唐言明，卜松，董洪茂，范江洋

(1．中海油山東化學(xué)工程有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)南 250101;2．安徽新華學(xué)院 土木與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230088)

災(zāi)情綜合評(píng)價(jià)工作是制定防災(zāi)救災(zāi)規(guī)劃和具體安排防災(zāi)救災(zāi)措施的基礎(chǔ)，可為政府部門合理安排籌措救災(zāi)資金、布局災(zāi)區(qū)恢復(fù)重建，以及為保險(xiǎn)部門的災(zāi)后賠償和政府資金的分配提供強(qiáng)有力的依據(jù)［1］．它是通過(guò)計(jì)算研究地區(qū)在某時(shí)間范圍內(nèi)可能發(fā)生的一系列不同強(qiáng)度的災(zāi)害給該地區(qū)造成的可能損失，估計(jì)其損失的概率分布，并依據(jù)研究地區(qū)所得到的災(zāi)情指標(biāo)集，應(yīng)用建立在一定的災(zāi)情指標(biāo)體系下的災(zāi)害災(zāi)情綜合評(píng)估模型，對(duì)該地區(qū)災(zāi)情進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)．目前常用的方法是物元分析評(píng)價(jià)模型、模糊綜合評(píng)價(jià)模型及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能模型等［2－5］．沈瑜等［6］利用指數(shù)普適公式進(jìn)行洪災(zāi)評(píng)估，并利用遺傳算法優(yōu)化公式參數(shù)，最終得到洪災(zāi)災(zāi)情評(píng)價(jià)普適指數(shù)公式．上述模型均是從樣本數(shù)據(jù)集本身進(jìn)行災(zāi)害等級(jí)評(píng)估，但由于災(zāi)害的發(fā)生具有復(fù)雜的時(shí)空統(tǒng)計(jì)特性，估算其發(fā)生的概率分布是一個(gè)難點(diǎn)，且這些模型均是從指標(biāo)權(quán)重方面或按照均權(quán)考慮的，這種概率分布可用最大信息熵原理解決［7－8］． 在設(shè)定各損失指標(biāo)基準(zhǔn)損失值、損失評(píng)價(jià)模型中采用損失的相對(duì)值情況下，可利用最大熵原理計(jì)算概率分布，并利用加速遺傳算法(Accelerating Genetic Algorithm，AGA)對(duì)參數(shù)a、b 及分布概率Pij進(jìn)行優(yōu)化，得到合理的災(zāi)情指數(shù)普適計(jì)算公式． 本文提出了用信息熵來(lái)處理指標(biāo)數(shù)值的分布概率，用加速遺傳算法優(yōu)化相關(guān)參數(shù)［9］，進(jìn)而建立了基于信息熵的AGA 優(yōu)化災(zāi)情評(píng)估普適新模型，并進(jìn)行了實(shí)例應(yīng)用研究．

1 基于信息熵的改進(jìn)普適評(píng)估模型的建立

步驟1 災(zāi)害損失樣本集的無(wú)量綱化處理． 若分別對(duì)每個(gè)指標(biāo)設(shè)定一個(gè)參照基準(zhǔn)值sj0，用uij表示指標(biāo)值xij相對(duì)于基準(zhǔn)值sj0的符合程度，這樣消除了指標(biāo)的量綱效應(yīng)，使其具有通用性，即無(wú)量綱化． 由于uij的取值變化范圍較大，常用其對(duì)數(shù)作為評(píng)估樣本指標(biāo)值，

步驟2 計(jì)算各樣本的指數(shù)普適值Iij． 在災(zāi)情評(píng)價(jià)中，從微災(zāi)到輕災(zāi)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值變化很小，受災(zāi)程度變化輕微，且差異度小，因此用來(lái)表示損失程度的函數(shù)變化曲線應(yīng)該平緩;在重災(zāi)到巨災(zāi)范圍，雖然評(píng)估指標(biāo)數(shù)值變化大，但就受損程度而言，區(qū)別不明顯，因此評(píng)估指數(shù)函數(shù)變化也應(yīng)趨于平緩;在輕災(zāi)到重災(zāi)之間時(shí)，其變化范圍雖然不大，但是其損失程度變化范圍卻很大，故其評(píng)估指數(shù)變化范圍應(yīng)該較大．反映評(píng)估指數(shù)的函數(shù)應(yīng)該符合“緩慢— 快速—緩慢”規(guī)律，所以采用S 型曲線指數(shù)公式進(jìn)行評(píng)估［6］．其災(zāi)情評(píng)估普適公式可表示為［6－7］:

式中:Iij為災(zāi)情評(píng)估指數(shù)值;a、b 為待優(yōu)化變量;n 為指標(biāo)數(shù)目;Pij為第i 個(gè)樣本與第j 個(gè)等級(jí)的符合度．

為構(gòu)造合適的S 型曲線指數(shù)公式，需要構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)

式中:Iij由式(2)計(jì)算得到;I0j為各個(gè)指標(biāo)損失的目標(biāo)值．各個(gè)損失指標(biāo)值的基準(zhǔn)值是各個(gè)等級(jí)的第1 級(jí)．

步驟3 計(jì)算災(zāi)害發(fā)生的概率分布． 由于災(zāi)害發(fā)生具有不確定性，故Pij的確定具有一定的模糊性和隨機(jī)性．引入廣義的加權(quán)距離之和描述樣本與等級(jí)的符合度． Pij具有不確定性，其可以理解為相當(dāng)于樣本i 屬于第j 個(gè)等級(jí)的概率，這樣的不確定性可用信息熵表示，由此可引入最大熵原理［8］，且滿足．在掌握部分信息后依據(jù)最大熵原理做出的分布是最合理的，也是唯一正確的選擇，表示如下:

步驟4 確定目標(biāo)函數(shù)． 為有效計(jì)算樣本與等級(jí)之間的符合度，綜合式(3)、(4)，可構(gòu)造如下形式的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù):

上述優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)以a、b 及Pij(i =1，2…，n;j=1，2…，m}為變量的多目標(biāo)非線性優(yōu)化函數(shù)．常規(guī)優(yōu)化方法處理上述問(wèn)題較困難，而模擬生物優(yōu)勝劣汰規(guī)則與群體染色體信息交換機(jī)制的加速遺傳算法(AGA)是一種通用的全局優(yōu)化方法，用它解上述問(wèn)題較為簡(jiǎn)便［9］．

步驟5 進(jìn)行區(qū)域?yàn)?zāi)情評(píng)價(jià)． 將指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)門限值sjk轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的災(zāi)害指數(shù)值．把優(yōu)化結(jié)果代入下式計(jì)算k 級(jí)等級(jí)相應(yīng)的災(zāi)害指數(shù)值Ik(評(píng)價(jià)等級(jí)的指數(shù)值和樣本數(shù)據(jù)的指數(shù)值轉(zhuǎn)換是一致的)，其表達(dá)式為:

最后利用上述結(jié)果與Ik比較，進(jìn)行等級(jí)判別．

2 應(yīng)用實(shí)例

選取的實(shí)例來(lái)源于文獻(xiàn)［10］，對(duì)1990 年湖南、上海、廣東、福建等區(qū)域的災(zāi)害數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步說(shuō)明基于信息熵的改進(jìn)災(zāi)情評(píng)估普適模型的應(yīng)用過(guò)程．上海、湖南和浙江處于長(zhǎng)江中下游，屬于長(zhǎng)江沿線的地區(qū)，受暴雨的影響，長(zhǎng)江易發(fā)生洪水進(jìn)而使該地區(qū)發(fā)生洪水災(zāi)害;廣東、福建和浙江處于臺(tái)風(fēng)易發(fā)的南方沿海地區(qū)，受臺(tái)風(fēng)影響易造成災(zāi)害損失;其他地區(qū)屬于北方地區(qū)，受臺(tái)風(fēng)及暴雨的影響較小;自改革開(kāi)放以來(lái)，這些地區(qū)的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，自然災(zāi)害也給這些地區(qū)造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，研究這些地區(qū)的災(zāi)害情況，進(jìn)行災(zāi)情綜合評(píng)價(jià)工作對(duì)救災(zāi)防災(zāi)工作具有重要意義．根據(jù)文獻(xiàn)［10］選取的樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，其各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值選用參見(jiàn)文獻(xiàn)［6］的標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表2．

表1 自然災(zāi)害各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值和參照基準(zhǔn)值

表2 1990 年我國(guó)部分省市的自然災(zāi)害損失各項(xiàng)指標(biāo)情況表

將上述數(shù)據(jù)以及結(jié)果見(jiàn)表3．根據(jù)式(7)計(jì)算災(zāi)情評(píng)估綜合指數(shù)，最后判別災(zāi)害等級(jí)．為便于比較分析，表4 列出了文獻(xiàn)［6］中其他方法的評(píng)價(jià)結(jié)果．

表3 災(zāi)害等級(jí)與災(zāi)情評(píng)估指數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

表4 樣本的指數(shù)值和災(zāi)情評(píng)估結(jié)果

由表3—4 可知，基于信息熵的改進(jìn)災(zāi)情評(píng)估普適模型對(duì)上述區(qū)域的災(zāi)情評(píng)估結(jié)果是合理的，該評(píng)價(jià)結(jié)果和文獻(xiàn)［6］中基于GA 優(yōu)化的災(zāi)情評(píng)估普適公式的評(píng)估結(jié)果和非關(guān)聯(lián)度法的評(píng)估結(jié)果基本一致．湖南、上海等地區(qū)的自然災(zāi)害損失處于2 ～4 級(jí)，南方的災(zāi)害損失尤為嚴(yán)重(這與南方的氣候和地理環(huán)境有關(guān))，因此需要政府部門進(jìn)一步制定和發(fā)展防災(zāi)救災(zāi)措施，做好防災(zāi)救災(zāi)規(guī)劃，盡量降低自然災(zāi)害所造成的損失．災(zāi)害評(píng)估結(jié)果說(shuō)明該模型有效合理地做出了災(zāi)害發(fā)生的分布概率，比文獻(xiàn)［6］中基于GA 優(yōu)化的災(zāi)情評(píng)估普適公式的評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理，準(zhǔn)確度更高．

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)災(zāi)害災(zāi)情評(píng)價(jià)過(guò)程中的不確定性以及指標(biāo)的隨機(jī)性和等級(jí)的模糊性，提出了基于最大熵原理的指數(shù)普適公式;為了反映災(zāi)害損失隨等級(jí)的變化符合“緩慢—快速—緩慢”的變化規(guī)律，用S 型函數(shù)來(lái)計(jì)算損失的函數(shù)值;為彌補(bǔ)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)變量過(guò)多、易出錯(cuò)的不足，用模擬生物優(yōu)勝劣汰規(guī)則與群體信息交換機(jī)制的加速遺傳算法(Accelerating Genetic Algorithm，AGA)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而建立了基于信息熵的改進(jìn)AGA 優(yōu)化災(zāi)情評(píng)估普適模型．該模型在區(qū)域?yàn)?zāi)害評(píng)價(jià)中的應(yīng)用結(jié)果說(shuō)明:用該模型進(jìn)行災(zāi)情評(píng)價(jià)，物理概念清晰，精度較高，結(jié)果合理、有效，在各種災(zāi)害災(zāi)情評(píng)價(jià)中具有推廣應(yīng)用價(jià)值．

［1］魏一鳴，金菊良，楊存建，等． 洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理理論［M］．北京:科學(xué)出版社，2002:1 －15．

［2］金菊良，丁晶．水資源系統(tǒng)工程［M］．成都:四川科學(xué)技術(shù)出版社，2002:161 －203．

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