秦 瑤 王其富 任笑真 喬麗紅

（河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1，鄭州 450001）（河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所有限公司2，鄭州 450001）

糧倉電磁探測環(huán)境的FDTD仿真分析

秦 瑤1王其富2任笑真1喬麗紅1

（河南工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院1，鄭州 450001）（河南省科學(xué)院應(yīng)用物理研究所有限公司2，鄭州 450001）

糧倉的電磁探測技術(shù)是儲糧檢測領(lǐng)域的研究熱點問題。本研究針對糧倉電磁探測技術(shù)中，回波圖像解釋困難這一瓶頸問題展開研究，選取我國最常見淺圓形糧倉，采用時域有限差分（FDTD）法進(jìn)行倉內(nèi)電磁波回波圖像仿真。針對探倉雷達(dá)常采取的2種探測路徑，分析了倉頂、倉壁、倉底在二維回波圖像中的位置和形態(tài)，并通過對實際探倉數(shù)據(jù)的分析，證實了糧倉電磁探測環(huán)境的FDTD仿真分析能夠為探倉雷達(dá)回波圖像的解釋提供依據(jù)，為提高探倉雷達(dá)回波預(yù)處理精度及有效目標(biāo)回波的合理提取提供技術(shù)支持。

探倉雷達(dá) 電磁探測 FDTD

糧食是關(guān)系國計民生的大事，保證糧食的倉儲安全是國家糧食管理部門的重要工作之一。隨著科技的發(fā)展，對糧食倉儲環(huán)境的監(jiān)測和檢測手段也在不斷的進(jìn)步和完善。常用的糧倉檢測技術(shù)有超聲波技術(shù)［1－2］、傳感器技術(shù)［3－4］、紅外線技術(shù)［5－6］、電磁波技術(shù)［7－8］等。其中，電磁波具有穿透性強(qiáng)、探測便捷、設(shè)備輕便、維護(hù)方便等諸多優(yōu)勢，因此，利用電磁波技術(shù)進(jìn)行糧倉探測成為近幾年糧食監(jiān)管領(lǐng)域中的一個重點研究方向。目前，中科院電子所、中國農(nóng)業(yè)大學(xué)、東北大學(xué)、重慶交通大學(xué)、河南工業(yè)大學(xué)等多家研究機(jī)構(gòu)都投入了大量的精力、物力和人力進(jìn)行糧倉的電磁探測研究，也取得了相當(dāng)豐碩的研究成果［5－10］。但是，在電磁波探倉過程中，由于倉內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，電磁波回波圖像的合理解釋，有效目標(biāo)回波的合理提取是制約糧倉電磁探測領(lǐng)域研究的一個瓶頸問題。本研究擬針對這一瓶頸問題，選取我國最常見的淺圓形糧倉，采用時域有限差分（FDTD）法進(jìn)行倉內(nèi)電磁波回波圖像的仿真分析，擬為探倉雷達(dá)圖像的合理解釋提供依據(jù)，為提高探倉雷達(dá)回波預(yù)處理精度及有效目標(biāo)回波的合理提取提供技術(shù)支持。

1 糧倉特點及倉儲糧食的電磁特性

糧倉的倉型有多種：平房倉、淺圓倉、簡易房式倉、圓筒倉等。不同倉型糧倉的體積、儲糧高度差別都較大。例如：平房倉體積較大，但儲糧高度相對較低，在5～10 m之間；淺圓倉儲糧高度稍高，在10～20 m之間；圓筒倉體積稍小，儲糧高度在30～60 m之間。本研究以涿州、高碑等中儲糧直屬庫中常見的主力倉型—淺圓倉為研究對象，進(jìn)行倉內(nèi)環(huán)境的仿真分析。

由于電磁波對探測介質(zhì)的介電常數(shù)非常敏感，因此，倉儲糧食的介電常數(shù)將決定探倉雷達(dá)探測頻率等參數(shù)的選取［11］。倉儲糧食的種類很多，達(dá)到安全儲藏級別的糧食含水量一般介于10%～14%，糧食在此水分范圍所對應(yīng)的介電常數(shù)基本在3～8之間［12］。倉儲糧食的電導(dǎo)率也是影響雷達(dá)回波圖像的重要因素之一。糧食電導(dǎo)率不僅與水分有關(guān)，還受儲藏時間的影響，儲藏時間越長電導(dǎo)率越高，其取值一般在 35～110μs/cm之間［13］。

糧倉體積、儲糧高度及倉儲糧食電磁特性等倉內(nèi)儲糧環(huán)境的基本信息，對電磁仿真參數(shù)的選取起著指導(dǎo)作用，是仿真結(jié)果價值性和有效性的基本保障。

2 時域有限差分法（FDTD）

時域有限差分法是電磁場數(shù)值求解的常用方法之一［14－15］，它在解決非均勻介質(zhì)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)散射體電磁場計算問題中有獨特的優(yōu)點，目前廣泛應(yīng)用于電磁波數(shù)值模擬計算。

FDTD法的基本出發(fā)點是基于電磁場基本方程——Maxwell方程，將目標(biāo)區(qū)域通過Yee網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并將不同網(wǎng)格賦予不同的電參量，再結(jié)合探測雷達(dá)的實際移動路徑，設(shè)定電磁波發(fā)射和接收的不同網(wǎng)格位置，最終將偏微分方程轉(zhuǎn)換為差分方程來求解。根據(jù)目前常見的探倉雷達(dá)發(fā)射波形特點和探測圖像特點，下文針對二維TM波的FDTD算法進(jìn)行推導(dǎo)。

式中：Ez為Z方向電場分量；Hx、Hy分別為X和Y方向磁場分量；μ為磁導(dǎo)系數(shù)；σm為磁導(dǎo)率；ε為介電常數(shù)；σ為電導(dǎo)率。

對式（1）中各分量在時間、空間進(jìn)行離散，并對一階偏導(dǎo)數(shù)取中心差分近似，可得到以下差分方程：

將式（1）進(jìn)行上述離散化之后，可按照下述步驟進(jìn)行仿真：

1）若已知t1＝t0＝nΔt時刻空間各處的電場E分布及空間各處磁場H分布，計算t2＝t1＋Δt/2時刻空間各處H的值；

2）計算t1＝t2＋Δt/2時刻空間各處E的值；

3）再執(zhí)行步驟1）和步驟2），不斷反復(fù)。

其中，時間步長Δt的取值與空間網(wǎng)格步長Δx、Δy需滿足如下關(guān)系：

3 仿真分析

探倉雷達(dá)的激勵源選擇二維線源，發(fā)射波形為一階差分Gaussian脈沖信號。圖1為淺圓倉示意圖。倉體和倉頂均為水泥，底部為方便出糧，采用略有傾斜的金屬板。倉內(nèi)上部分為空氣，下部分為糧食。參照倉儲糧食的電磁參數(shù)特點，取糧食介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為50μs/cm。由于淺圓倉倉頂周圍傾角較大，為了更有效的利用內(nèi)部存儲空間，倉體中部有一個用裝滿糧食的糧包堆砌出的圓柱形平臺。設(shè)圓柱形平臺高2 m，如圖1中的凸起部分所示。圖2為淺圓倉二維剖面圖。設(shè)糧倉模型水泥墻壁及底部鋼板均厚0.4 m，倉體內(nèi)直徑24 m，糧面中部高14 m，糧面與倉頂之間距離為4 m，收發(fā)天線距糧面10 cm，收發(fā)天線間距10 cm。模型其余尺寸如圖2所示。下文將針對2種不同的雷達(dá)探測路徑進(jìn)行仿真分析。

圖1 淺圓倉示意圖

圖2 二維剖面圖

3.1 路徑1

如圖1中箭頭1方向所示，雷達(dá)沿淺圓倉直徑方向進(jìn)行探測。從墻壁處開始，沿直徑以10 cm為采樣間距，分三段（低糧面—圓臺面—低糧面）進(jìn)行探測，共采集241道數(shù)據(jù)。其仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可以正確判斷糧面下14 m處的反射為倉底反射。同時，圖3中2m處的反射來自倉頂。這是由于電磁波在介電常數(shù)為4的糧食中的波速為空氣中的1/2，因此距糧面上表面4 m的倉頂在仿真圖中的位置應(yīng)為2 m，與仿真結(jié)果吻合。另外，電磁波在遇到界面（倉頂或倉底）后，其中一部分反射波經(jīng)墻壁再被接收，因此，在仿真結(jié)果中還能夠明顯看到墻壁的反射；同時，墻壁反射波的時延，隨雷達(dá)與墻壁間距離的增大而逐漸增大，反之，則逐漸減小。兩側(cè)的低臺面探測時的倉底反射位置較淺，也與實際模型吻合。電磁波在遇到倉底金屬板發(fā)生反射后，經(jīng)墻壁的回波較復(fù)雜，但不影響倉底位置的判斷和糧層厚度的估計。

圖3 淺圓倉倉內(nèi)環(huán)境仿真（沿直徑）

3.2 路徑2

圖4 淺圓倉倉內(nèi)環(huán)境仿真（沿圓臺面）

雷達(dá)如圖1中箭頭2方向所示，沿圓臺面邊緣以固定角度2°為采樣間距進(jìn)行探測，共采集180道數(shù)據(jù)。其仿真結(jié)果如圖4所示。圖4中最明顯的反射位置即為倉底金屬板的位置，約為14 m。倉底的散射會使得倉壁的影響加劇，在觀察到倉底反射之后，也出現(xiàn)了較明顯的經(jīng)倉壁的反射回波。同時，在與天線直達(dá)波相距很近，小于0.5 m的位置處也有一個較強(qiáng)反射。觀察圖2所示的幾何關(guān)系，計算出天線正上方倉頂距糧面高度為0.8 m，在仿真圖中應(yīng)出現(xiàn)在0.4 m處，與仿真結(jié)果出現(xiàn)的位置吻合，因此可判斷次反射為正上方的倉頂反射。

由于糧倉倉內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，因此在對探倉結(jié)果進(jìn)行分析的過程中，需要根據(jù)測量路徑仔細(xì)排除倉體本身的影響，才能準(zhǔn)確提取實際儲糧高度等探倉有用數(shù)據(jù)，并對倉內(nèi)可能出現(xiàn)的異常目標(biāo)做出準(zhǔn)確判斷。

4 試驗

探倉試驗采用中科院電子所自主研發(fā)的探地雷達(dá)，在中儲糧直屬庫－涿州糧庫進(jìn)行，雷達(dá)天線為300 MHz桿狀偶極子天線。測量分2次進(jìn)行：第1次在圓臺面上沿倉內(nèi)直徑方向進(jìn)行探測，倉內(nèi)長度方向為25.8 m，測量步長為3.5 cm，共測量737道數(shù)據(jù)，圖5為沿直徑的淺圓倉實測雷達(dá)圖像；第2次沿圓錐臺面進(jìn)行探測，共測量800道數(shù)據(jù)，圖6為沿圓錐臺面方向的淺圓倉實測雷達(dá)圖像。

從圖5～圖6可以看出，雷達(dá)回波圖像中有多處較為明顯的反射。在一般的探地雷達(dá)探測環(huán)境中（半無限大空間），有反射回波就必定有異常層或異常目標(biāo)；但在體積有限的糧倉探測環(huán)境下，部分反射回波是由倉體本身結(jié)構(gòu)造成的。因此，參考圖3和圖4，就可以比對判斷出圖5和圖6雷達(dá)圖像中倉頂、倉底的回波位置，標(biāo)注如圖（由于沿路徑1的實際測量僅在圓臺面上進(jìn)行，因此圖中沒有低臺面處的倉底反射）。

在排除了倉體結(jié)構(gòu)環(huán)境影響的基礎(chǔ)上，從圖5還可以看出，在探測深度13 m處有持續(xù)穩(wěn)定的明顯反射，初步判斷13 m處為倉底金屬板的位置；觀察圖6，持續(xù)反射也發(fā)生在13 m深度處。因此，結(jié)合此2種不同探測方式的相同探測結(jié)果，可以確定此淺圓倉的儲糧深度為13 m。

此外，觀察圖5，能較清晰的捕獲到兩處不屬于倉體回波的異常目標(biāo)反射區(qū)域，如圖5中紅色區(qū)域所示（圖中兩側(cè)墻體區(qū)域的反射不明顯，判斷是由于異常目標(biāo)的強(qiáng)反射造成的）。檢測到異常區(qū)域后，就可以有針對性的開展后續(xù)的圖像數(shù)據(jù)解譯工作，例如選用合適的數(shù)據(jù)處理方法，提取異常目標(biāo)的類型、體積等有用信息。由此進(jìn)一步證實了糧倉環(huán)境的電磁仿真能夠為有效目標(biāo)回波的提取提供技術(shù)支持。

圖5 淺圓倉實測雷達(dá)圖像（沿直徑）

圖6 淺圓倉實測雷達(dá)圖像（沿圓臺面）

5 結(jié)論

本研究采用FDTD方法，對淺圓倉倉體自身結(jié)構(gòu)在電磁波探測過程中所引入的雜波進(jìn)行了較全面的分析。針對2種不同的探測路徑，分析了倉頂、倉壁、倉底在二維回波圖像中的位置和形態(tài)，并通過對實際探倉數(shù)據(jù)的分析，證實了糧倉電磁探測環(huán)境的FDTD仿真分析能夠為探倉雷達(dá)回波圖像解釋提供依據(jù)，為提高探倉雷達(dá)回波預(yù)處理精度及有效目標(biāo)回波的合理提取提供技術(shù)支持。

志謝：感謝中科院電子所提供的試驗數(shù)據(jù)。

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FDTD Simulation of Barn Electromagnetic Detection

Qin Yao1Wang Qifu2Ren Xiaozhen1Qiao Lihong1
（College of Information Science and Engineering Henan University of Technology1，Zhengzhou 450001）（Henan Academy of Science，Applied Physics Institute Co.，Ltd.2，Zhengzhou 450001）

Electromagnetic detection technology of barn has been a hot issue in field of grain storage detection.The difficult interpretation of barn penetrating radar image would be the bottleneck of barn electromagnetic detection technology.To solve this problem，the paper has chosen common squatwarehouse to simulate natural environment of barn.Finite Difference Time Domain（FDTD）method has been used to simulate radar reflection wave，including roof，wall and bottom reflection base on the two different detection paths.The position and configuration of different barn structure in barn penetrating radar image have been analyzed.Through analysis of the actual barn penetrating radar image data，the results proved that the FDTD simulation of barn electromagnetic detection could provide a basis for image interpretation，further to improve the pretreatmentaccuracy of radar image，aswell as to offer technical support on reasonable extracting valid target.

barn penetrating radar，electromagnetic detection，F(xiàn)DTD simulation

S126

A

1003－0174（2015）08－0111－05

國家自然科學(xué)基金（61201389，61201390，11201120），河南工業(yè)大學(xué)省屬高校基本科研業(yè)務(wù)專項基金（2014YWQQ11）

2014－03－07

秦瑤，女，1981年出生，副教授，電磁探測及信號處理

王其富，男，1981年出生，副研究員，物聯(lián)網(wǎng)及云技術(shù)