第一作者張相聞男，博士生，1990年11月生

通信作者楊德慶男，教授，博士生導師，1968年生

船用新型抗沖擊隔振蜂窩基座

張相聞，楊德慶(上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院海洋工程國家重點實驗室，上海200240)

摘要：利用蜂窩多孔材料良好的抗沖擊吸能特性，改進面內(nèi)剛度較低難以承載缺點，設計具有宏觀負、正泊松比效應的新型船用抗沖擊與低頻隔振性能兼顧的蜂窩基座。調(diào)節(jié)內(nèi)外圓環(huán)封板、上下面板剛度可調(diào)節(jié)蜂窩基座的固有頻率及承載性能；調(diào)節(jié)蜂窩胞元壁厚、胞元角度及層數(shù)可調(diào)節(jié)基座抗沖擊特性及低頻隔振性能。研究保持蜂窩芯總質(zhì)量不變的蜂窩層數(shù)及胞元壁厚對基座隔振性能及抗沖擊性能影響，給出蜂窩胞元壁厚對基座強度、固有頻率、振級落差及抗沖擊性影響曲線。

關鍵詞：船舶；振動；沖擊；蜂窩基座

基金項目：國家自然科學

收稿日期：2014-03-17修改稿收到日期：2014-04-21

中圖分類號:U661文獻標志碼：A

A novel marine impact resistance and vibration isolation cellular base

ZHANGXiang-wen,YANGDe-qing(State Key Lab of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:Using good impact resistance property of cellular material and improving its poor stiffness shortcomings at the same time, two new ship vibration isolation and anti-shock honeycomb bases with positive Poisson’s ratio effect and negative Poisson’s ratio effect were designed. By adjusting the stiffnesses of base’s upper and lower panels as well as inside and outside closure plates, the base natural frequencies and load-bearing performance were adjucted. By keeping the weight of honeycomb core, the effect of the thickness and layers of cellular unit on base’s vibration isolation and impact resistance performances were studied. The curves for effects of cell wall thickness on base strength, natural frequencies, vibration level difference and anti-shock performance were obtained. It was shown that the two new cellular bases have good performances of vibration isolation and impact resistance; megative Poisson’s ratio has a better effect.

Key words:ship; vibration; impact; cellular base

開發(fā)高效輕質(zhì)減振抗沖擊系統(tǒng)是船舶聲學隱身及振動舒適性設計研究的前沿課題。傳統(tǒng)的船用減振抗沖擊系統(tǒng)主要有單、雙層隔振及浮筏隔振等系統(tǒng)，且大多由常規(guī)形式結(jié)構及金屬材料構成，減振、抗沖擊性能難有大突破。因此須考慮新的設計理念，采用新結(jié)構形式及材料。蜂窩多孔材料具有高空隙率、低密度特點，蜂窩結(jié)構無界面問題，可避免嚴重的各向異性，廣泛用于減振降噪[1-2]。采用蜂窩材料、利用優(yōu)化設計實現(xiàn)蜂窩材料結(jié)構綜合優(yōu)化，已成為航空航天等領域?qū)崿F(xiàn)結(jié)構高效、輕量化、低成本的有效措施。

國內(nèi)外對蜂窩多孔結(jié)構已有大量理論、實驗研究。Gibson等[3]通過理論分析、數(shù)值計算及實驗等考察在單軸壓縮與剪切載荷作用下蜂窩胞元尺寸對試樣性能影響。Wang等[4]采用微極理論研究正六角形蜂窩胞元的蜂窩結(jié)構在垂向簡諧力激勵下動態(tài)變形及性能。Banerjee等[5]利用等效連續(xù)介質(zhì)模型研究蜂窩結(jié)構在無激勵時的自由振動特性。H?ning等[6-7]研究正六角蜂窩結(jié)構面內(nèi)抗沖擊性能。陳金寶等[8]研究月球探測器所用鋁蜂窩緩沖器性能。趙留平[9]設計基于夾層板的浮筏隔振系統(tǒng)，計算表明此類隔振系統(tǒng)優(yōu)于常規(guī)隔振系統(tǒng)。大多工程材料在承受單軸拉伸時橫截面會發(fā)生收縮，即正泊松比效應；而某些特殊材料卻會發(fā)生側(cè)向膨脹，呈異常的“拉脹(auxetics)”行為，即負泊松比效應。張梗林等[10]提出并設計具有宏觀負泊松比效應的船舶新型蜂窩隔振器，并研究其動力學特性及隔振機理。該蜂窩隔振器雖集隔振器與多層減振結(jié)構于一體，但有關抗沖擊性能研究并未涉及。

在文獻[10]基礎上，本文提出結(jié)構參數(shù)調(diào)節(jié)范圍更廣、抗沖擊性能及低頻隔振性能兼顧的新型船用隔振抗沖擊蜂窩基座。設計具有宏觀負、正泊松比效應兩種類型船用抗沖擊蜂窩基座，研究兩種基座在相同蜂窩芯質(zhì)量下，蜂窩構型、面板及內(nèi)外圓環(huán)封板厚度、蜂窩層數(shù)及胞元壁厚等參數(shù)對基座隔振性能及抗沖擊性能影響，探討新型蜂窩基座抗沖擊及減振機理。

1抗沖擊隔振蜂窩基座結(jié)構設計參數(shù)

本文提出的抗沖擊隔振蜂窩基座由上下面板、蜂窩胞元組及內(nèi)外圓環(huán)封板組成。蜂窩基座可設計參數(shù)包括面板厚度、內(nèi)外圓環(huán)封板厚度、蜂窩層數(shù)、蜂窩胞元壁厚、胞元角度及材料類型等，最終尺寸取決于機器設備(振源)的振動頻率、振動強度、減振抗沖擊要求及基座安裝空間等因素。蜂窩基座中蜂窩胞元組由基礎胞元旋轉(zhuǎn)而成，旋轉(zhuǎn)角度為20°?；A胞元高度由層數(shù)決定，即h=內(nèi)外圓封板半徑差÷胞元層數(shù)，寬度由兩組射線確定，夾角分別為10°及6°，見圖1。蜂窩基座原始設計中，外形尺寸長600 mm，高400 mm，內(nèi)圓環(huán)封板半徑66 mm，外圓環(huán)封板半徑230 mm，內(nèi)外圓環(huán)封板厚度均3 mm；上下面板長600 mm，寬230 mm，厚6 mm；蜂窩胞元壁厚1mm，見圖2。

圖1　外、內(nèi)六角蜂窩胞元尺寸示意圖 Fig.1 Basic cell diagram

圖2　蜂窩基座 Fig.2 Honeycomb mounting

支承于板架的蜂窩隔振系統(tǒng)有限元模型見圖3，由蜂窩基座及板架構成，采用四邊形單元網(wǎng)格，動力設備質(zhì)量500 kg，重心相對上面板高度400 mm。板架長1 800 mm，寬1 000 mm，板厚6 mm，板架縱骨用T型材TN50×50×5×5，肋骨用等邊角鋼L30×3，扶強材用T型材TN25×25×3×3。板架及基座均用屈服強度為390 MPa高強度鋼制造，材料彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3。分兩種情況研究蜂窩基座結(jié)構靜動力學特性，即蜂窩基座固定支承于剛性基礎、蜂窩基座固定于板架，板架四周簡支。

圖3　蜂窩隔振系統(tǒng)有限元模型 Fig.3 Finite element model of honeycomb isolator system

1.1結(jié)構參數(shù)對蜂窩基座力學性能影響

基于基座原始設計，保持蜂窩胞元組總質(zhì)量不變，不同蜂窩層數(shù)及胞元壁厚下宏觀正、負泊松比效應蜂窩基座結(jié)構參數(shù)見表1。

表1　正、負泊松比蜂窩基座蜂窩胞元壁厚

1 kN靜力作用下固定于板架的正泊松比效應及宏觀負泊松比效應蜂窩基座隔振系統(tǒng)最大應力、位移及屈曲因子計算結(jié)果見表2、表3。由表2、3可知，設計的正、負泊松比效應蜂窩隔振系統(tǒng)均具有較大屈曲因子。應力云圖見圖4。由圖4看出，結(jié)構最大應力在蜂窩基座外圓環(huán)封板與板架連接處，蜂窩基座內(nèi)圓環(huán)封板應力大于胞元應力，起主要承載作用。因此，設計蜂窩基座時增加內(nèi)圓環(huán)封板及外圓環(huán)封板厚度可提高承載能力。蜂窩胞元組應力在蜂窩基座中呈X形分布。隨蜂窩胞元厚度減小隔振系統(tǒng)最大應力及應變均呈遞增趨勢。蜂窩芯質(zhì)量相等時相同胞元層數(shù)的正泊松比蜂窩隔振系統(tǒng)的靜力性能優(yōu)于負泊松比蜂窩隔振系統(tǒng)。值得注意的是，10層胞元負泊松比蜂窩隔振系統(tǒng)在相同靜力作用下結(jié)構應力出現(xiàn)較大峰值。

1 kN靜力作用下底部固定于剛性基礎的宏觀正、負泊松比效應蜂窩基座最大應力、位移及屈曲因子計算結(jié)果見表4、表5。

表2　正泊松比效應蜂窩基座隔振系統(tǒng)

表3　宏觀負泊松比蜂窩基座隔振系統(tǒng)

圖4　負泊松比三層胞元蜂窩隔振系統(tǒng)應力云圖 Fig.4 Stress cloud of triple negative Poisson’s ratio cell cellularsystem

表4　正泊松比效應蜂窩基座

表5　宏觀負泊松比蜂窩基座

針對5層負泊松比效應蜂窩基座(蜂窩胞元厚度表1)在給定載荷作用下，固定支承于剛性基礎的不同內(nèi)外圓環(huán)封板厚度及上下面板厚度下蜂窩基座最大應力、位移值及屈曲因子計算結(jié)果見表6～表8。對比可知，增加內(nèi)圓環(huán)封板厚度能有效降低蜂窩基座最大應力及位移，但當板厚超過6 mm時降低效果不明顯。增加外圓環(huán)封板厚度對減小最大應力、變形作用不明顯。增加上下面板厚度可顯著降低最大應力，但對減小變形作用不大。因變形主要由蜂窩胞元產(chǎn)生，與上下面板關系不密切。結(jié)構整體強度滿足使用要求。

表6　不同內(nèi)圓環(huán)封板厚度的蜂窩基座

表7　不同外圓環(huán)封板厚度蜂窩基座

表8　上下面板不同厚度下蜂窩基座

1.2結(jié)構參數(shù)對蜂窩基座隔振性能影響

蜂窩基座主要用于減弱設備振源向船底板架傳遞振動，因此對減振性能有重要影響的模態(tài)主要為隔振系統(tǒng)垂向振動模態(tài)。固定于板架的正、負泊松比蜂窩隔振基座垂向一階固有頻率計算結(jié)果見表9，底部固定于剛性基礎的5層負泊松比蜂窩基座在不同內(nèi)外圓環(huán)封板及上下面板厚度下垂向一階固有頻率計算結(jié)果見表10。由表9可知，蜂窩芯質(zhì)量不變時，隨蜂窩層數(shù)增多(即蜂窩胞元壁厚相應減少)基座固有頻率逐漸降低。因此，在保證結(jié)構強度與剛度條件下，降低蜂窩胞元壁厚利于避免隔振系統(tǒng)與動力設備發(fā)生共振。由表10可知，隨內(nèi)外圓環(huán)封板及上下面板厚度增加，5層宏觀負泊松比蜂窩隔振基座的垂向一階固有頻率不斷變大，該頻率主要受內(nèi)外圓環(huán)封板厚度調(diào)節(jié)，上下面板厚度影響較小。

考慮固定在板架上的蜂窩隔振系統(tǒng)綜合隔振性能評價。在主機質(zhì)心處施加1～1 000 Hz幅值1N的簡諧垂向激振力，對蜂窩隔振基座進行頻響分析并評價隔振效果。計算中系統(tǒng)模態(tài)阻尼系數(shù)取2%。評價點見圖5。為避免局部振動對評價結(jié)果影響，所有評價點均選取骨材上點，0號為激振點。

表9　正、負泊松比蜂窩隔振系統(tǒng)固有頻率

表10　五層負泊松比蜂窩隔振基座不同板厚下固有頻率

圖5　評價點分布示意圖 Fig.5 Evaluation point distribution diagram

本文對蜂窩基座減振性能評估采用評價點振級落差度量。振級落差定義為振動系統(tǒng)在彈性安裝情況下彈性支承上下評價位置振動響應之比。加速度振級落差表達式為

(1)

計算獲得蜂窩基座加速度振級落差曲線見圖6。由圖6可知，在50～150 Hz范圍內(nèi)蜂窩隔振系統(tǒng)未起減振作用。正泊松比蜂窩減振系統(tǒng)明顯的減振效果出現(xiàn)在150～300 Hz范圍內(nèi)，而負泊松比蜂窩減振系統(tǒng)在低、高頻時均能起減振作用。

評價點總振級計算式為

(2)

式中：N為計算頻率區(qū)間輸出頻率點數(shù)目。

基座系統(tǒng)平均振級計算式為

(3)

式中：M為評價點數(shù)目，本文M=8。

在船用主機工作頻段18 Hz內(nèi)，隔振系統(tǒng)平均加速度振級落差曲線見圖7。由圖7可知，單獨考慮船用主機工作頻段(18 Hz)減振效果時，負泊松比蜂窩減振系統(tǒng)明顯優(yōu)于等層數(shù)的正泊松比蜂窩隔振系統(tǒng)。

圖6 全頻段蜂窩隔振系統(tǒng)加速度振級落差Fig.6Full-bandcellularisolationsystemaccelerationvibrationleveldifference圖7 正、負泊松比蜂窩減振系統(tǒng)平均加速度振級落差Fig.7Cellularisolationsystemaverageaccelerationvibrationleveldifference

通過3次樣條曲線插值擬合，得正、負泊松比蜂窩隔振系統(tǒng)在蜂窩芯質(zhì)量相等時平均振級與蜂窩層數(shù)的函數(shù)表達式為

0.0003x+1.2644

(4)

0.0004x+1.2513

(5)

式中：x為蜂窩基座胞元層數(shù)。

因此，蜂窩芯質(zhì)量相等時，兩者的減振效果均隨蜂窩層數(shù)增加而增強，負泊松比蜂窩隔振系統(tǒng)隔振效果優(yōu)于正泊松比蜂窩隔振系統(tǒng)。隨蜂窩層數(shù)增加，加工制造難度增大，故選用蜂窩隔振器時應避免蜂窩胞元層數(shù)過多。

1.3結(jié)構參數(shù)對蜂窩基座抗沖擊性能影響

艦船設備抗沖擊能力對提升艦船生命力具有重要意義，而基座抗沖擊能力是艦船設備正常工作的基本保障。本文據(jù)德國軍艦建造規(guī)范[11]，利用沖擊反應譜計算不同結(jié)構參數(shù)下蜂窩基座抗沖擊性能。沖擊反應譜采用三折線譜，由等位移段、等速度段及等加速度段組成，見圖8。據(jù)文獻[12]，等位移譜值為0.02 m，等速度譜值為1.2 m/s，等加速度譜值為125 g(g=9.8 m/s2)。固定在板架上的正、負泊松比效應蜂窩基座隔振系統(tǒng)抗沖擊性能計算結(jié)果見表11、表12及圖9。

圖8　三折線沖擊譜 Fig.8 Three polylines shock spectrum

蜂窩層數(shù)351020最大von-Mises應力/MPa3.913.26.1619.9動力學放大系數(shù)0.2790.6190.1720.677

表12　負泊松比效應蜂窩基座抗沖擊性能

圖9　蜂窩基座沖擊應力云圖 Fig.9 The impact stress cloud of cellular base

由表11、表12可知，正、負泊松比效應蜂窩基座抗沖擊性能均較好，結(jié)構最大Von-Mises應力值均在材料應力允許范圍內(nèi)，且位于蜂窩基座外圓環(huán)封板與板架連接處。相等蜂窩芯質(zhì)量下，不同層數(shù)蜂窩基座間最大Von-Mises應力值及放大系數(shù)差異較大，此因蜂窩層數(shù)不同胞元擴張角亦不同，不同胞元擴張角會改變蜂窩材料中應力波傳播特性，使材料局部屈曲因子及變形模式發(fā)生變化(由表2～表5也可發(fā)現(xiàn)10層胞元時結(jié)構一階屈曲因子突變)，進而影響材料的宏觀動態(tài)響應。由最大Von-Mises應力、放大系數(shù)變化趨勢看出，負泊松比蜂窩基座抗沖擊性能更穩(wěn)定，故工程運用中應首先考慮負泊松比蜂窩基座。由圖9看出，蜂窩基座沖擊時結(jié)構應力分布與靜載荷作用工況下結(jié)構應力分布類似，基座最大沖擊應力存在于蜂窩基座與板架連接處，蜂窩基座內(nèi)圓環(huán)封板應力大于蜂窩胞元應力，蜂窩胞元組沖擊應力在蜂窩基座中也呈X形分布。

2蜂窩基座減振與抗沖擊性能總結(jié)

保持蜂窩材料用量不變條件下，結(jié)合數(shù)值分析結(jié)果，分析本文蜂窩基座承載特點可知：①調(diào)節(jié)蜂窩胞元層數(shù)及壁厚可顯著改變蜂窩基座一階屈曲因子大小、調(diào)節(jié)基座隔振性能(振級落差)及基座抗沖擊能力(動力學放大系數(shù))，從而調(diào)節(jié)結(jié)構承載能力、抗沖擊及隔振性能。由此引起的蜂窩基座結(jié)構最大變形及蜂窩胞元應力變化不劇烈。②調(diào)節(jié)蜂窩基座內(nèi)外圓環(huán)封板厚度可顯著調(diào)節(jié)蜂窩基座固有頻率，從而起到對振動調(diào)諧功能。③滿足蜂窩基座結(jié)構強度、剛度要求主要通過調(diào)節(jié)內(nèi)外圓環(huán)封板及上下面板厚度實現(xiàn)。加大內(nèi)外圓環(huán)封板、上下面板厚度可降低基座結(jié)構最大變形及應力，提高整體結(jié)構一階屈曲因子。

據(jù)此，可以初步獲得蜂窩基座減振與抗沖擊機理，即通過蜂窩胞元組具有多孔低剛度特性實現(xiàn)蜂窩基座抗沖擊及高性能低頻隔振；通過內(nèi)外圓環(huán)板、上下面板承載能力滿足結(jié)構強度、剛度及穩(wěn)定性要求。

3結(jié)論

本文提出、設計了新型船用抗沖擊隔振蜂窩基座，分別對具有宏觀負、正泊松比效應蜂窩基座隔振及抗沖擊性能進行對比研究，結(jié)論如下：

(1)在建立正、負泊松比蜂窩基座動力學分析有限元模型基礎上通過設計不同結(jié)構尺寸，獲得蜂窩胞元壁厚與隔振抗沖擊系統(tǒng)最大應力、垂向第一階固有頻率、基座底部振級與振級落差、抗沖擊性能間關系。

(2)計算結(jié)果表明，蜂窩基座具有良好的隔振抗沖擊性能，且相等蜂窩芯質(zhì)量下，綜合保證剛度、強度、隔振及抗沖擊性能設計結(jié)果，5層負泊松比蜂窩基座具備良好的抗沖擊減振性能，且制造加工難度低，適合工程應用。

參考文獻

[1]Jones R M,著. 朱頤齡,譯.復合材料力學[M].上海：上?？茖W技術出版社，1981.

[2]杜善義,吳林志. 復合材料的細觀力學研究[C].科學技術面向新世紀學術年會, 1998.

[3]Andrews E W, Gioux G. Size elects in ductile cellular solids-part 2 experimental results[J]. International Jounal of Mechanical Sciences, 2001, 43: 701-713.

[4]Wang X L, Stronge W J. Micropolar theory for two-dimensional stresses in elastic honeyeomb[J]. Proceedings of the Royal Soeiety of London Series a-Mathematical Physical and Engneering Sciences, 1999,1986(455):2091-2116.

[5]Banerjee S, Bhaskar A. Free vibration of cellular structuresusing continuum modes[J]. Journal of Sound and Vibration, 2005, 287 (l/2):77-100.

[6]H?nig A, Stronge W J. In-plane dynamic crushing of honeycomb-part I: crush band initiation and wave trapping[J]. International Journal of Mechanical Sciences,2002,44(8): 1665-1696.

[7]H?nig A, Stronge W J. In-plane dynamic crushing of honeycomb-part II: application to impact[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2002,44 (8):1697-1714.

[8]陳金寶,聶宏，趙金才. 月球探測器軟著陸緩沖機構著陸性能分析[J]. 宇航學報，2008, 29(6): 1729-1732.

CHEN Jin-bao, NIE Hong, ZHAO Jin-cai. Lunar probe soft landing landing buffering mechanism performance analysis[J]. Journal of Astronautics, 2008, 29(6): 1729-1732.

[9]趙留平. 基于夾層板的浮筏隔振系統(tǒng)有限元分析[J]. 中國艦船研究，2010, 5(3): 43-46.

ZHAO Liu-ping. Finite element analysis of the floating raft isolation system based on sandwich plate[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2010, 5(3): 43-46.

[10]張梗林,楊德慶. 船舶宏觀負泊松比蜂窩夾芯隔振器優(yōu)化設計[J]. 振動與沖擊，2013,32(22): 68-72.

ZHANG Geng-lin, YANG De-qing. Optimization design of an auxetic honeycomb isolator in a ship[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013,32(22): 68-72.

[11]BV/0430,沖擊安全性(前聯(lián)邦德國國防軍艦艇建造規(guī)范)[S]. 北京: 中國艦船研究院科技發(fā)展部，1998.

[12]GJB1060.1-91,艦船環(huán)境條件要求-機械環(huán)境[S]. R M,著. 朱頤齡,譯.復合材料力學[M].上海：上?？茖W技術出版社，1981.

[2]杜善義,吳林志. 復合材料的細觀力學研究[C].科學技術面向新世紀學術年會, 1998.

[3]Andrews E W, Gioux G. Size elects in ductile cellular solids-part 2 experimental results[J]. International Jounal of Mechanical Sciences, 2001, 43: 701-713.

[4]Wang X L, Stronge W J. Micropolar theory for two-dimensional stresses in elastic honeyeomb[J]. Proceedings of the Royal Soeiety of London Series a-Mathematical Physical and Engneering Sciences, 1999,1986(455):2091-2116.

[5]Banerjee S, Bhaskar A. Free vibration of cellular structuresusing continuum modes[J]. Journal of Sound and Vibration, 2005, 287 (l/2):77-100.

[6]H?nig A, Stronge W J. In-plane dynamic crushing of honeycomb-part I: crush band initiation and wave trapping[J]. International Journal of Mechanical Sciences,2002,44(8): 1665-1696.

[7]H?nig A, Stronge W J. In-plane dynamic crushing of honeycomb-part II: application to impact[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2002,44 (8):1697-1714.

[8]陳金寶,聶宏，趙金才. 月球探測器軟著陸緩沖機構著陸性能分析[J]. 宇航學報，2008, 29(6): 1729-1732.

CHEN Jin-bao, NIE Hong, ZHAO Jin-cai. Lunar probe soft landing landing buffering mechanism performance analysis[J]. Journal of Astronautics, 2008, 29(6): 1729-1732.

[9]趙留平. 基于夾層板的浮筏隔振系統(tǒng)有限元分析[J]. 中國艦船研究，2010, 5(3): 43-46.

ZHAO Liu-ping. Finite element analysis of the floating raft isolation system based on sandwich plate[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2010, 5(3): 43-46.

[10]張梗林,楊德慶. 船舶宏觀負泊松比蜂窩夾芯隔振器優(yōu)化設計[J]. 振動與沖擊，2013,32(22): 68-72.

ZHANG Geng-lin, YANG De-qing. Optimization design of an auxetic honeycomb isolator in a ship[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013,32(22): 68-72.

[11]BV/0430,沖擊安全性(前聯(lián)邦德國國防軍艦艇建造規(guī)范)[S]. 北京: 中國艦船研究院科技發(fā)展部，1998.

[12]GJB1060.1-91,艦船環(huán)境條件要求-機械環(huán)境[S].