劉方榮，榮 飛

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙410082）

引言

傳統(tǒng)逆變器中電壓型逆變器只能降壓，電流型逆變器只能升壓,而由電磁干擾引起的直通和開路控制信號分別對電壓型逆變器和電流型逆變器構(gòu)成嚴(yán)重威脅。近年來，Z源逆變器由于克服了上述缺點，成為了研究的熱點。目前，對Z源逆變器的研究主要包括：調(diào)制策略的研究、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究、Z源逆變器的建模與控制以及Z源逆變器的應(yīng)用。其中Z源逆變器在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面主要包括：傳統(tǒng)的Z源逆變器[1]、Quasi-Z 源逆變器[2]、Semi-Z 源逆變器[3]、Trans-Z 源逆變器[4]和開關(guān)電感 Z 源逆變器[5]。 在提高Z源逆變器電壓增益能力方面采取的主要手段有：采用改進(jìn)的調(diào)制策略，如采用最大增益控制方法或三次諧波注入控制策略[6-7]；采用變壓器或開關(guān)電感改進(jìn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如采用Trans-Z源逆變器、開關(guān)電感Z源逆變器等；采用級聯(lián)的方式，如級聯(lián)的Quasi-Z 源逆變器[8]、級聯(lián)的 Trans-Z 源逆變器[9]等。

本文引入了近年來DC/DC變換器中所使用的開關(guān)耦合電感單元[10-11]，并以此改進(jìn)Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而使Z源逆變器獲得更高的電壓增益。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

近年來，在DC-DC變換電路中，一種簡單有效的提高電壓增益的方式就是在電路中引入開關(guān)耦合電感單元。開關(guān)耦合電感單元由一個耦合電感和一個二極管（或其他開關(guān)器件）組成，其中耦合電感的一次側(cè)繞組取代變換電路中的一個電感，耦合電感的二次側(cè)繞組和二極管組成的串聯(lián)支路與DCDC變換電路中原有的二極管并聯(lián)。這就使得在實際運行中，耦合電感在開關(guān)器件關(guān)斷時漏感能量能夠通過原有的并聯(lián)二極管傳輸?shù)截?fù)載上，從而實現(xiàn)開關(guān)耦合電感的軟開關(guān)功能。如果只考慮理想的開關(guān)耦合電感單元，忽略漏感的影響，則原有的并聯(lián)二極管支路可以去掉[10-11]。

本文基于理想的開關(guān)耦合電感單元，分析了開關(guān)耦合電感對Z源逆變器電壓增益的影響，并在常見Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上對應(yīng)提出了一系列基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器。

傳統(tǒng)的Z源逆變器和Quasi-Z源逆變器引入開關(guān)耦合電感單元后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中開關(guān)耦合電感單元的一次側(cè)繞組取代Z源逆變器中的電感，開關(guān)耦合電感單元的二次側(cè)繞組與二極管組成的串聯(lián)支路取代Z源逆變器中的原有二極管。n為一二次側(cè)繞組間的電壓變比。

圖1 基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topologies of switched coupled inductor Z-source inverters

為了便于下文引用，本文將傳統(tǒng)的Z源逆變器用Z表示，傳統(tǒng)Quasi-Z源逆變器用QZ表示。將圖1中帶1個開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器用SCI1-Z表示，帶2個開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器用SCI2-Z表示，帶1個開關(guān)耦合電感單元的Quasi-Z源逆變器用SCI1-QZ表示，帶2個開關(guān)耦合電感單元的Quasi-Z源逆變器用SCI2-QZ表示。

2 帶2個開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器原理分析

本文以圖1（b）中SCI2-Z拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例分析其工作原理。由于開關(guān)耦合電感單元的作用，耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓通過電磁耦合作用，使得耦合電感二次側(cè)繞組兩端也存在電壓，并且大小為一次側(cè)繞組電壓的n倍。在直通和非直通狀態(tài)下的等效電路如圖2所示。

圖2 SCI2-Z等效電路Fig.2 Equivalent circuits of SCI2-Z

在直通狀態(tài)下，二極管D反向阻斷。電容C1和C2放電，2個耦合電感充電。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有

式中：vL1-on為直通狀態(tài)時第1個耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓；vL2-on為直通狀態(tài)時第2個耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓；VC1和VC2分別為電容C1和C2上的電壓。

在非直通狀態(tài)下，二極管D導(dǎo)通。電容C1和C2充電，2個耦合電感放電。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有

式中：vL1-off為非直通狀態(tài)時第1個耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓；vL2-off為非直通狀態(tài)時第2個耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓。式（2）經(jīng)過推導(dǎo)可得

根據(jù)電感伏秒特性平衡原理，可知耦合電感一次側(cè)繞組上的電壓在一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值必須為0。因此

式中：D0為直通占空比；Ts為開關(guān)周期。

聯(lián)立式 （1）、式（3）和式（4），可求得電容 C1和C2上的電壓VC1和VC2，以及非直通狀態(tài)下直流母線上的電壓值Vi，即

因此，升壓因子B可表示為

如果采用簡單升壓控制方式，則最大電壓增益為

式中，M為調(diào)制度。

最大開關(guān)電壓應(yīng)力可表示為

根據(jù)式子（7）可得最大電壓增益曲線，如圖3所示。根據(jù)式子（8）可得最大開關(guān)電壓應(yīng)力曲線，如圖4所示。

圖3 最大電壓增益曲線Fig.3 Curves of the maximum voltage gain

圖4 最大開關(guān)電壓應(yīng)力曲線Fig.4 Curves of the maximum switch voltage stress

由圖3和圖4可以看出，當(dāng)n=0時，耦合電感可看成普通電感，此時相當(dāng)于傳統(tǒng)Z源逆變器；當(dāng)n≠0，即加入開關(guān)耦合電感單元時，Z源逆變器的升壓能力得到提高，電壓應(yīng)力減小，并且n越大，Z源逆變器升壓能力越強(qiáng)，電壓應(yīng)力也就越小。

由于Z源逆變器的升壓特性，圖1中4種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的VC1大于電源電壓Vin。在直通狀態(tài)時，Z源電容對耦合電感放電，因為VC1大于Vin，所以二極管D受反壓關(guān)斷；在非直通狀態(tài)時，耦合電感和電源Vin共同對Z源電容和負(fù)載放電，因為耦合電感感應(yīng)電壓的作用，所以二極管D正向?qū)?。由于圖1中4種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有相同的充放電特性，因此對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)SCI2-Z的原理分析可以推廣到圖1中其他的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。類似于SCI2-Z的分析，可以計算出圖1中其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的升壓因子B以及Z源網(wǎng)絡(luò)電容上的電壓 VC1、VC2與輸入電壓 Vin的比值。將這些改進(jìn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Z和QZ的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示。由表1可知：①傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Z、QZ在利用開關(guān)耦合電感單元取代原有電感之后升壓因子B以及VC1/Vin、VC1/Vin更大；②采用2個開關(guān)耦合電感單元時的B以及VC1/Vin、VC2/Vin比采用1個開關(guān)耦合電感單元時更大；③耦合電感的電壓變比n越大，B的值越大，升壓能力越強(qiáng)。因此，本文提出的基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器電壓增益能力更強(qiáng)，并且引入的開關(guān)耦合電感單元個數(shù)越多，耦合電感電壓一二次側(cè)電壓變比n越大，電壓增益能力越強(qiáng)，電容電壓應(yīng)力也會越大。

表1 所有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的升壓因子和電容電壓Tab.1 Booster factor and capacitance voltage of all topology structure

3 仿真與實驗

本文以拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)SCI2-Z為例，進(jìn)行仿真與實驗。直流電源電壓Vin取50 V，Z源電容C1、C2取1 000 μF，2個開關(guān)耦合電感單元相同，耦合電感勵磁電感值為210 μH，漏感值約100 nH，電壓變比為n。三相逆變器輸出側(cè)濾波電感取2 mH，濾波電容取 100 μF、負(fù)載電阻為 10 Ω。 調(diào)制度取 0.75，直通占空比取0.1，開關(guān)頻率取10 kHz。采用簡單升壓控制方法。當(dāng)n分別取1、2、3時的仿真結(jié)果如圖5所示。 圖中VC1、Vi、Vload分別為Z源電容 C1上的電壓、直流母線電壓和負(fù)載相電壓。從圖中可以看到，當(dāng)n=1時，VC1為75 V，Vi為 83 V，負(fù)載相電壓 Vload的峰值為31 V；當(dāng)n=2時，VC1為 112 V，Vi為 125 V，負(fù)載相電壓Vload的峰值為47 V；當(dāng)n=3時，VC1為223 V，Vi為250 V，負(fù)載相電壓Vload的峰值為93 V。仿真結(jié)果與表1中公式計算所得結(jié)果相符，驗證了本文的理論分析。

為了進(jìn)一步驗證本文理論分析的正確性，根據(jù)上面的仿真參數(shù)搭建了Z源逆變器實驗平臺。在實驗中開關(guān)耦合電感單元的電壓變比n為2。利用電阻分壓的方法檢測輸入電壓Vin、Z源電容電壓VC1和直流母線電壓Vi，利用電壓互感器檢測負(fù)載相電壓Vload。圖6為輸入電壓Vin和Z源電容電壓VC1的實驗波形。從圖中可以看出，輸入直流電壓為50 V，Z源電容電壓約為110 V。圖7為直流母線電壓波形。從圖中可以看出，直流母線電壓約為125 V。圖8為負(fù)載相電壓波形。從圖可以看出，負(fù)載相電壓峰值大小約為45 V。實驗結(jié)果與理論分析相符。

圖5 SCI2-Z在n取不同值時的仿真波形Fig.5 Simulation results of SCI2-Z for different n

圖6 直流輸入電壓和Z源電容電壓波形Fig.6 Voltage waveforms of DC input and Z-source capacitor

圖7 直流母線電壓波形Fig.7 DC-link voltage waveform

圖8 負(fù)載相電壓波形Fig.8 Phase voltage waveform of load

4 結(jié)語

本文設(shè)計了一種開關(guān)耦合電感單元，并將它引入到Z源逆變器當(dāng)中，提出了一系列基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過理論分析和公式推導(dǎo)，得到Z源逆變器的升壓因子以及電容電壓應(yīng)力。用開關(guān)耦合電感單元取代傳統(tǒng)的Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的電感可以有效地提高Z源逆變器的電壓增益，且開關(guān)耦合電感單元的個數(shù)越多，電壓變比越大，Z源逆變器的電壓增益能力越強(qiáng)，電壓應(yīng)力越小。本文以帶2個開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器為例進(jìn)行了仿真和實驗。實驗結(jié)果與理論推導(dǎo)的結(jié)果一致。本文所提出的基于開關(guān)耦合電感單元的Z源逆變器相較傳統(tǒng)的幾種Z源逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在電壓增益和電壓應(yīng)力方面具有明顯的優(yōu)勢，對于光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等輸入電壓小、電壓增益要求高的場合具有廣泛的應(yīng)用價值。

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