趙文清（深圳中廣核工程設計有限公司，廣東深圳 518172）

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反應堆壓力容器支承剛度和應力計算方法

趙文清
（深圳中廣核工程設計有限公司，廣東深圳 518172）

摘 要：基于CPR1000、EPR、AP1000反應堆壓力容器支承，設計了一種反應堆壓力容器支承，反應堆壓力容器支承采用實體單元建模和接觸單元的有限元算法模式，對反應堆壓力容器支承進行了剛度和應力計算，反應堆壓力容器支承剛度可用于核島主設備動力學分析，反應堆壓力容器應力分析和評定用于校驗核島主設備的安全性。反應堆壓力容器支承剛度和應力計算方法可應用于新開發(fā)堆芯其它核島主設備。

關鍵詞：剛度；有限元；反應堆壓力容器；支承；應力

0　引言

反應堆壓力容器是核電站的熱能之源，反應堆壓力容器支承是反應堆壓力容器的支承結構。反應堆壓力容器支承組件由支承座環(huán)板、支承座、內筒環(huán)板、下環(huán)板、筋板、吊耳等組成。反應堆壓力容器將作用于反應堆壓力容器的作用力傳遞至支承組件，反應堆壓力容器支承剛度計算的準確性對分析反應堆壓力容器總成的動力學顯得尤為重要。反應堆壓力容器支承剛度和應力的計算是核島主設備力學分析的基礎之一［2－4］。對比CPR1000，EPR，AP1000反應堆壓力容器支承的結構形式，設計了一種反應堆壓力容器支承結構，對其支承組件采用整體實體單元建模的計算方法精確計算反應堆壓力容器支承的剛度和應力，旨在探討反應堆壓力容器支承剛度和應力計算方法，并驗證該計算方法的可行性和有效性。

1　反應堆壓力容器支承剛度和應力計算方法

1.1 剛度和應力計算方法

基于CPR1000，EPR，AP1000反應堆壓力容器支承，設計了一種反應堆壓力容器支承。反應堆壓力容器支承剛度和應力計算采用實體單元進行三維實體建模，建模時，將支承座環(huán)板、支承座、內筒環(huán)板、下環(huán)板通過布爾運算連接為整體，將筋板、吊耳等組合為一個總成，然后將其和支承座環(huán)板、支承座、內筒環(huán)板、下環(huán)板裝配成一體。支承座環(huán)板、支承座、內筒環(huán)板、下環(huán)板分別進行分網，筋板、吊耳等單個分網，將支承座環(huán)板、支承座、內筒環(huán)板、下環(huán)板的網格通過接觸單元和筋板、吊耳的網格組合形成接觸體，將支承中心節(jié)點和支承面進行耦合。反應堆壓力容器支承結構如圖1所示，剛度和應力計算模型及其有限元網格和節(jié)點及支承面耦合計算模型見圖2，3。

圖1　反應堆壓力容器支承結構示意

圖2　剛度、應力計算模型和有限元網格

壓力容器支承環(huán)是依靠彈性基座支撐著整個下底板，但由于彈性基座不連續(xù)，施加在支承環(huán)的載荷并不是完全均布的，支承中心點與支承面之間耦合了垂直方向的自由度。有限元分析計算時，下環(huán)板與混凝土面采用接觸單元，下環(huán)板限制垂直位移，6個過渡板與止擋塊之間采用接觸單元，6個過渡板與止擋塊限制周向位移，載荷施加于支承中心點，接觸單元考慮了切向摩擦效應，摩擦系數(shù)設為0.5。

圖3　節(jié)點和支承面耦合計算模型

對已有CPR1000、EPR、AP1000反應堆壓力容器支承剛度和應力分析模式進行了研究和比較，為了精確計算反應堆壓力容器支承剛度和應力，改進了以前堆型的反應堆壓力容器支承剛度和應力分析方法，將反應堆壓力容器支承各個構件的完全接觸棒定改進為接觸，即將支承座環(huán)板、支承座、內筒環(huán)板、下環(huán)板，筋板、吊耳等以接觸的形式聯(lián)結，通過有限元數(shù)值計算和模擬，得到了反應堆壓力容器支承的剛度和應力計算結果，對其應力計算結果應用RCC－M規(guī)范［1］進行應力評定。

1.2 剛度計算模型、載荷、邊界條件及其材料

反應堆壓力容器支承結構和計算載荷及其邊界條件如圖4～6所示，載荷方向如圖中箭頭所示。

圖4　垂直剛度計算載荷和邊界條件

圖5　水平剛度計算載荷和邊界條件

圖6　扭轉剛度計算載荷和邊界條件

在進行垂直、水平、扭轉剛度計算時，在支承中心點分別施加垂直、水平、扭轉方向的單位載荷，下底板全部施加垂直約束，6個擋塊分別施加周向約束，具體計算設置見1.3節(jié)，支承環(huán)材料特性見表1。

表1　支承環(huán)材料特性

1.3 剛度計算結果

在支承中心點施加垂直單位載荷1000000 N，得到垂直變形位移Uv＝0.0286684 mm，由公式Kv＝1000000/Uv，可得到垂直剛度Kv＝34881611.81 N/mm。在支承中心點施加水平單位載荷1000000 N，得到水平變形位移Uh＝0.057196299 mm，由公式Kh＝1000000/Uh，可得到水平剛度Kh＝17483648.42 N/mm。在支承中心點施加扭轉單位載荷1000000 N·mm，扭轉剛度計算時，線位移Um取支承環(huán)中徑等效半徑處節(jié)點對應的位移，得到扭轉變形位移Um＝0.00000083 mm，由公式Kφ＝1000000/Uφ（其中，Uφ為扭轉變形角位移（弧度）），由Uφ＝Um/R（其中，R為支承內半徑，R＝2680 mm），可得到扭轉剛度Kφ＝1000000/Uφ＝1000000R/Um＝3.23× 1015N·mm/弧度。垂直、水平、扭轉剛度計算變形見圖7～9。

圖7　垂直剛度計算變形

圖8　水平剛度計算變形

圖9　扭轉剛度計算變形

1.4 應力計算模型載荷、邊界條件及其材料

圖10　反應堆壓力容器支承載荷及其邊界條件

由于支承導向板的作用，反應堆壓力容器支承結構阻止容器及接管的橫向移動，支承結構下底板全約束，在支承中心點施加載荷和邊界條件見圖10。由于事故工況為最嚴重工況，只對事故工況進行分析。反應堆壓力容器、頂蓋組件、堆內構件、燃料組件、反應堆冷卻劑等重量，反應堆冷卻管道重量，熱膨脹、壓力、地震（SSE）載荷，反應堆冷卻管道破裂，即主管道破裂產生的最大載荷（LOCA），事故工況下支承環(huán)承受所有載荷見表2。支承環(huán)材料特性見表3。

表2　施加于支承座上的載荷

表3　支承環(huán)材料特性

1.5 應力計算結果

事故工況應力計算需考慮各種載荷及載荷組合，施加所有載荷與支承環(huán)上，其變形圖和應力強度云圖分別見圖11，12。

圖11　反應堆壓力容器支承計算應力

圖12　反應堆壓力容器支承計算變形

1.6 應力評定

評定依據為RCC－M規(guī)范，2000版＋2002補遺［1］，根據H篇的規(guī)定，所計算的壓力容器支撐件的RCC－M等級為S1級。

根據RCC－M規(guī)范ZF篇的要求，反應堆壓力容器支承在事故工況下的評定準則如下。

薄膜應力強度：

Pm≤min｛Sy；0.7Su｝

薄膜＋彎曲應力強度：

Pm＋Pb≤min｛1.5Sy；1.05Su｝

對應有限元模型的應力線性化路徑如圖13所示。

圖13　反應堆壓力容器支承應力線性化路徑

選取兩個熱段作為評定對象，評定路徑如圖13所示，選取介于二個熱段之間的冷段、支承座與過渡板連接區(qū)域、過渡板區(qū)域、支承座區(qū)域、貫穿支承座與內筒肋板區(qū)域、加強板區(qū)域、下底板區(qū)域、外筒肋板作為評定路徑。

（1）支承座與過渡板連接區(qū)域。

最大一次薄膜應力強度：

Pm＝147.495 MPa≤Sy＝335 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應力強度：

Pm＋Pb＝283.354 MPa≤1.5Sy＝502.5 MPa

（2）過渡板區(qū)域。

最大一次薄膜應力強度：

Pm＝127.686 MPa≤Sy＝315 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應力強度：

Pm＋Pb＝302.2 MPa≤1.5Sy＝472.5 MPa

（3）支承座區(qū)域。

最大一次薄膜應力強度：

Pm＝46.2688 MPa≤0.7Su＝308 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應力強度：

Pm＋Pb＝256.25 MPa≤1.05Su＝462 MPa

（4）貫穿支承座與內筒肋板區(qū)域。

最大一次薄膜應力強度：

Pm＝148.677 MPa≤Sy＝275 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應力強度：

Pm＋Pb＝300.947 MPa≤1.5Sy＝412.5 MPa

（5）加強板區(qū)域。

最大一次薄膜應力強度：

Pm＝6.15018 MPa≤0.7Su＝343 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應力強度：

Pm＋Pb＝75.7237 MPa≤1.05Su＝514.5 MPa

（6）下底板區(qū)域。

最大一次薄膜應力強度：

Pm＝86.7671 MPa≤Sy＝335 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應力強度：

Pm＋Pb＝112.707 MPa≤1.5Sy＝502.5 MPa

（7）外筒肋板區(qū)域。

最大一次薄膜應力強度：

Pm＝61.9141 MPa≤Sy＝275 MPa

最大一次薄膜＋彎曲應力強度：

Pm＋Pb＝102.727 MPa≤1.5Sy＝412.5 MPa

通過壓力容器在事故工況下支承的應力計算和應力評定，在事故工況下，反應堆壓力容器支承環(huán)應力滿足RCC－M規(guī)范的要求。

2　結語

采用有限元實體單元建模和接觸算法模式進行反應堆壓力容器支承剛度和應力計算，其剛度計算結果可用于以梁單元和桿單元為理論基礎的反應堆壓力容器及其核島主設備動力學分析［5－6］。選取了反應堆壓力容器在其壽期內最嚴重的工況組合，采用有限元方法對壓力容器支承進行了應力分析和計算，用RCC－M規(guī)范分析評定壓力容器支承的結果表明，反應堆壓力容器支承環(huán)的各類應力均滿足RCC－M規(guī)范的要求。反應堆壓力容器支承應力計算方法可應用于其他新開發(fā)堆芯的反應堆壓力容器支承應力計算及其應力評定，其應力計算和應力評定可用于壓力容器支承的安全評定。

參考文獻：

［1］ RCC－M 2000版及2002補遺，Design and Construc-tion Rules for Mechanical Components of PWR Nuclear Islands［S］.

［2］ 葉增榮.管殼式廢熱鍋爐薄管板的熱應力分析［J］.壓力容器，2011，28（12）：23－29.

［3］ 張賢福.高壓撓性薄管板的計算［J］.壓力容器，2014，31（4）：49－53.

［4］ 王等旺，李捷，王昭，等.爆炸容器法蘭變形試驗研究與數(shù)值模擬［J］.壓力容器，2014，31（4）：25－30.

［5］ 趙文清.蒸汽發(fā)生器人孔在設計工況下應力計算［J］.壓力容器，2014，31（4）：31－35.

［6］ 趙文清.堆內構件上支承組件在事故工況下的應力計算［J］.壓力容器，2014，31（7）：28－32.

修稿日期：2015－09－11

設 計 計 算

Stiffness and Stress Calculation of Reactor Pressure Vessel Support

ZHAO Wen－qing
（China Nuclear Power Engineering Design Limited Company，Shenzhen 518172，China）

Abstract：Based the reactor pressure vessel supporting of CPR1000，EPR，AP1000，a kind of reactor pres-sure vessel supporting was designed，which was used solid element and contact element mode to carry out finite element stiffness and stress calculation.The stiffness and stress calculation result of reactor pressure vessel supporting is precision.The demand of dynamics analysis is satisfied.The stiffness and stress calcu-lation of reactor pressure vessel supporting may be applied to the stiffness and stress calculation of reactor pressure vessel supporting related to different reactor core.

Key words：stiffness；finite element；reactor pressure vessel；supporting；stress

作者簡介：趙文清（1965－），男，力學分析高級工程師，主要從事核島設備力學分析工作，

通信地址：518172廣東省深圳市龍崗區(qū)黃閣北路天安數(shù)碼城5棟1803力學室，E－mail：dddwww99＠sohu.com。

收稿日期：2015－02－15

doi：10.3969/j.issn.1001－4837.2015.10.006

文章編號：1001－4837（2015）10－0037－06

文獻標志碼：A

中圖分類號：TH49；TL351；O241.82