許偉峰，王 珂，劉遵超，靳遵龍，劉敏珊（鄭州大學(xué)河南省過程傳熱與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南鄭州 450002）

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鈦－鋼復(fù)合管板應(yīng)力的有限元分析

許偉峰，王 珂，劉遵超，靳遵龍，劉敏珊
（鄭州大學(xué)河南省過程傳熱與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南鄭州 450002）

摘 要：建立鈦－鋼復(fù)合管板與普通碳鋼管板模型，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS，分別考察兩種模型在管殼程設(shè)計(jì)壓力、設(shè)計(jì)溫度和設(shè)計(jì)壓力設(shè)計(jì)溫度共同作用3種工況下，管板的機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力和總應(yīng)力的分布情況，并進(jìn)一步對(duì)比分析得出鈦－鋼復(fù)合管板的應(yīng)力分布特點(diǎn)。結(jié)果顯示，與相同管板厚度的普通碳鋼管板相比，復(fù)合管板機(jī)械應(yīng)力增大、熱應(yīng)力減小、總應(yīng)力增加。相同基層厚度條件下，增加復(fù)層厚度，機(jī)械應(yīng)力下降、熱應(yīng)力增加、總應(yīng)力減小。3種工況下，復(fù)合管板基層與復(fù)層結(jié)合處均出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，分析結(jié)果為復(fù)合管板的設(shè)計(jì)提供了參考。

關(guān)鍵詞：鈦；復(fù)合管板；應(yīng)力分析；有限元分析

0　引言

管殼式換熱器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、制造成本低及設(shè)計(jì)和使用技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在石油、石化、能源等領(lǐng)域［1－3］。管板作為管殼式換熱器的主要部件，正確分析管板的受力狀態(tài)，對(duì)換熱器的安全運(yùn)行、質(zhì)量和壽命等起著非常重要的作用［4－8］。

隨著工藝生產(chǎn)過程各種強(qiáng)腐蝕介質(zhì)使用場(chǎng)合越來越多，管板設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮滿足管板強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，還要考慮管板的耐腐蝕性；設(shè)計(jì)中常采用碳鋼復(fù)合板作為管板，復(fù)合管板在滿足強(qiáng)度要求的同時(shí)，復(fù)層又能滿足防腐要求［9－10］。

鈦及鈦合金材料具有良好的耐腐蝕性，強(qiáng)度、傳熱效率高等優(yōu)點(diǎn)，在工程中得到廣泛應(yīng)用［11］。文中分別建立普通碳鋼管板和16MnR＋TA1復(fù)合管板模型，采用數(shù)值模擬的方法，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)比分析得出16MnR ＋TA1復(fù)合管板的應(yīng)力情況，為復(fù)合管板的設(shè)計(jì)提供參考。

1　結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)

換熱器設(shè)計(jì)參數(shù)見表1；結(jié)構(gòu)尺寸及材料見表2，其中，兩種尺寸的復(fù)合管板基層厚度均為40 mm，復(fù)層厚度分別為6 mm和9 mm，普通碳鋼管板厚度46 mm。材料特性數(shù)據(jù)見表3。

表1　換熱器設(shè)計(jì)參數(shù)

表2　設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸與材料

表3　設(shè)計(jì)工況下材料特性數(shù)據(jù)

2　幾何模型建立

創(chuàng)建模型時(shí)，對(duì)模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：（1）忽略換熱管管程伸出高度；（2）換熱管與管板的連接方式采用強(qiáng)度焊加貼脹，認(rèn)為換熱管與管板緊密貼合，不考慮二者接觸問題；（3）考慮換熱器結(jié)構(gòu)及承載受力的對(duì)稱性，取管板1/4作為研究對(duì)象；（4）根據(jù)邊緣效應(yīng)公式，計(jì)算得出管箱、筒體及換熱管伸出長(zhǎng)度（文中取管箱、筒體及換熱管伸出長(zhǎng)度為160 mm）。分別建立兩種尺寸復(fù)合管板幾何模型及普通碳鋼管板模型，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　幾何模型結(jié)構(gòu)示意

3　網(wǎng)格劃分及邊界條件

3.1 網(wǎng)格劃分

圖2　管板有限元模型

3.2 邊界條件

如圖1所示，換熱器軸向沿z軸方向，簡(jiǎn)化后的模型對(duì)稱面分別對(duì)應(yīng)XOZ和YOZ截面。分別在對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，即在XOZ截面施加y方向約束，YOZ截面施加x方向約束。殼程及換熱管端部截面施加z方向約束。

4　有限元數(shù)值分析

4.1 機(jī)械應(yīng)力計(jì)算

分別加載管程壓力與殼程壓力，分析計(jì)算3種模型管板機(jī)械應(yīng)力分布情況。求解后的管板應(yīng)力分布見圖3，3種管板的最大機(jī)械應(yīng)力均位于管板和筒體連接的轉(zhuǎn)角處。結(jié)構(gòu)尺寸為40＋6 mm的復(fù)合管板、46 mm的普通碳鋼管板及40＋9 mm的復(fù)合管板最大機(jī)械應(yīng)力分別為84.81，80.74，78.76 MPa。與普通碳鋼管板相比，相同厚度下復(fù)合管板最大機(jī)械應(yīng)力大于普通碳鋼管板；相同基層厚度條件下，隨著復(fù)層厚度的增加，復(fù)合管板機(jī)械應(yīng)力下降。

為了進(jìn)一步研究管板應(yīng)力情況，對(duì)相同厚度的復(fù)合管板與普通碳鋼管板沿管板厚度方向分別取3條路徑，如圖4所示。其中，路徑1位于布管區(qū)；路徑2位于非布管區(qū)；路徑3位于管板與殼體連接轉(zhuǎn)角處。

圖3　3種管板機(jī)械應(yīng)力分布

各路徑的應(yīng)力分布如圖5所示，可以看出，復(fù)合管板3條路徑應(yīng)力分布在管板路徑位置6 mm處，即管板復(fù)層、基層結(jié)合處，尤其對(duì)于布管區(qū)（路徑1）和非布管區(qū)（路徑2），管板應(yīng)力突然顯著增大，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。

Step2:據(jù)待分割影像Z建立相似圖G=(V,E,W )，并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)Laplacians矩陣L=I-D-1W；

圖4　管板路徑示意

具體原因分析如下：（1）復(fù)合管板復(fù)層TA1彈性模量小于基層材料彈性模量，相同厚度下，復(fù)合管板復(fù)層厚度按彈性模量折算成基層材料厚度，相當(dāng)于管板等效厚度減小，所以相同載荷下，管板應(yīng)力增加；（2）復(fù)合管板在復(fù)層、基層結(jié)合處，材料彈性模量突然變化，產(chǎn)生局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖5　各路徑應(yīng)力分布

4.2 熱應(yīng)力計(jì)算

在管程溫度與殼程溫度共同作用下，分析3種模型管板熱應(yīng)力的分布情況。首先應(yīng)用ANSYS程序求解得出管板的溫度場(chǎng)，并將求解后的管板溫度場(chǎng)施加到管板熱應(yīng)力的求解程序中，求解后的管板熱應(yīng)力分布見圖6。結(jié)構(gòu)尺寸為40＋6 mm的復(fù)合管板、46 mm的普通碳鋼管板及40＋9 mm的復(fù)合管板最大熱應(yīng)力分別為125.79，146.08，137.3 MPa，復(fù)合管板最大熱應(yīng)力位于管板復(fù)層與管箱連接的轉(zhuǎn)角處，普通碳鋼管板位于近換熱器中心管板與換熱管連接處。相同厚度的復(fù)合管板與普通碳鋼管板，復(fù)合管板熱應(yīng)力小于普通碳鋼管板；相同基層厚度條件下，隨著復(fù)層厚度的增加，復(fù)合管板熱應(yīng)力增加。各路徑的應(yīng)力分布如圖7所示，復(fù)合管板復(fù)層、基層結(jié)合處，管板應(yīng)力突然顯著下降，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。

具體原因分析如下：

（1）復(fù)合管板復(fù)層材料TA1線膨脹系數(shù)大于基層材料線膨脹系數(shù)，相同厚度、溫度載荷和邊界條件下，復(fù)層應(yīng)變?cè)龃螅瑒t從側(cè)面反映出基層碳鋼的應(yīng)變減??；基層碳鋼的應(yīng)變減小，則復(fù)合板基層熱應(yīng)力小于普通管板相同位置處的熱應(yīng)力；復(fù)合管板最大熱應(yīng)力發(fā)生在復(fù)層處，由應(yīng)力應(yīng)變公式σ＝Eε，此時(shí)復(fù)層應(yīng)變的增大程度小于彈性模量的減小程度，管板整體熱應(yīng)力減?。?/p>

（2）復(fù)合管板在復(fù)層、基層結(jié)合處，材料導(dǎo)熱系數(shù)、線膨脹系數(shù)及彈性模量突然變化，產(chǎn)生局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖6　3種管板熱應(yīng)力分布

4.3 總應(yīng)力計(jì)算

在管程溫度、壓力與殼程溫度、壓力共同作用下，分析3種模型管板總應(yīng)力分布情況。求解后的總應(yīng)力分布見圖8。

圖8　3種管板總應(yīng)力分布

結(jié)構(gòu)尺寸為40＋6 mm的復(fù)合管板、46 mm的普通碳鋼管板及40＋9 mm的復(fù)合管板最大總應(yīng)力分別為182.51，142，177.6 MPa。復(fù)合管板最大總應(yīng)力位于管板復(fù)層與管箱連接的轉(zhuǎn)角處，普通碳鋼管板位于近換熱器中心管板與換熱管連接處。相同厚度的復(fù)合管板與普通碳鋼管板相比，復(fù)合管板總應(yīng)力小于普通碳鋼管板；相同基層厚度條件下，隨著復(fù)層厚度的增加，復(fù)合管板總應(yīng)力下降。各路徑的應(yīng)力分布如圖9所示，復(fù)合管板3條路徑應(yīng)力分布在管板復(fù)層基層結(jié)合處突然顯著下降，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，且應(yīng)力集中程度較機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力明顯增加。

圖9　各路徑總應(yīng)力分布

具體原因分析如下：（1）相同厚度、載荷和邊界條件下，管板復(fù)層與殼體連接轉(zhuǎn)角處，在兩種力的作用下引起較大變形，管板復(fù)層材料應(yīng)變的增大程度大于材料彈性模量的減小程度，故復(fù)合管板最大總應(yīng)力大于普通碳鋼管板總應(yīng)力；（2）對(duì)于普通碳鋼管板，在溫度載荷與管程壓力共同作用下，由于管板與換熱管材料不同，管板開孔處出現(xiàn)局部較大變形，故普通碳鋼管板最大總應(yīng)力位于管板與換熱管連接處；（3）復(fù)合管板在復(fù)層、基層結(jié)合處，材料彈性模量和線膨脹系數(shù)同時(shí)發(fā)生突然變化，產(chǎn)生局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，且相對(duì)于機(jī)械應(yīng)力和熱應(yīng)力，機(jī)械應(yīng)力與溫度載荷共同作用而引起的總應(yīng)力對(duì)管板基層、復(fù)層結(jié)合處的影響更大，應(yīng)力集中程度增加。

4.4 管板強(qiáng)度評(píng)定

依據(jù)GB 4732評(píng)價(jià)規(guī)范，路徑1和路徑3位于管板局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)處，需要校核一次應(yīng)力和一次應(yīng)力加二次應(yīng)力；路徑2位于管板結(jié)構(gòu)連續(xù)處，僅需要校核一次應(yīng)力加二次應(yīng)力。壓力和溫度共同作用下，管板路徑應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定結(jié)果如表4所示。由應(yīng)力評(píng)定可知，各路徑處管板應(yīng)力評(píng)定均合格。

表4　應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定結(jié)果

5　結(jié)論

構(gòu)建復(fù)合管板與普通碳鋼管板模型及有限元分析，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，得出如下結(jié)論。

（1）與相同管板厚度的普通碳鋼管板相比，復(fù)合管板機(jī)械應(yīng)力增大、熱應(yīng)力減小、總應(yīng)力增加；相同的基層厚度條件下，增加復(fù)層厚度，機(jī)械應(yīng)力下降、熱應(yīng)力增加、總應(yīng)力減小。

（2）增加復(fù)層厚度能夠有效減小管板的總應(yīng)力，但增加復(fù)層厚度也增加了設(shè)備的制造成本。工業(yè)應(yīng)用過程中可以根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)時(shí)做出全面的衡量。

（3）由路徑分布圖可以看出，機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力和總應(yīng)力在復(fù)合管板基層與復(fù)層結(jié)合處均出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，而基層、復(fù)層結(jié)合處又是復(fù)合管板的薄弱環(huán)節(jié)，因此復(fù)合板基層與復(fù)層結(jié)合處的質(zhì)量決定復(fù)合管板的質(zhì)量。生產(chǎn)過程中，必須嚴(yán)格做好復(fù)合管板基層、復(fù)層結(jié)合處的質(zhì)量檢查檢驗(yàn)工作。

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修稿日期：2015－09－23

設(shè) 計(jì) 計(jì) 算

設(shè) 計(jì) 計(jì) 算

Finite Element Stress Analysis for TA Clad Steel Tube Sheet

XU Wei－feng，WANG Ke，LIU Zun－chao，JIN Zun－long，LIU Min－shan
（Key Laboratory of Process Heat Transfer Energy Saving of Henan Province，Zhengzhou University，Zhengzhou 450002，China）

Abstract：The models of TA clad steel tube sheet and ordinary carbon steel tube sheet were established，and finite element analysis software ANSYS was used.Under conditions of design pressure，design temper-ature，design pressure and temperature interacted with each other，the distribution of mechanical stress，thermal stress and total stress of the two tube sheets were investigated，respectively.Through comparison and analysis，the stress distribution characteristics of TA clad steel tube sheet were obtained.Results show：compared to ordinary carbon steel tube sheet，the mechanical stress and total stress of clad steel tube sheet increase，but the thermal stress decreases when the thicknesses of them are same.Under the same thickness of base layer，with the increase of clad layer，the mechanical stress and total stress of clad steel tube sheet decrease；yet，the thermal stress increases.The connection of basic layer and clad layer all presents stress concentration under the three conditions.The results provide references for design of clad steel tube sheet.

Key words：TA；clad steel tube sheet；stress analysis；finite element analysis

通訊作者：劉敏珊（1943－），女，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檫^程裝備傳熱與節(jié)能技術(shù)研究，

作者簡(jiǎn)介：許偉峰（1990－），男，主要研究方向?yàn)檫^程裝備傳熱與節(jié)能技術(shù)研究，

通信地址：450002河南省鄭州市金水區(qū)文化路97號(hào)鄭州大學(xué)工學(xué)院熱能工程研究中心，E－mail：xwf98766＠163.com。 450002河南省鄭州市金水區(qū)文化路97號(hào)鄭州大學(xué)工學(xué)院熱能工程研究中心，E－mail：msliu＠zzu.edu.cn。

收稿日期：2015－08－08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51376163，51476147）；河南省基礎(chǔ)與前沿計(jì)劃項(xiàng)目（142300410066）

doi：10.3969/j.issn.1001－4837.2015.10.004

文章編號(hào)：1001－4837（2015）10－0023－07

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：TH49；TQ051.5；TK223.3