張宇，彭少明，陳南祥

(1．華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045;2．黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州 450003)

水資源作為一種基礎(chǔ)性資源，對(duì)一個(gè)國(guó)家的綜合發(fā)展起著不可或缺的作用． 隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，有限的水資源供給量與持續(xù)增長(zhǎng)的水資源需求量間的矛盾不斷激化［1］．加之近年來(lái)由于人類活動(dòng)引起的各種水體污染問(wèn)題倍增，水資源浪費(fèi)現(xiàn)象加劇，能夠被人類有效利用的水資源量逐漸減少，更嚴(yán)重阻礙了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．為此，相關(guān)學(xué)者從配置方法上相繼展開(kāi)研究，希望通過(guò)更好的手段獲取更加準(zhǔn)確的配水方案，以緩解水資源短缺給區(qū)域發(fā)展帶來(lái)的壓力．但是，水資源的優(yōu)化配置屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，配置過(guò)程中涉及因素眾多．根據(jù)研究人員對(duì)模型選擇的不同，其配水結(jié)果間呈現(xiàn)較大差異． 另外，在實(shí)際運(yùn)用中經(jīng)常出現(xiàn)配水方案與實(shí)際需求不相符的現(xiàn)象，導(dǎo)致其達(dá)不到預(yù)期的經(jīng)濟(jì)效果，決策者不愿實(shí)施．為改變現(xiàn)有的局面，使得配水方案更好地被決策者接受，實(shí)現(xiàn)高效、經(jīng)濟(jì)用水，在方案實(shí)施之前就需要對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)、驗(yàn)證．

目前水資源配置方案效果評(píng)價(jià)方法主要有專家會(huì)議法、主成分分析法、集對(duì)分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［2－6］． 經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究發(fā)現(xiàn)，各種方法都存在一定的不足，例如:主成分分析法在對(duì)高維變量處理時(shí)容易遺失信息，造成評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差;模糊綜合評(píng)價(jià)法在確定隸屬函數(shù)時(shí)通常帶有較強(qiáng)的主觀任意性;灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)簡(jiǎn)單模型較為適用，對(duì)于復(fù)雜模型則表現(xiàn)欠佳．模糊灰元是集物元分析、灰色系統(tǒng)理論、模糊數(shù)學(xué)三大理論為一體而發(fā)展起來(lái)的一種理論，也是對(duì)水資源配置方案進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種新的方法［7］．

1 評(píng)價(jià)方法

1．1 物元分析

物元分析是我國(guó)蔡文教授［8］于1983 年提出的，主要用于解決多因子評(píng)價(jià)過(guò)程中常常出現(xiàn)的不相容問(wèn)題，通過(guò)建立由事物名稱M，事物特征C，以及關(guān)于特征向量值V 所組成的三元有序組R(M，C，V)(稱之為物元)這一全新概念，化解不相容為相容．建立“可拓決策”法，在保證以最大程度滿足主系統(tǒng)、主條件的前提下，通過(guò)物元變換理論求解實(shí)際生活中存在的大量不相容問(wèn)題．

1．2 灰色系統(tǒng)

灰色系統(tǒng)理論是我國(guó)鄧聚龍教授［9］于1982 年提出的關(guān)于信息的不完整性或不確定性的系統(tǒng)控制理論，通過(guò)對(duì)已知信息的篩選，進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行正確的描述．人們廣泛接受控制論中的以顏色深淺來(lái)表達(dá)對(duì)信息的明確程度，例如將未知信息表示為黑，已知信息描述為白，故而“灰色系統(tǒng)”即為部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)［10］． 灰色系統(tǒng)理論的重點(diǎn)在于對(duì)信息的處理利用，通過(guò)不斷地補(bǔ)充信息使系統(tǒng)白化．灰色系統(tǒng)中常常涉及灰數(shù)、灰元、灰色關(guān)系等相關(guān)特征．近年來(lái)，各領(lǐng)域研究人員廣泛運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行方案評(píng)價(jià)．

1．3 模糊數(shù)學(xué)

模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論最早是由美國(guó)的控制論專家Zadeh 教授［11］提出的．該理論以隸屬函數(shù)作為橋梁量化問(wèn)題的模糊性，從而將不確定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性問(wèn)題，之后可運(yùn)用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)一步求解．整個(gè)過(guò)程的核心問(wèn)題則轉(zhuǎn)化為隸屬函數(shù)的建立問(wèn)題．模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論為研究現(xiàn)實(shí)生活中許多界限不分明的、甚至是很模糊的一系列問(wèn)題提供了一種方法，在模式識(shí)別、人工智能等方面有廣泛的應(yīng)用．

2 模糊灰元模型

結(jié)合物元分析中的三元有序組的思想，如果其3要素的量值既有模糊性又有灰色性，則此時(shí)事物M、特征C、量值V 形成了模糊灰元．因此給出如下定義:由事物M、特征C、模糊灰量值V 組成的一個(gè)有序三元組來(lái)描述事物的基礎(chǔ)元稱之為模糊灰元，記作其中表示相應(yīng)事物特征的模糊灰量值．則由m 個(gè)事物n 個(gè)特征構(gòu)成的模糊灰元可表示為:

在模糊灰元分析的基礎(chǔ)上將配水方案的評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為物元，將指標(biāo)值對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬函數(shù)加以改進(jìn)，可得到相應(yīng)的模糊灰元矩陣．

2．1 模糊灰元評(píng)價(jià)過(guò)程

2．1．1 構(gòu)造白化模糊灰元模型

當(dāng)物元中的模糊灰量值被白化，得到量值為白化的模糊灰量值時(shí)，由事物、特征、白化模糊灰量值構(gòu)成的三元組可記為． 按式(1)建立模糊灰元模型．

2．1．2 關(guān)聯(lián)變換與關(guān)聯(lián)度通常以關(guān)聯(lián)函數(shù)ξ(x)來(lái)表示兩事物之間的關(guān)聯(lián)性．在模糊灰元模型中，由于關(guān)聯(lián)函數(shù)ξ(x)與隸屬函數(shù)μ(x)中含相同元素x，并且此時(shí)其區(qū)別僅僅在于前后二者的量值范圍． 若此時(shí)將經(jīng)典域與節(jié)域范圍重合，則二者可以看作相互等價(jià)．

關(guān)聯(lián)函數(shù)中如果xji已知，則可根據(jù)相應(yīng)關(guān)系求解具體的函數(shù)值．在此稱其為關(guān)聯(lián)系數(shù)，記作ξji．其取值可根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)與隸屬函數(shù)的等價(jià)關(guān)系求出．

式中:j=1，2，…，m;i=1，2，…，n．

2．1．3 從優(yōu)隸屬度原則

在構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度系數(shù)白化模糊灰元時(shí)，為使結(jié)果便于后期比較可按下式進(jìn)行轉(zhuǎn)換．

越大越優(yōu)型

越小越優(yōu)型

2．1．4 關(guān)聯(lián)系數(shù)白化模糊灰元模型

根據(jù)從優(yōu)隸屬度原則中的計(jì)算公式得到方案的白化模糊灰量值關(guān)聯(lián)系數(shù)值，建立復(fù)合模糊灰元為:

通過(guò)對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)量化的各事物與新的模糊灰元模型的事物進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，關(guān)聯(lián)系數(shù)量化的各事物與新的模糊灰元模型的事物關(guān)聯(lián)度越大，則越優(yōu)．

2．1．5 權(quán)重確定

權(quán)重的確定方法很多，常用的有德?tīng)柗品?、熵值法以及求和歸一法等，權(quán)重的確定對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果具有很大影響，本次研究采用二元比較模糊量化法，根據(jù)選取的n 個(gè)特征對(duì)于設(shè)定的m 個(gè)級(jí)別的權(quán)值，運(yùn)用排序一致性定理，可以得到n 個(gè)指標(biāo)特征重要性排序一致性標(biāo)度矩陣，之后再通過(guò)專家對(duì)給出的n個(gè)指標(biāo)兩兩比較，做出關(guān)于重要性程度的二元比較判斷，利用語(yǔ)氣算子與其相對(duì)隸屬度間關(guān)系求得各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)向量P，經(jīng)過(guò)歸一化得到最終權(quán)向量．

2．1．6 關(guān)聯(lián)度計(jì)算及結(jié)果分析

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度系數(shù)白化模糊灰元與指標(biāo)權(quán)重按下式計(jì)算關(guān)聯(lián)度:

根據(jù)計(jì)算結(jié)果按照關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序，關(guān)聯(lián)度越大越優(yōu)．

3 實(shí)例應(yīng)用

鄂爾多斯市位于黃河上中游屬于干旱、半干旱地區(qū)，是我國(guó)西北主要的能源工業(yè)化城市，在國(guó)家能源戰(zhàn)略中有著十分重要的地位．近年來(lái)，結(jié)合我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略提出的“以煤炭為主體、電力為中心，油、氣和新能源全面發(fā)展［13］”的能源中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃和煤化工時(shí)代的來(lái)臨，鄂爾多斯市迎來(lái)了其經(jīng)濟(jì)加速發(fā)展的黃金時(shí)期． 目前國(guó)家也在積極推進(jìn)“呼包鄂”一體化的步伐．由此可見(jiàn)，在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)鄂爾多斯市經(jīng)濟(jì)形勢(shì)必會(huì)繼續(xù)保持較快的速度發(fā)展．鄂爾多斯市特殊的地理位置使其表現(xiàn)出降水量少、蒸發(fā)強(qiáng)度大的特點(diǎn)，相關(guān)統(tǒng)計(jì)表明該地區(qū)蒸發(fā)強(qiáng)度是降水量的9 倍多．該市80%以上的水資源消耗在農(nóng)業(yè)上，而該地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值占該地區(qū)生產(chǎn)總值不到3%．農(nóng)業(yè)用水?dāng)D占工業(yè)用水現(xiàn)象嚴(yán)重，與其目前定位不符．有關(guān)預(yù)測(cè)［14］表明，2020 年鄂爾多斯市總需水量將達(dá)到25．04 億m3，屆時(shí)該地區(qū)水資源可利用量只有21．85 億m3，水資源缺口仍超3．00 億m3．迫于現(xiàn)狀事實(shí)壓力，未來(lái)幾年內(nèi)鄂爾多斯市急需開(kāi)展相應(yīng)的水源工程和供水網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，聯(lián)合實(shí)施農(nóng)業(yè)水源置換，進(jìn)一步形成以本地水、外調(diào)水、非常規(guī)水源和應(yīng)急備用水源等形成的多水源聯(lián)合的供水保障格局．

為緩解當(dāng)前嚴(yán)峻的供水形勢(shì)，當(dāng)?shù)卣巡扇《喾N工程、非工程手段來(lái)優(yōu)化現(xiàn)狀供水格局．就目前來(lái)講，水資源合理配置是緩解水資源短缺問(wèn)題的行之有效的方法，但由于水資源配置過(guò)程中涉及的因素眾多，導(dǎo)致其配置結(jié)果并不能直接投入實(shí)際運(yùn)用．為了向決策者提供一定的決策依據(jù)，使所選方案能順利實(shí)施，通常需要驗(yàn)證所選方案的優(yōu)劣性并對(duì)獲得的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)驗(yàn)證． 現(xiàn)階段關(guān)于配置效果評(píng)價(jià)方面已形成相當(dāng)多的研究方法，筆者選用模糊灰元方法進(jìn)行水資源配置方案評(píng)價(jià)，希望能夠?yàn)樗Y源決策層提供相關(guān)建議與支持．

根據(jù)鄂爾多斯市發(fā)展規(guī)劃對(duì)2020 年各部門(mén)需水進(jìn)行的預(yù)測(cè)，按照現(xiàn)狀供水規(guī)律進(jìn)行水資源優(yōu)化配置，其結(jié)果見(jiàn)表1，以此為樣本方案展開(kāi)評(píng)價(jià)．

表1 2020 年鄂爾多斯市需水及配水方案億m3

3．1 水資源配置方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

針對(duì)鄂爾多斯市現(xiàn)狀年的具體情況，在此次進(jìn)行水資源配置評(píng)價(jià)時(shí)綜合選取生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、生態(tài)5 個(gè)方面進(jìn)行水量分配，并以此建立相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)特征體系． 將評(píng)價(jià)等級(jí)很好、略好、略差、很差作為物元的事物，分別記為M1、M2、M3、M4．以選取的生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、生態(tài)5 個(gè)指標(biāo)作為事物特征，記為C1、C2、C3、C4、C5． 相應(yīng)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2．

表2 5 項(xiàng)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3．2 構(gòu)造白化模糊灰元模型

根據(jù)表2 建立的5 項(xiàng)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建相應(yīng)的白化模糊灰元模型為:

3．3 評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度系數(shù)的白化模糊灰元模型

3．4 確定指標(biāo)權(quán)重

權(quán)重的確定對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果具有很大的影響，本次研究采用二元比較模糊量化法，得到鄂爾多斯市水資源配置方案中選取的5 個(gè)指標(biāo)特征的權(quán)重向量

P=(1．00，0．33，0．78，0．56，0．11)．

對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，得到最終的權(quán)重向量

RW=(0．36，0．12，0．28，0．20，0．04)．

3．5 關(guān)聯(lián)度計(jì)算及結(jié)果分析

按式(7)計(jì)算所選方案對(duì)各級(jí)別的關(guān)聯(lián)度

按計(jì)算所得關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序M2＞M1＞M3＞M4．由此可看出，該配水方案屬M(fèi)2略好． 表明所選配水方案基本能夠滿足2020 年鄂爾多斯市的各部門(mén)水量需求．

考慮到該地區(qū)今后將面臨的重要轉(zhuǎn)型，工業(yè)用水會(huì)急劇增加，生活用水亦會(huì)出現(xiàn)平穩(wěn)上升，生態(tài)需水的比重也將進(jìn)一步加大，僅通過(guò)優(yōu)化手段并不能從根本上解決水資源短缺問(wèn)題．因此，今后仍需尋求其他工程、非工程措施來(lái)降低水資源需求總量，通過(guò)優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局、降低用水定額、開(kāi)展非常規(guī)水源的利用，進(jìn)一步緩解供水緊張的局面．

為了驗(yàn)證模型的適用性，采用文獻(xiàn)［15］中的模糊識(shí)別方法進(jìn)行計(jì)算． 以文獻(xiàn)中所建立的模糊模型進(jìn)行驗(yàn)證:

式中:H 為級(jí)別特征值;h 為級(jí)別;uhj為樣本j 對(duì)級(jí)別h 的相對(duì)隸屬度．

本次研究中所選方案對(duì)于各個(gè)級(jí)別的相對(duì)隸屬度為:

得到的計(jì)算結(jié)果為:

即該方案為三級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)，水資源配置方案略好．2種方法計(jì)算所得結(jié)果一致，表明所建立的模糊灰元模型對(duì)水資源配置方案評(píng)價(jià)具有很好的適用性．

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將結(jié)合模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)及物元分析三大理論建立的模糊灰元模型運(yùn)用到鄂爾多斯市水資源配置方案評(píng)價(jià)中，并與模糊識(shí)別評(píng)價(jià)模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)2 種方法所得評(píng)價(jià)結(jié)果一致，均得出所選方案略好、基本能夠滿足規(guī)劃年鄂爾多斯市各方面的需水要求的結(jié)論． 表明模糊灰元法評(píng)價(jià)結(jié)果可靠，能夠在水資源配置效果評(píng)價(jià)方面得到很好的運(yùn)用．

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