何 青，劉 輝，張軍良，蔡悠然，劉文毅

(華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京102206)

0 引言

壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)(CAES)是一種新型大規(guī)模電力儲(chǔ)能系統(tǒng)。其具有投資少，運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用低負(fù)荷范圍大等優(yōu)點(diǎn)，可以有效地解決間歇性能源發(fā)電并網(wǎng)問題，例如風(fēng)電并網(wǎng)，因此受到越來(lái)越多國(guó)家的重視。

目前，國(guó)內(nèi)外科研人員對(duì)于CAES 系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)分析、熱力性能仿真以及高壓空氣傳熱性能等的相關(guān)基礎(chǔ)研究。Raju 等［1］以Huntorf 電廠為基礎(chǔ)，建立了儲(chǔ)氣室內(nèi)的傳熱模型，并對(duì)不同工況下CAES 系統(tǒng)的運(yùn)行特性進(jìn)行分析。Grazzini［2］對(duì)多級(jí)絕熱CAES 系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)分析。我國(guó)的華北電力大學(xué)對(duì)CAES 系統(tǒng)的熱力與經(jīng)濟(jì)性能進(jìn)行了研究［3］。西安交通大學(xué)進(jìn)行了熱、電、冷聯(lián)供的新型壓縮空氣蓄能的相關(guān)研究［4］。中國(guó)科學(xué)院熱工所進(jìn)行了基于超臨界過(guò)程的空氣蓄能系統(tǒng)研究［5］。上述研究都在?分析的基礎(chǔ)上從不同層面揭示了CAES 系統(tǒng)能量損耗機(jī)理。

但是，目前對(duì)于壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的?分析只考察了儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)能量轉(zhuǎn)換的不可逆性，但由于壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能過(guò)程和釋能過(guò)程輸入的能量是兩種不同品位的能量，因此?分析不能完整的揭示壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的能耗特性。同時(shí)，壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的?分析多采用?損失和?效率作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，而?損失不能反映變工況下設(shè)備性能優(yōu)劣，?效率評(píng)價(jià)不同設(shè)備的熱力完善程度也一直備受爭(zhēng)議［6］。

單耗分析是以熱力學(xué)第二定律為基礎(chǔ)，單耗高低的本質(zhì)為設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中由于不可逆性而造成的?損耗，它可以清楚地反映系統(tǒng)單耗在各設(shè)備間的分配以及設(shè)備單耗在系統(tǒng)總單耗中的地位［7］。單耗分析是在?和?經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上所設(shè)計(jì)的能量系統(tǒng)分析理論和方法，它具有?和?經(jīng)濟(jì)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也削弱了?和?經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的不確定性［8］。

本文的目標(biāo)是利用單耗分析理論研究壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)不可逆損耗及其分析，并與?分析結(jié)果進(jìn)行比較，探討提高壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)效率的技術(shù)途徑。

1 單耗分析理論簡(jiǎn)介

單耗分析是建立在?和?經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)上的一種能量系統(tǒng)分析理論和方法，以產(chǎn)品單耗作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析單耗的構(gòu)成及其分布和變化。單耗理論將燃料消耗分為三類:第一類為:完全可逆情況下系統(tǒng)所需的最低燃料消耗;第二類為:由于系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的不可逆性所造成的附加燃料消耗;第三類為:無(wú)產(chǎn)品輸出的燃料消耗［9］。

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，能源利用過(guò)程的?平衡可以描述為燃料?=產(chǎn)品?+?損耗［10-11］，即

式中:F 為燃料量，kg;ef為燃料的比?，kJ/kg;P 為產(chǎn)品量，kg;ep為產(chǎn)品的比?，kW·h/kg;為各部分?損耗之和，kW·h。

將式(1)兩邊同時(shí)除以Pef，即得到任何產(chǎn)品生產(chǎn)的單耗分析模型:

式中:bmin為生產(chǎn)該產(chǎn)品的理論最低燃料單耗，既無(wú)任何?損失時(shí)的產(chǎn)品燃料單耗，kW·h/kg;為子系統(tǒng)?損耗所引起的附加燃料單耗之和，kW·h/kg，由生產(chǎn)過(guò)程決定。

由式(2)可以得到系統(tǒng)中任一環(huán)節(jié)i 由于不可逆性所引起的產(chǎn)品附加燃料單耗:

2 單耗分析理論在壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中的應(yīng)用

依據(jù)單耗理論思想，壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)燃料單耗由理論最低燃料單耗與附加燃料單耗兩部分組成。附加燃料單耗在研究中忽略儲(chǔ)能系統(tǒng)空運(yùn)行等額外附加燃料單耗。考慮到壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行原理，及其在儲(chǔ)能環(huán)節(jié)和釋能環(huán)節(jié)的“燃料”不同，“燃料”品位也不相同。本文按照單耗分析思想對(duì)儲(chǔ)能和釋能環(huán)節(jié)分別進(jìn)行單耗分析。

2.1 壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

壓縮機(jī)絕熱效率定義式為［12］

式中:Wcs為理想氣體等熵壓縮時(shí)壓縮機(jī)耗功，MW;W′c為實(shí)際過(guò)程壓縮機(jī)耗功，MW。

理想氣體等熵壓縮過(guò)程壓縮機(jī)耗功為

根據(jù)公式(4)和(5)可求出壓縮機(jī)實(shí)際耗功為

在壓縮機(jī)內(nèi)壓縮空氣出口溫度為

利用相對(duì)內(nèi)效率來(lái)表示膨脹機(jī)內(nèi)的不可逆性，相對(duì)內(nèi)效率定義式為［12］

式中:WT為定熵膨脹做的功，MW;W′T為實(shí)際膨脹做的功，MW。

根據(jù)公式(8)和(9)可求出膨脹機(jī)實(shí)際做功為

在膨脹機(jī)中壓縮空氣出口溫度為

燃燒室效率定義式為［13］

式中:η 為燃燒室熱效率，%;qv，g為天然氣用量，m3/h;H1為天然氣低熱值，kJ/m3。

儲(chǔ)氣室模型采用Raju 和Khaitan 提出的壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)儲(chǔ)氣室模型［1］。

式中:ρ 為儲(chǔ)氣室內(nèi)壓縮空氣密度，kg/m3;為儲(chǔ)氣室入口壓縮空氣流量，kg/s;為儲(chǔ)氣室出口壓縮空氣流量，kg/s;V 為儲(chǔ)氣室體積，m3;cp為儲(chǔ)氣室內(nèi)壓縮空氣的定壓比熱容，kJ/(kg·K);T 為儲(chǔ)氣室內(nèi)壓縮空氣的溫度，K;Ta，in為壓縮空氣入口溫度，K;Twall為儲(chǔ)氣室壁面溫度，K;heff為壓縮空氣與儲(chǔ)氣室壁面的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

2.2 壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的理論最低燃料單耗

在儲(chǔ)能過(guò)程中，高壓空氣為其“產(chǎn)品”，如果儲(chǔ)能過(guò)程中儲(chǔ)氣室內(nèi)的壓力為Ph，其比?［kW·h/kg］為

式中:ρ 是密度，kg/m3，為溫度和壓力的函數(shù)，即，p0為環(huán)境壓力，bar。

因此，生產(chǎn)該高壓空氣產(chǎn)品的理論最低燃料單耗［kW·h/kg］為

顯然，不同壓力產(chǎn)品的理論最低燃料單耗不同。

在釋能過(guò)程中，系統(tǒng)的“燃料”為天然氣，如果將燃料比?100%地轉(zhuǎn)化成產(chǎn)品(電量)，則產(chǎn)品化的燃料比?(kW·h/ kg)為

式(17)的物理意義為單位體積的燃料量在理想條件下可以轉(zhuǎn)化的最大產(chǎn)品量。

因此，釋能過(guò)程的理論最低燃料單耗［kg/(kW·h)］為

式中:epe為產(chǎn)品電能的比?，電能在熱力學(xué)分析過(guò)程中被視為100%的?。

2.3 壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的附加單耗

基于熱力學(xué)第二定律，壓縮空氣儲(chǔ)能過(guò)程實(shí)質(zhì)也是?傳遞過(guò)程:從電能?到高壓空氣的熱力學(xué)能?，從燃燒放熱過(guò)程傳遞熱量所具有的熱流?以及工質(zhì)物流?到電能?。壓縮空氣儲(chǔ)能過(guò)程的?傳遞過(guò)程可以劃分為以下幾個(gè)子過(guò)程，其中壓縮過(guò)程和節(jié)流過(guò)程屬于儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，回?zé)?、燃燒、膨脹過(guò)程屬于釋能環(huán)節(jié)，如圖1所示。

儲(chǔ)能環(huán)節(jié)單耗模型如下:

(1)節(jié)流過(guò)程附加燃料單耗:

(2)壓縮過(guò)程附加燃料單耗:

儲(chǔ)能環(huán)節(jié)附加單耗為

圖1 壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)單耗分析過(guò)程簡(jiǎn)圖Fig.1 The process of specific consumption analysis of compressed air energy storage

釋能環(huán)節(jié)單耗模型如下:

(1)膨脹過(guò)程附加燃料單耗:

(2)燃燒過(guò)程附加燃料單耗:

(3)回?zé)徇^(guò)程附加燃料單耗:

釋能環(huán)節(jié)中的附加單耗為

參照?qǐng)D1 中各符號(hào)所示，定義如下:膨脹過(guò)程?效率η1=E1/E2;燃燒過(guò)程?效率η2=E2/(E2+E7);回?zé)徇^(guò)程?效率η3=E3/E4;節(jié)流過(guò)程?效率η4=E4/E5;壓縮過(guò)程?效率η5=E5/E6。

儲(chǔ)能環(huán)節(jié)附加單耗可表示為

釋能環(huán)節(jié)附加單耗可表示為

至此，筆者提供了一套完整的壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)單耗分析模型。

3 案例分析

圖2 壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)原理圖Fig.2 The diagram of compressed air energy storage

圖2所示為本文研究的CAES 系統(tǒng)示意圖，基本結(jié)構(gòu)以Dresser Rand 提出的CAES 系統(tǒng)為基礎(chǔ)，儲(chǔ)能過(guò)程采用4 級(jí)壓縮、級(jí)間冷卻的方式;釋能過(guò)程采用兩級(jí)燃燒、兩級(jí)膨脹［2］。CAES 系統(tǒng)工作原理為:儲(chǔ)能時(shí)，多級(jí)間冷壓縮機(jī)將空氣壓縮至高壓，并將高壓空氣儲(chǔ)存在儲(chǔ)氣室中;釋能時(shí)，儲(chǔ)氣室釋放高壓空氣，并在燃燒室內(nèi)加熱后進(jìn)入多級(jí)透平膨脹做功發(fā)電。系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。對(duì)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行?分析，分析結(jié)果如圖3 和4所示。通過(guò)圖3 和圖4 可以看到，壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中節(jié)流、回?zé)?、燃燒、膨脹過(guò)程的?效率都較高，達(dá)到了85%左右;但是壓縮過(guò)程的?效率相對(duì)較低，為60%。因此，壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)在儲(chǔ)能環(huán)節(jié)中應(yīng)重點(diǎn)改造壓縮過(guò)程;在釋能環(huán)節(jié)中，回?zé)徇^(guò)程的?效率最低，應(yīng)重點(diǎn)考慮回?zé)徇^(guò)程的改造。

表1 物流熱力學(xué)參數(shù)Tab.1 Thermodynamic data of material streams

圖3 單耗分析各子過(guò)程?損失Fig.3 Exergy destruction of specific consumption analysis

圖4 單耗分析各子過(guò)程?效率Fig.4 Exergy efficiency of specific consumption analysis

對(duì)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行單耗分析，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同設(shè)備的附加單耗Tab.2 Auxiliary specific consumption of different devices

從表2 中可以看出，儲(chǔ)能環(huán)節(jié)壓縮過(guò)程附加單耗較高，釋能環(huán)節(jié)膨脹過(guò)程和燃燒過(guò)程的附加單耗較高，回?zé)徇^(guò)程的附加單耗較低。因此，在儲(chǔ)能過(guò)程中應(yīng)把重點(diǎn)放在壓縮過(guò)程的改造;在釋能過(guò)程中應(yīng)把重點(diǎn)放在膨脹過(guò)程和燃燒過(guò)程的改造中，而回?zé)徇^(guò)程節(jié)能的潛力較小。進(jìn)一步通過(guò)表2中的詳細(xì)單耗分析表明:導(dǎo)致壓縮過(guò)程附加單耗較高的主要原因是級(jí)間和級(jí)后冷卻器中的不可逆換熱以及壓縮過(guò)程的壓縮熱沒有得到充分利用引起的;燃燒過(guò)程和膨脹過(guò)程附加單耗較高，是由于第一級(jí)燃燒室和末級(jí)膨脹透平附加單耗高造成的。

根據(jù)單耗分析理論，在釋能環(huán)節(jié)中回?zé)徇^(guò)程的附加單耗最低，這與常規(guī)的?分析得出的結(jié)果存在一定的差異。這是因?yàn)閱魏睦碚撌菍⑷剂系疆a(chǎn)品的全過(guò)程作為整體分析對(duì)象，而常規(guī)的?分析方法計(jì)算得到的?效率是針對(duì)各個(gè)不可逆過(guò)程的，如對(duì)回?zé)崞?，僅將膨脹透平排氣對(duì)高壓空氣傳熱過(guò)程的不可逆損失記在回?zé)崞髦?，其?jì)算的?效率如圖4所示，在釋能環(huán)節(jié)最低。這樣的分析不足以完整的反映回?zé)崞髟趬嚎s空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中的作用，其計(jì)算結(jié)果必然導(dǎo)致系統(tǒng)中其它設(shè)備的?效率被放大而背離實(shí)際。

4 結(jié)論

(1)基于單耗分析理論，建立了壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)單耗分析模型。針對(duì)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行了單耗分析。結(jié)果表明:在整個(gè)儲(chǔ)能階段壓縮過(guò)程?損失最大，?效率最低，其附加單耗最高;在釋能階段雖然回?zé)徇^(guò)程的?效率最低，但是其附加單耗最低，燃燒過(guò)程和膨脹過(guò)程的?效率較高但是其附加單耗也較高。

(2)詳細(xì)分析了壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的附加單耗組成。結(jié)果表明:在儲(chǔ)能階段導(dǎo)致壓縮過(guò)程儲(chǔ)能單耗較高的原因是由于級(jí)間和級(jí)后冷卻器中的不可逆換熱以及壓縮過(guò)程的壓縮熱沒有得到充分利用引起的;在釋能階段導(dǎo)致燃燒過(guò)程和膨脹過(guò)程附加單耗較高，是由于第一級(jí)燃燒室和末級(jí)膨脹透平附加單耗高造成的。

(3)在壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中，常規(guī)的?分析只考慮了回?zé)崞髦袀鳠釡夭畹牟豢赡嫘?，事?shí)上，回?zé)崞髦械臒嶝?fù)荷是燃料?的一部分，在分析中也應(yīng)當(dāng)分?jǐn)傄欢ǖ娜剂狭坎排c實(shí)際相符。

［1］Raju M，Khaitan S K.Modeling and simulation of compressed air storage in caverns:a case study of the Huntorf plant［J］.Applied Energy，2012，89 (1):474-481.

［2］Grazzini G，Milazzo A.Thermodynamic analysis of CAES/TES systems for renewable energy plants［J］.Renewable Energy，2008，33 (9):1998-2006.

［3］高朋艷.風(fēng)力發(fā)電廠壓縮空氣蓄能的研究［D］.北京:華北電力大學(xué)，2011.

［4］尹建國(guó)，傅秦生，郭曉坤，等.帶壓縮空氣儲(chǔ)能的冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的?分析［J］.熱能動(dòng)力工程，2006，21 (2):193-196.

［5］劉佳，夏紅德，陳海生，等.新型液化空氣儲(chǔ)能技術(shù)及其在風(fēng)電領(lǐng)域的應(yīng)用［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2010，(12):1993-1996.

［6］王利剛，楊勇平，董長(zhǎng)青，等.單耗分析理論的改進(jìn)與初步應(yīng)用［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(11):16-21.

［7］胡三高，周少祥，宋之平.單耗分析方法在MSF 海水淡化系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.水處理技術(shù)，1998，24(2):67-72.

［8］宋之平.單耗分析的理論和實(shí)施［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1992，12 (4):15-21.

［9］閻秦，楊勇平，徐二樹，等.PEM 燃料電池供電系統(tǒng)“單耗分析”及其減排效應(yīng)［J］.熱能動(dòng)力工程，2008，23 (5):542-546.

［10］周少祥，姜媛媛，吳智泉，等.電廠鍋爐單耗分析模型及其應(yīng)用［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2012，32(1):59-65.

［11］周少祥，姜媛媛，胡三高，等.單耗分析理論與超(超)臨界機(jī)組機(jī)爐參數(shù)匹配問題研究［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2009，30 (12):1995-1998.

［12］王修彥.工程熱力學(xué)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［13］劉蓉，劉文斌.燃?xì)馊紵c燃燒裝置［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.