劉合，蘭中孝，王素玲，許建國，趙晨旭

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.大慶油田有限責(zé)任公司；3.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；4.中國石油吉林油田采油工程研究院）

水平井定面射孔條件下水力裂縫起裂機(jī)理

劉合1，蘭中孝2，王素玲3，許建國4，趙晨旭4

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.大慶油田有限責(zé)任公司；3.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；4.中國石油吉林油田采油工程研究院）

建立水平井定面射孔局部地應(yīng)力計(jì)算模型，利用建立的模型分析水平井定面射孔條件下水力裂縫起裂機(jī)理，研究井筒位置、射孔參數(shù)等對起裂壓力的影響規(guī)律。根據(jù)滲流力學(xué)理論建立了定面射孔巖體三維流固耦合地應(yīng)力模型，采用最大拉應(yīng)力理論給出了定面射孔起裂壓力確定方法，并通過應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了模型的可靠性。采用模型進(jìn)行計(jì)算分析后發(fā)現(xiàn)：對于正斷層型和逆斷層型地應(yīng)力場，定面射孔時(shí)裂縫均在射孔壁面上起裂，正斷層型地應(yīng)力場易形成寬而短的垂直縫，逆斷層型地應(yīng)力場易形成長而窄的轉(zhuǎn)向縫；對于正斷層型地應(yīng)力場，井筒方位角和井筒傾斜角越大，定面射孔的起裂壓力越低；對于逆斷層型地應(yīng)力場，井筒方位角越大、井筒傾斜角越小，定面射孔起裂壓力越低；射孔夾角越小、射孔直徑越大、射孔深度越大，定面射孔起裂壓力越低。圖17參15

定面射孔；水力壓裂；體積壓裂；裂縫起裂機(jī)理；裂縫起裂壓力

0 引言

水平井體積壓裂是致密儲集層及頁巖儲集層增產(chǎn)的主要措施[1-4]，目的是通過水力壓裂增加水力裂縫在井筒周圍的擴(kuò)散體積。目前常用的螺旋射孔與定向射孔技術(shù)，水力壓裂后可形成沿最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展的單一主裂縫[5]，起裂壓力高且裂縫較長，裂縫方向不易控制，在分段體積壓裂中容易造成段與段間的水力裂縫在隔層位置串通，降低壓裂效果，無法達(dá)到改善井筒周圍儲集層滲透能力的目的[6]。因此，針對水平井體積壓裂提出了定面射孔新技術(shù)[7]。定面射孔技術(shù)采用超大孔徑射孔彈及特殊布彈方式，射孔后，在垂直于套管軸向同一橫截面的內(nèi)壁圓周上形成多個(gè)射孔眼，通過孔眼間的相互作用貫通，降低地層破裂壓力，同時(shí)在射孔平面內(nèi)形成較大波及面的人工裂縫，實(shí)現(xiàn)近井筒地帶裂縫方向可控，提高儲集層與井筒的溝通能力，從而提高產(chǎn)能。

國內(nèi)外學(xué)者對螺旋射孔及定向射孔下地層的起裂

壓力進(jìn)行了研究[8-10]，研究時(shí)均采用無任何干擾的原始地應(yīng)力場。然而，井眼和射孔孔眼雙重作用導(dǎo)致近井筒地帶應(yīng)力變化較大，特別是定面射孔條件下多個(gè)孔眼在1個(gè)平面內(nèi)分布，孔眼間的相互作用使得近井筒地帶應(yīng)力場異常復(fù)雜，裂縫起裂與擴(kuò)展預(yù)測困難。因此，螺旋射孔及定向射孔條件下裂縫起裂壓力及裂縫擴(kuò)展形態(tài)的研究結(jié)果無法用于指導(dǎo)定面射孔工藝。而國內(nèi)外對定面射孔的起裂機(jī)理研究較少，目前無相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。

本文采用數(shù)值模擬技術(shù)建立水平井定面射孔局部地應(yīng)力模型，考慮鉆井、固井、射孔等工藝對近井筒地帶地應(yīng)力的累積影響[11-12]，研究定面射孔近井筒地帶的地應(yīng)力分布狀態(tài)，分析水平井定面射孔條件下水力裂縫起裂機(jī)理，探討井筒位置、定面射孔參數(shù)等對起裂壓力的影響規(guī)律。

1 定面射孔局部地應(yīng)力模型

1.1 水力壓裂作用下儲集層流固耦合分析

水力壓裂是壓裂液流動與巖體變形動態(tài)耦合的過程，本文借助Abaqus 6.14-1軟件模擬近井筒地層由鉆井到壓裂的改造過程，模擬通過耦合求解巖體的應(yīng)力平衡方程和流體連續(xù)性方程實(shí)現(xiàn)。

在地層巖石的力學(xué)分析中，采用拉格朗日格式描述巖體變形，在引入有效應(yīng)力的基礎(chǔ)上根據(jù)歐拉-柯西應(yīng)力原理建立巖體的應(yīng)力平衡方程：

在對多孔介質(zhì)進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，將固體劃分為有限元網(wǎng)格，流體流過此網(wǎng)格。壓裂液在1個(gè)時(shí)間增量內(nèi)的質(zhì)量變化可利用連續(xù)性方程描述，引入滲流基本定律，可得流體質(zhì)量連續(xù)性方程：

對（2）式采用有限元格式進(jìn)行離散及拼裝組成，再將其與（1）式聯(lián)立求解，可得到孔隙介質(zhì)節(jié)點(diǎn)的有效應(yīng)力、應(yīng)變及孔隙壓力等[13-15]。

1.2 定面射孔局部地應(yīng)力計(jì)算模型

為了更加準(zhǔn)確地模擬射孔孔眼的應(yīng)力狀態(tài)，在考慮套管作用的條件下，建立了水平井定面射孔條件下水力壓裂的局部地應(yīng)力計(jì)算模型（幾何模型見圖1）。為了克服邊界的影響及尺寸效應(yīng)，經(jīng)反復(fù)試算，確定計(jì)算模型的基本尺寸為10 m×10 m×10 m，井筒裸眼直徑0.2 m，套管直徑0.1 m，套管厚度0.008 m。假定套管與水泥環(huán)粘結(jié)完好。模型底面在z方向的位移為零，頂面受上覆巖體壓力作用，四周表面水平位移為零，頂、底面為滲水邊界，四周表面為不滲水邊界，射孔深度分別取0.5 m、0.8 m和1.0 m，射孔直徑分別取20 mm、25 mm和30 mm，定面射孔夾角分別取30°、45°和60°，井筒方位角分別為0°、45°、60°及90°，分析沿垂直面和水平面射孔兩種情況。采用空間8節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對幾何模型進(jìn)行剖分，為了提高計(jì)算精度，井筒直徑2 m范圍內(nèi)網(wǎng)格細(xì)化，其他部分網(wǎng)格密度較低。

圖1 地應(yīng)力計(jì)算幾何模型

考慮地層的改造過程，計(jì)算分為5步：①施加初始地應(yīng)力場，模擬初始地層的賦存應(yīng)力；②鉆井過程：去除井筒位置處巖體，井筒的巖體壁面施加鉆井液作用的液體壓力及滲透壓力；③下套管：在井筒內(nèi)植入套管，套管壁面施加頂替液壓力；④射孔：去除射孔孔眼處的巖體，在射孔孔眼壁面上施加液體壓力和滲透壓力；⑤壓裂過程：在井筒及射孔孔眼表面上施加流體壓力載荷，直至巖體發(fā)生破裂。

根據(jù)最大拉應(yīng)力理論，當(dāng)孔壁處最大拉應(yīng)力大于巖石抗張強(qiáng)度時(shí)，裂縫起裂，則裂縫的起裂準(zhǔn)則為：

1.3 實(shí)例驗(yàn)證

選取松遼盆地南部185區(qū)塊某水平井進(jìn)行模型驗(yàn)證，該井采用直徑139.7 mm（5.5 in）套管，使用水泥固井完井，采用定面射孔+快鉆橋塞多段（7段）多簇（17簇）壓裂技術(shù)。對第1段進(jìn)行模擬計(jì)算，其中油井垂直段深度1 477.4 m，水平井筒傾斜角為88.2°，水平段長度800 m，射孔井段深度2 370～2 374 m，采取6相位射孔，射孔密度12孔/m。該井儲集層巖體的抗

拉強(qiáng)度為2.56 MPa，地層流體飽和度為100%，流體密度為1 000 kg/m3，初始孔隙壓力為14.77 MPa，彈性模量22.6 GPa，泊松比0.22，最小主應(yīng)力28 MPa，平均孔隙度17.6%，平均滲透率17.3×10-3μm2。

2013年10月25日對該井進(jìn)行了壓裂作業(yè)。圖2為該井壓裂施工曲線，可以看出：井口的破裂壓力為30 MPa，延伸壓力由30 MPa逐漸遞減至25 MPa。由于該井垂直井深為1 477.4 m，考慮管柱阻力損失（每1 000 m約損失4 MPa），則裂縫起裂時(shí)作用在井下射孔孔眼位置處的液體壓力約為35.67 MPa。

圖2 第1井段壓裂施工曲線

采用建立的定面射孔局部地應(yīng)力計(jì)算模型，經(jīng)反復(fù)試算，當(dāng)施加在射孔孔眼壁面的液體壓力為33.60 MPa時(shí)，射孔孔眼壁面的最大拉應(yīng)力達(dá)到2.56 MPa，由（3）式可知，此時(shí)巖體發(fā)生拉伸破壞。因此，采用模型計(jì)算的起裂壓力為33.60 MPa，與測試的起裂壓力（35.67 MPa）相比，誤差為5.8%，驗(yàn)證了模型的可靠性。

2 定面射孔水力裂縫起裂特征

為了分析定面射孔水力裂縫是否首先在射孔平面內(nèi)起裂，設(shè)井筒方位角為0°，射孔沿z方向，定面射孔夾角30°，針對正斷層型及逆斷層型地應(yīng)力場兩種條件進(jìn)行分析（正斷層型地應(yīng)力場：σz>σx>σy；逆斷層型地應(yīng)力場：σx>σy>σz）。對于正斷層型地應(yīng)力場，x、y、z方向初始地應(yīng)力分別取35.6 MPa、29.9 MPa和46.5 MPa；對于逆斷層型地應(yīng)力場，x、y、z方向初始地應(yīng)力分別取46.5 MPa、35.6 MPa和29.9 MPa。圖3、圖4分別為正斷層型及逆斷層型地應(yīng)力場條件下射孔孔眼周圍的最大主應(yīng)力分布。

由圖3a與圖4a對比可知：采用定面射孔方式時(shí)，由于射孔孔眼間的相互影響，水力裂縫首先在射孔平面內(nèi)相互貫通，形成扇形的破裂面，增加近井筒儲集層的改造面積；正斷層型地應(yīng)力場條件下，最大主應(yīng)力的等值線垂直于井筒分布，說明裂縫在與井筒垂直的平面內(nèi)起裂的同時(shí)在井筒面內(nèi)擴(kuò)展，最終形成垂直于井筒的初始裂縫，而逆斷層型地應(yīng)力場條件下，最大主應(yīng)力的等值線平行于井筒，說明裂縫在射孔面內(nèi)先起裂，在垂直于井筒的平面內(nèi)擴(kuò)展，易形成轉(zhuǎn)向裂縫。因此，逆斷層型地應(yīng)力場條件下水平井采用定面射孔方式時(shí)的起裂壓力較為復(fù)雜。

由圖3b與圖4b對比可知，采用定面射孔方式時(shí)，正斷層型地應(yīng)力場條件下在射孔平面內(nèi)形成了寬而短的扇形縫，而逆斷層型地應(yīng)力場條件下在射孔平面內(nèi)形成了窄而長的扇形縫。因此，正斷層型地應(yīng)力場條件下且油氣儲集層較薄時(shí)，適合采用定面射孔方式。

圖3 正斷層型地應(yīng)力場條件下定面射孔最大主應(yīng)力分布

圖4 逆斷層型地應(yīng)力場條件下定面射孔最大主應(yīng)力分布

3 定面射孔水力裂縫起裂壓力影響因素

3.1 井筒方位角

井筒位置與儲集層三向主應(yīng)力的關(guān)系如圖5所示，

定義井筒傾斜角γ為井筒軸線與垂直方向的夾角，定義井筒方位角θ為井筒軸線在水平面內(nèi)的投影與水平最大主應(yīng)力方向的夾角。計(jì)算時(shí)，假定井筒傾斜角為90°，井筒方位角分別為0°、30°、45°、60°、90°，射孔方式為螺旋射孔和定面射孔，分水平面內(nèi)射孔和垂直面內(nèi)射孔兩種情況，計(jì)算模型共20個(gè)，計(jì)算結(jié)果見圖6—圖9。

圖5 井筒位置與三向主應(yīng)力關(guān)系

圖6 正斷層型地應(yīng)力場水平射孔起裂壓力與井筒方位角關(guān)系

圖7 正斷層型地應(yīng)力場垂直射孔起裂壓力與井筒方位角關(guān)系

圖8 逆斷層型地應(yīng)力場水平射孔起裂壓力與井筒方位角關(guān)系

圖9 逆斷層型地應(yīng)力場垂直射孔起裂壓力與井筒方位角關(guān)系

由圖6、圖7可知，正斷層型地應(yīng)力場條件下，井筒傾斜角相同時(shí)：無論進(jìn)行水平面內(nèi)射孔還是垂直面內(nèi)射孔，定面射孔的起裂壓力均低于螺旋射孔的起裂壓力；無論采用定面射孔還是螺旋射孔，垂直面內(nèi)射孔的起裂壓力均低于水平面內(nèi)射孔的起裂壓力。

由圖8、圖9可知，逆斷層型地應(yīng)力場條件下，井筒傾斜角相同時(shí)：采用水平面內(nèi)射孔時(shí)，當(dāng)井筒方位角大于45°時(shí)，定面射孔起裂壓力小于螺旋射孔起裂壓力，而在井筒方位角小于45°時(shí)，定面射孔起裂壓力大于螺旋射孔起裂壓力；采用垂直面內(nèi)射孔時(shí)，不同井筒方位角下定面射孔起裂壓力均低于螺旋射孔的起裂壓力，井筒方位角越大，定面射孔的起裂壓力越低。這是由于水平面內(nèi)射孔時(shí)孔眼壁面上的最大主應(yīng)力隨著井筒方位角的增大分布得更加均勻（見圖10），這樣有助于孔眼間相互作用從而降低起裂壓力，而垂直面內(nèi)射孔時(shí)最大主應(yīng)力受井筒方位角的影響較小。

3.2 井筒傾斜角

當(dāng)井筒傾斜角為0時(shí)，井筒沿z方向，為垂直井；當(dāng)井筒傾斜角為90°時(shí)，井筒沿x方向，為水平井。因此，計(jì)算時(shí)，假定井筒方位角為0，井筒傾斜角取50°、60°、70°、80°、90°，射孔方式為螺旋射孔和定面射孔，分水平面內(nèi)射孔和垂直面內(nèi)射孔兩種情況，計(jì)算模型共20個(gè)，計(jì)算結(jié)果見圖11—圖14。

圖10 孔眼最大主應(yīng)力分布

圖11 正斷層型地應(yīng)力場水平射孔起裂壓力與井筒傾斜角關(guān)系

圖12 正斷層型地應(yīng)力場垂直射孔起裂壓力與井筒傾斜角關(guān)系

由圖11和圖12可知，正斷層型地應(yīng)力場條件下，井筒方位角相同時(shí)：在水平面內(nèi)射孔時(shí)，不同井筒傾斜角下定面射孔起裂壓力均低于螺旋射孔起裂壓力，且傾斜角越大，井筒水平程度越好，定面射孔起裂壓力越低；在垂直面內(nèi)射孔時(shí)，當(dāng)井筒傾斜角大于80°時(shí)定面射孔的起裂壓力較低，當(dāng)井筒傾斜角小于80°時(shí)定面射孔比螺旋射孔的起裂壓力高。因此，正斷層型地應(yīng)力場條件下，在垂直面內(nèi)定面射孔時(shí)，井筒傾斜角不宜小于80°。

由圖13、圖14可知，逆斷層型地應(yīng)力場條件下，井筒方位角相同時(shí)：在水平面內(nèi)射孔時(shí)，井筒傾斜角大于60°時(shí)定面射孔起裂壓力高于螺旋射孔起裂壓力；在垂直面內(nèi)射孔時(shí)，定面射孔起裂壓力明顯低于螺旋射孔起裂壓力。

圖13 逆斷層型地應(yīng)力場水平射孔起裂壓力與井筒傾斜角關(guān)系

圖14 逆斷層型地應(yīng)力場垂直射孔起裂壓力與井筒傾斜角關(guān)系

3.3 射孔參數(shù)

3.3.1 射孔夾角

射孔夾角是定面射孔的重要參數(shù)，計(jì)算時(shí)選取射孔夾角為30°、40°、50°、60°，考慮正斷層型及逆斷層型地應(yīng)力場兩種情況，計(jì)算結(jié)果見圖15。

圖15 射孔夾角與起裂壓力關(guān)系

由圖15可知：隨著射孔夾角的增大起裂壓力逐漸增大，這是由于射孔夾角越大孔眼間相互影響越小，應(yīng)力集中程度減弱，使得起裂壓力增加。因此，在不考慮套管強(qiáng)度的條件下，孔眼分布得越密起裂壓力越低；相同射孔夾角下，正斷層型地應(yīng)力場條件下起裂壓力低于逆斷層型地應(yīng)力場起裂壓力，這是由于逆斷層型地應(yīng)力場條件下孔眼間應(yīng)力集中導(dǎo)致初始水力裂縫沿射孔平面起裂，而與最大主應(yīng)力方向不一致。

3.3.2 射孔深度

計(jì)算時(shí)，假定射孔夾角為30°，射孔直徑為25 mm，射孔深度為0.5 m、0.7 m、0.8 m、1.0 m，計(jì)算結(jié)果見圖16。

圖16 射孔深度與起裂壓力關(guān)系

由圖16可知：隨著射孔深度的增加起裂壓力減小。這是由于孔眼越深孔眼壁面的面積越大，相同水壓下作用在孔眼壁面上的載荷越大，地層巖體越易起裂；相同射孔深度下，正斷層型地應(yīng)力場條件下起裂壓力低于逆斷層型地應(yīng)力場起裂壓力。

3.3.3 射孔直徑

計(jì)算時(shí)，假定射孔夾角為30°，射孔深度為0.5 m，射孔直徑分別為15 mm、20 mm、25 mm、30 mm，計(jì)算結(jié)果見圖17。

圖17 射孔直徑與起裂壓力關(guān)系

由圖17可知：隨著射孔直徑的增加起裂壓力降低。這是由于射孔直徑越大，平面內(nèi)孔眼間距減小，孔眼的應(yīng)力集中效應(yīng)增大，同時(shí)孔眼壁面面積增大，水壓作用效果增強(qiáng)，因此起裂壓力降低；相同射孔直徑下，正斷層型地應(yīng)力場條件下起裂壓力低于逆斷層型地應(yīng)力場起裂壓力。

4 結(jié)論

根據(jù)流固耦合理論，采用數(shù)值模擬技術(shù)，建立了水平井定面射孔局部地應(yīng)力計(jì)算模型，確定了裂縫起裂準(zhǔn)則。以吉林油田某定面射孔井為例對模型進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算的起裂壓力與測試結(jié)果相比誤差為5.8%，證明了模型的可靠性。

采用建立的模型分析了定面射孔水力裂縫起裂特征，結(jié)果表明：對于正斷層和逆斷層這2種地應(yīng)力場類型，采用定面射孔方式，均可實(shí)現(xiàn)裂縫首先在射孔平面上起裂，正斷層型地應(yīng)力場條件下可形成寬而短的垂直縫，逆斷層型地應(yīng)力場條件下易形成長而窄的轉(zhuǎn)向縫。

采用建立的模型研究了井筒位置、射孔參數(shù)對定面射孔起裂壓力的影響規(guī)律，結(jié)果表明：①井筒傾斜角一定時(shí)，隨著井筒方位角的增加，定面射孔的起裂壓力逐漸減??；對于正斷層型地應(yīng)力場，在水平面內(nèi)射孔或垂直面內(nèi)射孔時(shí)定面射孔起裂壓力均低于螺旋射孔起裂壓力；對于逆斷層型地應(yīng)力場，在水平面內(nèi)射孔且井筒方位角大于45°時(shí)或在垂直面內(nèi)射孔時(shí)，定面射孔起裂壓力均低于螺旋射孔起裂壓力。②定面射孔起裂壓力對井筒傾斜角較為敏感：正斷層型地應(yīng)力場條件下，垂直射孔且井筒傾斜角大于80°或水平射孔時(shí)，定面射孔起裂壓力低于螺旋射孔起裂壓力；逆斷層型地應(yīng)力場條件下，水平射孔且井筒傾斜角小于60°或垂直射孔時(shí)，定面射孔起裂壓力低于螺旋射孔起裂壓力。③射孔夾角越小、射孔深度越大、射孔直徑越大，定面射孔起裂壓力越低。

符號注釋：

f——介質(zhì)體力矩陣，N/m3；I——單位矩陣；J——當(dāng)前構(gòu)型與參照構(gòu)型的體積比；nw——孔隙比；p——流體孔隙壓力，Pa；Smax——巖體壁面的最大主應(yīng)力，計(jì)算中正為拉負(fù)為壓，MPa；t——時(shí)間，s；t——表面力矩陣，N/m2；V——微元體體積，m3；vw——滲流速度向量，m/s；x，y，z——直角坐標(biāo)系；x——空間向量，m；γ——井筒傾斜角，（°）；——虛應(yīng)變矩陣，s-1；Dv——虛速度矩陣，m/s；θ——井筒方位角，（°）；ρw——液體密度，kg/m3；￠——有效應(yīng)力

矩陣，Pa；σt——巖體的抗拉強(qiáng)度，由實(shí)驗(yàn)測定，MPa；σx，σy，σz——x，y，z軸方向的初始地應(yīng)力，MPa；?——微元體表面積，m2。

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（編輯 胡葦瑋）

Hydraulic fracture initiation mechanism in the definite plane perforating technology of horizontal well

Liu He1,Lan Zhongxiao2,Wang Suling3,Xu Jianguo4,Zhao Chenxu4
(1.PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration &Development,Beijing 100083,China;2.PetroChina Daqing Oilfield Company limited,Daqing 163000,China;3.College of Mechanical Science and Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China;4.Jilin Oilfield Production Engineering Research Institute,Songyuan 138000,China)

The local stress calculation model of the definite plane perforation for the horizontal wells was built,and the mechanism of fracture initiation and the influence rules of the wellbore location and perforating parameters on the fracture initiation pressure were analyzed.The in-situ stress model of three-dimensional fluid-solid coupling was established according to the theory of percolation mechanics,and the method for determining the initiation pressure of the definite plane perforation was presented according to the maximum tensile stress theory and was verified by application example.The calculation and analysis reveal: for the in-situ stress fields of normal faults and reverse faults,the initiation of hydraulic fractures happens on the perforated plane during the definite plane perforation,a wide,short,vertical fracture forms in the in-situ stress field of a normal fault,and a narrow,long,diverted fracture forms in the in-situ stress field of a reverse fault;for the in-situ stress field of a normal fault,the greater the wellbore azimuth and inclination angle are,the lower the initiation pressure is;for the in-situ stress field of a reverse fault,the larger the wellbore azimuth angle or the smaller the wellbore inclination angle is,the lower the initiation pressure is;the smaller the perforation angle,the greater the perforating depth,or the larger the perforation diameter is,the lower the initiation pressure of definite plane perforation is.

definite plane perforation;hydraulic fracturing;volume fracturing;fracture initiation mechanism;fracture initiation pressure

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973）項(xiàng)目（2015CB250900）；國家自然科學(xué)基金（51374074）

TE257.1

A

1000-0747(2015)06-0794-07

10.11698/PED.2015.06.13

劉合（1961-），男，黑龍江哈爾濱人，博士，中國石油勘探開發(fā)研究院教授級高級工程師，主要從事低滲透油氣藏增產(chǎn)改造、機(jī)采系統(tǒng)提高系統(tǒng)效率、分層注水和井筒工程控制技術(shù)等方面的研究工作。地址：北京市海淀區(qū)學(xué)院路20號，中國石油勘探開發(fā)研究院院辦，郵政編碼：100083。E-mail: liuhe@petrochina.com.cn

聯(lián)系作者：王素玲（1975-），女，博士，東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院教授，主要從事油氣田地面工程方面的教學(xué)和研究工作。地址：黑龍江省大慶市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)發(fā)展路199號，東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，郵政編碼：163318。E-mail: wsl1028@163.com

2014-12-29

2015-05-19