何 鵬，李 兵，程 璨，b，曾 誠(chéng)

（1.武漢大學(xué)a.軟件工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室計(jì)算機(jī)學(xué)院，b.國(guó)際軟件學(xué)院，c.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中心，武漢430072；2.湖北大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，武漢430062）

0 引言

近十多年來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究逐漸得到深入和推廣，其應(yīng)用非常廣泛，涉及社會(huì)學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域。在軟件工程領(lǐng)域，軟件系統(tǒng)尤其是大型軟件系統(tǒng)規(guī)模的持續(xù)增長(zhǎng)引發(fā)系統(tǒng)復(fù)雜性的質(zhì)變，許多大型軟件系統(tǒng)在內(nèi)部結(jié)構(gòu)、外部交互、演化方式等維度上表現(xiàn)出新特性［1］。從結(jié)構(gòu)方面，由于規(guī)模變大，從局部度量系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜性變得越來(lái)越困難，網(wǎng)絡(luò)思想有助于從全局的角度解決這一問(wèn)題。根據(jù)軟件系統(tǒng)內(nèi)部實(shí)體（如包，類(lèi)、方法、組件等）間的依賴(lài)關(guān)系，將軟件系統(tǒng)抽象為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，即軟件網(wǎng)絡(luò)。從參與者角度而言，軟件系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)不再是單個(gè)精英團(tuán)隊(duì)或?qū)＜宜芡瓿?，而是依靠大眾開(kāi)發(fā)，利用群體智慧才能達(dá)到目標(biāo)，是一個(gè)典型的“社會(huì)－技術(shù)”交融系統(tǒng)。技術(shù)層面分析主要是對(duì)已有軟件采用逆向工程方法抽象其組織結(jié)構(gòu)，構(gòu)建軟件網(wǎng)絡(luò)；社會(huì)層面分析主要是根據(jù)社區(qū)群體交互采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，挖掘群體行為。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與軟件工程的交叉研究，已引起了眾多學(xué)者的關(guān)注與認(rèn)可，如李兵等［2］基于軟件網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)度量開(kāi)源軟件系統(tǒng)的復(fù)雜性，提高軟件設(shè)計(jì)質(zhì)量；Bhattachary等［3］根據(jù)軟件網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行缺陷預(yù)測(cè)，為測(cè)試人員提供檢測(cè)優(yōu)先順序；鑒于軟件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多粒度性，潘偉豐等［4］分別從軟件包、類(lèi)和方法3個(gè)粒度研究了開(kāi)源軟件系統(tǒng)的演化特性。

軟件網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)合了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和軟件工程理論，它以軟件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征為切入點(diǎn)，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論應(yīng)用到軟件工程領(lǐng)域。持續(xù)演化是計(jì)算機(jī)軟件的固有特性，了解和發(fā)現(xiàn)軟件演化規(guī)律，有助于提高軟件產(chǎn)品質(zhì)量，降低軟件開(kāi)發(fā)和維護(hù)成本。針對(duì)軟件演化問(wèn)題，Lehman提出8個(gè)典型的定律，涉及軟件的規(guī)模、質(zhì)量、復(fù)雜度、生產(chǎn)率與開(kāi)發(fā)過(guò)程等［5］。目前，隨著軟件的網(wǎng)絡(luò)化趨勢(shì)越來(lái)越明顯，軟件與網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系更加密不可分，用網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)來(lái)分析軟件演化，為軟件工程實(shí)踐提供了新的視角。然而，軟件開(kāi)發(fā)是一個(gè)社會(huì)性（“人”）和技術(shù)性（“軟件”）匯聚的過(guò)程［6］，很多已有研究只是從技術(shù)層面出發(fā)，探索了軟件系統(tǒng)技術(shù)維度的復(fù)雜性與應(yīng)用。在軟件生命周期中，從需求獲取、到系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)，以及后期維護(hù)等階段都離不開(kāi)人的參與，即軟件系統(tǒng)的社會(huì)屬性。軟件的結(jié)構(gòu)決定功能，而Conway定律［7］指出系統(tǒng)的最終設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)等同于設(shè)計(jì)系統(tǒng)的組織成員之間的交互結(jié)構(gòu)。因此，一個(gè)軟件系統(tǒng)既是一個(gè)技術(shù)依賴(lài)的制品，也涉及一個(gè)社會(huì)交互的群體，其網(wǎng)絡(luò)模型可抽象為一個(gè)社會(huì)－技術(shù)網(wǎng)絡(luò)［8］。

軟件系統(tǒng)在不斷適應(yīng)環(huán)境和需求變化的過(guò)程中持續(xù)演化，軟件演化作為一種技術(shù)，主要關(guān)心對(duì)軟件進(jìn)行修改的方法；作為一種現(xiàn)象，主要關(guān)心誰(shuí)驅(qū)動(dòng)的演化以及演化效果如何［1］?；谏鐣?huì)－技術(shù)網(wǎng)絡(luò)模型，本文嘗試從軟件演化分析角度探討社會(huì)－技術(shù)網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)同演化問(wèn)題，彌補(bǔ)已有研究工作只從單一網(wǎng)絡(luò)層面審視軟件的演化過(guò)程。本文采用類(lèi)依賴(lài)關(guān)系描述軟件網(wǎng)絡(luò)，任務(wù)參與關(guān)系描述開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度量研究與驗(yàn)證開(kāi)源軟件系統(tǒng)版本演化過(guò)程中存在的規(guī)律。本文的主要工作為：構(gòu)建開(kāi)源軟件系統(tǒng)的社會(huì)－技術(shù)網(wǎng)絡(luò)模型，統(tǒng)計(jì)開(kāi)源軟件系統(tǒng)中軟件網(wǎng)絡(luò)與開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、平均度、最短路徑、聚類(lèi)系數(shù)、社區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)度量指標(biāo)等；依次對(duì)比分析兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)在10個(gè)軟件版本中網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的演化趨勢(shì)，發(fā)掘它們演化規(guī)律的一致性與差異。

1 相關(guān)工作

Valverde等［9］首次將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法引入軟件結(jié)構(gòu)分析中，將軟件系統(tǒng)的類(lèi)圖用無(wú)向網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，分析軟件網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性（如“小世界”和“無(wú)標(biāo)度”），認(rèn)為軟件開(kāi)發(fā)中局部?jī)?yōu)化過(guò)程可能是導(dǎo)致軟件網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)這些特性的原因。Valverde等［10］還考慮了類(lèi)之間的有向性，構(gòu)建有向網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)除了以上特性外，軟件網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具有層次性和模塊性。隨后，一些研究者從不同方面（開(kāi)發(fā)語(yǔ)言、項(xiàng)目規(guī)模、分析粒度等）再次驗(yàn)證了軟件網(wǎng)絡(luò)的諸多特性并成功應(yīng)用于工程實(shí)踐［10－11，13－15］。

在軟件生命周期中，軟件處在一個(gè)不斷變化的環(huán)境（新需求、新應(yīng)用環(huán)境、性能改進(jìn)等）中，為適應(yīng)環(huán)境軟件系統(tǒng)必須不斷演化。Jenkins等［16］對(duì)軟件包之間的關(guān)系進(jìn)行建模，分析一系列版本中軟件架構(gòu)圖的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。Wang等［17］獲取了Linux kernel模塊233個(gè)版本的類(lèi)調(diào)用網(wǎng)絡(luò)，研究軟件網(wǎng)絡(luò)的演化特性。李兵等［2］將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與演化算法相結(jié)合，提出一種新的軟件網(wǎng)絡(luò)演化模型，發(fā)現(xiàn)該方法能夠很好地刻畫(huà)實(shí)際軟件系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的涌現(xiàn)過(guò)程。潘偉豐等［4］更是從包、類(lèi)和方法3個(gè)粒度分析了軟件網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度、聚類(lèi)系數(shù)、最短路徑等指標(biāo)的演化特性。Businge等［18］研究了Eclipse系統(tǒng)及相關(guān)插件的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)結(jié)果基本滿(mǎn)足Lehman的8項(xiàng)目演化定律。

軟件開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)的演化對(duì)軟件質(zhì)量也會(huì)帶來(lái)很大影響，研究開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)的演化有助于更好地理解團(tuán)隊(duì)成員在參與開(kāi)發(fā)過(guò)程中的改變。Ngamkajornwiwat等［19］使用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法研究了KOffice項(xiàng)目開(kāi)發(fā)者社區(qū)的演化。Hong等［20］討論分析了開(kāi)發(fā)者合作網(wǎng)絡(luò)中冪律分布、模塊性和社區(qū)大小等屬性的演化。Datta等［21］在IBM提供的Jazz平臺(tái)上，將開(kāi)發(fā)者合作網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑、聚集系數(shù)、巨型組件大小和平均度等指標(biāo)與科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)間序列的演化對(duì)比。Kumar等［22］研究了貢獻(xiàn)者數(shù)、社區(qū)大小、聚類(lèi)系數(shù)等6個(gè)指標(biāo)的演化。此外，Cataldo等［23］、Lim等［24］、Sharma等［25］應(yīng)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法分別分析了分布式項(xiàng)目、合作網(wǎng)絡(luò)與涉眾投入關(guān)系、項(xiàng)目測(cè)試階段團(tuán)隊(duì)的演化。

以上研究工作存在一個(gè)主要的不足：局限于單個(gè)網(wǎng)絡(luò)層面分析軟件系統(tǒng)中的演化問(wèn)題，忽略了軟件系統(tǒng)的社會(huì)－技術(shù)一致性，以及開(kāi)發(fā)者合作網(wǎng)絡(luò)與軟件網(wǎng)絡(luò)之間的相互影響。軟件是由人開(kāi)發(fā)的，現(xiàn)實(shí)中，由于人員的動(dòng)態(tài)調(diào)整，尤其是核心成員的變動(dòng)，可能使得原有的設(shè)計(jì)方案受到影響，最后導(dǎo)致軟件結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。針對(duì)此類(lèi)情況，僅從軟件網(wǎng)絡(luò)或開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)的演化分析并不能全面反應(yīng)實(shí)際軟件系統(tǒng)的演化問(wèn)題。

2 研究方法

本文的研究主要分為3部分，首先利用我們團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)的聚焦爬蟲(chóng)工具從Sourcforge.net網(wǎng)站爬取開(kāi)源項(xiàng)目Vuze的郵件列表信息，并結(jié)合使用TortoiseSVN工具導(dǎo)出該項(xiàng)目的版本日志信息；根據(jù)網(wǎng)上提供的項(xiàng)目版本信息，使用Dependencyfinder工具解析源代碼構(gòu)建軟件網(wǎng)絡(luò)，再根據(jù)所獲取的項(xiàng)目歷史信息構(gòu)建開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)；基于所得的軟件網(wǎng)絡(luò)與開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行協(xié)同演化分析，圖1為整個(gè)研究的框架。

1） 數(shù)據(jù)獲取。我們的工作需要具備獲取項(xiàng)目源代碼和修改日志相關(guān)信息的權(quán)限，所以選取開(kāi)源軟件為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。開(kāi)源軟件Vuze（原名Azureus）是一款知名的采用BitTorrent協(xié)議的P2P文件共享客戶(hù)端軟件，可用于查找／下載種子文件。該軟件項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)信息都公開(kāi)部署在開(kāi)源平臺(tái)Sourceforge.net上，任何感興趣的開(kāi)發(fā)者都可以為項(xiàng)目提供個(gè)人的貢獻(xiàn)。通常一個(gè)成功的開(kāi)源軟件在其生命周期中都會(huì)有一系列版本，本文選取從版本4.3.1.0開(kāi)始的10個(gè)連續(xù)版本作為演化分析對(duì)象，為便于描述，我們將版本V4310標(biāo)記為1，依此類(lèi)推版本V4502標(biāo)記為10。

針對(duì)每個(gè)目標(biāo)版本，我們先編譯源代碼并將編譯后的壓縮文件.zip導(dǎo)入dependencyFinder中，得到.xml解析文件；然后利用自行開(kāi)發(fā)的工具分析.xml解析文件，獲取類(lèi)之間的依賴(lài)關(guān)系并保存為.net網(wǎng)絡(luò)格式；最后利用網(wǎng)絡(luò)可視化工具Gephi即可呈現(xiàn)對(duì)應(yīng)的軟件網(wǎng)絡(luò)。另外，我們根據(jù)對(duì)應(yīng)版本的提交時(shí)間，有選擇地爬取項(xiàng)目的郵件列表信息與提交日志。我們先對(duì)開(kāi)發(fā)者信息進(jìn)行去重，例如Paul Gardner與P.Gardner實(shí)際上是指同一個(gè)開(kāi)發(fā)者；以往在對(duì)郵件列表信息處理時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)同一個(gè)開(kāi)發(fā)者使用多個(gè)郵箱進(jìn)行交互的情況，而本次處理過(guò)程中并未發(fā)現(xiàn)此類(lèi)情況。最后我們把在同一個(gè)線(xiàn)程出現(xiàn)和修改了同一個(gè)類(lèi)文件的開(kāi)發(fā)者間視為有一條合作連邊，構(gòu)建無(wú)向非加權(quán)開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)。表1列出了首尾兩個(gè)版本中軟件網(wǎng)絡(luò)與開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)信息。

圖1 研究框架Fig.1 The framework of our study

表1 項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)信息Tab.1 Statistics of the project vuze

2） 網(wǎng)絡(luò)模型。軟件網(wǎng)絡(luò)模型：根據(jù)選取的粒度不同，常用的軟件網(wǎng)絡(luò)有包級(jí)軟件網(wǎng)絡(luò)、類(lèi)級(jí)軟件網(wǎng)絡(luò)和方法級(jí)軟件網(wǎng)絡(luò)?？紤]到包級(jí)粒度過(guò)于粗糙而方法級(jí)粒度一定程度上太細(xì)會(huì)加重?cái)?shù)據(jù)處理負(fù)擔(dān)，本文所使用的網(wǎng)絡(luò)是基于類(lèi)之間依賴(lài)關(guān)系的軟件網(wǎng)絡(luò)（Software Dependency Network，簡(jiǎn)稱(chēng)SDN），定義為：Gc＝（Vc，Ec），其中Vc為節(jié)點(diǎn)集，即為開(kāi)源軟件中所有的類(lèi)和接口；Ec為節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的邊集，即為對(duì)象之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。在CDN中，4種情況下類(lèi)A與類(lèi)B之間被視為存在關(guān)聯(lián)關(guān)系：類(lèi)A與類(lèi)B之間有繼承關(guān)系；類(lèi)A與接口B之間有實(shí)現(xiàn)關(guān)系；類(lèi)A中有類(lèi)B的變量；類(lèi)A中的方法調(diào)用了類(lèi)B對(duì)象。在軟件實(shí)現(xiàn)中，類(lèi)之間的依賴(lài)關(guān)系是有向的，而考慮到開(kāi)發(fā)者合作的相互性，我們的軟件網(wǎng)絡(luò)為無(wú)向非加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，即類(lèi)A與類(lèi)B之間只有存在以上4種關(guān)系中的至少一種便有eab＝1，否則eab＝0。關(guān)于軟件網(wǎng)絡(luò)的詳細(xì)介紹，推薦感興趣的讀者參考我們之前的工作［4］。

開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)模型：開(kāi)源軟件社區(qū)中的開(kāi)發(fā)者大部分是來(lái)自世界各地的志愿者，他們加入一個(gè)開(kāi)源軟件的開(kāi)發(fā)主要是為了增加開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)和體檢虛擬團(tuán)隊(duì)合作的樂(lè)趣，通過(guò)知識(shí)共享、信息交互體現(xiàn)群體智慧在軟件開(kāi)發(fā)過(guò)程中的作用。開(kāi)發(fā)者可以通過(guò)各種交互渠道，如郵件列表、版本控制工具CVS／SVN／Git、Bug庫(kù)和論壇等，來(lái)實(shí)現(xiàn)交互。在構(gòu)建開(kāi)發(fā)者合作網(wǎng)絡(luò)（Developer Collaboration Network，簡(jiǎn)稱(chēng)DCN）過(guò)程中，用Gd＝（Vd，Ed）表示一個(gè)開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)，其中Vd代表參與項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)者，Ed為開(kāi)發(fā)者之間的合作，即若開(kāi)發(fā)者C與開(kāi)發(fā)者D參與了同一任務(wù)（包括bug修復(fù)，功能改進(jìn)）則被視為存在一條合作連邊ecd＝1，否則ecd＝0。本文沒(méi)有考慮兩個(gè)開(kāi)發(fā)者間的合作次數(shù)。

圖2是社會(huì)－技術(shù)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建示意圖，一個(gè)開(kāi)發(fā)者發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后提交相應(yīng)報(bào)告，其他感興趣的開(kāi)發(fā)者可以對(duì)看到的報(bào)告有選擇地提供修改建議，例如開(kāi)發(fā)者4提交報(bào)告report 1后，開(kāi)發(fā)者3提出修改意見(jiàn)，開(kāi)發(fā)者1在開(kāi)發(fā)者3的基礎(chǔ)上再次提交修改，最后由開(kāi)發(fā)者2解決。這種在修改過(guò)程中開(kāi)發(fā)者間形成的關(guān)系可視為合作關(guān)系。同時(shí)，提交的報(bào)告可能涉及一個(gè)或多個(gè)軟件包，在一個(gè)包中又常包含多個(gè)類(lèi)，類(lèi)與類(lèi)之間通過(guò)前面提到的4種關(guān)系建立關(guān)聯(lián)。開(kāi)發(fā)者通過(guò)對(duì)相應(yīng)類(lèi)的修改來(lái)解決問(wèn)題，這種修改關(guān)系使得開(kāi)發(fā)者合作網(wǎng)絡(luò)與軟件依賴(lài)網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)起來(lái)，從而構(gòu)成一個(gè)雙層的社會(huì)－技術(shù)網(wǎng)絡(luò)（Socio－Technical Network，簡(jiǎn)稱(chēng)STN）。

圖2 社會(huì)－技術(shù)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖Fig.2 A simple example and its corresponding socio－technical network model

3 演化分析

3.1 節(jié)點(diǎn)與邊的協(xié)同演化

網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)與邊數(shù)直接反映了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，一個(gè)開(kāi)源軟件系統(tǒng)的軟件網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)代表系統(tǒng)中類(lèi)的個(gè)數(shù)，而邊代表類(lèi)之間的依賴(lài)關(guān)系，功能越多類(lèi)越多，邊越多系統(tǒng)越復(fù)雜。因此，軟件網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的變化能夠體現(xiàn)軟件系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的變化。與軟件網(wǎng)絡(luò)相對(duì)應(yīng)，開(kāi)源社區(qū)開(kāi)發(fā)者合作網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)代表參與的社區(qū)開(kāi)發(fā)者，開(kāi)源社區(qū)中的開(kāi)發(fā)者可自由選擇感興趣的項(xiàng)目，因此節(jié)點(diǎn)規(guī)模間接反映項(xiàng)目的受歡迎程度；開(kāi)發(fā)者間的合作緊密程度可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的連邊進(jìn)行體現(xiàn)，邊越多表示開(kāi)發(fā)者間合作越緊密，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中邊的權(quán)重還可表示合作的頻率。已有研究關(guān)注開(kāi)發(fā)者潛在合作同行的推薦，以緩解合作的稀疏性［26］。

為分析兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與邊的演化情況，圖3與圖4分別給出了它們?cè)?0個(gè)版本中的變化趨勢(shì)，其中橫軸表示每個(gè)版本對(duì)應(yīng)的版本序列號(hào)（1－10），縱軸表示對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值（其他圖的軸意思類(lèi)似）。圖3顯示SDN網(wǎng)絡(luò)與DCN網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)均隨時(shí)間不斷增多，只是增長(zhǎng)趨勢(shì)有所不同。SDN網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與邊的增長(zhǎng)在一定周期內(nèi)幅度很小，之后存在一個(gè)大的增加，隨后又保持相對(duì)穩(wěn)定，如版本1－3，4－7，8－10這3個(gè)階段增長(zhǎng)幅度很少，可能的解釋是這些階段主要負(fù)責(zé)系統(tǒng)的維護(hù)工作，無(wú)新的功能添加；而3－4，7－8之間卻有一個(gè)大幅度的增長(zhǎng)，分別增加了90和98個(gè)類(lèi)文件，說(shuō)明在這兩個(gè)階段版本間有新的功能添加。SDN網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的演化也表明大致3－4個(gè)版本周期后會(huì)有一次大的更新。

圖3 軟件網(wǎng)絡(luò)與開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)演化Fig.3 Evolution of nodes in SDN and DCN

圖4 軟件網(wǎng)絡(luò)與開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)演化Fig.4 Evolution of edges in SDN and DCN

雖然同樣呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，但DCN網(wǎng)絡(luò)與SDN網(wǎng)絡(luò)的演化趨勢(shì)明顯存在差異。首先，開(kāi)發(fā)者數(shù)量線(xiàn)性增長(zhǎng)更明顯，不存在周期性增長(zhǎng)的現(xiàn)象，其中一個(gè)主要原因可能與開(kāi)源社區(qū)的零散、自由的松耦合合作方式有關(guān)，感興趣的開(kāi)發(fā)者任何時(shí)刻都可以參與項(xiàng)目提供貢獻(xiàn)，這種自愿性使得項(xiàng)目成員隨時(shí)間一直增長(zhǎng)，經(jīng)歷10個(gè)版本，開(kāi)發(fā)者數(shù)由原來(lái)的38人增加到144人。其次，DCN網(wǎng)絡(luò)中邊的增長(zhǎng)幅度相對(duì)更緩慢，說(shuō)明合作并不緊密；在版本6－9期間，網(wǎng)絡(luò)的合作僅增加了18。需要注意的是，DCN網(wǎng)絡(luò)中開(kāi)發(fā)者既可以自由加入，同樣可以隨時(shí)離開(kāi)，所以這里的增長(zhǎng)都是相對(duì)前一個(gè)時(shí)間段而言。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：DCN網(wǎng)絡(luò)與SDN網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模隨時(shí)間均滿(mǎn)足持續(xù)增長(zhǎng)規(guī)律，只是SDN網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與邊的增長(zhǎng)趨勢(shì)表現(xiàn)出一定的周期性，而DCN網(wǎng)絡(luò)的線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)更明顯，但節(jié)點(diǎn)與邊增長(zhǎng)不同步。

3.2 平均度的協(xié)同演化

節(jié)點(diǎn)度用來(lái)表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的直接連接情況，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點(diǎn)度可表示為 〈 k〉＝為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)，deg（i）為節(jié)點(diǎn)i的度。平均節(jié)點(diǎn)度可用刻畫(huà)網(wǎng)絡(luò)的連接程度，即〈k〉越大，網(wǎng)絡(luò)的連接度越好。在軟件網(wǎng)絡(luò)中，〈k〉越大表示類(lèi)之間相互調(diào)用越直接，系統(tǒng)運(yùn)行越靈活；在開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)中，〈k〉越大表示開(kāi)發(fā)者間合作更方便，便于知識(shí)的共享。已有工作表明一些典型網(wǎng)絡(luò)（如科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)［27］、語(yǔ)言網(wǎng)［28］）的平均度呈近似線(xiàn)性增長(zhǎng)的演化趨勢(shì)，然而，是否本文中STN網(wǎng)絡(luò)的兩層網(wǎng)絡(luò)也有近似的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖5為SDN網(wǎng)絡(luò)與DCN網(wǎng)絡(luò)平均度〈k〉的演化情況，首先，很明顯兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)均滿(mǎn)足近似線(xiàn)性增長(zhǎng)的演化趨勢(shì)，與已有的研究結(jié)果保持一致；其次，SDN網(wǎng)絡(luò)的〈k〉比DCN網(wǎng)絡(luò)的〈k〉要大，例如版本1時(shí)，前者的〈k〉為10.3，而后者為4.38，這與兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)本身的規(guī)模有關(guān)，而SDN網(wǎng)絡(luò)的〈k〉不如DCN網(wǎng)絡(luò)的〈k〉增長(zhǎng)幅度大，前者10個(gè)版本的增長(zhǎng)幅度僅為0.1左右，而后者從4.38增長(zhǎng)到6.39，說(shuō)明SDN網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相對(duì)于DCN網(wǎng)絡(luò)更穩(wěn)定，因?yàn)榘姹镜纳?jí)更多是在已有的基礎(chǔ)上進(jìn)行修復(fù)與添加新功能，并不會(huì)影響系統(tǒng)的整體架構(gòu)，而開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)中個(gè)別成員的加入可能會(huì)使得整個(gè)團(tuán)隊(duì)合作氣氛變得更加活躍，合作更頻繁。然后，從整體上而言，兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的增長(zhǎng)并不同步，在SDN網(wǎng)絡(luò)中，版本3至版本5的SDN網(wǎng)絡(luò)〈k〉有一個(gè)增長(zhǎng)趨勢(shì)，而對(duì)應(yīng)的DCN網(wǎng)絡(luò)中〈k〉表現(xiàn)卻相對(duì)穩(wěn)定，甚至相對(duì)于前一個(gè)版本2有下降趨勢(shì)。另外，從版本5之后，DCN網(wǎng)絡(luò)的〈k〉變化明顯加快。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：SDN網(wǎng)絡(luò)與DCN網(wǎng)絡(luò)的平均度均滿(mǎn)足近似線(xiàn)性增長(zhǎng)，即復(fù)雜性不斷增長(zhǎng)；DCN網(wǎng)絡(luò)的增長(zhǎng)幅度更大但平均度數(shù)值始終比SDN網(wǎng)絡(luò)小，且兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的平均度增長(zhǎng)不同步。

3.3 最短路徑與聚類(lèi)系數(shù)的協(xié)同演化

網(wǎng)絡(luò)的最短路徑（L）和聚類(lèi)系數(shù)（C）是衡量“小世界”特性的兩個(gè)基本指標(biāo)，L定義為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)最短路徑的平均值：為任意節(jié)點(diǎn)對(duì)i和j之間的最短路徑，N為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，常用于衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的信息傳播能力，在SDN網(wǎng)絡(luò)與DCN網(wǎng)絡(luò)中分別可用于反映系統(tǒng)調(diào)試過(guò)程中類(lèi)之間的響應(yīng)效率與開(kāi)發(fā)者間知識(shí)共享的能力。C定義為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)間的連接緊密程度的均值：－1），ni，li分別為節(jié)點(diǎn)i的鄰接節(jié)點(diǎn)數(shù)與這些鄰接節(jié)點(diǎn)間實(shí)際的連接數(shù)。該指標(biāo)有助于檢測(cè)軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的依賴(lài)關(guān)系，以及開(kāi)發(fā)者間“合作者的合作者”之間的合作關(guān)系。

圖6給出了SDN網(wǎng)絡(luò)與DCN網(wǎng)絡(luò)的最短路徑L的演化情況，很明顯兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)L的演化趨勢(shì)很相似，都隨時(shí)間逐漸變小，且L的數(shù)值規(guī)模相同均小于4。從下降幅度而言，由于SDN網(wǎng)絡(luò)在演化過(guò)程中整體更穩(wěn)定，所以L變化幅度更小，與預(yù)期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。更有趣的是，兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的L都表現(xiàn)出一定程度的階段性下降，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中存在部分更重要的節(jié)點(diǎn)，由于這些節(jié)點(diǎn)的加入使得網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)拓?fù)渚嚯x變得更近。

圖5 軟件網(wǎng)絡(luò)與開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)平均度〈k〉的演化Fig.5 Evolution of〈k〉in SDN and DCN

圖6 軟件網(wǎng)絡(luò)與開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長(zhǎng)度的演化Fig.6 Evolution of average path length Lin SDN and DCN

圖7是聚類(lèi)系數(shù)C的演化結(jié)果，可以看到SDN網(wǎng)絡(luò)中C有先減后增的變化趨勢(shì)，雖然這種變化相對(duì)于DCN網(wǎng)絡(luò)非常輕微。在DCN網(wǎng)絡(luò)中，聚類(lèi)系數(shù)C明顯呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，說(shuō)明社區(qū)中合作者的合作者更傾向于建立新的合作。整體上，10個(gè)版本的DCN網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)C比SDN的要大，結(jié)合最短路徑特性，可見(jiàn)兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)都有“小世界”特性，且DCN網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)連接更緊密。鑒于DCN網(wǎng)絡(luò)規(guī)模比SDN網(wǎng)絡(luò)小很多，加上開(kāi)發(fā)者合作的定義原本就相對(duì)較為粗糙，所以其“小世界”現(xiàn)象更顯著。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：SDN網(wǎng)絡(luò)與DCN網(wǎng)絡(luò)均有“小世界”特性，兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的最短路徑L都表現(xiàn)出階段性下降，但DCN網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)效果比SDN網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越明顯。

3.4 模塊度的協(xié)演化

現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，社區(qū)結(jié)構(gòu)是一種非常普遍的現(xiàn)象，如社交網(wǎng)絡(luò)中人以類(lèi)聚，表現(xiàn)為同一社區(qū)的節(jié)點(diǎn)連接緊密，跨社區(qū)的節(jié)點(diǎn)連接比較稀疏。直觀上，SDN網(wǎng)絡(luò)中同一個(gè)模塊內(nèi)的類(lèi)依賴(lài)比較緊密（高內(nèi)聚），不同模塊中的類(lèi)盡量保持不必要的依賴(lài)（低耦合），SDN網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)有助于為軟件重構(gòu)提供依據(jù)；而DCM網(wǎng)絡(luò)中根據(jù)成員的抱團(tuán)現(xiàn)象有助于了解開(kāi)發(fā)者的實(shí)踐技能，便于任務(wù)分配與人員調(diào)度。模塊度常用于衡量網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分結(jié)果的好壞，社區(qū)劃分算法很多，如Newman等［29］的快速劃分方法、Blondel等［30］的啟發(fā)式方法，考慮到文章中軟件網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模相對(duì)比較大，我們采用了Blondel等人提出的劃分方法，該方法主要份兩個(gè)階段：第1階段，初始化每個(gè)節(jié)點(diǎn)，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)為一個(gè)獨(dú)立的社區(qū)；第2階段，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)i，計(jì)算該節(jié)點(diǎn)從它的社區(qū)移動(dòng)到其鄰接節(jié)點(diǎn)j的社區(qū)時(shí)所產(chǎn)生的收益ΔQ，最后將節(jié)點(diǎn)i合并到正收益最大的那個(gè)社區(qū)。重復(fù)以上步驟，直到不再有可合并的情況。ΔQ的計(jì)算公式為

其中，Σin為社區(qū)C中所有的連邊數(shù)，Σtot為網(wǎng)絡(luò)中所有連接到社區(qū)C中節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)，ki為與節(jié)點(diǎn)i相連的連邊數(shù)，ki，in為節(jié)點(diǎn)i與社區(qū)C中節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)，m為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連邊數(shù)。

我們分析了SDN網(wǎng)絡(luò)與DCM網(wǎng)絡(luò)模塊度在10個(gè)版本中的演化趨勢(shì)，如圖8所示，結(jié)果顯示兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模塊性都存在波動(dòng)性，但整體性有下降趨勢(shì)。根據(jù)開(kāi)源軟件的開(kāi)發(fā)特性，受時(shí)間、資源等因素的影響，為確保不影響軟件運(yùn)行的前提下，一旦發(fā)現(xiàn)問(wèn)題必須盡快修改而且可能由不同的開(kāi)發(fā)者完成，加上新成員對(duì)軟件結(jié)構(gòu)偏陌生，導(dǎo)致修改后的軟件結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，模塊性衰退。DCM網(wǎng)絡(luò)中，模塊度變化越大，可能的原因有：核心人員的變動(dòng)，使得原來(lái)的組織結(jié)構(gòu)發(fā)生變化；新任務(wù)的分配，使得人員重新調(diào)整，一個(gè)開(kāi)發(fā)者可能由一個(gè)項(xiàng)目組調(diào)配到另外一個(gè)項(xiàng)目組。對(duì)比兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模塊度值，SDN網(wǎng)絡(luò)比DCM網(wǎng)絡(luò)的模塊度值大，而且波動(dòng)相對(duì)更小。

圖7 軟件網(wǎng)絡(luò)與開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)的演化Fig.7 Evolution of clustering coefficient Cin SDN and DCN

圖8 軟件網(wǎng)絡(luò)SDN與開(kāi)發(fā)者網(wǎng)絡(luò)DCN模塊度的演化Fig.8 Evolution of modularity in SDN and DCN

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：SDN網(wǎng)絡(luò)與DCN網(wǎng)絡(luò)的模塊度在不同版本中都有波動(dòng)，DCN中波動(dòng)更大而SDN網(wǎng)絡(luò)的模塊度值偏大，但兩者整體都表現(xiàn)為下降趨勢(shì)。

4 討論

很明顯，DCN網(wǎng)絡(luò)與SDN網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模差別甚大，他們的演化方式也不同。一個(gè)成型的軟件系統(tǒng)在維護(hù)過(guò)程中僅需修改少量的模塊，而開(kāi)發(fā)人員變化可能更大。開(kāi)源社區(qū)中開(kāi)發(fā)者往往分布在世界各地，不受時(shí)間、地域和文化等因素的約束，任何有能力的個(gè)人都可以提供問(wèn)題的解決方案，甚至一些開(kāi)發(fā)者只是在某一個(gè)版本中做出貢獻(xiàn)，在以后的版本中都不加參與。這種“低門(mén)檻”正是為什么DCN網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)呈明顯的線(xiàn)性增長(zhǎng)的一個(gè)主要原因。軟件系統(tǒng)的每個(gè)版本并不會(huì)一直有新的功能添加，有些版本只是修改上一版本中存在的缺陷問(wèn)題，這種修復(fù)工作一般不會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的明顯變化。另外，SDN網(wǎng)絡(luò)規(guī)模與DCN網(wǎng)絡(luò)規(guī)模并不成正比，表明開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)的壯大并不會(huì)直接影響系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。

平均度〈k〉可反映一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的平均連接程度，在軟件工程實(shí)踐中，SDN網(wǎng)絡(luò)〈k〉有助于項(xiàng)目負(fù)責(zé)人根據(jù)需要對(duì)新建與維護(hù)的工作量進(jìn)行成本預(yù)測(cè)，DCN網(wǎng)絡(luò)〈k〉可為評(píng)估項(xiàng)目完成時(shí)間與團(tuán)隊(duì)協(xié)調(diào)代價(jià)提供參考；加上SDN網(wǎng)絡(luò)與DCN網(wǎng)絡(luò)最短路徑均小于6，聚類(lèi)系數(shù)較大且隨時(shí)間還有不同程度的增大，說(shuō)明在STN網(wǎng)絡(luò)中，盡管SDN網(wǎng)絡(luò)與DCN網(wǎng)絡(luò)的一些指標(biāo)增長(zhǎng)并不同步，但隨著時(shí)間的變化，兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的直接或間接的關(guān)聯(lián)關(guān)系會(huì)越來(lái)越明顯。根據(jù)開(kāi)發(fā)者的開(kāi)發(fā)歷史信息與DCN網(wǎng)絡(luò)的“小世界”特性，一個(gè)修改任務(wù)可以很快分配到具備完成任務(wù)能力的人手中。

隨著需求的變動(dòng)與運(yùn)行環(huán)境的改變，軟件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)會(huì)相應(yīng)變動(dòng)，而模塊度的波動(dòng)是最直觀的體現(xiàn)。SDN網(wǎng)絡(luò)模塊度的演化可用于軟件重構(gòu)，例如兩個(gè)版本間的模塊度大幅度下降意味著存在重構(gòu)點(diǎn)。相對(duì)于SDN網(wǎng)絡(luò)，DCN網(wǎng)絡(luò)的抱團(tuán)現(xiàn)象不明顯且波動(dòng)較大，說(shuō)明社區(qū)開(kāi)發(fā)者更多的是小范圍的局部合作，整體上合作比較稀疏。眾所周知，這種合作不利于知識(shí)的傳播，所以可根據(jù)DCN網(wǎng)絡(luò)中模塊度的變化對(duì)社區(qū)成員合作進(jìn)行協(xié)調(diào)，提供更多的交互渠道，建立開(kāi)發(fā)者推薦和激勵(lì)方法。

通過(guò)對(duì)比STN網(wǎng)絡(luò)中DCN網(wǎng)絡(luò)與SDN網(wǎng)絡(luò)在一些指標(biāo)上的演化，我們得到了一些有趣的發(fā)現(xiàn)，但本文也存在一些不足之處：首先，10個(gè)版本的時(shí)間跨度并不相等，我們僅以網(wǎng)上提供的提交時(shí)間為劃分基準(zhǔn)，雖然在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中不可避免會(huì)引入一些偏差，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這些小的偏差并沒(méi)有影響最終的演化分析，所以，文中的發(fā)現(xiàn)具有一定的代表性。其次，開(kāi)發(fā)者的歷史信息只考慮了郵件列表和提交日期，針對(duì)開(kāi)發(fā)者間的合作，我們假設(shè)參與同一個(gè)任務(wù)的開(kāi)發(fā)者間存在合作，且構(gòu)建的DCN網(wǎng)絡(luò)為無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，無(wú)法呈現(xiàn)他們之間的合作次數(shù)。雖然DCN網(wǎng)絡(luò)的定義比較狹隘，但很多已有研究工作采用了這種基于“共事”關(guān)系構(gòu)建DCN網(wǎng)絡(luò)的方法，并證實(shí)了這種 DCN 網(wǎng)絡(luò)的有效性［18－20］。

5 總結(jié)與展望

隨軟件版本的更新，軟件網(wǎng)絡(luò)與開(kāi)發(fā)者合作網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模不斷增大，軟件網(wǎng)絡(luò)以3－4個(gè)版本為周期有規(guī)律地增長(zhǎng)，而開(kāi)發(fā)者合作網(wǎng)絡(luò)呈明顯的線(xiàn)性增長(zhǎng)；兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的平均度均滿(mǎn)足近似線(xiàn)性增長(zhǎng)，但整體上增長(zhǎng)并不一致；它們均有“小世界”特性，且最短路徑都表現(xiàn)為階段性下降，但開(kāi)發(fā)者間局部合作更明顯；它們的社區(qū)結(jié)構(gòu)都不斷地變化，且整體上模塊度呈下降趨勢(shì)，但開(kāi)發(fā)者合作網(wǎng)絡(luò)的變化更大?？傊覀兊墓ぷ靼l(fā)現(xiàn)開(kāi)源軟件系統(tǒng)的社會(huì)－技術(shù)網(wǎng)絡(luò)模型中兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)既有共性又有差異，一定程度上既相互促進(jìn)又相互影響。

我們的下一步工作將主要關(guān)注兩個(gè)方面：引入更多的版本，考慮不同語(yǔ)言（除Java之外）、不同規(guī)模的軟件系統(tǒng)作為研究對(duì)象，進(jìn)一步驗(yàn)證并豐富我們的結(jié)論；軟件網(wǎng)絡(luò)中類(lèi)之間的依賴(lài)實(shí)際是有向帶權(quán)重的，開(kāi)發(fā)者合作網(wǎng)絡(luò)中合作的次數(shù)也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定影響，因此，考慮邊的方向與權(quán)重，能使結(jié)論更貼近現(xiàn)實(shí)和更具一般性。

［1］ 王懷民，吳文峻，毛新軍，等.復(fù)雜軟件系統(tǒng)的成長(zhǎng)性構(gòu)造與適應(yīng)性演化［J］.中國(guó)科學(xué)：信息科學(xué)，2014，44（6）：743－761.Wang Huaimin，Wu Wenjun，Mao Xinjun，et al.Growing construction and adaptive evolution of complex software system［J］.Scientia Sinica Informationis，2014，44（6）：743－761.

［2］ 李兵，王浩，李增揚(yáng)，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軟件復(fù)雜性度量研究［J］.電子學(xué)報(bào)，2006，32（12A）：2371－2375.Li Bing，Wang Hao，Li Zengyang，et al.Software complexity metrics based on complex networks［J］.Acta Electronica Sinica，2006，32（12A）：2371－2375.

［3］ Bhattacharya P，Iliofotou M，Neamtiu I，et al.Graph－based analysis and prediction for software evolution［C］／／Proceedings of the 34th International Conference on Software Engineering（ICSE）.Zurich，Switzerland：IEEE，2012：419－429.

［4］Pan W F，Li B，Ma Y T，et al.Multi－granularity evolution analysis of software using complex network theory［J］.Journal of System Science and Complexity，2010，24（4）：1－14.

［5］ Lehman M M，Ramil J F，Wernick P D，et al.Metrics and laws of software evolution－the nineties view［C］／／Proceedings of the 4th International Symposium on Software Metrics.Washington，USA：ACM，1997：20－32.

［6］ Kleinberg J.The convergence of social and technological networks［J］.Communications of the ACM，2008，51（11）：66－72.

［7］ Conway M E.How do committees invent［J］.Datamation，1968，14（4）：28－31.

［8］ Zanetti M S.The co－evolution of socio－technical structures in sustainable software development：Lessons from the open source software communities［C］／／Proceedings of the 34th International Conference on Software Engineering.Zurich，Swizerland：IEEE，2012：1587－1590.

［9］ Valverde S，Cancho R，and Sole R.Scale－free networks from optimal design［J］.Euro physics Letters，2002，60（4）：512－517.

［10］Valverde S and Sole R.Hierarchical small worlds in software architecture［DB／OL］.arXiv preprint cond－mat／0307278，2003.

［11］Subelj L.Software systems through complex networks science：review，analysis and applications［C］／／Proceedings of the First International Workshop on Software Mining.Beijing，China：ACM，2012：9－16.

［12］Chatzigeorgiou A，Melas G.Trends in object－oriented software evolution：investigating network properties［C］.Proceedings of the 34th International Conference on Software Engineering.Zurich，Switzerland：IEEE，2012：1309－1312.

［13］Valverde S and Sole R.Network motifs in computational graphs：a case study in software architecture［J］.Physical Review E，2005，72（2）：026107.

［14］Tosun A，Turhan B，and Bener A.Validation of network measures as indicators of defective modules in software systems［C］／／Proceedings of the 5th International Conference on Predictor Models in Software Engineering.Vancouver，Canada：ACM，2009：9.

［15］Steidl D，Hummel B，Juergens E.Using network analysis for recommendation of central software classes［C］／／Proceedings of the 19th Working Conference on Reverse Engineering.Kingston，Canada：IEEE，2012：93－102.

［16］Jenkins S，Kirk S R.Software architecture graphs as complex networks：a novel partitioning scheme to measure stability and evolution［J］.Information Science，2007，17（12）：2587－2601.

［17］Wang L，Wang Z，Yang C，et al.Linux kernels as complex networks：a novel method to study evolution［C］／／Proceedings of IEEE International Conference on Software Maintenance.Edmonton，Canada：IEEE，2009：41－50.

［18］Businge J，Serebrenik A，Brand M.An empirical study of the evolution of eclipse third－party plug－ins［C］／／Proceedings of the Joint ERCIM Workshop on Software Evolution and International Workshop on Principles of Software Evolution Antwerp，Belgium：ACM，2010：63－72.

［19］Ngamkajornwiwat K，Zhang D，Koru A G，et al.An exploratory study on the evolution of OSS developer communities［C］／／Proceedings of the 41st Annual Hawaii Int′l Conf on System Sciences.Hawaii：IEEE，2008：305－305.

［20］Hong Q，Kim S，Cheung S，et al.Understanding a developer social network and its evolution［C］／／Proceedings of 27th IEEE International Conference on Software Maintenance.Williamsburg，USA：IEEE，2011：323－332.

［21］Datta S，Sindhgatta R，and Sengupta B.Evolution of developer collaboration on the Jazz Platform：a study of a large scale agile project［C］／／Proceedings of the 4th India Software Engineering Conference，2011：21－30.

［22］Kumar A，Gupta A.Evolution of developer social network and its impact on bug fixing process［C］／／Proceedings of the 6th India Software Engineering Conference.New Delhi，India：ACM，2013：63－72.

［23］Cataldo M，Herbsleb J D.Communication networks in geographically distributed software development［C］／／Proceedings of the 2008ACM conference on Computer supported cooperative work.San Digeo，USA：ACM，2008：579－588.

［24］Lim S L，Bentley P J.Evolving relationships between social networks and stakeholder involvement in software projects［C］／／Proceedings of the 13th annual conference on Genetic and evolutionary computation.Dublin，Ireland：ACM，2011：1899－1906.

［25］Sharma V S，Kaulgud V.Studying team evolution during software testing［C］／／Proceedings of the 4th International Workshop on Cooperative and Human Aspects of Software Engineering.Waikiki，Honolulu，USA：ACM，2011：72－75.

［26］何鵬，李兵，楊習(xí)輝.Roster：一種開(kāi)發(fā)者潛在同行推薦方法［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2014，37（4）：859－872.He Peng，Li Bin，Yang Xihui.Roster：an approach to potential peer recommendation［J］.Chinese Journal of Computers，2014，37（4）：859－872.

［27］Barabasi A L，Jeong H，Neda Z.Evolution of the social network of scientific collaborations［J］.Physica A，2002，311（3／4）：590－614.

［28］Sole R，Corominas－Murtra B，Valverde S，et al.Language networks：their structure，function，and evolution［J］.Complexity，2010，15（6）：20－26.

［29］Newman M E J.Fast algorithm for detecting community structure in networks［J］.Physical Review，2004，69（6）：006133.

［30］Blondel V D，Guillaume J L，Lambiotte R.Fast unfolding of communities in large networks［J］.Journal of Statistical Mechanics：Theory and Experiment，2008，10：P10008.