丁小平，劉昭，史寶童，黃嫚（.寧夏公路建設(shè)管理局，寧夏銀川750000；.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西西安70075）

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復(fù)合襯砌量化修正滲透系數(shù)隧道涌水量的計算方法

丁小平1，劉昭2，史寶童2，黃嫚2
（1.寧夏公路建設(shè)管理局，寧夏銀川750000；
2.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西西安710075）

摘要：為了使用軸對稱解計算設(shè)置防水板和排導(dǎo)系統(tǒng)的復(fù)合式襯砌的隧道涌水量，假定隧道二次襯砌均勻滲水，從隧道涌水量不變的角度，通過反演分析得到復(fù)合襯砌的一個量化修正滲透系數(shù)K＊l.通過六盤山特長隧道實際工程驗證了這種方法的可行性及準(zhǔn)確性，為復(fù)合襯砌涌水量計算提供了有利條件.

關(guān)鍵詞：隧道；復(fù)合襯砌；滲透系數(shù)；涌水量；計算方法

隨著我國現(xiàn)代化建設(shè)步伐的加快，公路隧道、鐵路隧道呈現(xiàn)出跨越式的發(fā)展，各種大跨度、超長隧道不斷涌現(xiàn)，隧道設(shè)計中普遍采用了設(shè)置防水板和排導(dǎo)系統(tǒng)的復(fù)合式襯砌.目前，求解這種復(fù)合襯砌的隧道涌水量常規(guī)方法有水壓力折減法、數(shù)值計算法和數(shù)學(xué)解析法等.國內(nèi)外學(xué)者在滲流場基本理論研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量研究［1］.郭瑞等［2］、王建宇［3］、張志強等［4］分析襯砌水荷載的影響因素，分別提出襯砌水壓力荷載的簡化計算方法，得到襯砌荷載與排放流量的關(guān)系，總結(jié)了隧道涌水量預(yù)測的影響因素.鄧捷［5］通過現(xiàn)場壓水試驗，預(yù)測了下穿隧道涌水量.郭牡丹等［6］用流固耦合理論對隧道涌水量進(jìn)行數(shù)值模擬.采用有限元方法計算隧道涌水量并不復(fù)雜，但是具體隧道斷面較多，需要建立眾多模型，比較耗費時間.常規(guī)軸對稱均質(zhì)解析解概念清楚，計算簡單，應(yīng)用比較廣泛，但其襯砌滲透系數(shù)是根據(jù)試驗及經(jīng)驗選取，未能準(zhǔn)確考慮隧道立體排水系統(tǒng)的影響，針對性不強.為了簡化計算，本文假定隧道二次襯砌均勻滲水（隧道襯砌一般為防水混凝土，隧道的排水是通過在襯砌背后設(shè)置排導(dǎo)系統(tǒng)實現(xiàn)），當(dāng)隧道設(shè)置排導(dǎo)系統(tǒng)時，假設(shè)隧道涌水量不變，通過反演分析即可得到復(fù)合襯砌的一個量化修正滲透系數(shù)，類似工程即可直接采用軸對稱解計算設(shè)置排導(dǎo)系統(tǒng)的復(fù)合式襯砌的隧道涌水量.

1　復(fù)合襯砌量化修正滲透系數(shù)

復(fù)合襯砌設(shè)置由透水層、防水板、襯砌、排水孔組成排導(dǎo)系統(tǒng)，認(rèn)為襯砌是不透水結(jié)構(gòu)，圍巖滲水主要通過排導(dǎo)系統(tǒng)從排水孔中排出，這種復(fù)合襯砌排水結(jié)構(gòu)可以很好地對圍巖滲水進(jìn)行定向引流，保護襯砌的穩(wěn)定性.

為了保持地下水環(huán)境的穩(wěn)定，保護生態(tài)環(huán)境，隧道涌排水設(shè)計通?！耙远聻橹?，限量排放”為原則，因地制宜，綜合治理.準(zhǔn)確預(yù)測隧道涌水量是隧道限排標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的基礎(chǔ)，常規(guī)的有限元解法比較復(fù)雜，難以大面積推廣使用.將設(shè)置排導(dǎo)系統(tǒng)的復(fù)合襯砌進(jìn)行簡化處理，如圖1所示.假設(shè)簡化后的隧道涌水量等于實際涌水量，即可通過軸對稱解反算求得簡化后的襯砌滲透系數(shù)，將簡化后的襯砌滲透系數(shù)稱為復(fù)合襯砌的量化修正滲透系數(shù)

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圖1　復(fù)合襯砌量化修正滲透系數(shù)簡化示意圖Fig.1　Simplified diagram of quantitative correction coefficient of permeability

2　復(fù)合襯砌量化修正滲透系數(shù)計算方法

復(fù)合襯砌量化修正系數(shù)的計算分為兩個步驟：首先，通過有限元數(shù)值計算法分析計算透水層、排水板、排水孔等排導(dǎo)系統(tǒng)的復(fù)合襯砌涌水量；然后，通過軸對稱解反算簡化后的襯砌量化修正滲透系數(shù).當(dāng)隧道位置水頭小于隧道埋深［3，7］，隧道施作襯砌但不注漿情況下，利用退化軸對稱解給出每延米隧道排水量的軸對稱解計算公式，即

經(jīng)轉(zhuǎn)換可得

式（2）中：Q為隧道涌水量；r0為襯砌內(nèi)半徑；r1為外半徑；H為隧道水頭高度；kl為襯砌滲透系數(shù)；kr為圍巖滲透系數(shù).

當(dāng)簡化襯砌涌水量為Q＊＝Q時，即可求得簡化后襯砌的量化修正滲透系數(shù)，即

3　復(fù)合襯砌涌水量

為了能夠采用軸對稱解計算隧道涌水量，首先要將復(fù)合式襯砌斷面換算成圓形斷面，一般是通過周長相等的方式按照如下公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即

式（4）中：r為簡化復(fù)合襯砌半徑；l為復(fù)合襯砌實際周長.

通過軸對稱解式（1），帶入圍巖滲透系數(shù)、量化滲透系數(shù)、計算得到的簡化襯砌內(nèi)外半徑、隧道水頭高度等，即可求得隧道涌水量.

4　涌水量簡化計算

4.1 六盤山超長隧道簡介

六盤山隧道穿越六盤山國家自然保護區(qū)的實驗區(qū)，六盤山隧道設(shè)計為單洞分離式隧道，左右線間隔為31～48m，屬超長隧道.左線隧道起迄樁號分別為ZK6＋270，ZK15＋760，隧道長度為9 490m，隧道縱坡為1.676/－2.782；右線隧道起迄樁號分別為K6＋230，K15＋710，隧道長度為9 480m，隧道的縱坡為1.68/－2.7.項目隧道穿越褶皺構(gòu)造，層狀砂巖巖體裂隙發(fā)育，在斷層破碎帶和賦水段，有突發(fā)性涌水的可能，特別是在K12～K13附近，經(jīng)過將臺水庫，及清涼水庫（這兩座水庫為隆德縣飲用水源）.

4.2 模型簡化

隧道圍巖滲流計算，是一個三維問題，為了簡化計算，本節(jié)假設(shè)簡化后排水面積不變，將三維問題轉(zhuǎn)化成二維問題進(jìn)行求解［8］.隧道防排水系統(tǒng)主要包括環(huán)向排水管、縱向排水管、橫向排水管、中心水溝和襯砌背后土工織物（起導(dǎo)水和保護防水板作用），根據(jù)各級圍巖排水系統(tǒng)參數(shù)建立數(shù)值模型求解隧道立體排水系統(tǒng)涌水量Q＊，計算中為求解方便，采用等效排水面積概念對以下排水設(shè)施進(jìn)行了等效簡化，形成襯砌背后透水層模擬排水系統(tǒng)排水.

1）土工布等效簡化.根據(jù)王俊林等［9］對土工織物透水特性的試驗研究，無紡布的滲透系數(shù)一般在0.01～1mm.s－1之間，在相同試驗條件下，3～4cm厚的針刺無紡布的平均滲透系數(shù)約為5mm.s－1，計算中取透水層滲透系數(shù)0.2cm.s－1.由于防水板的隔水作用，可認(rèn)為二次襯砌材料不透水，但為了避免計算結(jié)果出現(xiàn)奇異，計算中取襯砌滲透系數(shù)kl＝0.1nm.s－1.

2）環(huán)向排水管等效簡化.環(huán)向排水管主要用來引排圍巖滲水、基巖裂隙水、局部涌水、突水.正常段每道放置一根，局部水量大時可酌情增加到2～3根.Ⅴ，Ⅳ級圍巖間距按4，6m一道設(shè)計；Ⅲ，Ⅱ級圍巖間距按8，10m一道設(shè)計.

環(huán)向排水管等效厚度t1為

式（5）中：t1為環(huán)向排水管等效厚度；d環(huán)為環(huán)向排水管直徑；s1為環(huán)向排水管間距；n1為環(huán)向排水管每排數(shù)量.

3）縱向排水管等效簡化.縱向排水管全隧道埋設(shè)，縱向坡度與隧道相同，主要引排環(huán)向排水管及襯砌背后積水，縱向排水管等效厚度t2為

式（6）中：t2為反濾層厚度；d縱為縱向排水管直徑；l周為襯砌相對周長（不考慮仰拱）；n2為縱向排水管根數(shù).

初支與二襯之間的防排水體系等效透水層厚度為δ＝t0＋t1＋t2.（7）

式（7）中：δ為防排水系統(tǒng)等效透水層厚度，其他符號意義同上.

4）橫向排水管等效簡化.橫向排水管主要連接縱向排水管與隧道中心排水溝，其設(shè)置間距根據(jù)開挖后地下水情況設(shè)置，不大于10m，縱坡不小于3%，施工時應(yīng)采取措施對其進(jìn)行防護，防止施工時引起橫向引水管破損.

在二維平面問題中橫向排水管可等效成一個排水縫，并認(rèn)為排水縫滲透系數(shù)等于無窮大，但為了避免計算結(jié)果出現(xiàn)奇異，排水孔滲透系數(shù)為k＝1km.s－1，

其寬度為式（8）中：D為平面問題中的排水縫寬；d為實際工程中排水孔的直徑；n為排水孔的縱向間距.

4.3 兩種復(fù)合式襯砌作用下的圍巖滲流場分析

在SL 279－2002《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》中，襯砌結(jié)構(gòu)表面的水壓力計算公式為式（9）中：Pe為作用在襯砌結(jié)構(gòu)外表面的地下水壓力，kN.m－2；βe為外水壓力折減系數(shù)；γw為水的重度，kN.m－3，一般采用9.81kN.m－3；He為地下水位線至隧洞中心的作用水頭，m，內(nèi)水外滲時取內(nèi)水壓力.

常規(guī)水壓力計算采用水工隧道規(guī)范或王建宇等推導(dǎo)的軸對稱解析解［3］，得到相等的拱頂、邊墻、仰拱的孔隙水壓力.在實際隧道開挖過程中，各部位的孔隙水壓力是不一致的，這樣就容易造成計算出現(xiàn)較大誤差.為了提高計算精度，利用有限元軟件分析兩種常用的復(fù)合式襯砌的排水方式下孔隙水壓力的分布規(guī)律.

全包防水是在隧道初期支護與二次襯砌之間設(shè)盲溝、反濾層（無紡布）、防水板.半包防水，只在邊墻與拱頂?shù)某跗谥ёo與二次襯砌之間設(shè)盲溝、反濾層、防水板，在仰拱處不設(shè)盲溝、反濾層、防水板.兩種排水措施都是通過在二襯邊墻底部設(shè)置有排水孔（縱向間距一般為10m左右），將圍巖滲出的水經(jīng)盲溝、反濾層排入排水溝.襯砌滲透系數(shù)為kl＝1pm.s－1，無紡布的滲透系數(shù)約為1μm.s－1，透水層滲透系數(shù)2mm.s－1，排水孔滲透系數(shù)為k＝1km.s－1，圍巖滲透系數(shù)為0.32μm.s－1，透水層厚度為5mm，排水孔厚度為2mm，隧道埋深為400m，地下水位高度為350m.

半包防水與全包防水襯砌上的水壓力分布規(guī)律如圖2，3所示.半包防水作用在拱頂、排水孔附近、仰拱襯砌上的水壓力值分別為681.2，0，757.5kN.m－2，排水孔涌水量為3.66×10－6m3.（m.s）－1；全包防水作用在拱頂、排水孔附近、仰拱襯砌上的水壓力值分別為713.4，0，820.0kN.m－2，排水孔涌水量為0.26×10－6m3.（m.s）－1.通過對比兩種防水措施下的計算結(jié)果可知：半包防水時，作用在仰拱上水壓力值較大，主要是因為仰拱處未設(shè)透水層，而對于設(shè)置了全環(huán)透水層的全包防水襯砌，作用在襯砌上的水壓力相對較小，且水壓力在仰拱、拱頂、邊墻等部位的大小逐漸變化，與軸對稱均質(zhì)解析解計算的水壓力有所不同.

圖2　半包排水孔隙水壓（單位：kN.m－2）Fig.2　Pore water pressure of semi－circle drainage（unit：kN.m－2）

圖3　全包排水孔隙水壓（單位：kN.m－2）Fig.3　Pore water pressure of full circle drainage（unit：kN.m－2）

4.4 數(shù)值計算模型

六盤山隧道的圍巖主要為粉砂質(zhì)泥巖，主要分為Ⅳ級深埋段、Ⅳ級加強段和Ⅴ級深埋段.圍巖采用半包排水的襯砌設(shè)計，襯砌厚度為0.5m.由于防水板的隔水作用，可認(rèn)為二次襯砌材料的滲透系數(shù)是零值［10－12］（在計算中，不考慮噴混凝土層的阻水作用），但為了避免計算結(jié)果出現(xiàn)奇異，取襯砌滲透系數(shù)kl＝1pm.s－1；無紡布的滲透系數(shù)約為2mm.s－1，取透水層滲透系數(shù)為1μm.s－1.圍巖滲透系數(shù)根據(jù)水文實驗結(jié)果選取，排水孔寬度及透水層厚度可以根據(jù)式（7），（8）求得，隧道埋深分別為292，450.6，124.5m.

計算參數(shù)如表1所示.表1中：kr表示圍巖滲透系數(shù)；δ表示透水層厚度；D表示排水孔直徑；k表示排水孔滲透系數(shù).

表1　復(fù)合襯砌量化修正滲透系數(shù)計算參數(shù)Tab.1　Calculation Parameters of quantitative correction coefficient of permeability

根據(jù)3個斷面地層情況將分析模型分為3層：強風(fēng)化粉砂巖、中風(fēng)化粉砂質(zhì)泥巖、中風(fēng)化粉砂巖，分層厚度根據(jù)實際地層分布選取.計算模型如圖4所示.

圖4　復(fù)合襯砌量化修正滲透系數(shù)計算模型Fig.4　Analysis model of quantitative correction coefficient of permeability

4.5 復(fù)合襯砌量化修正滲透系數(shù)分析

將數(shù)值分析得到的3種不同工況下對應(yīng)的涌水量Q1，Q2，Q3帶入到式（3），可得3種工況下量化修正滲透系數(shù)，如表2所示.

表2　復(fù)合襯砌量化修正滲透系數(shù)Tab.2　Results of quantitative correction coefficient of permeability

4.6 基于量化修正滲透系數(shù)涌水量預(yù)測

為了驗證基于量化修正滲透系數(shù)隧道涌水量預(yù)測方法的可靠性，重新選取參數(shù)采用MIDAS－GTS建立有限元分析模型，計算隧道涌水量，并與采用量化修正滲透系數(shù)的軸對稱解計算的涌水量進(jìn)行對比分析.水頭高度分別為300，350，400m，襯砌內(nèi)徑為5.85m，襯砌外徑為6.35m，襯砌、透水層、排水孔滲透系數(shù)不變，計算得到3個斷面涌水量，如表3所示.

由表3可知：基于量化修正滲透系數(shù)的軸對稱解求得涌水量與有限元法計算的涌水量比較接近，所以，復(fù)合襯砌采用量化修正滲透系數(shù)預(yù)測涌水量是可行的.

表3　涌水量對比Tab.3　Comparative analysis of the tunnel water inflow

上述方法是基于雙線隧道，根據(jù)涌水量相等的原則，進(jìn)行反算得到的襯砌量化量化修正滲透系數(shù)，當(dāng)應(yīng)用于單線隧道時，亦可采用相同的思路進(jìn)行分析，但是襯砌量化修正滲透系數(shù)應(yīng)該按照上述步驟重新進(jìn)行計算分析.

5　結(jié)論

1）將設(shè)置有排導(dǎo)系統(tǒng)的復(fù)合襯砌進(jìn)行簡化處理，得到了一個均勻透水的簡化襯砌的量化修正滲透系數(shù)，為復(fù)合襯砌涌水量的預(yù)測提供了有效的方法.

2）提出了復(fù)合襯砌量化修正滲透系數(shù)K＊1的概念及計算方法，進(jìn)而得到了依據(jù)整體襯砌的軸對稱解計算復(fù)合襯砌涌水量的計算方法.

3）通過六盤山隧道實際工程3個工況涌水量預(yù)測驗證，發(fā)現(xiàn)3種圍巖級別的工況下，量化修正滲透系數(shù)法計算的涌水量與有限元法計算的涌水量比較接近，表明在一定條件下，這種新方法預(yù)測涌水量是可行的.

4）分析兩種復(fù)合襯砌涌水量的大小關(guān)系，并且得到了作用在襯砌仰拱、拱頂、邊墻等部位的水壓力大小的變化特征，與常規(guī)計算的水壓力分布有所不同.參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：陳志賢 英文審校：方德平）

Calculation on the Calculation Method of Tunnel Water Inflow Based on Quantitative Correction Coefficient of Permeability Composite Lining

DING Xiao－ping1，LIU Zhao2，SHI Bao－tong2，HUANG Man2
（1.Ningxia Highway Construction Authority，Yinchuan 750002，China；2.CCCC First Highway Consultants Company Limited，Xi′an 710075，China）

Abstract：Assuming that the two uniform seepage tunnel lining and constant water inflow，the water inflow was calculated in the tunnel with composite lining waterproofing sheet and drainage system by the water inflow axisymmetric solution.Through the back analysis，aquantitative correction coefficient of permeability of composite lining K＊is obtained，the feasibility and accuracy of this method is verified by the actual project Liu－pan mountain long tunnel，providing favorable conditions for the composite lining inflow calculation.

Keywords：composite lining；tunnel；coefficient of permeability；water inflow；calculation method

通信作者：丁小平（1970－），男，教授，主要從事隧道涌排水控制及公路工程管理的研究.E－mail：1005484926＠qq.com.

中圖分類號：U 451.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000－5013（2015）04－0461－06

doi：10.11830/ISSN.1000－5013.2015.04.0461

收稿日期：2015－06－10

基金項目：寧夏六盤山隧道科技項目（KYHT2013－18）