李君 黃紹服

摘要：為有效解決“幾何公差及檢測(cè)”內(nèi)容煩瑣、學(xué)生難理解、難正確應(yīng)用的教學(xué)現(xiàn)狀，依據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行了歸納，提出相應(yīng)的教學(xué)方法，應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中取得了滿意的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：幾何公差；直線度；教學(xué)方法；公差帶

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）36-0160-02

機(jī)械產(chǎn)品的使用功能是由各組成零件的功能來(lái)保證的，零件的功能如運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性、連接強(qiáng)度、工作精度等不僅受零件尺寸精度的影響，還受幾何精度的影響。因此，設(shè)計(jì)零件時(shí)必須根據(jù)零件的功能要求，對(duì)零件的幾何公差予以正確選擇制定。在互換性課程中“幾何公差及檢測(cè)”章節(jié)是針對(duì)形狀和位置公差（幾何公差）的互換性與檢測(cè)來(lái)講授的，掌握該章內(nèi)容就可以按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定正確選擇和標(biāo)注合理的形狀和位置公差，這是機(jī)械工程技術(shù)人員和管理人員必備的應(yīng)用能力之一。

一、教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)

幾何公差特征項(xiàng)目共計(jì)有14項(xiàng)，每項(xiàng)幾何公差特征項(xiàng)目又包含若干不同情況，對(duì)應(yīng)的幾何公差帶具有形狀、大小、方向和位置四個(gè)特征，導(dǎo)致公差帶定義和標(biāo)注繁多。學(xué)生對(duì)這些公差帶的定義和標(biāo)注會(huì)感到頭緒不清、概念混淆、標(biāo)注混亂，這也是教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇合適的誤差評(píng)定項(xiàng)目是保證設(shè)計(jì)質(zhì)量的基礎(chǔ)，要正確做到這些必須深刻理解各誤差評(píng)定項(xiàng)目的定義、檢測(cè)方法和應(yīng)用等。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析與教學(xué)方法

課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的重要方法，是引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的有效手段。在14個(gè)公差特征項(xiàng)目中，直線度具有典型性，如果學(xué)生掌握了直線度，則其余幾何公差特征項(xiàng)目就容易理解、掌握了。因此，筆者在該章的教學(xué)中重點(diǎn)講授了直線度評(píng)定項(xiàng)目的定義、特征、標(biāo)注等內(nèi)容。

對(duì)于直線度，首先要知道被測(cè)要素可能位于某一平面內(nèi)，也可能是空間的一條直線。如果被測(cè)直線位于某一平面內(nèi)，就是位于給定平面內(nèi)的情況；如果是空間直線，根據(jù)使用要求的不同，可以是給定方向和任意方向的情況。因此，直線度按照以下三種情況選取側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行講解。

（一）給定平面內(nèi)

為了讓學(xué)生更容易掌握教學(xué)內(nèi)容，在授課過(guò)程中可大量采用對(duì)比法，這里筆者將教材圖例換成圓柱母線的標(biāo)注圖。圖1（a）表示圓柱表面任一母線的直線度標(biāo)注，這里講課時(shí)要強(qiáng)調(diào)箭頭與尺寸線是錯(cuò)開(kāi)的（被測(cè)要素是組成要素）。圖1（b）清楚表示任一圓柱軸向截面上實(shí)際母線的最小包容區(qū)域由兩條相互平行的直線構(gòu)成，直線之間的距離即為直線度誤差值。由直線度誤差最小包容區(qū)域的形狀和誤差值，引出在給定平面內(nèi)直線度公差帶的定義：公差帶為給定平面內(nèi)（軸向截面），距離為公差值0.02mm的兩條平行線所限定的區(qū)域，如圖1（c）所示。這樣的引申讓學(xué)生對(duì)于公差帶形狀和大小兩個(gè)特征的掌握是理解的，即容易掌握也不易忘記。在此基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生回頭研究圖1（b）：上下兩條母線變動(dòng)的方向不同，對(duì)應(yīng)的最小包容區(qū)域方向也不同；對(duì)于一批零件而言，由于Φd存在尺寸誤差，實(shí)際母線的位置是隨著實(shí)際尺寸的變化而變動(dòng)的，所以最小包容區(qū)的位置也是變化的。學(xué)生通過(guò)對(duì)比后就很容易理解直線度公差帶的方向和位置是浮動(dòng)的特征了。

（二）給定方向

為了更好的讓學(xué)生領(lǐng)悟幾何公差的特征項(xiàng)目，講課時(shí)最好舉一些學(xué)生在生活學(xué)習(xí)中能見(jiàn)到或使用的實(shí)例。比如講解給定一個(gè)方向的直線度時(shí)，以檢驗(yàn)平面度用到的刃口尺為例，如圖2（a）示。刃口尺在測(cè)量平面度時(shí)依據(jù)刀刃與被測(cè)平面間的漏光率來(lái)判斷，很明顯刀刃在垂直方向的直線度誤差會(huì)影響平面度的判斷，而其他方向的直線度誤差則沒(méi)有影響，所以我們只需在有影響的那一個(gè)方向上提出直線度的要求。講授這部分內(nèi)容時(shí)，要強(qiáng)調(diào)指引線箭頭的方向即是直線度需要控制的方向，圖2（b）直線度標(biāo)注的指引線箭頭垂直向下，與我們分析需要控制的方向是完全一致的。

刃口尺的刀刃是一條空間的線段，所以兩條相互平行的直線已不能包容實(shí)際的刀刃了。由于刀刃只需要在垂直方向控制直線度的誤差，其他方向由尺寸公差控制，所以我們得出實(shí)際刀刃的最小包容區(qū)域是兩個(gè)相互平行的平面，進(jìn)而引出給定方向的直線度的公差帶定義：垂直于箭頭所指方向，寬度為公差值0.02mm的兩平行平面之間的區(qū)域，如圖2（c）所示。

這部分內(nèi)容我們重點(diǎn)說(shuō)明公差帶寬度的方向與指引線箭頭之間的關(guān)系，同時(shí)又鞏固了最小包容區(qū)域和公差帶特征之間的聯(lián)系。如果課時(shí)允許，這里還可以再增加比例尺的例子（比例尺在兩個(gè)相互垂直的方向上提出直線度的要求），進(jìn)一步加強(qiáng)理解指引線箭頭與公差帶寬度之間的關(guān)系。

（三）任意方向

對(duì)于任意方向上直線度的講解要強(qiáng)調(diào)指引線箭頭與尺寸線對(duì)齊——被測(cè)要素為導(dǎo)出要素，圓柱的軸線；公差值前面加注Φ——公差帶的形狀可能為圓或圓柱面內(nèi)的區(qū)域，通過(guò)進(jìn)一步分析實(shí)際軸線的最小包容區(qū)域得到公差帶的定義與特征。

講完上述幾種情況后，再將圖1和圖3圓柱體的直線度標(biāo)注進(jìn)行對(duì)比：標(biāo)注位置不同（一個(gè)指向圓柱母線，一個(gè)和尺寸線對(duì)齊）代表被測(cè)要素不同，所以公差帶也不一樣，使用情況也有所不同。生產(chǎn)中細(xì)長(zhǎng)軸易彎曲，需控制軸線的直線度；短軸軸線不易彎曲，但回轉(zhuǎn)面易產(chǎn)生鞍、鼓形誤差，影響正常使用。例如活塞、鞍形和鼓形的形狀誤差均會(huì)導(dǎo)致間隙分布不均勻，局部磨損加劇，從而降低零件的工作壽命，所以短軸要控制母線的直線度。通過(guò)對(duì)比分析，學(xué)生對(duì)于直線度的正確應(yīng)用和標(biāo)注有更深刻的認(rèn)知。

直線度項(xiàng)目講完后，學(xué)生可以通過(guò)實(shí)際被測(cè)要素的最小包容區(qū)域的理解掌握公差帶的定義、特征，公差框格指引線和箭頭的正確指向和標(biāo)注等，這些內(nèi)容也是其他特征項(xiàng)目的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容。將直線度的重點(diǎn)、難點(diǎn)突破后，后面的學(xué)習(xí)就易于理解，便于記憶了，也把本章的知識(shí)點(diǎn)相互串聯(lián)在一起，增加了知識(shí)的連貫性和整體性。

三、結(jié)語(yǔ)

在“幾何公差及檢測(cè)”的教學(xué)實(shí)踐中，筆者針對(duì)課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容提出了自己的教學(xué)思路和教學(xué)方法，通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的歸納和提煉，突出了重點(diǎn)，講明了幾何公差特征項(xiàng)目的定義；抓住了難點(diǎn)，講明了公差帶的四個(gè)特征；重于應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)各項(xiàng)目的應(yīng)用范圍及特點(diǎn)。筆者將教學(xué)方法應(yīng)用于機(jī)設(shè)、測(cè)控、過(guò)控等專業(yè)的教學(xué)實(shí)踐中，均取得了滿意的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

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