單成林，易玉華，許薛軍

（1．華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640；2．華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；3．廣州華工百川科技股份有限公司，廣東 廣州 510640；4．廣東省路橋規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510635）

夾層結構正從航空航天、船舶制造及修理領域引入橋梁建造及加固中，特別是鋼橋面板中［1－2］．傳統(tǒng)的正交異性鋼橋面板由于鋼面板的平面尺寸大，需要焊接密集的加勁肋才能保證鋼面板有足夠的剛度，而且車輪下局部應力集中嚴重［3－4］，加上橋面板在整體受力下的其他應力作用，焊縫容易出現(xiàn)疲勞裂紋，國內外多座正交異性鋼橋面板都出現(xiàn)此病害［5－6］．

過多地增加鋼面板厚度或加勁肋尺寸將導致成本增加過大．考慮到夾層板剛度大，芯層材料相對鋼材有一定彈性，對抗沖擊、振動有利［1，7］，重要的是芯層材料要有很小的重力密度，盡量少增加自重．在提高結構使用性能的同時，少增加或不增加綜合成本．目前土木建筑中，采用鋼板－聚氨酯夾層板結構是比較理想的，芯層為實心時，一般厚20～50mm，再厚宜做成蜂窩空心的芯層［7－8］．該種夾層板現(xiàn)已用于船舶制造和修理中，也正處于橋梁應用和實驗研究中［9－10］．文中模擬橋面受力狀態(tài)，首先對簡支鋼板－聚氨酯正交異性夾層板進行模型實驗及數(shù)值計算分析，探討該種板的基本穩(wěn)定性能．再采用ANSYS軟件對縱向加勁肋間距、芯層厚度、面板厚度改變時的夾層板進行線性穩(wěn)定和考慮材料及幾何非線性的穩(wěn)定性能計算分析．

1 模型實驗及數(shù)值計算

1．1 模型實驗

考慮到實橋中正交異性鋼橋面板的縱隔板間距大于橫隔板間距，即一個節(jié)段內橋面板橫向尺寸大于縱向尺寸，橋面板原型取縱橋向一個橫肋間距，橫橋向約布置兩臺車的寬度，即縱向取2．8m，橫向取5．76m．實驗模型采用相似比1／4縮小，鋼板－聚氨酯正交異性橋面板模型的其他尺寸均按與實橋同一相似比縮小，但采用實橋材料，即材料相似比1／1．此外，考慮到實橋中一個節(jié)段內的鋼橋面板的四邊為變化復雜的彈性支承，實驗中難以準確模擬，本文先探討該種正交異性夾層板簡支狀態(tài)下的基本穩(wěn)定性能．

具體的夾層橋面板分析模型尺寸和材料為：板長700mm，寬1 440 mm，縱向加勁肋長等于板長700mm，芯層厚11mm．考慮到實驗模型的鋼板太薄時會造成焊接困難，也不易購買，采用兩層鋼面板厚均為2mm．普通鋼橋面板閉口加勁肋間距一般為600mm，考慮尺寸相似比1／4 后為150 mm，由于夾層橋面板的面板剛度增加，縱向加勁肋間距可放大，考慮到模型制作及加載的方便，取普通鋼橋面板的大約2倍，即288mm，共4條．同樣考慮，加勁肋的梯形截面尺寸可取肋高54 mm，上口寬60 mm，下口寬33mm，肋板厚2mm．單個車輪重按相關規(guī)范標準車輪重取70kN，設計時認為是恒定的．考慮集中力相似比1／16縮小后為4．375kN，車輪著地面積考慮相似比后為橫向150 mm，縱向50 mm．如果嚴格按相關規(guī)范的車輪間距，應加4個車輪局部荷載，這樣會降低板的整體屈曲臨界荷載，但分散布置的車輪對有縱肋支承的連續(xù)板來說，反而會提高板的局部屈曲臨界荷載．考慮到本文研究目的是該種正交異性夾層板在有豎向局部荷載作用下的穩(wěn)定基本力學性能，需要盡量模擬橋面板的受力狀況，但實驗中是難以準確模擬的．如鋼橋面板作為主梁的頂板，四周為梁的腹板和橫肋變彈性支承，而非簡支．因此暫加一個車輪荷載研究，采用多個重型錨具堆載即可滿足加載要求，否則，需要同時設置水平向和豎向的反力架．鋼板材料因采購問題，采用Q235鋼板，彈性模量E＝2．1×105MPa，考慮材料非線性時，超過屈服強度后取Et＝0．03E，即本構關系采用雙折線簡化模型．泊松比為0．35，重力密度為78．5kN／m3．聚氨酯彈性模量為800 MPa，泊松比為0．46，重力密度為11．5kN／m3．在將加工好的夾層板實驗模型送到專業(yè)廠家灌注聚氨酯芯層前，鋼面板與芯層結合面預先經(jīng)過噴砂除銹及粗糙處理，以保證芯層與鋼板的黏結力［11］．

本實驗制做了2個相同的模型，夾層板端部大樣如圖1所示．正交異性夾層板跨中截面、頂面及底面各應變采集點編號如圖2和圖3所示，各采集點均采集縱橫2個方向的應變．板底應變片分布如圖4所示，板頂應變片分布如圖5所示．試驗加載裝置為平置反力架，采用2臺150t千斤頂同步按每10 kN 逐級加載，模型板為長邊簡支狀態(tài)，板中心將穿置重型錨具堆載，其下有考慮相似比后的車輪著地面積大小的墊板，以模擬車輪局部分布力，如圖5所示．

圖1 正交異性夾層橋面板端部大樣Fig．1 Detail photo of the end of orthotropic sandwich bridge deck

圖2 正交異性夾層橋面板跨中截面采集點編號Fig．2 Collection point number of the midspan section of orthotropic sandwich bridge deck

圖3 正交異性夾層橋面板板頂及板底應變采集點編號Fig．3 Collection point number of the strain on the top and the bottom of orthotropic sandwich bridge deck

這些應變主要用于監(jiān)測各部位應變是否超出鋼板屈服所對應的應變，同時反映失穩(wěn)時板的應力分布規(guī)律．實驗前經(jīng)有限元穩(wěn)定試算，發(fā)現(xiàn)當壓力增加至1 362．8kN 時加勁肋端部附近先出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，因此板底應變片大多布置在肋底．

圖4 板底應變片分布Fig．4 Distribution of the strain gauge on the bottom of plate

圖5 板頂部應變片分布及加載裝置Fig．5 Distribution of the strain gauge on the top of plate and the loading device

雖然車輪的數(shù)量、重量和作用位置都會影響失穩(wěn)時臨界荷載的大小，但對橋面板的受力規(guī)律或性能影響不大，且避免了設置雙向反力架裝置的困難．因此，千斤頂水平加載前，只在板頂中心固定有局部均布力作用面積大小的墊板，再在墊板的底盤上堆載重型錨具加載，以模擬車輪作用．第一塊板按10 kN 逐級加載至1 301．3kN 時有多個肋底采集點應變明顯超出鋼板屈服所對應的應變，即達到臨界荷載而停止．卸載后發(fā)現(xiàn)加勁肋兩端附近的肋板出現(xiàn)凹凸，說明縱向加勁肋數(shù)量減少一半后，夾層板的剛度仍較大，如圖6所示．第二塊板按相同方式加載，并超過第一塊板臨界荷載至1 401．5kN 時，端部附近鋼面板有測點應變超出屈服強度所對應的應變，卸載后觀察到，不僅加勁肋兩端附近的肋板出現(xiàn)凹凸，鋼面板也凹凸變形，如圖7所示．主要原因是由于該端是加力端，即使板件尺寸加工準確，也有一定的應力集中現(xiàn)象，從而使板端受力較大，首先出現(xiàn)局部凹凸變形．

圖6 加勁肋端部附近出現(xiàn)肋板凹凸變形Fig．6 Concave and convex deformation at near the end of stiffening rib

圖7 鋼面板出現(xiàn)凹凸變形Fig．7 Concave and convex deformation at the steel surface plate

1．2 數(shù)值計算

數(shù)值計算模型與實驗模型的尺寸、材料、受力和支承方式完全相同．為了讓夾層板的兩鋼面板及芯層共同傳力，不采用夾層單元Shell99，從而將夾層板按3層考慮，兩層鋼面板采用Shell93板單元，共1 814個，芯層采用Solid95實體單元，共778個，梯形加勁肋也采用Shell93單元，橫截面上底板及腹板均劃分為2個單元，共518個單元．由于鋼板與芯層的結合面經(jīng)過噴砂粗糙處理，其黏結強度能滿足正常使用要求［11］，因此，鋼板與芯層單元共用節(jié)點，即結合面不會產生滑移．板平面單元的網(wǎng)格劃分一般為40mm×40mm 大小，但在應變采集點及荷載作用位置附近逐漸加密至10mm×10mm．模型的邊界條件仍為板的長邊簡支．計算中，為了讓加力端的壓應力沿板長邊方向均勻施壓，加力端均設置了剛性板，均布壓力向板頂稍有偏心．板的兩側設邊板并適當加厚，以防夾層板兩側自由端先失穩(wěn)而中止計算，加力圖式如圖8所示．計算考慮了材料非線性及幾何非線性影響．

圖8 有限元計算加力圖式Fig．8 Strength schemata of finite element calculation

1．3 實驗及計算結果分析

由于沿板短邊方向的應力相對于長邊方向較大，本實驗測點多，圖形也會多，以下僅給出第一塊板被加載至失穩(wěn)時各測點的實驗測試和有限元計算沿板短邊方向的應力變化值，如圖9～圖13所示．

圖9 板頂測點32～36號在板短邊方向應力Fig．9 Stress along the short side of plate of collection point number from 32to 36on the top of plate

圖10 板頂測點37～46號在板短邊方向應力Fig．10 Stress along the short side of plate of collection point number from 37to 46on the top of plate

圖11 板底測點1～4號在板短邊方向應力Fig．11 Stress along the short side of plate of collection point number from 1to 4on the bottom of plate

圖12 板底測點5～8號在板短邊方向應力Fig．12 Stress along the short side of plate of collection point number from 5to 8on the bottom of plate

圖13 板底測點9～23號在板短邊方向應力Fig．13 Stress along the short side of plate of collection point number from 9to 23on the bottom of plate

從圖9和圖10可看出，板頂各測點沿板短邊方向的壓應力越靠近板中心越大，顯然受到車輪作用下板的彎曲影響而增大了板頂壓應力．從圖11至圖13可看出，板底各測點沿板短邊方向的壓應力越靠近板中心越小，顯然也受到車輪作用下板的彎曲影響而減小了板底壓應力，但影響程度遠不如板頂應力．這與車輪作用下夾層橋面板截面彎曲中性軸位置有關．無論是板頂或板底測點，不考慮輪壓影響時靠加力端越近應力越大，但考慮輪壓影響時對板頂應力的影響程度大于對板底應力的影響．第一塊板的計算臨界荷載與實驗臨界荷載比值為1 362．8／1 301．5＝1．047，說明較吻合．

2 夾層橋面板參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響

采用ANSYS軟件對上述計算模型分別進行尺寸參數(shù)的改變，分析對臨界荷載及失穩(wěn)狀態(tài)的影響．模型的尺寸、材料、單元劃分、支承條件、受力狀態(tài)均與上述有限元計算模型相同，計算分為線性穩(wěn)定性計算和考慮鋼板材料非線性及幾何非線性計算，前者主要用于分析參數(shù)變化對前4 階屈曲模態(tài)的影響，后者用于分析對穩(wěn)定臨界荷載的影響．

2．1 加勁肋間距變化對穩(wěn)定性能的影響

夾層橋面板模型的面板厚度，肋板厚度均為2 mm，芯層厚11 mm，其他條件不變時，加勁肋間距分別為：240mm，288mm，360mm 和480mm，即加勁肋條數(shù)分別為5，4，3和2條時，臨界荷載的變化如圖14．線性計算前四階屈曲模態(tài)描述見表1．夾層板的平面尺寸一定時，加勁肋數(shù)量減少，肋的總剛度減小，同時由于夾層板的肋間距離增加，夾層板的面外剛度也在減?。灸Ｐ偷?階屈曲模態(tài)始終伴隨有肋屈曲，說明夾層板的初始剛度較大．因此，其他條件不變時，通過改變加勁肋間距，肋的剛度發(fā)生變化，夾層板的剛度也隨之發(fā)生相應變化．

圖14 縱向加勁肋間距變化對穩(wěn)定臨界荷載的影響Fig．14 Influence of the variation of longitudinal stiffener spacing on stability critical load

表1 加勁肋間距變化線性計算前4階屈曲模態(tài)描述Tab．1 Description of the first four－order linear buckling mode with the change of stiffener rib spacing

2．2 芯層厚度變化對穩(wěn)定性能的影響

圖16 鋼面板厚度變化對穩(wěn)定臨界荷載的影響Fig．16 Influence of the variation of steel surface platethickness on stability critical load

夾層橋面板模型的面板厚度，肋板厚度均為2 mm，加勁肋間距為288mm，其他條件不變時，芯層厚度分別為：5mm，7mm，9mm，11mm，13mm和15mm 時臨界荷載的變化如圖15所示，線性計算的前4階屈曲模態(tài)描述見表2．縱向加勁肋一定時，芯層厚度的增加意味著夾層板剛度的增加．當芯層厚度為9mm 時，結構屈曲由夾層板先屈曲轉變?yōu)榧觿爬咔蔀榘搴屠咔姆纸缰?，也說明前述加載實驗模型在縱向加勁肋數(shù)量比普通正交異性鋼橋面板少一半時，芯層厚度為11 mm 仍屬偏厚．也說明芯層厚度的變化對夾層橋面板的剛度影響較大．且隨著總剛度的增加，屈曲臨界荷載值也增加．

圖15 芯層厚度變化對穩(wěn)定臨界荷載的影響Fig．15 Influence of the variation of core thickness on stability critical load

表2 芯層厚度變化線性計算前4階屈曲模態(tài)描述Tab．2 Description of the first four－order linear buckling mode with the change of core thickness

2．3 鋼面板厚度變化對穩(wěn)定性能的影響

夾層橋面板模型的肋板厚2 mm，芯層厚11 mm，加勁肋間距288mm，其他條件不變時，鋼面板厚度分別為：1mm，1．25mm，1．5mm，1．75mm和2mm 時，臨界荷載的變化如圖16所示，線性計算前4階屈曲模態(tài)描述見表3．縱向加勁肋及芯層厚度一定時，夾層板的鋼面板厚度緩慢增加意味著夾層板剛度緩慢增加，而屈曲始終發(fā)生在加勁肋上，這說明夾層板的剛度初始值太大，且隨著總剛度的緩慢增加，屈曲臨界荷載也緩慢增加．

表3 鋼面板厚度變化線性計算前4階屈曲模態(tài)描述Tab．3 Description of the first four－order linear buckling mode with the change of steel surface plate thickness

以上各參數(shù)變化時彈性穩(wěn)定計算代表性的3種屈曲模態(tài)如圖17～圖19所示．由于本文試驗模型的邊界條件及車輪數(shù)量與實橋受力狀況有一定差異，以下所得結論主要為定性方面的．

圖17 縱向加勁肋間夾層板失穩(wěn)模態(tài)Fig．17 Buckling mode of sandwich plate between the longitudinal stiffener

圖18 端部附近縱向加勁肋失穩(wěn)模態(tài)Fig．18 Buckling mode at near the end of longitudinal stiffener

圖19 夾層板和縱向加勁肋整體失穩(wěn)模態(tài)Fig．19 Overall buckling mode of sandwich plate and longitudinal stiffener

3 結 論

1）簡支正交異性夾層橋面板模型的實驗值基本與非線性有限元穩(wěn)定計算值吻合，臨界荷載時板的端部應力大于板中部應力，特別是縱向加勁肋底部的應力較明顯．

2）當夾層橋面板處于受壓狀態(tài)時，輪壓作用對板頂應力的影響大于對板底應力的影響．

3）芯層厚度、縱向加勁肋間距、鋼面板厚度，這3個參數(shù)對橋面板的穩(wěn)定性能影響依次減弱．由于夾層板厚度關系著整個橋面板的造價和自重，厚度變化范圍相對較小，建議設計時先設定合理的芯層和鋼板厚度，再通過試算選擇縱向加勁肋的數(shù)量，或者通過多參數(shù)優(yōu)化計算，確定最佳參數(shù)組合．

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