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黑磷納米帶電子結(jié)構(gòu)的調(diào)控

張龍，萬浪輝，許富明，衛(wèi)亞東

深圳大學物理科學與技術(shù)學院，深圳大學計算凝聚態(tài)物理研究所，深圳518060

摘要:基于密度泛函理論，從第一性原理出發(fā)，研究Armchair型和Zigzag型黑磷納米帶邊緣鈍化非金屬原子對其電子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的影響，探討各類鈍化結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性．計算結(jié)果顯示，氫鈍化或鹵族原子鈍化都能有效調(diào)節(jié)黒磷納米帶的電子能帶結(jié)構(gòu);對鈍化后的納米帶加橫向電場，能使其能隙隨電場增加逐漸減小，最終由半導體特性轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘偬匦?，但在垂直納米帶表面加電場，對能帶結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生影響．綜合考慮邊緣鈍化后納米帶電子結(jié)構(gòu)性質(zhì)及穩(wěn)定性，指出氟化黑磷納米帶將很有希望成為光伏平臺和納米電子器件的理想材料之一．

關(guān)鍵詞:凝聚態(tài)物理;黑磷納米帶;能帶結(jié)構(gòu);鈍化;穩(wěn)定性;密度泛函理論;第一性原理計算

Received: 2015-06-10; Accepted: 2015-06-29

Foundation: National Natural Science Foundation of China(11374246，11447159)

石墨烯因具有獨特的六角晶格結(jié)構(gòu)及內(nèi)在特殊的sp2雜化軌道模式等優(yōu)良物理性質(zhì)，近年來成為學術(shù)界研究的熱點［1-3］．石墨烯有超高的載流子遷移率，量級達106cm2/(V·s) ;在磁場作用下呈半整數(shù)的量子霍爾效應(yīng)等［4］．但石墨烯沒有本征帶隙，而帶隙對場效應(yīng)管和太陽能電池等半導體器件來說又至關(guān)重要．因此，帶隙的缺失限制了石墨烯在半導體領(lǐng)域的應(yīng)用．盡管可通過雙層石墨烯的電場調(diào)控［5-6］，以及化學修飾來打開石墨烯帶的能隙［7］，但絕大多數(shù)方法只能打開一個較小的帶隙，無法進一步擴展其帶隙，且這些方法將導致材料載流子遷移率銳減，或降低材料本身的穩(wěn)定性［8］．

最近，單層黑磷這類新型二維材料頗受關(guān)注．研究表明，單層黑磷物理性質(zhì)優(yōu)越［9］，其載流子遷移率可高達1 000 cm2/(V·s)，且電子結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)1.51 eV的直接帶隙［10］．文獻［11］報道了p型黑磷晶體管與n型MoS2晶體管結(jié)合，成功構(gòu)造出二維互補氧化物半導體(complementary metal oxide semiconductor，CMOS)反相器．此外，也有相當多的研究集中在二維單層黑磷的電子能帶結(jié)構(gòu)，以及層數(shù)［11］、堆疊次序［12］、材料拉伸等對材料性能的影響方面［13-14］．一維黑磷納米帶(phosphorene nanoribbon，PNR)因其特殊的邊緣特性也倍受關(guān)注．研究表明，PNR的導電性質(zhì)依賴于其邊緣特性．Zigzag型黑磷納米帶(ZPNR)結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出金屬特性，而Armchair型黑磷納米帶(APNR)則具有較窄(約0.45 eV)的間接帶隙［15］，這與單層MoS2納米帶表現(xiàn)類似．Zigzag型MoS2納米帶呈金屬特性，而Armchair型MoS2的帶隙卻隨納米帶寬的增加收斂到0.56 eV［16］．由于單層MoS2納米帶邊緣被非金屬原子飽和后，系統(tǒng)電子結(jié)構(gòu)大變［17］，使人不禁聯(lián)想到PNR是否也有類似的性質(zhì)．納米帶的氫飽和模式是最常見的化學鈍化方法［18］，氫化ZPNR(ZPNR-H)存在1.37 eV的間接帶隙，而氫化APNR(APNR-H)轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯訋?，且?guī)捥嵘?.89 eV［19］．其他非金屬原子對PNR的鈍化有何影響?鈍化后結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性如何?電場對鈍化PNR電子結(jié)構(gòu)性質(zhì)帶來什么影響?這些問題將直接影響到PNR是否能很好地用于納米電子器件，也是本研究探討的重點．

1　計算方法與模型

圖1給出了4種邊緣各異的PNR結(jié)構(gòu)，其中圖1(a)與(b)分別為本征APNR(APNR-bare)和本征ZPNR(ZPNR-bare)結(jié)構(gòu)示意圖．綠色虛線框內(nèi)為PNR的一個原胞; x軸指向納米帶寬方向; y軸為原胞擴展方向．按照常用的符號標記法，納米帶的寬度可由納米帶層數(shù)Na決定．本研究中APNR寬度均為14層，而ZPNR的層數(shù)統(tǒng)一取為11層．

圖1　APNR-bare、ZPNR-bare、APNR-H和ZPNR-H結(jié)構(gòu)的俯視圖與側(cè)視圖Fig.1 Top and side views of APNR-bare，ZPNR-bare，APNR-H，and ZPNR-H

在密度泛函理論(density functional theory，DFT)框架下，使用VASP(Vienna Ab-initio Simulation Package)軟件包［20］，采用投影綴加平面波(projector augmented wave，PAW)方法優(yōu)化初始結(jié)構(gòu)．優(yōu)化過程中，在廣義梯度近似(general gradient approximation，GGA)［21］下，選用Perdew-Burke-Ernzerh［22］的交換關(guān)聯(lián)函數(shù)來弛豫系統(tǒng)內(nèi)原子的受力，直到系統(tǒng)內(nèi)每個原子的受力均小于0.1 eV/nm．動能的截斷值設(shè)為360 eV．計算時，將原胞和2 nm真空層一起構(gòu)成超級原胞，在x和z方向進行周期性延拓．優(yōu)化時，k點取樣為1×10×1，且所有計算均不考慮自旋極化．納米帶結(jié)構(gòu)弛豫完成后，采用基于DFT 的NanoDcal軟件［23-24］，計算電子能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度(density of states，DOS)［25-26］．

2　結(jié)果和討論

優(yōu)化前設(shè)置以下參數(shù)來構(gòu)造PNR結(jié)構(gòu):晶格常數(shù)分別為0.331 nm與0.462 nm;磷原子間鍵長為0.222 nm;磷原子間夾角為103.85°［27］．優(yōu)化后因系統(tǒng)原子之間受力情況的改變，導致PNR邊緣原子鍵長及鍵角出現(xiàn)小幅變化．如本征APNR邊緣磷原子之間的鍵長變?yōu)?.223 nm和0.206 nm，邊緣磷原子鍵角為118.89°;而氫化邊緣的APNR邊緣磷原子間的鍵長變?yōu)?.222 nm和0.225 nm，邊緣磷原子鍵角為102.11°．計算本征邊緣及氫化邊緣的APNR和ZPNR的能帶結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，與PNR-bare相比，APNR-H的能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化，由鈍化前的0.55 eV間接帶隙，變?yōu)?.02 eV直接帶隙; ZPNR-H電子結(jié)構(gòu)特性也由鈍化前的金屬態(tài)，轉(zhuǎn)為接近直接帶隙的半導體態(tài)，帶隙寬度達1.39 eV，以上計算結(jié)果與文獻［15-19］吻合．

如圖2，在納米帶的邊緣位置處加上橫向電場．圖3給出了APNR與ZPNR在本征、氫化未加電場以及氫化加電場時的能帶結(jié)構(gòu)．

圖2　橫向電場分別加于APNR-H和ZPNR-HFig.2 APNR-H and ZPNR-H undertransverse electric field

圖3(c)為加1 V的橫向電場后得出的APNR-H電子能帶結(jié)構(gòu)．與未加電場的能帶結(jié)構(gòu)相比，加電場后導帶和價帶均向費米能靠攏，導致帶隙減小，帶寬降至0.68 eV．但橫向電場對ZPNR-H的影響卻不同．圖3(f)為1 V/nm橫向電場施加在ZPNR-H的能帶結(jié)構(gòu)圖．與圖3(e)比較發(fā)現(xiàn)，加橫向電場后，ZPNR-H仍為接近直接帶隙的半導體，僅導帶和價帶均有不同程度的向下偏移，但因?qū)У紫蛳缕频某潭缺葍r帶頂偏移程度大，導致帶隙減小．

圖3　APNR和ZPNR在本征、氫化未加電場和氫化加電場下的能帶結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Band structures of APNR and ZPNR at pristine situation，with hydrogenation，and with hydrogenation under transverse electric field

進一步計算帶隙隨橫向電場變化情況．圖4顯示，隨著橫向電場的增強，APNR-H和ZPNR-H帶隙均迅速下降，兩者下降速度基本一致，都很快降至一個較小數(shù)值，然后隨著電場強度的進一步加大逐漸趨于0．這意味著可通過加橫向電場調(diào)節(jié)PNR的電子結(jié)構(gòu)，使其在半導體與金屬之間轉(zhuǎn)換．另一方面，若在納米帶上施加垂直于帶表面的電場，對PNR的電子能帶結(jié)構(gòu)并無顯著影響．

接下來研究鹵族原子邊緣鈍化PNR(PNR-X，X 為F、Cl和Br)的電子結(jié)構(gòu)，以及施加橫向電場的結(jié)果，重點研究氟化PNR的電子結(jié)構(gòu)．圖5給出飽和鹵族原子的APNR和ZPNR結(jié)構(gòu)．圖6(a)與(d)分別為APNR-F和ZPNR-F的能帶結(jié)構(gòu)．APNR-F呈直接帶隙半導體特性，帶隙達1.00 eV; ZPNR-F表現(xiàn)為接近直接帶隙半導體特性．比較圖3與圖6發(fā)現(xiàn)，氟化與氫化對PNR電子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的調(diào)節(jié)效果十分相似，尤其表現(xiàn)在能帶結(jié)構(gòu)形貌和帶隙提高方面．計算還表明，與氟同屬鹵族的氯和溴對PNR的飽和鈍化，對PNR電子結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)大同小異．

圖4　APNR-H和ZPNR-H的帶隙隨橫向電場的變化Fig.4 Band gaps of APNR-H and ZPNR-H as a function of transverse electric field strength

圖5　邊緣氟、氯或溴飽和的APNR和ZPNR俯視圖與側(cè)視圖Fig.5 Top and side views of F-，Cl-or Br-terminated APNR and ZPNR

圖6　APNR-F和ZPNR-F未加電場和加橫向電場下的能帶結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Band structures for APNR-F and ZPNR-F with and without transverse electric field applied

圖6(b)和(c)分別為APNR-F施加1 V/nm和2 V/nm的橫向電場后呈現(xiàn)的電子能帶結(jié)構(gòu)．與未加電場情況相比，電場的作用使前沿軌道的能帶(價帶頂附近和導帶底附近的能帶)向費米能靠近，形成較窄的直接帶隙半導體．而ZPNR-F在邊緣施加1 V/nm和2 V/nm的橫向電場后，同樣會降低ZPNR的能帶帶隙，見圖6(e)與(f)．圖7給出PNR-F在橫向電場作用下，電子能帶帶隙隨電場的變化，情況基本與PNR-H相近，都是隨著電場強度的增加，帶隙迅速減小并趨于0．值得注意的是，ZPNR-F在施加了1 V/nm橫向電場后，價帶頂左移到Γ點，由原來的近直接帶隙變?yōu)橹苯訋?，帶寬達1.22 eV．對應(yīng)的PNR-H仍然是近直接帶隙半導體，并未變成嚴格的直接帶隙．這意味著ZPNR-F可通過電場控制轉(zhuǎn)變半導體帶隙的性質(zhì)，更有利于PNR在納米電子學和光伏器件領(lǐng)域的應(yīng)用．

圖7　APNR-F和ZPNR-F帶隙隨橫向電場的變化Fig.7 Band gaps of APNR-F and ZPNR-F as a function of transverse electric field strength

為理解PNR邊緣氟化對電子能帶結(jié)構(gòu)的改變，這里分析ZPNR-F的總態(tài)密度(total DOS，TDOS)及投影態(tài)密度(projected DOS，PDOS)．圖8(a)由上而下依次為ZPNR-F軌道的PDOS及投影到單個氟原子上的PDOS．由圖8可見，在導帶底和價帶頂p軌道起到主要作用，而s軌道對該位置的DOS貢獻很?。畃軌道可能來源于磷原子和氟原子．從投影到單個氟原子上的PDOS可見，單個氟原子對該位置的TDOS貢獻幾乎可忽略不計．因此，導帶底和價帶頂DOS的貢獻主要來自于磷原子(貢獻達到TDOS的93%)．進一步分析磷原子p軌道的PDOS可知，磷原子的pz軌道在導帶底和價帶頂起主要作用．如圖8(b)，對ZPNR-F加橫向電場后，價帶頂處的TDOS數(shù)值減小，而在－1.0 eV能量點處的TDOS有一定增加．說明橫向電場的干預(yù)，改變了系統(tǒng)費米能附近DOS的分布，重塑了電子能帶結(jié)構(gòu)．從軌道PDOS看，p軌道在導帶底與價帶頂處依然扮演主要角色．且因磷原子數(shù)量遠多于氟原子個數(shù)，所以p軌道主要源于磷原子．與未加電場時的DOS相比，加橫向電場后，氟原子對價帶頂處的DOS貢獻有所增加，而導帶底位置的DOS幾乎沒變化．同時，橫向電場也改變了磷原子內(nèi)部電子云的分布．分析投影到磷原子的p軌道的DOS可見，外電場介入引起磷原子pz軌道向費米能偏移，導致對應(yīng)能帶結(jié)構(gòu)中的價帶頂下移．而導帶底處的TDOS由磷原子的py和pz軌道一起貢獻，它們會稍微偏離費米能并引起導帶底上移．但左側(cè)的pz軌道靠近費米能，比右側(cè)的py和pz軌道遠離費米能的程度更大，最終導致能帶帶隙的減小．值得注意的是，能帶帶隙的性質(zhì)因電場的加入由接近直接帶隙轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯訋?，原因在于橫向電場的加入在一定程度上改變了邊緣氟原子與對應(yīng)磷原子內(nèi)部電子分布，從而改變了納米帶的電子能帶結(jié)構(gòu)性質(zhì)．

最后來看PNR-H和PNR-X(X為F、Cl和Br)的穩(wěn)定性．為比較各類邊緣飽和模式的穩(wěn)定性，定義平均結(jié)合能為其中，Eb是平均結(jié)合能; Ep-X、Ebare和EX分別代表邊緣飽和X元素的PNR，本征PNR和單個X原子的總能; n為PNR邊緣X原子的個數(shù)．例如，在計算APNR-H的平均結(jié)合能時，因一個原胞中包含4個氫原子，所以取n = 4．

表1給出了不同類型PNR結(jié)構(gòu)的參數(shù)．其中，dP-H為P和H間鍵長; dP-P和d'P-P為邊緣P和P之間的2個鍵長;θ為邊緣P原子之間的鍵角; Eb為平均結(jié)合能; Eg為帶隙．由表1可知，APNR-H的平均結(jié)合能為－2.85 eV，表明APNR邊緣能夠較穩(wěn)定的進行氫化．APNR-F和ZPNR-F平均結(jié)合能分別為－3.30 eV和－4.82 eV，其結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定．其他鹵族原子的飽和模式，如ZPNR-Cl和ZPNR-Br雖也能降低總能量，但都不如氟化模式穩(wěn)定．而且，氟化納米帶同樣能有效調(diào)節(jié)電子能帶結(jié)構(gòu)，甚至能將帶隙提升到理想的光伏平臺材料帶隙范圍．

圖8　無電場及加1 V/nm橫向電場下ZPBR-F的TDOS和PDOSFig.8 TDOS and PDOS of ZPNR-F without external electric field and at transverse electric field of 1 V/nm

表1　不同類型PNR結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Bond length，bond angle at the edge of PNR，binding energy，and band gap for each of different PNRs

結(jié)語

研究氫原子及鹵族原子飽和黑磷納米帶的電子結(jié)構(gòu)性質(zhì)．計算結(jié)果顯示，氫化和氟化兩類鈍化模式對電子能帶結(jié)構(gòu)影響非常相似，鈍化后納米帶電子能帶帶隙均有很大提高;垂直于納米帶表面的電場的介入并不會影響單層黑磷納米帶的電子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，而加入橫向電場卻能有效調(diào)節(jié)納米帶帶隙，且隨著電場的增大，可實現(xiàn)鈍化后黑磷納米帶的半導體特性向金屬特性的轉(zhuǎn)變．通過系統(tǒng)地計算氫原子及鹵族原子鈍化納米帶的結(jié)合能，發(fā)現(xiàn)氟化黑磷納米帶結(jié)合能最小且最穩(wěn)定．從鈍化模式的穩(wěn)定性及對電子能帶結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)的有效性考慮，氟化黑磷納米帶將很有希望成為納米電子器件的新型原材料．

引 文:張 龍，萬浪輝，許富明，等．黑磷納米帶電子結(jié)構(gòu)的調(diào)控［J］．深圳大學學報理工版，2015，32(4) : 343-349．

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【中文責編:英 子;英文責編:木 南】

【材料科學/Materials Science】

Corresponding author: Professor Wei Yadong．E-mail: ywei@ szu.edu.cn

Citation: Zhang Long，Wan Langhui，Xu Fuming，et al．Modulation of electronic structure of phosphorene nanoribbon［J］．Journal of Shenzhen University Science and Engineering，2015，32(4) : 343-349．(in Chinese)

Modulation of electronic structure of phosphorene nanoribbon

Zhang Long，Wan Langhui，Xu Fuming，and Wei Yadong

College of Physics Science and Technology，Institute of Computational Condensed Matter Physics，Shenzhen University，Shenzhen 518060，P．R．China

Abstract:Using the density functional theory(DFT)，we perform first principles calculations to investigate the electronic properties of phosphorene nanoribbon(PNR) with or without edge passivation by non-metal atoms and systematically analyze the stability of passivated PNRs．Our calculations show that edge hydrogenation or fluorination can efficiently tune the electronic band structure of PNR．Besides，we find that the band gap of PNR with hydrogenation or fluorination significantly reduces to zero with the increase of the applied transverse electric field strength，leading to the change of PNR from semiconductor to metal．In consideration of the special electronic properties and high stability of PNRs，we suggest that PNR with edge fluorination would be the most promising candidate among those PNRs for applications in nano-electronic devices and photovoltaic devices．

Key words:condensed matter physics; phosphorene nanoribbon; band structure; passivation; stability; density functional theory; first-principles calculation

作者簡介:張 龍(1988—)，男(漢族)，湖南省岳陽市人，深圳大學碩士研究生．E-mail: zhanglong3@ email.szu.edu.cn

基金項目:國家自然科學基金資助項目(11374246，11447159)

doi:10．3724/SP．J．1249．2015．04343

文獻標志碼:A

中圖分類號:O 469