莫時旭，周曉冰，周迎春，張堃（.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實驗室，廣西桂林54004；2.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西桂林54004）

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部分充填鋼箱－混凝土組合梁受力性能有限元分析

莫時旭1，2，周曉冰1，周迎春1，張堃1
（1.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實驗室，廣西桂林541004；
2.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西桂林541004）

摘要：為了研究部分充填鋼箱－混凝土組合梁負(fù)彎矩區(qū)的受力性能，完成3根簡支組合梁構(gòu)件在跨中兩點(diǎn)反向?qū)ΨQ荷載作用下的試驗.選用合適的單元類型、本構(gòu)關(guān)系及破壞準(zhǔn)則，建立以模擬試驗梁為對象的非線性模型，得到相應(yīng)的撓度－荷載曲線和截面應(yīng)變值，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好.通過改變梁的一些主要參數(shù)，對極限承載力和跨中撓度進(jìn)行預(yù)測.分析表明：若要提高極限承載力和降低跨中撓度，可依次提高梁的配筋率，加厚底板、腹板、頂板和中隔板，也可適當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度.

關(guān)鍵詞：鋼箱－混凝土組合梁；受力性能；非線性模型；撓度－荷載曲線

鋼－混凝土組合梁是由鋼梁和混凝土翼板通過抗剪連接件疊合而成的組合結(jié)構(gòu)，能充分利用各自材料的力學(xué)性能.與鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)相比，它具有承載力高、塑性和韌性良好、經(jīng)濟(jì)效益顯著、施工方便等特點(diǎn).由于混凝土材料的不均勻，鋼－混凝土組合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土容易開裂，裂縫的寬度不僅影響結(jié)構(gòu)的外觀，而且影響其承載力和耐久性.為此，學(xué)者提出一種新型的部分充填鋼箱－混凝土組合結(jié)構(gòu)［1］，在鋼箱內(nèi)充填50%的混凝土，改善其結(jié)構(gòu)性能，提高負(fù)彎矩區(qū)的受力性能.目前，國內(nèi)外對這種新型結(jié)構(gòu)研究較少，但鋼－混凝土組合結(jié)構(gòu)的研究已取得一定成果［2－6］.經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展，有限元方法已趨于完善，非線性問題的各種算法日益成熟，在工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.有限元求解的基本過程主要包括結(jié)構(gòu)離散化、有限元求解、計算結(jié)果的后處理等三個部分.該方法不需要實驗場地，能降低設(shè)計成本和縮短設(shè)計時間，不受環(huán)境的影響，改變參數(shù)就能得到所需的有限元模型.國內(nèi)有關(guān)學(xué)者已對鋼－混凝土組合梁模型進(jìn)行了有限元模擬，并取得了預(yù)期的效果［7］.本文利用ANSYS軟件對3根部分充填鋼箱－混凝土簡支梁試件受力性能進(jìn)行模擬計算分析，驗證模型的有效性.

1　試驗設(shè)計

1.1 試件及材料性能

設(shè)計3根不同混凝土翼板配筋率的部分充填式鋼箱－混凝土組合結(jié)構(gòu)簡支梁，通過兩點(diǎn)對稱反向加載的加載模式模擬組合梁負(fù)彎矩的受力性能.組合梁的截面尺寸相同，長度均為4.4m，梁高為0.42 m.其中：鋼箱梁高為0.3m；寬為0.18m；混凝土翼板的厚度為0.12m；寬度為1m；翼板與鋼箱采用栓釘連接，其抗剪連接度為1.0.試驗梁PSCB1～PSCB3的縱向配筋率分別為1%，2%，3%，橫向分布鋼筋的的配筋面積為縱向鋼筋的20%.鋼箱體由鋼板板焊接而成，頂板和底板采用10mm Q235鋼板，腹板采用4mm Q235鋼板，隔板采用4mm Q235鋼板.將鋼箱分成上下兩個箱室，下箱室充填混凝土，上箱室為空室.試件正面及組合梁側(cè)面的投影示意圖，如圖1，2所示.

混凝土翼板和箱內(nèi)充填混凝土設(shè)計等級均為C40.由于一次性澆筑的混凝土量少，故采用自拌混凝土.水泥選用42.5號的普通硅酸鹽水泥，細(xì)骨料選用中粗河沙，粗骨料采用級配良好的碎石.為了保證混凝土拌合物的和易性和因混凝土的收縮而與鋼箱之間脫空，加入適量的減水劑和膨脹劑.混凝土配合比：水泥∶水∶碎石∶沙＝1∶0.43∶2.92∶1.25.減水劑和膨脹劑分別為水泥的2%，3%.

圖1　試件正面投影示意圖（單位：mm）Fig.1　Front projection of specimen sketch（unit：mm）

圖2　組合梁側(cè)面投影示意圖（單位：mm）Fig.2　Side projection of composite beam diagrammatic sketch（unit：mm）

1.2 荷載加載裝置及測點(diǎn)布置

使用200t的千斤頂進(jìn)行反向加載，通過分配梁等分為兩個集中荷載對稱施加在梁上，計算跨徑為1.4m，分級加載，并通過壓力傳感器進(jìn)行控制.在跨中處安裝百分表，以測量梁的跨中撓度，并由人工逐級記錄.為了測量混凝土板裂縫的位置，每隔10cm，用墨斗在翼板的頂面沿梁的橫向和縱向彈線形成方格網(wǎng).隨著荷載的增加，用筆芯標(biāo)定裂縫的開展.

2　有限元模型的建立

2.1 基本假設(shè)

部分充填鋼箱－混凝土組合結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，為使問題簡化，做如下4點(diǎn)假設(shè).1）鋼箱與混凝土之間的粘接是可靠的，忽略兩部分之間的滑移.2）鋼材、鋼筋采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型.3）不考慮混凝土徐變、收縮等時隨效應(yīng).4）混凝土板與鋼箱之間無相對摩擦，所有剪力均有抗剪連接件傳遞.

2.2 單元的選擇

Solid 65是用于仿真的3D實體結(jié)構(gòu).元素由8點(diǎn)組合而成，每個節(jié)點(diǎn)具有x，y，z位移方向的3個自由度，具有潛變、塑性、膨脹、大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力強(qiáng)化的特性.當(dāng)某個單元被壓潰或拉裂時，該單元的剛度變?yōu)榱?，單元不起作用，從而模擬構(gòu)件的破壞［8］.Link 8，Link 10單元可應(yīng)用于不同工程領(lǐng)域，如桁架、桿件、彈簧等.該元素為三維空間承受單軸拉力－壓力，每個節(jié)點(diǎn)具有x，y，z位移方向的3個自由度，無法承受力矩，能模擬蠕變、鋼筋松弛、應(yīng)力剛化等特性.Shell單元具有彎曲及薄膜特性，與平面同方向及法線方向的負(fù)載皆可承受.元素具有x，y，z位移方向及x，y，z旋轉(zhuǎn)方向的6個自由度.應(yīng)力強(qiáng)化及大變形的效應(yīng)也適合該單元.可選擇連續(xù)性相切矩陣用于大變形（有限的旋轉(zhuǎn)）分析.因此，模型中的翼板混凝土和內(nèi)填混凝土采用Solid 65單元，鋼板采用Shell 181單元，鋼筋采用Link 8單元.

2.3 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼筋采用Higashibata提出的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系［9］，取E′＝0.01Es，有

混凝土采用韓林海等［10］建議的以□為主要參數(shù)的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，即

有限元計算方案：完全忽略鋼箱與混凝土之間的相對位移，兩者在受力過程中視為一整體，計算模

圖3　有限元模型Fig.3　Finite element model

型中鋼板與混凝土界面上共用相同的節(jié)點(diǎn)；由于試驗出現(xiàn)混凝土的收縮而與鋼箱脫空，考慮采用接觸單元分析；混凝土采用五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，裂縫張開剪力傳遞系數(shù)為0.5，裂縫閉合剪力傳遞系數(shù)為1.0，混凝土抗拉強(qiáng)度由混凝土強(qiáng)度等級確定關(guān)閉壓碎判斷，拉應(yīng)力折減系數(shù)選用默認(rèn)值0.6，其余均采用默認(rèn)值［11］有限元模型，如圖3所示.

2.4 荷載的施加、收斂準(zhǔn)則

在梁的非線性有限元分析過程中，應(yīng)力集中使支點(diǎn)或加載點(diǎn)的混凝土過早地出現(xiàn)開裂或壓碎破壞，導(dǎo)致有限元分析過程提前終止，模擬失敗.因此，在計算機(jī)建模時，可以在支點(diǎn)或加載點(diǎn)處設(shè)置彈性墊塊［10］.模型在荷載分配梁支座下設(shè)置彈性墊塊，采用Solid 45單元模擬.

采用位移控制法控制收斂.程序的收斂性受子步數(shù)的影響，太小或太大都不能達(dá)到正常收斂.為了容易收斂，節(jié)約運(yùn)算時間，將收斂精度放寬至5%，每個子步中平衡迭代的最大次數(shù)為50次.

3　有限元分析與試驗的對比

3.1 荷載位移曲線

開裂彎矩計算值與實測值，如表1所示.表1中：試驗開裂荷載為pexp；模擬開裂荷載為pc；試驗極限荷載為pexp，u；模擬極限荷載為pc，u.由表1可知：有限元模擬的開裂荷載比實測開裂荷載低，這是因為實測開裂荷載由肉眼可見裂縫而定，偏差（η）在允許范圍以內(nèi)，吻合較好.模擬的極限承載力比試驗結(jié)果高，這是因為命令流文件中沒有考慮混凝土翼緣與鋼箱間的滑移，偏差也在允許范圍以內(nèi)，滿足要求，撓度－荷載曲線反應(yīng)了很好的延性.

表1　開裂彎矩計算值與實測值Tab.1　Cracking moment of calculation value and measured value

由有限元分析結(jié)果可知：3根簡支梁的結(jié)果相近.以PFSCB1為例，分析部分填鋼箱－混凝土組合梁的受力過程，極限荷載作用下梁的跨中撓度－荷載（f－p）曲線，如圖4所示.由圖4可知：在彈性階段，p＜0.3pu，荷載與撓度基本上呈線性關(guān)系，有限元曲線與試驗曲線吻合良好；在彈塑性階段，p＜0.8pu，此階段開始于受壓區(qū)混凝土板中鋼筋的屈服，并伴隨著鋼箱的局部屈曲；在完全塑性及破壞階段，即荷載加載至接近極限值時，撓度快速發(fā)展，鋼箱腹板局部屈曲加快，曲線平緩甚至出現(xiàn)下降段.

由于試驗中混凝土板跨中的應(yīng)變值不理想，因此，文中只給出鋼箱跨中頂板、腹板、底板應(yīng)變－荷載（ε－p）曲線，如圖5～7所示.由圖5～7可知：模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，說明所建立的非線性模型是有效的，在設(shè)計中可通過參數(shù)的改變對所需結(jié)果進(jìn)行預(yù)測.

圖4　跨中撓度－荷載試驗與模擬值比較Fig.4　Comparison between experimental and dsimulation values of mid－span deflection－load

圖5　跨中頂板應(yīng)變－荷載試驗與模擬值比較Fig.5　Comparison between experimental and simulation values of mid－span top plate strain－load

圖6　跨中腹板應(yīng)變－荷載試驗與模擬值比較Fig.6　Comparison between experimental andsimulation values of mid－span web－load

圖7　跨中底板應(yīng)變－荷載試驗與模擬值比較Fig.7　Comparison between experimental and simulationvalues of mid－span bottom plate strain－load

4　組合梁參數(shù)分析

通過改變部分充填鋼箱－混凝土組合梁混凝土強(qiáng)度（C）、配筋率（ρ）、鋼箱頂板厚度、中隔板厚度、腹板厚度、底板厚度（l）、鋼箱內(nèi)充填混凝土等參數(shù)，得到各參數(shù)的變化與梁的極限承載力提高百分比（ηp）的關(guān)系.

混凝土強(qiáng)度從C20提高到C45，梁的極限承載力提高的百分比，如圖8（a）所示.由圖8（a）可知：強(qiáng)度增至C40后，極限承載力提高的速率有所降低，但總體而言，混凝土強(qiáng)度的提高對梁的極限承載力的提升效果較好.

組合梁配筋率從1%提高到5%，梁的極限承載力提高的百分比，如圖8（b）所示.由圖8（b）可知：隨著配筋率的提高，梁的極限承載力增加明顯，尤其是在1.5%到2.5%之間；配筋率超過2.5%后，極限承載力提高百分比的速率越來越慢.因此，在設(shè)計中若要提高梁的極限承載能力，可選擇提高梁的配筋率，但配筋率不宜過高.

鋼箱頂板厚度、中隔板厚度、腹板厚度、底板厚度從1mm加厚至8mm，梁的極限承載力提高的百分比，如圖8（c）所示.由圖8（c）可知：加厚鋼箱底板和腹板對提高承載力可達(dá)到滿意的效果，但加厚中隔板和頂板效果不明顯，加厚頂板的效果最差.因此，在滿足梁的穩(wěn)定性的前提下，適當(dāng)加厚腹板和頂板可提高梁的極限抗載能力.

鋼箱內(nèi)充填混凝土從0%提高到100%，即由空鋼箱提高到全充填混凝土，梁的極限承載力提高百分比，如圖8（d）所示.由圖8（d）可知：鋼箱內(nèi)混凝土提高至60%時，梁的極限承載力最大；70%時出現(xiàn)拐點(diǎn)，之后保持不變，因為隨著箱內(nèi)混凝土的增加，梁的相對受壓區(qū)保持不變，使部分充填混凝土受拉.

在相同荷載作用下，通過改變部分充填鋼箱－混凝土組合梁配筋率、鋼箱頂板厚度、中隔板厚度、腹板厚度、底板厚度等參數(shù)，得到各參數(shù)的變化與梁的跨中撓度降低百分比的關(guān)系（ηf）.混凝土強(qiáng)度等級從C20提高至C45，梁跨中撓度降低的百分比，如圖9（a）所示.由圖9（a）可知：效果并不理想，考慮到對極限承載力的影響，建議混凝土強(qiáng)度采用C40.

組合梁配筋率從1%提高到5%，梁的跨中撓度降低的百分比，如圖9（b）所示.由圖9（b）可知：配筋率的提高對梁跨中撓度的降低有顯著的影響，配筋率在1.5%～4.0%之間，效果尤為明顯.因此，結(jié)合配筋率變化對極限承載力的影響，建議配筋率在4%左右.

鋼箱頂板厚度、中隔板厚度、腹板厚度、底板厚度從1mm加厚至10mm，梁的跨中撓度降低的百分比，如圖9（c）所示.由圖9（c）可知：加厚底板對降低跨中撓度的效果最好，其次是腹板，中隔板最差.因此，適當(dāng)加厚底板和腹板最為經(jīng)濟(jì).

鋼箱內(nèi)充填混凝土從0%提高到100%，梁的跨中撓度降低的百分比，如圖9（d）所示.由圖9（d）可知：充填量從0%提高到10%，跨中撓度下降地最快，因為為了便于澆灌在鋼箱內(nèi)加了一層中隔板；在10%到60%之間基本保持不變.因此，鋼箱內(nèi)充填60%最為合適.

圖8　參數(shù)變化與極限承載力提高關(guān)系Fig.8　Relationship between parameter varation and ultimate bearing capacity increase diagram

圖9　參數(shù)變化與跨中撓度降低關(guān)系Fig.9　Relationship between parameter varation and cross deflection reduction diagram

5　結(jié)論

建立部分充填鋼箱－混凝土組合梁有限元模型，對模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行比較，可以得出以下5點(diǎn)結(jié)論.

1）模擬結(jié)果與試驗結(jié)果雖然存在一定的偏差，但都在工程誤差允許范圍之內(nèi).

2）由于沒有考慮鋼箱與混凝土之間的滑移，模擬結(jié)果中的極限荷載和模擬值彈性剛度偏大.

3）組合梁受力性能較好，極限承載力和剛度高.

4）通過對梁的各主要參數(shù)進(jìn)行分析可知：配筋率對極限承載力和跨中撓度的影響效率最高；鋼板在保證梁的局部穩(wěn)定的前提下，使用薄的鋼板更為合理.建議在對組合梁進(jìn)行設(shè)計時，混凝土強(qiáng)度采用C40，配筋率在4%左右，鋼箱內(nèi)混凝土充填60%.

5）應(yīng)用有限元軟件可以實現(xiàn)對鋼箱－混凝土梁的非線性有限元分析，并能得到正確可靠的結(jié)果.

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（責(zé)任編輯：錢筠 英文審校：方德平）

Finite Element Analysis of Mechanical Performance of Partially Filled Steel Box－Composite Beams

MO Shi－xu1，2，ZHOU Xiao－bing1，ZHOU Ying－chun1，ZHANG Kun1
（1.Key Laboratory of Guangxi Geotechnical and Geotechnics Engineering，Guilin 541004，China；2.College of Civil Engineering and Arcitecture，Guilin University of Science and Technology，Guilin 541004，China）

Abstract：The mechanical performance of partially filled steel box－concrete composite beams was investigated by the experiment of three simple－supported composite beam components under mid－span two－point antisymmetric loads.Suitable element types，constitutive relationship and failure criterion were selected to establish a nonlinear model to simulate the experimental beams.The deflection－load curves and cross－sectional strain values were obtained.The simulation results agree with the obtained experimental results，indicating the validity of finite element model.The bearing capacity and the mid－span deflection can be predicted by some of the major beam parameters.The analysis indicates that the ultimate load bearing capacity and stiffness of beams enhance as reinforcement ratio of girders，thickness of baseboard，web，roof，partition and concrete strength increase.

Keywords：steel box－concrete composite beams；mechanical performance；nonlinear model；deflection and load curve

通信作者：莫時旭（1964－），男，教授，博士，主要從事橋梁工程的研究.E－mail：moshixuwh＠yahoo.com.cn.

中圖分類號：TU 321.1；TU 317.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000－5013（2015）04－0455－06

doi：10.11830/ISSN.1000－5013.2015.04.0455

收稿日期：2015－03－17

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（51168011，51108109）