張宗佩，萬(wàn) 剛，李 鋒，劉 婧

（信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州450052）

隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中大量使用各種波段的電磁裝備用于電子偵察、電子對(duì)抗、電子防護(hù)等作戰(zhàn)行動(dòng)［1-3］。通過(guò)合理使用電磁裝備能夠幫助指戰(zhàn)員了解、掌控戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)信息，下達(dá)作戰(zhàn)命令協(xié)同作戰(zhàn)，然而由于地理環(huán)境因素的制約，有時(shí)電磁裝備難以達(dá)到其應(yīng)有的作戰(zhàn)效能。地理環(huán)境因素中制約作用最大的是地形遮蔽因素，尤其是對(duì)于在微波、短波和超短波波段工作的雷達(dá)和通信設(shè)備。

目前，對(duì)于大部分電磁傳播計(jì)算方法尚未考慮地形遮蔽對(duì)電磁波傳播的影響，難以準(zhǔn)確地反映電磁裝備在實(shí)際地理環(huán)境中發(fā)揮的效能。

微波、短波和超短波是以直線方式傳播的電磁波，地形遮蔽因素［4-5］影響是決定性因素。為了充分體現(xiàn)地形遮蔽因素對(duì)微波、短波和超短波方式傳播的電磁波的影響，本文根據(jù)規(guī)則格網(wǎng)地形高程數(shù)據(jù)建立三維虛擬地理環(huán)境，并將電磁裝備放置到三維虛擬地理環(huán)境中設(shè)定位置，通過(guò)計(jì)算某個(gè)空間截面上離散點(diǎn)的強(qiáng)度來(lái)體現(xiàn)地形遮蔽因素影響下電磁波傳播算法應(yīng)用情況，并將實(shí)際傳播效能可視化。

1 考慮地形遮蔽影響的電磁傳播算法

通過(guò)對(duì)在三維虛擬地理環(huán)境中以直線方式傳播的電磁波進(jìn)行地形遮蔽因素影響下的傳播強(qiáng)度計(jì)算，得到在三維虛擬地理環(huán)境中某個(gè)位置放置的相應(yīng)電磁裝備在某個(gè)空間剖面上的強(qiáng)度值，解決電磁裝備受地形遮蔽影響在三維虛擬地理環(huán)境中的精確計(jì)算的問題。

1.1 直線方式傳播的電磁波計(jì)算方程

設(shè)定電磁裝備在三維虛擬地理環(huán)境中空間位置O（XP，YP）處，研究平面P 左上角（XL，YL）、右下角（XR，YR），O到研究平面P的高度為H 及其離散采樣的密度M×N。通過(guò)離散采樣可將研究平面離散為M×N個(gè)規(guī)則分布的格網(wǎng)點(diǎn)，因而只需要計(jì)算電磁裝備在離散點(diǎn)上的強(qiáng)度即可較好地反映出電磁裝備在高度為H的平面上的傳播效果。在自由空間中以直線方式傳播的電磁波傳播方程為

式中：PR為接收功率（dB）；PT為電磁裝備發(fā)射功率（dB）；GT為發(fā)射天線增益（dB）；f 為發(fā)射頻率（MHz）；d為傳播距離（Km）。

選定研究剖面左上角第一個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)為起始格網(wǎng)點(diǎn)，記為第（1，1）個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)。以研究平面上第（1，1）個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)為例解算自由空間下傳播強(qiáng)度值。由式（2）得出必須確定傳播距離d的值，而其等于電磁裝備位置與第（1，1）個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)（X0，Y0）之間直線距離。

根據(jù)式（1）、式（2）可以計(jì)算電磁裝備在自由空間中任意一點(diǎn)的傳播強(qiáng)度值。

1.2 地形遮蔽算法具體步驟

由1.1已得到自由空間中不考慮地形遮蔽因素影響下的電磁波傳播強(qiáng)度，可據(jù)此將電磁裝備放置于三維虛擬地理環(huán)境中，考慮地形遮蔽因素帶來(lái)的影響。

在三維虛擬地理環(huán)境中，對(duì)于處于高程為H的研究剖面，剖面上每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)與電磁裝備之間連線都有可能與地形相交，即受到地形遮蔽因素影響導(dǎo)致電磁波攜帶的能量不能到達(dá)該格網(wǎng)點(diǎn)位置，該處的強(qiáng)度為不能被探測(cè)程度，即其處于探測(cè)靈敏度閾值之下，本文將其設(shè)置為負(fù)無(wú)窮大。

本文采用規(guī)則格網(wǎng)高程數(shù)據(jù)（DEM）建立三維虛擬地理環(huán)境，并且每個(gè)格網(wǎng)又被剖分為兩個(gè)三角形進(jìn)行繪制。因此，判斷地形是否遮蔽電磁裝備與研究平面格網(wǎng)點(diǎn)之間連接關(guān)系將采用三角圖元求交算法實(shí)現(xiàn)，如圖1所示，其參數(shù)含義為：C為發(fā)射機(jī)；E為接收機(jī)；CE為電磁波傳播路徑；三角圖元V1V2V3為電磁波傳播路徑上可能相交的三角形；組成的平面的法向量；C′為平移經(jīng)過(guò)三角圖元頂點(diǎn)V1后C對(duì)應(yīng)的新位置。

其判斷原理如下：

假設(shè)電磁裝備位于地理空間中C點(diǎn)，研究剖面上第（1，1）個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)位于E處，遍歷地形節(jié)點(diǎn)中每一個(gè)三角圖元V1V2V3，當(dāng)前三角圖元在地形網(wǎng)格索引為nIndex，則所有參量值方程為

圖1 三角圖元求交結(jié)構(gòu)

圖2 判斷流程

同理對(duì)三角圖元中其他兩種組合進(jìn)行判斷，其方程分別為

同理對(duì)應(yīng)上述兩類值組合也分別對(duì)照?qǐng)D2判斷是否存在交點(diǎn)。

通過(guò)1.2.1計(jì)算可得到3種類型參數(shù)組合所有的值。如果Dc12＝0則r3＝0，否則r3＝Dc12／D312；如果 Dc13＝0則r2＝0，否則r2＝Dc13／D213；如果 Dc23＝0則r1＝0，否則r1＝Dc23／D123。根據(jù)計(jì)算得到3個(gè)因子r1，r2，r3，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理：

如果Rt＝0，則表明射線與三角圖元平行相交，不存在真正交點(diǎn)，否則表明有交點(diǎn)。

則交點(diǎn)P坐標(biāo)值為

得到交點(diǎn)P坐標(biāo)后，需要判斷交點(diǎn)P是否落在線段CE之間。首先計(jì)算線段CP的長(zhǎng)度，如果Lcp＜0或者Lcp＞LCE，則表示P不在線段CE之間（其中LCE為線段CE的長(zhǎng)度），否則交點(diǎn)P位于線段CE之間，及P點(diǎn)受到地形遮蔽影響，電磁波不能到達(dá)P點(diǎn)，P點(diǎn)的強(qiáng)度為負(fù)的無(wú)窮大。

1.2.3 求解考慮地形遮蔽因素后研究剖面上各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的電磁強(qiáng)度值

根據(jù)1.1可以計(jì)算不考慮地形遮蔽因素影響的電波傳播強(qiáng)度值，1.2.1和1.2.2可以判斷電磁波傳播路徑是否被地形遮蔽以及被遮蔽點(diǎn)坐標(biāo)。綜合以上的計(jì)算結(jié)果，可以計(jì)算得到每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)電磁波強(qiáng)度值，從而得到電磁裝備在高度H的研究區(qū)域內(nèi)的電波強(qiáng)度分布情況。

2 考慮地形遮蔽影響的電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)可視化

通過(guò)第1節(jié)介紹的算法，可通過(guò)計(jì)算得到考慮地形遮蔽影響的電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)。電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)是經(jīng)計(jì)算得到的大量抽象不可見的數(shù)據(jù)，指揮員難以從抽象、不可見的數(shù)據(jù)直接獲得有助于制定決策的信息。然而，以可見的三維圖形圖像方式將不可見的電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)可視化，全面表現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)空間中電磁場(chǎng)的分布情況，對(duì)指揮員認(rèn)知戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境、掌握電磁實(shí)時(shí)態(tài)勢(shì)［3，6］并做出正確決策具有重要意義。

2.1 空間單個(gè)平面電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)面繪制

假設(shè)在虛擬地理空間環(huán)境某一點(diǎn)O放置電磁設(shè)備，研究平面為P，如圖3所示。

圖3 單個(gè)研究平面

根據(jù)受地形遮蔽影響的電磁傳播算法，單個(gè)平面電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)面繪制流程如下：

1）以空間中平面P為研究面，并將其離散化為M×N個(gè)規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)。假定該平面與電磁設(shè)備間垂直距離為H，根據(jù)研究平面范圍將研究區(qū)域網(wǎng)格化。使用OpenGL中提供的GL＿QUADS圖元組織空間平面P內(nèi)所有頂點(diǎn)坐標(biāo)，生成離散化的平面P。

2）通過(guò)地形遮蔽算法計(jì)算離散點(diǎn)上電磁強(qiáng)度值。選定深灰色（1.0，0.0，0.0，1.0）為場(chǎng)強(qiáng)最大值對(duì)應(yīng)的顏色，淺灰色（0.0，1.0，0.0，1.0）為接收機(jī)正好能夠接收的信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)對(duì)應(yīng)的顏色，位于兩者之間場(chǎng)強(qiáng)值采用線性插值方法計(jì)算對(duì)應(yīng)的顏色。注意，被地形遮蔽的點(diǎn)顏色被設(shè)置為黑色（0.0，0.0，1.0，1.0）表示為通信盲區(qū)。

3）采用OpenGL混合技術(shù)實(shí)現(xiàn)通信設(shè)備暢通范圍可視化效果與地理環(huán)境融合效果。設(shè)定源因子和目標(biāo)因子分 別是 （Sr，Sg，Sb，Sa）和 （Dr，Dg，Db，Da），最終混合顏色值（Rs×Sr＋Rd×Dr，Gs×Sg＋Gd×Dg，Bs×Sb＋Bd×Db，As×Sa＋Ad×Da），效果如圖4所示。

2.2 空間多個(gè)平面電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)面繪制

假設(shè)在虛擬地理空間環(huán)境某一點(diǎn)O放置電磁設(shè)備，研究平面為P0，P1，P2，…，Pn，如圖5所示。

根據(jù)2.1節(jié)中算法計(jì)算各個(gè)研究平面上離散采樣點(diǎn)的電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，并采用顏色混合技術(shù)將各個(gè)平面的電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)一顯示到一個(gè)場(chǎng)景中，效果如圖6所示。

圖4 單個(gè)研究平面可視化效果

圖5 多個(gè)研究平面圖示

圖6 多個(gè)研究平面顯示效果

2.3 空間電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)體繪制

在研究區(qū)域的地理立體空間內(nèi)采樣獲取三維電磁體數(shù)據(jù)場(chǎng)，采樣點(diǎn)記錄電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)強(qiáng)度，可采用光線投射方法表現(xiàn)三維電磁體數(shù)據(jù)場(chǎng)蘊(yùn)含的信息。

由于通常研究區(qū)域大、采樣密度高，導(dǎo)致體數(shù)據(jù)場(chǎng)數(shù)據(jù)量較大，如果直接采用未優(yōu)化改進(jìn)的光線投射方法進(jìn)行體繪制表達(dá)，將對(duì)硬件提出極高的要求，且不能滿足實(shí)時(shí)交互的要求。因此，需要對(duì)采樣數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、光線投射繪制進(jìn)行優(yōu)化處理，滿足在現(xiàn)有主流硬件基礎(chǔ)上實(shí)時(shí)交互繪制的要求。

鑒于研究區(qū)域內(nèi)生成的三維電磁體數(shù)據(jù)場(chǎng)數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)，可采用八叉樹［7-9］數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將大數(shù)據(jù)場(chǎng)分割為小數(shù)據(jù)場(chǎng)，直到滿足設(shè)定的閾值（文中設(shè)定256×256×16），如圖7所示。針對(duì)采樣密度高的區(qū)域，如重要目標(biāo)附近區(qū)域，可采用八叉樹方法繼續(xù)細(xì)分，直至將單個(gè)數(shù)據(jù)方格內(nèi)數(shù)據(jù)降到閾值即可。

圖7 電磁場(chǎng)數(shù)據(jù)八叉樹結(jié)構(gòu)

按照八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)三維體數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)分后，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特殊處理，否則將造成最終體繪制效果失真，如圖8所示。需要對(duì)每?jī)蓚€(gè)相鄰的子數(shù)據(jù)進(jìn)行重疊處理，即復(fù)制邊緣的數(shù)據(jù)，在兩個(gè)子數(shù)據(jù)中都存儲(chǔ)，為最后繪制提供融合處理的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖8 八叉樹結(jié)構(gòu)特殊處理

通過(guò)上述八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)的三維電磁體數(shù)據(jù)場(chǎng)，可快速被計(jì)算機(jī)讀、寫，提高數(shù)據(jù)吞吐速度，為快速繪制奠定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)［10-11］。由于三維虛擬場(chǎng)景中透視投影的緣故，近處細(xì)節(jié)詳細(xì)，遠(yuǎn)處粗略的特點(diǎn)，可按照觀察點(diǎn)位置變化動(dòng)態(tài)調(diào)整光線投射采樣的密度，從而提高體繪制效率，如圖9所示。

圖9 基于視點(diǎn)的動(dòng)態(tài)體繪制采樣

下面列出采用不同方法進(jìn)行體繪制的效率，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)場(chǎng)為20 000×20 000×1 600，結(jié)果如圖10所示。

由此可見，文中提出的以八叉樹數(shù)據(jù)存儲(chǔ)三維電磁體數(shù)據(jù)場(chǎng)，采用光線投射算法，在最后輸出顏色采樣采用基于視點(diǎn)的動(dòng)態(tài)體繪制采樣，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)交互要求的體繪制效果，如圖11所示。

圖10 體繪制效率對(duì)照?qǐng)D

圖11 采用優(yōu)化的體繪制方法繪制效果

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的考慮地形遮蔽的電磁波傳播算法，可有效地計(jì)算虛擬地理空間環(huán)境數(shù)據(jù)對(duì)電磁波傳播產(chǎn)生的影響，使模擬計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際情況，并且采用顏色混合技術(shù)、改進(jìn)的體繪制技術(shù)將計(jì)算結(jié)果可視化到虛擬地理環(huán)境中，為決策人員提供更真實(shí)、形象的電磁場(chǎng)模擬結(jié)果，提高其對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)電磁態(tài)勢(shì)認(rèn)知水平，為其做出正確決策提供電磁環(huán)境支撐。

［1］王汝群.論復(fù)雜電磁環(huán)境的基本問題［J］.中國(guó)軍事科學(xué)，2008（4）：62-70.

［2］唐澤圣.科學(xué)計(jì)算可視化理論與應(yīng)用研究進(jìn)展［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2001，41（4／5）：199-202.

［3］李峰，張宗佩，萬(wàn)剛，等.戰(zhàn)場(chǎng)電磁態(tài)勢(shì)3維可視化技術(shù)［J］.測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，29（3）：222-225.

［4］徐公華.雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)探測(cè)的地形遮蔽算法研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2007，24（12）：185-186.

［5］邱航，陳雷霆.地形影響下雷達(dá)作用范圍三維可視化研究［J］.電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2010，24（6）：528-535.

［6］劉慶元，易柳城，劉莉.基于diamond square算法的數(shù)字地形模型構(gòu)建與三維可視化研究［J］.測(cè)繪工程，2014，23（2）：1-4.

［7］宋濤，歐宗瑛，王瑜，等.八叉樹編碼體數(shù)據(jù)的快速體繪制算法［J］.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（9）：1990-1996.

［8］鄒華，高新波，呂新榮.一種八叉樹編碼加速的3D紋理體繪制算法［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，42（12）：1490-1494.

［9］徐少坤，宋國(guó)民，王海葳，等.地理空間元數(shù)據(jù)可視化設(shè)計(jì)及關(guān)鍵技術(shù)研究［J］.測(cè)繪工程，2014，23（4）：45-50.

［10］ROWELL C R，et al.Modeling Computer Communication Networks in a Realistic 3DEnviroment［D］.Department of The Air Force University，2010.

［11］KRAUS M，STRENGERT M，KLEIN T，et al.Adaptive Sampling in Three Dimensions for Volume Rendering on GPUs［C］.Proceedings of Asia-Pacific Symposium on Visualisation 2007，Sydney，2007：113-120.