王亞南

摘 要：初中幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一。初中幾何是學(xué)生開始較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要科目，因此，初中幾何教學(xué)可以說(shuō)是學(xué)生的幾何學(xué)的啟蒙教學(xué)，學(xué)好初中幾何對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)更高層次的幾何有很好的奠基作用。主要從初中生思維發(fā)展水平的特點(diǎn)對(duì)初中幾何教學(xué)的影響著手，探討如何能夠有效地進(jìn)行初中幾何教學(xué)，提高學(xué)生的幾何成績(jī)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；幾何；思維；歸納

初中幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是學(xué)生初步較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何學(xué)的啟蒙階段。因此，如何有效地進(jìn)行初中幾何教學(xué)，讓學(xué)生輕松地學(xué)好幾何學(xué)，是每一位初中數(shù)學(xué)教師都關(guān)注的問(wèn)題。但是，由于初中生年齡和認(rèn)知特點(diǎn)的影響，初中幾何教學(xué)比起初中數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容教學(xué)更具有挑戰(zhàn)性。

一、初中生的認(rèn)知水平對(duì)初中幾何教學(xué)有效性的影響

首先，從初中生心理發(fā)展水平的特點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，初中生的抽象思維已經(jīng)開始發(fā)展，但是其抽象思維的發(fā)展并不完善，有些時(shí)候還是要以具體事物作為抽象思維的聯(lián)想基礎(chǔ)，而不能完全從教師的言語(yǔ)中獲取信息直接進(jìn)行空間想象。

其次，初中幾何的一些內(nèi)容涉及“無(wú)限”的概念，“無(wú)限”這個(gè)概念是十分抽象的。比如，“平行線就是在同一平面內(nèi)永遠(yuǎn)不會(huì)相交的兩條直線?！痹谶@個(gè)概念中就涉及無(wú)限延伸，教師想要單純通過(guò)語(yǔ)言向?qū)W生描述平行線的定義十分困難，因此，必須借助一些特殊的手段。

可見，初中生的認(rèn)知發(fā)展水平對(duì)初中幾何的教學(xué)造成很大的影響，對(duì)教師的教學(xué)方法也有較高的要求。因此，教師在初中幾何教學(xué)的過(guò)程中就需要考慮到初中學(xué)生的心理發(fā)展水平，制訂相應(yīng)的教學(xué)策略，以提高初中幾何教學(xué)的有效性，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)幾何打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、初中幾何教學(xué)的有效策略

根據(jù)多年的初中幾何教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為實(shí)現(xiàn)初中幾何有效教學(xué)的手段有很多，教師可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)靈活多變的教學(xué)程序。但是無(wú)論教法有多少種，這些教法的設(shè)計(jì)原則大多一致，基本上都可以總結(jié)為從具體到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。

1.從具體到抽象，促進(jìn)學(xué)生思維飛躍

初中生的抽象思維能力并不完善，很多時(shí)候還要依托具體事物作為參考。因此，教師在制訂教法的時(shí)候，必須考慮到這點(diǎn)。我在教授初中幾何新課的時(shí)候，都要反復(fù)思考教學(xué)程序，盡可能地給學(xué)生提供較多的參照物，讓學(xué)生有足夠的素材展開想象，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維從具體到抽象的飛躍。

例如，前面說(shuō)到的平行線相關(guān)知識(shí)的教學(xué)，平行線雖然看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但卻是整個(gè)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，在幾何中很多定理的證明都是構(gòu)建在平行線這個(gè)基礎(chǔ)上的。而且平行線涉及無(wú)限延伸的概念，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是非常抽象的，無(wú)限延伸即意味著需要很強(qiáng)的抽象思維能力才能很好地理解。為了完成“平行線”這一部分的有效教學(xué)，我為學(xué)生準(zhǔn)備了較多的比較直觀的參考素材。

在上課之前，我用PPT投影了很多現(xiàn)實(shí)生活中的例子：高壓輸電線和墻磚的分界線，先問(wèn)學(xué)生這兩條直線有沒(méi)有交點(diǎn)，學(xué)生搖頭說(shuō)沒(méi)有。然后投影了延伸很遠(yuǎn)的鐵軌，問(wèn)學(xué)生這兩條鐵軌很長(zhǎng)，他們會(huì)不會(huì)有交點(diǎn)，由于視角問(wèn)題，鐵軌遠(yuǎn)端看起來(lái)比近端要靠得近一點(diǎn)，所以學(xué)生想了一下才回答沒(méi)有交點(diǎn)。最后我投影了一段Flash動(dòng)畫，畫面中兩條直線快速向前延伸，但是一直沒(méi)有相交，這時(shí)候我問(wèn)學(xué)生這兩條線是否會(huì)相交，學(xué)生已經(jīng)隱約明白了我的意圖，而且有動(dòng)畫演示的提示，所以很興奮地回答說(shuō)沒(méi)有。這時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)借助PPT展示的圖片和Flash動(dòng)畫，初步實(shí)現(xiàn)了從具體思維向抽象思維的飛躍。

由此可見，教師在教學(xué)過(guò)程中按照從具體到抽象的原則進(jìn)行教學(xué)，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體思維向抽象思想的飛躍，這對(duì)實(shí)現(xiàn)初中幾何的有效教學(xué)是十分有幫助的。

2.從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，強(qiáng)化學(xué)生歸納能力

筆者認(rèn)為，幾何教學(xué)過(guò)程應(yīng)該遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，這樣可以引領(lǐng)學(xué)生逐步深化對(duì)知識(shí)的理解，強(qiáng)化學(xué)生歸納綜合的能力。

例如，某老師教授學(xué)生相似三角形判定定理時(shí)，從特殊三角形開始，然后逐漸延伸至一般三角形。在教學(xué)“如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”的定理時(shí)，教師先是和學(xué)生一起證明這個(gè)定理適合于等邊三角形、等腰三角形和直角三角形，然后再和學(xué)生一起證明這個(gè)定理也適用于一般的三角形。

經(jīng)過(guò)這樣循序漸進(jìn)、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教學(xué)，學(xué)生不僅很輕松地掌握了知識(shí)，還能進(jìn)一步學(xué)會(huì)總結(jié)歸納。在其他的相似三角形判定定理學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中，該老師也是按照這個(gè)思路進(jìn)行教學(xué)，學(xué)

生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性更高，課堂學(xué)習(xí)氛圍熱烈，學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理的掌握效果也較好。

總之，受初中生心理發(fā)展水平特點(diǎn)的限制，在抽象性較強(qiáng)的幾何教學(xué)過(guò)程中，教師要想實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，就應(yīng)該充分考慮到這二者之間的矛盾。教師只有正確認(rèn)識(shí)到學(xué)生思維發(fā)展水平和初中幾何的抽象性特點(diǎn)，遵循從具體到抽象、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教學(xué)原則，才能制訂正確的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)初中幾何教學(xué)的有效性，提高學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)水平。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 趙飛飛