效反映橋架振動(dòng)的隨機(jī)性。結(jié)合風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)時(shí)、頻域分析結(jié)果，以速度響應(yīng)功率譜為目標(biāo)識(shí)別擾力模型參數(shù)。模擬結(jié)果表明，擾力模型標(biāo)準(zhǔn)差隨風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速增加而增大。

關(guān)鍵詞：空冷橋架；振動(dòng)響應(yīng)；風(fēng)機(jī)擾力；功率譜

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51208410, 51178383);教育部長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT13089)；西安建筑科技大學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目；建筑安全與環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(BSBE2014-03)

收稿日期：2014-02-14修改稿收到日期：2014-05-08

中圖分類號(hào):TU318文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Random exciting force model for fans on air-cooling bridges

LIUTing1,2，XUYa-zhou2，BAIGuo-liang2(1.China Airport Construction Group Corporation of CAACNorthwest Branch, Xi’an 710075, China;2.School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an, 710055, China)

Abstract:The vibration response to traditional harmonic exciting force can’t be used to the narrowband random characteristics of the measured vibration velocities of direct air cooling fan bridges. Consequently, a random exciting force model based on the carrier wave theory was proposed to reflect effectively the random features of the bridge’s vibration. Combined with the analysis results time domain and frequency one, the exciting force model’s parameters were identified with the power spectra of the velocity responses the targets. The results showed that the standard deviation of the random exciting force model increases with increase in rotating speed of fans.

Key words:air cooling bridge; vibration responses; fan oscillation force; power spectrum

隨水資源的日益匱乏，直接空冷系統(tǒng)在火力電站建設(shè)中得到快速發(fā)展。較傳統(tǒng)濕冷工藝，直接空冷系統(tǒng)采用自然空氣作為汽輪機(jī)乏汽冷凝介質(zhì)，節(jié)水效果顯著。我國“三北地區(qū)”煤炭資源豐富，但水資源極度缺乏[1]，采用直接空冷系統(tǒng)的冷凝技術(shù)，在該地區(qū)建立大型火電站具有明顯的環(huán)境及經(jīng)濟(jì)效益。

目前，空冷機(jī)組單機(jī)容量不斷加大，空冷風(fēng)機(jī)及支撐結(jié)構(gòu)不斷大型化，致結(jié)構(gòu)負(fù)載大幅增加。風(fēng)機(jī)橋架位于空冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)鋼桁架上弦，直接承受電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)、減速器齒合、風(fēng)機(jī)不平衡擾動(dòng)等動(dòng)力荷載[2]。風(fēng)機(jī)橋架的安全與可靠是保證風(fēng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)、空冷系統(tǒng)正常工作前提。白國良等[3]用縮尺模型測試結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，并在風(fēng)機(jī)正常工作條件下進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震試驗(yàn)分析。屈鐵軍等[4]以直徑為9.14 m風(fēng)機(jī)足尺模型進(jìn)行橋架擾動(dòng)測試表明，風(fēng)機(jī)橋架以橫向與豎向振動(dòng)為主，跨中振動(dòng)更顯著。

常規(guī)600 MW機(jī)組的直接空冷系統(tǒng)一般有56臺(tái)風(fēng)機(jī)[5]。各風(fēng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)速與啟動(dòng)相位角不同，空冷平臺(tái)振動(dòng)處于多點(diǎn)激振，振動(dòng)情況較復(fù)雜。為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)引起橋架支撐結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，本文以空冷橋架振動(dòng)實(shí)測結(jié)果為研究對(duì)象，對(duì)風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的擾力深入研究，提出風(fēng)機(jī)隨機(jī)擾力模型，并以實(shí)測結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)功率譜驗(yàn)證擾力模型的正確性。

1空冷風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)測試

1.1測試儀器及測點(diǎn)布置

現(xiàn)場振動(dòng)測試用941B超低頻測振儀，包括6個(gè)拾振器及1臺(tái)放大器。采樣頻率256 Hz，頻響范圍0.25～200 Hz，用G01-16數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。實(shí)測對(duì)象為某電廠直接空冷系統(tǒng)風(fēng)機(jī)橋架角部單元，橋架全長10.5 m，寬1.8 m，護(hù)欄高1.1 m。據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)振動(dòng)情況，沿風(fēng)機(jī)橋架橫向(垂直橋架跨度水平向)、縱向(橋架跨度方向)及豎向(橋架的高度方向)在橋架跨中、支座處布置拾振器。

1.2測試工況分類

在風(fēng)機(jī)橋架自由振動(dòng)階段識(shí)別結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性參數(shù)[6-7]，風(fēng)機(jī)橋架一階振型為橫向振動(dòng)，頻率8.376 Hz，阻尼比0.018；二階振型為豎向振動(dòng)，頻率9.301 Hz，阻尼比0.021。據(jù)風(fēng)機(jī)年運(yùn)行所需不同轉(zhuǎn)速，將測試工況分為5種，分別對(duì)應(yīng)風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的不同頻率及電機(jī)輸入電流頻率，見表1。

表1　振動(dòng)測試工況

2實(shí)測振動(dòng)響應(yīng)分析

橋架橫向和豎向振動(dòng)結(jié)果較明顯。以該兩方向風(fēng)機(jī)引起的橋架振動(dòng)作為主要研究對(duì)象，進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測及振動(dòng)響應(yīng)時(shí)、頻域分析。

2.1時(shí)域分析

風(fēng)機(jī)輸入電流頻率不同其運(yùn)行狀態(tài)亦不同。實(shí)測各工況橋架跨中振動(dòng)速度響應(yīng)，部分測試結(jié)果見圖1。由圖1看出，各工況風(fēng)機(jī)橋架跨中振動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)幅度、相位緩慢變化的準(zhǔn)正弦振動(dòng)。隨風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速加快橋架振動(dòng)響應(yīng)幅值明顯增大。輸入電流頻率依次為10 Hz、20 Hz、30 Hz、40 Hz、50 Hz時(shí)對(duì)應(yīng)的橋架橫向振動(dòng)響應(yīng)幅值分別為0.003 m/s、0.004 m/s、0.006 m/s、0.013 m/s、0.022 m/s。

為進(jìn)一步研究振動(dòng)情況，以輸入電流頻率50 Hz下橋架橫向振動(dòng)結(jié)果為例進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特性分析。橋架振動(dòng)速度響應(yīng)分布直方圖見圖2(a)。包絡(luò)線提取

圖1　風(fēng)機(jī)橋架跨中振動(dòng)速度測試結(jié)果 (Y向?yàn)闄M向，Z向?yàn)樨Q向) Fig.1 Tested velocities in the middle of the fan bridge

圖2　速度響應(yīng)統(tǒng)計(jì)直方圖 Fig.2 Histograms of the vibration responses

2.2頻域分析

Wlech法能有效進(jìn)行功率譜估計(jì)[10-11]，即選用窗函數(shù)可使譜估計(jì)非負(fù)分段重疊可使方差減小。本文采用Wlech法對(duì)不同工況實(shí)測跨中橫、豎向振動(dòng)速度響應(yīng)進(jìn)行功率譜估計(jì)，結(jié)果見圖3。由圖3看出，隨輸入電流頻率增大風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速加快，導(dǎo)致橋架振動(dòng)響應(yīng)功率譜峰值明顯升高，表明橋架振動(dòng)響應(yīng)增大。

圖3　速度響應(yīng)功率譜 Fig.3 Power spectrum density functions of thevelocities

3簡諧擾力作用下風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)響應(yīng)分析

直接空冷系統(tǒng)風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)原因較多，以往研究假定引起橋架振動(dòng)的擾力模型為簡諧荷載[12-14]。電機(jī)擾力由電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子偏心所致，與偏心距、轉(zhuǎn)子質(zhì)量、轉(zhuǎn)速有關(guān)，擾力頻率為電機(jī)頻率。而風(fēng)機(jī)作為空冷橋架振動(dòng)的主要原因，其形成機(jī)制包括風(fēng)機(jī)葉片質(zhì)量分布不均勻及風(fēng)機(jī)安裝誤差所致軸頻擾動(dòng)(擾動(dòng)頻率為風(fēng)機(jī)運(yùn)行頻率)及風(fēng)機(jī)葉片在風(fēng)筒不均勻氣流中產(chǎn)生的葉頻擾動(dòng)(擾動(dòng)頻率為葉片傳遞頻率)。

3.1擾力模型

風(fēng)機(jī)橋架葉頻擾動(dòng)的簡諧擾力為

(1)

式中：Fy(t)，F(xiàn)z(t)為橫、豎向擾力分量；Py，Pz為對(duì)應(yīng)擾力幅值；θ為葉片傳遞頻率；φ為風(fēng)機(jī)啟動(dòng)相位角，據(jù)風(fēng)機(jī)設(shè)備可獲得相應(yīng)計(jì)算參數(shù)。

3.2有限元模型

用ABAQUS建立風(fēng)機(jī)橋架有限元模型，橋架構(gòu)件均采用梁單元。電機(jī)、減速器、風(fēng)機(jī)等設(shè)備(共計(jì)3.4 t)以集中質(zhì)量形式施加于安裝鋼板四角點(diǎn)處，橋架兩端考慮鉸接邊界條件。用Lanczos模態(tài)提取方法進(jìn)行橋架模態(tài)分析，前3階振型見圖4，前6階頻率見表2。有限元計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測風(fēng)機(jī)橋架1階振型為橫向振動(dòng)，頻率8.376 Hz，2階振型為豎向振動(dòng)，頻率9.301 Hz，基本一致。

圖4　風(fēng)機(jī)橋架模型前3階振型 Fig.4 First three mode shapes of the model

階次123456頻率/Hz8.369.2610.1710.9611.1412.03

3.3諧響應(yīng)分析

將簡諧風(fēng)機(jī)擾力施加于橋架有限元模型，工況五對(duì)應(yīng)的橋架橫、豎向跨中振動(dòng)結(jié)果見圖5，其它工況結(jié)果類似。由圖5看出，恒定風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下橋架振動(dòng)均處于穩(wěn)定狀態(tài)，振動(dòng)響應(yīng)表現(xiàn)為幅值與周期恒定的簡諧運(yùn)動(dòng)。

圖5　簡諧擾力作用下速度響應(yīng)(工況5) Fig.5 The velocity responses subjected to the harmonic forces(Case 5)

4風(fēng)機(jī)隨機(jī)擾力模型

由分析知，簡諧風(fēng)機(jī)擾力作用下橋架振動(dòng)與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果明顯不符。為真實(shí)模擬橋架振動(dòng)，需建立考慮窄帶特性的隨機(jī)擾力模型。

4.1理論基礎(chǔ)

均值為零的窄帶高斯隨機(jī)過程可表示為

Y(t)=A(t)cos[ωot+φ(t)]=

Ac(t)cos(ωot)-As(t)sin (ωot)

(2)

式中：Ac(t)=A(t)cosφ(t)，As(t)=A(t)sinφ(t)為低頻緩慢變化隨機(jī)過程。

據(jù)希爾伯特變換性質(zhì)得

(3)

聯(lián)立式(2)、(3)變換得

(4)

(5)

4.2空冷風(fēng)機(jī)橋架隨機(jī)擾力模型

假定實(shí)測振動(dòng)響應(yīng)為平穩(wěn)及各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程。以實(shí)測振動(dòng)響應(yīng)為基礎(chǔ)，結(jié)合風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)時(shí)、頻域分析結(jié)果，建立考慮窄帶隨機(jī)性的風(fēng)機(jī)擾力模型F(t)。實(shí)測結(jié)果表明風(fēng)機(jī)擾力作用下橋架結(jié)構(gòu)振動(dòng)主要表現(xiàn)為橫向振動(dòng)及豎向振動(dòng)。因此，將風(fēng)機(jī)隨機(jī)擾力F(t)分別沿橋架橫、豎向分解得到擾力橫向分量FY(t)及豎向分量FZ(t)，二者均為高斯過程。擾力橫向分量為

FY(t)=AcY(t)cos(ωYt)-AsY(t)sin(ωYt)

(6)

風(fēng)機(jī)隨機(jī)擾力豎向分量為

FZ(t)=AcZ(t)cos(ωZt)-AsZ(t)sin(ωZt)

(7)

4.3模型參數(shù)識(shí)別

以實(shí)測振動(dòng)速度響應(yīng)功率譜為目標(biāo)，識(shí)別隨機(jī)擾力分量FY(t)及FZ(t)的模型參數(shù)σY及σZ。求解問題為

(8)

式中：S(ω)t為實(shí)測振動(dòng)速度響應(yīng)功率譜估計(jì)；S(ω)c為隨機(jī)擾力F(t)作用下橋架振動(dòng)響應(yīng)功率譜估計(jì)；[…]p為識(shí)別準(zhǔn)則，此處取實(shí)測響應(yīng)功率譜與計(jì)算響應(yīng)功率譜偏差的平方和。

模型參數(shù)識(shí)別流程圖見圖6。

圖6　識(shí)別流程圖 Fig.6 The flowchart of identification

5參數(shù)識(shí)別結(jié)果

以橋架橫向振動(dòng)為例，隨機(jī)擾力分量FY(t)以集中力形式施加于有限元模型，風(fēng)機(jī)橋架橫向振動(dòng)速度響應(yīng)見圖7。由圖7看出，隨機(jī)擾力分量FY(t)作用下，橋架振動(dòng)響應(yīng)表現(xiàn)出包絡(luò)與相位緩慢變化的準(zhǔn)正弦振動(dòng)，與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果基本一致，能較好反映橋架的振動(dòng)情況。

對(duì)不同輸入電流頻率，隨機(jī)風(fēng)機(jī)擾力橫向分量FY(t)作用，風(fēng)機(jī)橋架橫向振動(dòng)速度響應(yīng)功率譜與實(shí)測響應(yīng)功率譜對(duì)比見圖8。圖8表明，隨機(jī)擾力橫向分量FY(t)作用下橋架振動(dòng)響應(yīng)功率譜與實(shí)測主振型部分吻合較好，與本文所用隨機(jī)擾力模型考慮結(jié)構(gòu)主要振動(dòng)形式有關(guān)；計(jì)算結(jié)果亦反映出橋架實(shí)際振動(dòng)的窄帶隨機(jī)特性。由此說明，風(fēng)機(jī)隨機(jī)擾力模型能模擬風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中橋架振動(dòng)的隨機(jī)特性。

圖7　橫向振動(dòng)速度響應(yīng) Fig.7 Lateral velocities of the vibration

經(jīng)反復(fù)迭代計(jì)算，參數(shù)σY及σZ識(shí)別結(jié)果見表3。由表3看出，隨電機(jī)輸入電流頻率增大(對(duì)應(yīng)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速加快)，擾力分量FY(t)及FZ(t)模型中參數(shù)σY及σZ整體呈增長趨勢。

表3　模型參數(shù)識(shí)別結(jié)果

利用最小二乘法線性擬合，獲得輸入電流頻率與擾力模型參數(shù)σY，σZ間關(guān)系，見圖9。由圖9看出，風(fēng)機(jī)隨機(jī)擾力橫向分量FY(t)模型參數(shù)與輸入電流頻率之間線性擬合結(jié)果為y=3.55x-43.31，x為電流頻率；y為擾力橫向分量模型參數(shù)σY。風(fēng)機(jī)擾力縱向分量FZ(t)模型參數(shù)與輸入電流頻率間線性擬合結(jié)果為z=1.84x-9.95,z為擾力縱向分量模型參數(shù)σZ。

圖8　振動(dòng)響應(yīng)功率譜對(duì)比 Fig.8 Comparison of the predicted power spectrum density functions and the tested results

圖9　電流頻率與參數(shù)關(guān)系 Fig.9 The relationship between the current frequencies andmodel parameters

6結(jié)論

本文以實(shí)測直接空冷系統(tǒng)風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)響應(yīng)為依據(jù)，結(jié)合風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)時(shí)、頻域分析結(jié)果，建立基于載波理論的空冷風(fēng)機(jī)隨機(jī)擾力模型，并據(jù)測試結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)論如下：

(1)橋架振動(dòng)具有明顯的窄帶隨機(jī)特性，響應(yīng)呈現(xiàn)幅值及相位緩慢變化的準(zhǔn)正弦振動(dòng)形式；傳統(tǒng)簡諧擾力下振動(dòng)響應(yīng)不能真實(shí)反映風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)情況。

(2)風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)為橋架振動(dòng)主因；隨電機(jī)輸入電流頻率增大風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速加快，風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)響應(yīng)顯著增大。

(3)通過本文所提風(fēng)機(jī)隨機(jī)擾力模型識(shí)別的擾力模型參數(shù)擬合獲得輸入電流頻率與擾力模型參數(shù)之關(guān)系。時(shí)域內(nèi)風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)速度包絡(luò)線呈明顯的慢變性；頻域內(nèi)風(fēng)機(jī)橋架振動(dòng)與實(shí)測結(jié)果主振型部分吻合較好，能真實(shí)反映橋架振動(dòng)的窄帶隨機(jī)特性。

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