顧培英，肖仕燕，2，鄧昌，喻江，王建

(1．南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029;2．河海大學 水利水電學院，江蘇 南京 210098)

近年來，隨著國家經(jīng)濟的發(fā)展和筑壩技術的成熟，我國高壩建設進入了快速發(fā)展階段［1］，一批100 ～300 m 級的混凝土重力壩和拱壩正在建設或已建成．據(jù)統(tǒng)計［2－3］，截止2010 年各國修建的大壩中，100 m 以上的高壩共有888 座． 其中，中國216 座，占24．32%，是建設壩高大于100 m 的大壩最多的國家．我國壩高大于100 m 的大壩中，混凝土壩110座(包括重力壩73 座，拱壩37 座)，混凝土重力壩占66．36%．這些高壩一旦失事，將給國家和人民帶來巨大損失，后果不堪設想，因此大壩安全一直是國家戰(zhàn)略部署的重要組成部分． 研究均勻沖擊荷載下重力壩的損傷規(guī)律，可為工程設計人員提供參考，并為大壩的運行管理、防爆抗震設計及安全評估提供理論依據(jù)，具有重要的經(jīng)濟效益和社會效益．

大壩在運行過程中除受靜荷載作用外，不可避免地會受到各種動荷載作用(包括人為因素和自然因素)，如地震荷載、動水壓力、交通工具沖擊，以及由爆炸荷載、大體積山體滑坡沖入水庫引起的水下沖擊波作用等．近年來，國內(nèi)外專家學者已對沖擊荷載下的破壞進行了大量的研究． 張社榮等［4－5］將爆炸荷載作為一種極端荷載，研究了大壩在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應、破壞模式及抗爆性能，后又基于顯式動力分析程序AUTODYN，采用SPH －FEM 耦合方法先后建立了自由場水下爆炸和混凝土重力壩水下接觸爆炸的耦合數(shù)值模型，研究了大壩在水下接觸爆炸沖擊波荷載作用下的動態(tài)響應及毀傷特性．王山山等［6－7］通過模型試驗的方法研究了重力壩模型在沖擊荷載作用下的破壞和重力壩模型動力特性的測試方法． 顧培英等［8］通過錘擊、均勻沖擊荷載試驗，采用逐級遞增循環(huán)沖擊加載方式，研究了沖擊荷載下砂漿板的破壞特征及沖擊力、沖擊能與最大加速度響應間的關系． 周勇等［9］采用結構動力學的方法，建立了泥石流沖擊荷載與鋼筋混凝土攔擋壩的動力方程，分析了攔擋壩的動力響應．陸路［10］通過物理模型試驗手段，對混凝土重力壩在水下強沖擊波作用下的損傷特征進行了研究，并提出了防護方案及應急決策系統(tǒng)的框架．

以上研究大都是局部沖擊荷載作用下結構的動力響應或破壞特性，本文以非線性顯式動力分析程序Abaqus/Explicint 為平臺，考慮沖擊荷載作用下混凝土的高應變率效應，通過建立混凝土重力壩均勻沖擊三維模型，對均勻沖擊荷載下大壩的動態(tài)響應進行全性能數(shù)值仿真模擬，探討混凝土重力壩在不同沖擊荷載下的損傷．

1 混凝土本構模型

1．1 塑性損傷模型

混凝土塑性損傷模型是依據(jù)Lubliner、Lee 和Fenves 于1998 年提出的塑性損傷模型來確定的，主要用于分析在循環(huán)加載和動態(tài)加載條件下混凝土結構的力學響應．該模型考慮了材料拉壓性能的差異，并將損傷指標引入混凝土模型，能較好地模擬混凝土卸載剛度因損傷增加而降低的特點，可用于混凝土結構非線性分析．本模型為連續(xù)、基于塑性的混凝土損傷模型，它假定混凝土材料主要因拉伸開裂或壓縮破碎而破壞．

混凝土材料在單軸拉伸和壓縮時的應力－應變曲線如圖1 所示．單軸拉伸時，應力和應變的關系在破壞應力前表現(xiàn)為線彈性;材料達到該破壞應力σt0時，產(chǎn)生裂紋;超過破壞應力后，因微裂紋群的出現(xiàn)使材料宏觀力學性能軟化，引起了混凝土結構的局部變化．對于單軸壓縮，材料在達到屈服應力σc0之前表現(xiàn)為線彈性階段，屈服后是硬化階段，超過極限應力σcu后為應力軟化階段．

圖1 混凝土單軸拉伸和單軸壓縮時應力－應變關系曲線

單軸拉伸和單軸壓縮荷載作用下，應力和應變的關系分別表示為

式中:E0為材料的初始(無損)彈性模量;dt為拉伸損傷變量;dc為壓縮損傷變量;為等效拉伸應變;為等效壓縮應變．

有效拉伸應力和有效壓縮應力分別為

有效黏聚力決定了屈服(或破壞)面的大小．

1．2 損傷因子的計算

根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)［11］，單軸受拉損傷因子dt的計算公式如下:

當x ≤1 時，

當x ＞1 時，

式中:at為單軸受拉應力－應變曲線下降段的參數(shù)值;ft，r為單軸抗拉強度代表值;εt，r為單軸抗拉強度代表值ft，r相對應的峰值拉應變;Ec為混凝土材料的彈性模量．

單軸受壓損傷因子dc的計算公式如下:當x ≤1 時，

當x ＞1 時，

式中:ac為單軸受壓應力－應變曲線下降段的參數(shù)值;fc，r為單軸抗壓強度代表值;εc，r為單軸抗壓強度代表值fc，r相對應的峰值壓應變．

物理模型為M15 砂漿，彈性模量E=13．1 GPa，受壓強度fck= 25．2 MPa，受拉強度ftk=2．52 MPa．計算其受壓縮和受拉伸時的損傷因子，并繪制各損傷因子與非彈性應變間的關系曲線，如圖2 所示．

圖2 損傷因子－應變關系曲線

2 計算實例

2．1 模型建立

本試驗模擬的是楓樹大壩的某壩段． 按1∶127的比例建立壩段模型，高0．75 m，寬0．63 m，厚0．09 m． 結合已有的參數(shù)有限元仿真模型，確定沖擊加載板和底部支座為鋼板． 由于沖擊荷載峰值衰減較快，大壩破壞往往在短時間內(nèi)發(fā)生，故暫不考慮底座與壩體之間的相互作用及底座能量反射的影響．通過試驗確定材料特性后，將沖擊參數(shù)作為材料參數(shù)輸入有限元仿真模型中．

邊界條件:大壩底部施加全約束，并在邊界上定義無反射邊界條件．

材料本構模型:材料模型選用混凝土塑性損傷模型．假定混凝土材料的破壞主要是由拉伸開裂或壓縮破碎造成．

網(wǎng)格劃分:采用自適應網(wǎng)格劃分，加載板與模型重力壩采用剛性接觸，重力壩固定在底部支座．

沖擊荷載和作用時間:給5 塊加載板施加相同的速度，模擬均勻沖擊荷載;作用時間t 由高速攝像儀測得，將所有參數(shù)輸入有限元仿真模型中，有限元計算模型如圖3 所示．

圖3 壩段的有限元模型

2．2 沖擊參數(shù)

通過改變加載板的沖擊速度來改變沖擊能量，分析不同沖擊能量下重力壩的損傷形態(tài)． 由于試驗誤差不可避免，碰撞參數(shù)的實際值和目標值存在一定差別．該模型5 塊加載板的沖擊參數(shù)見表1．

表1 沖擊參數(shù)

2．3 不同沖擊荷載下模型重力壩的損傷形態(tài)

沖擊荷載作用下重力壩結構的損傷破壞不僅與壩體的自身動力特性有關，還與沖擊荷載能量的大小有關．為了研究沖擊荷載作用下大壩的損傷特性，本文主要研究了模型重力壩在不同沖擊能量作用下的大壩可能的損傷模式．壩體損傷云圖如圖4 所示，壩頭折坡處損傷時程曲線如圖5 所示．由圖4—5 可知，當加載板以1．89 m/s 的沖擊速度均勻作用于大壩迎水面時，壩體迎水面中下部和壩頭折坡處出現(xiàn)壓縮損傷，壩踵處出現(xiàn)輕微拉伸損傷，其余部位無明顯損傷．當加載板沖擊速度為2．80 m/s 時，在壩頭下游折坡處和壩體迎水面中下部的壓縮損傷增大，壩踵處由于受較大拉力故拉伸損傷明顯．隨著加載板沖擊速度增大，大壩的動力響應增大，反彈現(xiàn)象明顯，損傷范圍也增大． 當加載板沖擊速度增大到3．57 m/s 時，整個壩頭損傷，迎水壩面和壩踵處損傷程度也加重．當加載板沖擊速度為4．09 m/s 時，壩體2/3 的面積已損傷，壩頭破碎．當加載板沖擊速度為4．46 m/s 時，壩體幾乎全部損傷，壩頭迎水面由于受較大壓力而破碎．在不同沖擊荷載作用下，大壩損傷表現(xiàn)為壓縮損傷和拉伸損傷，以拉伸損傷為主．

圖4 不同沖擊荷載作用下壩體損傷云圖

圖5 不同沖擊荷載作用下壩頭折坡處損傷時程曲線

3 試驗研究

根據(jù)物理模型試驗可得不同沖擊荷載作用下重力壩的破壞形態(tài)，見表2．

表2 不同沖擊荷載作用下重力壩的破壞形態(tài)

混凝土材料是典型的脆性材料，其抗拉強度遠小于抗壓強度，主要因其拉伸應力或拉伸應變超過極限而斷裂破壞，典型破壞形態(tài)如圖6 所示．

圖6 沖擊荷載作用下重力壩的破壞形態(tài)圖

4 結 語

對比數(shù)值仿真計算結果和物理模型試驗結果可知，壩體都是在工況3 的荷載作用下出現(xiàn)開裂破壞，并且損傷隨著沖擊荷載的增加而增大，裂縫不斷擴展，最終壩體完全破壞． 由此說明，本文在數(shù)值仿真模擬時選擇塑性損傷模型是正確的． 通過構建重力壩均勻沖擊模型，對均勻沖擊荷載作用下大壩的損傷形態(tài)進行了數(shù)值仿真試驗，探討了大壩在不同沖擊能量作用下的損傷模式，可為大壩的抗震性能評估及防護設計提供有益參考．主要得出了以下結論:

1)沖擊損傷形式主要表現(xiàn)為壩體的壓縮損傷和拉伸損傷，以拉伸損傷為主．大壩損傷模式不僅與大壩自身的動力特性有關，還與沖擊能量的大小有關．在均勻沖擊荷載作用下，隨著沖擊荷載的增大，損傷程度和損傷面積逐漸增大．

2)以往研究大多用局部沖擊荷載研究重力壩的破壞特性，事實上，遠程爆炸、大體積山體滑坡引起的水下沖擊波作用可近似看成均勻沖擊． 與以往局部沖擊研究相比，均勻沖擊荷載作用下壩體的損傷面積較局部沖擊荷載作用下的大，受壓損傷程度較局部沖擊下的小．

3)研究了不同均勻沖擊荷載下重力壩的損傷特性，但水下沖擊波對壩體的沖擊作用不止一次沖擊，因此考慮損傷積累，分析循環(huán)均勻沖擊荷載作用下重力壩的損傷特性有待進一步研究．

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［11］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部．混凝土結構設計規(guī)范:GB 50010—2010［S］． 北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010:208 －211．