李曉青

(廈門理工學(xué)院管理學(xué)院，福建廈門 361024)

一、研究基礎(chǔ)

在當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)版圖上，產(chǎn)業(yè)集群逐漸成為最為突出的經(jīng)濟(jì)地理特征［1］。Porter認(rèn)為，產(chǎn)業(yè)集群(industrial cluster)是在某一特定領(lǐng)域內(nèi)互相聯(lián)系的、在地理位置上集中的公司和機(jī)構(gòu)集合，包括一批對(duì)競爭起著重要作用的、相互聯(lián)系的產(chǎn)業(yè)和其他實(shí)體，經(jīng)常向下延伸至銷售渠道和客戶，并側(cè)面擴(kuò)展到輔助性產(chǎn)品的制造商，以及與技能技術(shù)或投入相關(guān)的產(chǎn)業(yè)公司，還包括專業(yè)化培訓(xùn)、教育、信息研究和技術(shù)支持的政府和其他機(jī)構(gòu)［2］。產(chǎn)業(yè)集群本質(zhì)上作為介于科層制組織形式與純市場組織形式之間的中間體網(wǎng)絡(luò)組織，并非大量企業(yè)或機(jī)構(gòu)的簡單聚集，更重要的是這些行為主體進(jìn)行資源交換和傳遞活動(dòng)所形成的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，產(chǎn)業(yè)集群中的各類主體在各種產(chǎn)業(yè)關(guān)系及協(xié)同創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，基于共同的社會(huì)文化背景，彼此逐漸建立起相對(duì)穩(wěn)定的、能夠促進(jìn)創(chuàng)新以及產(chǎn)業(yè)集群協(xié)調(diào)穩(wěn)定發(fā)展的各種關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。換言之，產(chǎn)業(yè)集群本質(zhì)上是一個(gè)以資本、技術(shù)、合作的契約與協(xié)議、企業(yè)信譽(yù)、人際關(guān)系、傳統(tǒng)習(xí)慣等為紐帶聯(lián)結(jié)而成的復(fù)雜關(guān)系網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［3］。

研究表明，產(chǎn)業(yè)集群是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、開放的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。一方面，產(chǎn)業(yè)集群具有典型的網(wǎng)絡(luò)形態(tài)特征:產(chǎn)業(yè)集群行為主體之間是相互關(guān)聯(lián)的。Porter關(guān)于競爭優(yōu)勢的鉆石模型強(qiáng)調(diào)了產(chǎn)業(yè)間相互依賴的關(guān)系是集群競爭優(yōu)勢的重要構(gòu)成［4］。雷如橋等基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)視角提出了集群的三層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(圖1)［5］:一是由產(chǎn)業(yè)鏈處于中心地位的企業(yè)、為其提供服務(wù)的上下游供應(yīng)商、客商、合作企業(yè)及競爭企業(yè)所構(gòu)成的“核心網(wǎng)絡(luò)”，核心網(wǎng)絡(luò)各成員間通過垂直聯(lián)系(產(chǎn)業(yè)鏈上企業(yè)間聯(lián)系)和水平聯(lián)系(知識(shí)、信息、技術(shù)的傳遞與擴(kuò)散)相互作用，體現(xiàn)為合作與競爭關(guān)系;二是由政府及公共部門、研發(fā)機(jī)構(gòu)、中介、金融機(jī)構(gòu)及其他企業(yè)組成的“輔助網(wǎng)絡(luò)”，主要負(fù)責(zé)不斷從輔助網(wǎng)絡(luò)向核心網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行知識(shí)、信息和資源的交流與傳遞;三是由集群和外部環(huán)境所形成的“外部網(wǎng)絡(luò)”，外部環(huán)境通過與集群內(nèi)部各主體之間持續(xù)的信息與能量交換，促進(jìn)整個(gè)集群的成熟。

圖1 產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

另一方面，產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)隨時(shí)發(fā)生改變，使產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出復(fù)雜性的特征:(1)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜性。產(chǎn)業(yè)集群中單個(gè)企業(yè)、政府機(jī)構(gòu)以及非盈利機(jī)構(gòu)都可以視作網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)都是高度智能化的個(gè)體或組織，每個(gè)節(jié)點(diǎn)本身可能就是具有分岔或混沌等復(fù)雜非線性行為的動(dòng)力系統(tǒng);(2)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)關(guān)系的復(fù)雜性。產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通過正式或非正式的、甚至是隨機(jī)的接觸和溝通形成盤根錯(cuò)節(jié)的關(guān)系網(wǎng)，包括企業(yè)間垂直的分工協(xié)作關(guān)系，同類企業(yè)間的水平合作或競爭關(guān)系，政府、科研機(jī)構(gòu)和企業(yè)間的產(chǎn)學(xué)研合作關(guān)系，企業(yè)與中介機(jī)構(gòu)、金融機(jī)構(gòu)等支持部門之間的關(guān)系，群內(nèi)企業(yè)共享有形或無形資源形成的關(guān)系等。這些節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系在建立方式、權(quán)重或方向上均不同，而且隨著時(shí)間不斷發(fā)生變化或轉(zhuǎn)換;(3)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成要素是復(fù)雜的，隨著產(chǎn)業(yè)集群演化過程中節(jié)點(diǎn)的進(jìn)入和退出，以各種不同方式連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變動(dòng)。同時(shí)，各種子網(wǎng)絡(luò)之間存在相互作用，一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的任何變化都可能觸發(fā)其他子網(wǎng)絡(luò)的改變。

顯然，產(chǎn)業(yè)集群是一種由多種要素、多種主體、多種聯(lián)系協(xié)同形成的復(fù)雜社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)集群理論運(yùn)用的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)研究范式限制了其有效處理產(chǎn)業(yè)集群現(xiàn)象復(fù)雜性的能力［6］。目前，復(fù)雜性理論已經(jīng)逐漸成為產(chǎn)業(yè)集群研究領(lǐng)域的重要新視角，例如Brenner發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)產(chǎn)業(yè)集群演化過程缺乏動(dòng)態(tài)解釋方法，而復(fù)雜性理論對(duì)產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)的兩個(gè)重要機(jī)制(促進(jìn)集群臨界規(guī)模的超越和集群本地的共生作用)研究方面具有顯著的優(yōu)越性［7］。在復(fù)雜性理論中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是研究具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)諸如從電力網(wǎng)絡(luò)、全球交通網(wǎng)絡(luò)、生物體大腦到各種新陳代謝網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)以及社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等的強(qiáng)有力工具。近年來，國外學(xué)者開始將這一新興理論應(yīng)用于產(chǎn)業(yè)集群研究，Baum等人通過研究1952-1990年間加拿大投資銀行集團(tuán)網(wǎng)絡(luò)演化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，證實(shí)集群網(wǎng)絡(luò)具有典型的小世界網(wǎng)絡(luò)特征［8］;Uzzi和Spiro研究發(fā)現(xiàn)了百老匯音樂產(chǎn)業(yè)形成過程中的小世界特性［9］。國內(nèi)學(xué)者對(duì)這一跨學(xué)科研究也開始關(guān)注，如范如國等運(yùn)用擴(kuò)展的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型模擬產(chǎn)業(yè)集群的演化過程［3］;李旲等應(yīng)用一個(gè)小世界演化模型與選擇價(jià)值函數(shù)演化模型相結(jié)合的雙重網(wǎng)絡(luò)演化模型，研究集群網(wǎng)絡(luò)的演化特征和集群網(wǎng)絡(luò)的演化過程［10］。目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角的產(chǎn)業(yè)集群研究處于起步階段，對(duì)產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制以及演進(jìn)過程中的狀態(tài)研究尚不充分，例如，研究證明產(chǎn)業(yè)集群具有小世界特征［8-10］，而產(chǎn)業(yè)集群的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征研究不足。

產(chǎn)業(yè)集群無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征研究的關(guān)鍵問題在于產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)伙伴選擇是否遵循擇優(yōu)連接機(jī)制。企業(yè)網(wǎng)絡(luò)嵌入理論傾向于從企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的位置來解釋企業(yè)構(gòu)建新網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的能力［11］，也有研究認(rèn)為企業(yè)間相互關(guān)系的建立可能是地位相仿的行動(dòng)者之間的選擇［12］。Powell等學(xué)者對(duì)美國生物科技產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)(482家企業(yè)樣本)12年(1988-1999)網(wǎng)絡(luò)演變進(jìn)行拓?fù)浞治?、Pajek網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)和統(tǒng)計(jì)分析等實(shí)證研究［13］，綜合考察了產(chǎn)業(yè)內(nèi)組織間鏈接關(guān)系的四種機(jī)制:累積優(yōu)勢(accumulative advantage)、趨同性(homophily)、跟隨潮流(follow-the-trend)和多樣連通性(multiconnectivity)。這一大規(guī)模產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)果顯示，盡管沒有任何一種機(jī)制貫穿始終地單獨(dú)主導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系變遷過程，但這四種機(jī)制所強(qiáng)化的擇優(yōu)連接現(xiàn)象在網(wǎng)絡(luò)演化全過程中顯著存在。

二、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一種研究復(fù)雜性科學(xué)及系統(tǒng)的有效手段，它借助數(shù)學(xué)圖論和統(tǒng)計(jì)物理等方法，研究復(fù)雜系統(tǒng)的演化機(jī)制及規(guī)律，其原理在于面對(duì)一類復(fù)雜性問題時(shí)，提煉最基礎(chǔ)的單位為基本元素，研究各元素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而研究結(jié)構(gòu)與功能之間的關(guān)系及系統(tǒng)行為［10］。圖是網(wǎng)絡(luò)的基本表達(dá)方法，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)上可以用圖來描述，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)可以抽象為一個(gè)二元組G=(V，E)，其中，V是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合，E是連接節(jié)點(diǎn)的邊的集合，E中每條邊eij都對(duì)應(yīng)于V中的一對(duì)節(jié)點(diǎn)(i，j)，如果連接節(jié)點(diǎn)(i，j)和(j，i)是同一條邊時(shí)，則稱該網(wǎng)絡(luò)為無向網(wǎng)絡(luò)，否則為有向網(wǎng)絡(luò)。大量的節(jié)點(diǎn)(點(diǎn)集V)通過邊(邊集E)的相互連接構(gòu)成圖G=(V，E)。點(diǎn)集V元素的個(gè)數(shù)及邊集E元素的個(gè)數(shù)分別稱為該網(wǎng)絡(luò)的階數(shù)及邊數(shù)，節(jié)點(diǎn)連接強(qiáng)度的不同可以通過對(duì)邊賦權(quán)來實(shí)現(xiàn)。在統(tǒng)計(jì)物理中，網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)包含大量不同個(gè)體(節(jié)點(diǎn))的系統(tǒng)，個(gè)體之間相互作用(邊)。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)可以將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的宏觀、微觀性質(zhì)緊密聯(lián)系在一起。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，通常涉及三組基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo):度和度分布、聚類系數(shù)以及最短路徑和平均路徑長度。

早期的網(wǎng)絡(luò)研究主要集中在小規(guī)模的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)(regular network)上，網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系遵循既定的規(guī)則，最常見的為最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度和集聚系數(shù)相同。大多數(shù)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較大的平均距離長度和集聚系數(shù)，無法反映現(xiàn)實(shí)中結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性及動(dòng)態(tài)增長性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究始于20世紀(jì)60年代由Erd?s和Rényi建立的隨機(jī)圖理論(random graph theory)，在其后的40年中，隨機(jī)圖理論一直是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的基本理論，人們認(rèn)為隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)(random network)是描述真實(shí)系統(tǒng)最適宜的網(wǎng)絡(luò)，ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型一直是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的基本模型。然而，隨著計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理及運(yùn)算能力的迅速提高，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)真實(shí)世界大部分網(wǎng)絡(luò)既不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，也不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)(complex network)。

1998年，Wattz和Strogatz構(gòu)造出小世界網(wǎng)絡(luò)(small word network)［14］，該模型反映了社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的一種特性:較短的平均路徑長度和較高的聚類系數(shù)。1999年，Barabási和Albert在合作開展WWW研究項(xiàng)目時(shí)發(fā)現(xiàn)［15］，WWW并非是預(yù)期的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是少數(shù)高鏈接性的頁面串聯(lián)起來的，80%以上的頁面的鏈接數(shù)不到4個(gè)，只占節(jié)點(diǎn)總數(shù)不到萬分之一的極少數(shù)節(jié)點(diǎn)，卻有1000個(gè)以上的鏈接。緊接著，研究者們發(fā)現(xiàn)，很多其他網(wǎng)絡(luò)包括Internet、科學(xué)合作網(wǎng)、食物網(wǎng)和蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)都不同程度地具有共同的重要特性:大部分節(jié)點(diǎn)只有少數(shù)幾個(gè)鏈接，而某些節(jié)點(diǎn)(集散節(jié)點(diǎn))卻擁有與其他節(jié)點(diǎn)的大量鏈接，其度分布表現(xiàn)為冪律形式。由于這類網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的度沒有明顯的特征長度，故稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(scale-free network)。

Barabási和A lbert認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)經(jīng)過自組織最終生成無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，主要是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)系統(tǒng)擁有生長(growth)和擇優(yōu)連接(preferential attachment)這兩個(gè)關(guān)鍵因素。一方面，大部分網(wǎng)絡(luò)是開放的，通過不斷加入其中的新節(jié)點(diǎn)而不斷擴(kuò)大，而新加入的節(jié)點(diǎn)又與網(wǎng)絡(luò)中已存在的老節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接;另一方面，這些新節(jié)點(diǎn)更傾向于與那些具有較高度值的“大”節(jié)點(diǎn)相連接，例如在Internet中，新建立網(wǎng)站顯然傾向于與有高知名度的網(wǎng)站鏈接，如新浪、網(wǎng)易、搜狐等。基于這兩個(gè)因素，Barabási和A lbert構(gòu)建了一個(gè)簡單的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型——BA模型。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，度定義為網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)i連接的其他節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也即與之相關(guān)聯(lián)的邊的條數(shù)，記為ki。度分布p(k)表示隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其度為k的概率，即

BA模型具有兩個(gè)基本演化機(jī)制:(1)生長，始于一個(gè)具有m0個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，每一個(gè)時(shí)間步長增加一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，與m個(gè)網(wǎng)絡(luò)已存在的節(jié)點(diǎn)相連，m＜m0;(2)擇優(yōu)連接，新加入的節(jié)點(diǎn)在連接一個(gè)已有節(jié)點(diǎn)i時(shí)，與節(jié)點(diǎn)i相連接的概率Πi取決于該節(jié)點(diǎn)的度ki，即經(jīng)過t步后，這種算法產(chǎn)生一個(gè)具有N=t+m0個(gè)節(jié)點(diǎn)、m t條邊的網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)最終演化成一個(gè)標(biāo)度不變的狀態(tài)，即網(wǎng)絡(luò)的度分布不隨時(shí)間而改變，服從冪律分布:P(k)～2m2k－3。

三、基于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的拓?fù)涑橄?，也可以說是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)相互作用結(jié)構(gòu)的本質(zhì)抽象。產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)反映了群內(nèi)企業(yè)及機(jī)構(gòu)之間的連接方式、連接多寡及方向，因此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法將群內(nèi)企業(yè)和機(jī)構(gòu)主體抽象為節(jié)點(diǎn)，將主體之間的聯(lián)系(中間產(chǎn)品、勞動(dòng)力、信息、知識(shí)、技術(shù)、資源等)抽象為節(jié)點(diǎn)間的邊(連接)，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)概念作為產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變量，分析在不同演化規(guī)則下產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制。目前，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)能夠反映大多數(shù)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)基本的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性，在建模問題上獲得突破性進(jìn)展。其中，小世界網(wǎng)絡(luò)模型雖然能夠在一定程度上描述實(shí)際系統(tǒng)的小世界效應(yīng)，但是卻忽略了網(wǎng)絡(luò)的增長特性，而以BA模型為代表的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型所展現(xiàn)的生長與擇優(yōu)連接的動(dòng)力學(xué)機(jī)制能夠更好地刻畫現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的演化過程。因此，本文將著重建立基于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)集群演化模型，研究產(chǎn)業(yè)集群演化機(jī)制。

(一)產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)理

產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化是一個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)雜的過程。Anderson等人認(rèn)為，集群網(wǎng)絡(luò)在生命周期的不同階段，群內(nèi)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系經(jīng)歷著動(dòng)態(tài)的變化過程(圖2)［16］。圖中圓圈和星形節(jié)點(diǎn)代表不同類型的組織。由圖可見，在產(chǎn)業(yè)集群萌芽期，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)只有少量企業(yè)或其他組織聚集，節(jié)點(diǎn)間基本上沒有建立聯(lián)系;進(jìn)入形成期，企業(yè)之間在一定程度上開始出現(xiàn)專業(yè)化分工，節(jié)點(diǎn)之間出現(xiàn)少量連接;到了發(fā)展期，大量中小企業(yè)遷入集群(同時(shí)也會(huì)有少數(shù)企業(yè)遷出)，隨著企業(yè)的繼續(xù)衍生，分工進(jìn)一步細(xì)化，企業(yè)與其他行為主體如政府、中介組織等發(fā)展聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)連接顯著增加;進(jìn)入成熟期，此時(shí)新節(jié)點(diǎn)的加入速度放緩，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)目眾多，集群內(nèi)各類行為主體之間交流合作頻繁，產(chǎn)業(yè)聯(lián)系和非經(jīng)濟(jì)聯(lián)系逐漸增強(qiáng)，各類網(wǎng)絡(luò)連接逐步確立并加強(qiáng);隨著市場、技術(shù)、環(huán)境等發(fā)生改變，集群網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入調(diào)整轉(zhuǎn)換期，部分企業(yè)退出集群，一些網(wǎng)絡(luò)關(guān)系變?nèi)酰嚎赡芰炎優(yōu)閹讉€(gè)新的產(chǎn)業(yè)群落。

圖2 產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化圖

(二)產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制

如上所述，在產(chǎn)業(yè)集群演化不同階段，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生著顯著而有規(guī)律的變化。在集群開放系統(tǒng)中，群內(nèi)成員是自適應(yīng)主體(adaptive agent)，具有較強(qiáng)的目的性、主動(dòng)性和積極的“活性”，能根據(jù)所處環(huán)境調(diào)整自身行為，能動(dòng)地與環(huán)境及其他主體進(jìn)行交互作用(合作或競爭)，爭取最大的利益空間并延續(xù)自己的生命。產(chǎn)業(yè)集群整個(gè)宏觀網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的演變都是在此基礎(chǔ)上逐步派生出來的。本文將基于此演化機(jī)理與動(dòng)因的分析，提取產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制。

1.生長機(jī)制(Growth)

在集群發(fā)展初期，企業(yè)數(shù)量較少，隨著專業(yè)化分工趨勢凸顯，集群聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)日益顯著，集群網(wǎng)絡(luò)吸引力增強(qiáng)，不斷有新企業(yè)成員受到集群發(fā)展?jié)摿Φ奈w入網(wǎng)絡(luò)，與其他主體建立不同類型的聯(lián)系，或嵌入上下游產(chǎn)業(yè)價(jià)值鏈，或參與同類產(chǎn)品的競爭，或與政府、中介機(jī)構(gòu)建立互動(dòng)關(guān)系等。群內(nèi)企業(yè)數(shù)量和質(zhì)量持續(xù)變化和更新，節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)生長趨勢，促進(jìn)集群網(wǎng)絡(luò)的演化。

2.擇優(yōu)連接機(jī)制(Preferential Attachement)

新成員進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行合作伙伴選擇及原有成員之間新建聯(lián)系時(shí)遵循擇優(yōu)連接規(guī)則。一方面，新成員傾向于與集群內(nèi)擁有較多合作關(guān)系的核心網(wǎng)絡(luò)成員進(jìn)行合作;另一方面，成員之間的競爭促使企業(yè)在建立聯(lián)系時(shí)更加傾向于與擁有核心技術(shù)及產(chǎn)品、高水平研發(fā)團(tuán)隊(duì)、資金實(shí)力雄厚及市場競爭能力強(qiáng)的伙伴開展合作。

3.退出機(jī)制(Nodes Deletion)

事實(shí)上，由于產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部的激烈競爭，一方面，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)競爭能力較弱的成員面臨巨大的生存壓力和挑戰(zhàn)，遭遇失敗后如果無法有效根據(jù)內(nèi)外部動(dòng)態(tài)環(huán)境調(diào)整自身行為，會(huì)選擇或者被迫退出集群網(wǎng)絡(luò)。另一方面，與之合作的其他網(wǎng)絡(luò)成員會(huì)在優(yōu)先附著規(guī)則下謹(jǐn)慎考慮甚至解除彼此間的合作關(guān)系，以降低自身的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)連接出現(xiàn)斷裂情況(或稱之為斷鍵)。

4.補(bǔ)償機(jī)制(Compensatory Rewiring)

根據(jù)復(fù)雜系統(tǒng)理論，產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)具有一定的自組織能力，會(huì)對(duì)自身或者外界的變化作出反應(yīng)。企業(yè)退出網(wǎng)絡(luò)或者企業(yè)間聯(lián)系斷裂后，此前的業(yè)務(wù)聯(lián)系雖然暫時(shí)中止，但仍留在群內(nèi)企業(yè)的業(yè)務(wù)需求(斷鍵的另一端)仍然存在，這些企業(yè)將重新在群內(nèi)企業(yè)池內(nèi)或者集群外部尋找節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，重新建立鏈接，鏈接遵循擇優(yōu)偏好規(guī)則。值得指出的是，補(bǔ)償機(jī)制與Dorogovtsev等人提出的兩端擇優(yōu)連接機(jī)制(double preferential attachment scheme，DPA)①DPA是指在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)現(xiàn)存兩節(jié)點(diǎn)之間建立連接時(shí)，兩端同時(shí)以擇優(yōu)偏好選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，即“強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合”，這是很多現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中顯著存在的機(jī)制。文獻(xiàn)［17-20］對(duì)此有較為深入的研究。，［17-20］本質(zhì)上是相同的，換言之，補(bǔ)償規(guī)則以更為自然的方式引入了兩端擇優(yōu)連接機(jī)制［21］。

(三)基于改進(jìn)的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)業(yè)集群演化模型描述

一般來說，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)與外界存在節(jié)點(diǎn)交換，在演化過程中不斷有節(jié)點(diǎn)加入或退出，節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系也發(fā)生著斷裂或重連，網(wǎng)絡(luò)自身具有一定的自組織能力，能對(duì)自身或外界的變化發(fā)生反應(yīng)。BA模型盡管能很好地描述許多真實(shí)網(wǎng)絡(luò)，但其主要?jiǎng)恿W(xué)過程是節(jié)點(diǎn)生長和擇優(yōu)連接，過于簡單和籠統(tǒng)，沒有考慮到節(jié)點(diǎn)的刪除和補(bǔ)償連接問題。如前所述，在現(xiàn)實(shí)的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化過程中，不僅有新節(jié)點(diǎn)的加入和擇優(yōu)連接偏好這兩種演化機(jī)制，還有企業(yè)節(jié)點(diǎn)的退出機(jī)制，以及節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系的斷裂及補(bǔ)償重連機(jī)制(即內(nèi)部企業(yè)合作關(guān)系的中止與重新調(diào)整過程)。因此，本文考慮以下改進(jìn)模型。

在每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)，(1)有一個(gè)新節(jié)點(diǎn)嵌入產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)新節(jié)點(diǎn)以正比于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)度的概率選擇網(wǎng)絡(luò)中m個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)建立連接關(guān)系;(2)以概率c隨機(jī)選擇網(wǎng)絡(luò)內(nèi)一個(gè)節(jié)點(diǎn)及其所有鏈接進(jìn)行刪除，0≤c≤1;(3)如果某節(jié)點(diǎn)丟失一個(gè)鏈接，那么該節(jié)點(diǎn)將會(huì)補(bǔ)償獲取n個(gè)鏈接((n?ncrit(c)，這里ncrit(c)是與刪除概率c有關(guān)的上限，將在后文定義)，補(bǔ)償鏈接并非隨意連接，而是遵循擇優(yōu)偏好原則選取目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。

本文采用Dorogovtsev和Mendes的分析方法［17］，網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)以其被嵌入網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間來標(biāo)識(shí)，網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)指在第i個(gè)時(shí)間步長嵌入的節(jié)點(diǎn)，k (i，t)表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻的度，其中t?i;S(t)表示t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度數(shù)總和;N(t)表示t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)數(shù)之和;t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度，記為 ＜k(t)＞，＜k(t)＞=S(t)/N(t)。根據(jù)演化規(guī)則和改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)特征，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i而言，其度k (i，t)的速率方程由如下幾個(gè)部分構(gòu)成。

(2)在節(jié)點(diǎn)及鏈接刪除過程中，節(jié)點(diǎn)i失去一個(gè)鏈接的概率為

(3)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每失去一個(gè)鏈接(邊)，將產(chǎn)生n個(gè)新的補(bǔ)償鏈接(邊)。一方面，節(jié)點(diǎn)i因失去鏈接而得到的補(bǔ)償邊數(shù)為;另一方面，每個(gè)丟失一條鏈接的節(jié)點(diǎn)(期望有c＜k(t)＞個(gè)節(jié)點(diǎn))均獲得n個(gè)新的補(bǔ)償鏈接(邊)，這些邊擇優(yōu)選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)i從這些新鏈接中捕獲的邊數(shù)為n＜k(t)＞

因此，速率方程

為了獲得S(t)的表達(dá)式，令ε(t)=S(t)/2表示t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中的總邊數(shù)，

進(jìn)一步，將式(3)和(4)代入速率方程(1)得到

初始條件 k(i，t0)=m ，因此，有 k(i，t)=m(t/i)β，β =

利用平均場方法可以推導(dǎo)得到網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定度分布，即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)演化到無限時(shí)，t→ ∞，p(k)=可見，改進(jìn)模型的度分布是一個(gè)冪率分布，冪指數(shù)為

上述結(jié)果表明，產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)度分布p(k)具有冪律特性，與BA經(jīng)典模型類似，改進(jìn)模型所生成的網(wǎng)絡(luò)仍將自組織演化成一個(gè)冪指數(shù)為γ的無標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

四、產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型的演化分析

已有研究表明，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性質(zhì)以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為等均緊密依賴于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布［22］。由于產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性，網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪指數(shù)分布，因此，其度分布完全由冪指數(shù)(度分布指數(shù))所確定。從式(6)可見，冪指數(shù)與退出機(jī)制(c)和補(bǔ)償機(jī)制(n)有關(guān)。如果沒有節(jié)點(diǎn)刪除(也就不存在補(bǔ)償)，即c=0，模型退化為經(jīng)典BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，γ=3，與BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的冪指數(shù)一致。因此，改進(jìn)的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型可以看作是BA經(jīng)典模型的一般化。

進(jìn)一步，根據(jù)S(t)的有效性要求，式(3)中分母應(yīng)該大于0，即1+c－2nc＞0。因此1+(2n－1)c＜2，γ＞2。這一范圍符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的情形②事實(shí)上，實(shí)際的大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都屬于稀疏網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中HUB點(diǎn)(度值很高的點(diǎn))數(shù)目不多。王林和戴冠中(2006)在研究中指出，當(dāng)0≤γ≤2，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模趨于無窮大時(shí)，一階矩和二階矩均發(fā)散，方差亦發(fā)散，網(wǎng)絡(luò)中HUB點(diǎn)偏多。絕大多數(shù)人造網(wǎng)絡(luò)不應(yīng)位于這個(gè)范圍。。當(dāng)然，這也同時(shí)意味著限定了補(bǔ)償率的取值范圍0＜n＜ncrit=(1+c)/2c。

如果產(chǎn)業(yè)集群中存在退出機(jī)制，c≠0，冪指數(shù)還取決于鏈接補(bǔ)償率n。有趣的是，根據(jù)式(6)可知，當(dāng)n=0.5，網(wǎng)絡(luò)丟失鏈接的補(bǔ)償率達(dá)到50%時(shí)，無論刪除率取值多大，網(wǎng)絡(luò)都將退化為經(jīng)典BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。從式(6)也不難看出，補(bǔ)償機(jī)制的存在一定程度地保護(hù)了模型的度分布無標(biāo)度特性。無論刪除率c如何取值，當(dāng)補(bǔ)償率足夠大時(shí)(n＞0.5)，2＜γ＜3，度分布呈現(xiàn)明顯無標(biāo)度特性;當(dāng)補(bǔ)償率n降低至50%以下時(shí)，冪指數(shù)γ＞3，且隨著補(bǔ)償率的降低和刪除率的提高，冪指數(shù)迅速增大，度分布無標(biāo)度特性將逐漸消失，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)從異質(zhì)向均質(zhì)過渡。

接下來，本文進(jìn)一步根據(jù)網(wǎng)絡(luò)演化周期分析產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)退出機(jī)制和補(bǔ)償機(jī)制對(duì)冪指數(shù)及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)發(fā)展前段(萌芽期、形成期和發(fā)展期)，網(wǎng)絡(luò)以節(jié)點(diǎn)生長為主，節(jié)點(diǎn)嵌入現(xiàn)象較為頻繁，雖然有少量企業(yè)節(jié)點(diǎn)退出網(wǎng)絡(luò)，但因節(jié)點(diǎn)退出導(dǎo)致的丟失鏈接能迅速得到補(bǔ)償，補(bǔ)償資源豐富，補(bǔ)償率較高。此時(shí)，可以設(shè)定n＞0.5，有2n－1＞0，因此根據(jù)式(6)，2＜γ＜3，且γ與c形成反比關(guān)系。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，當(dāng)2＜γ＜3，這類冪律分布網(wǎng)絡(luò)為典型的異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，存在大量度值很小的節(jié)點(diǎn)，也存在數(shù)量較少的度值很高的節(jié)點(diǎn)(HUB節(jié)點(diǎn))，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，HUB節(jié)點(diǎn)有所增加，但增加速度極為緩慢。如前所述，這一網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦耘c產(chǎn)業(yè)集群實(shí)際發(fā)展機(jī)理相符。

在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)發(fā)展后段(成熟期和轉(zhuǎn)換期)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)增長緩慢，因優(yōu)勝劣汰或外部吸引而退出網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)增多，產(chǎn)業(yè)發(fā)展的成熟度一定程度限制了企業(yè)利潤空間，鏈接斷鍵補(bǔ)償動(dòng)力不如發(fā)展期充足。此時(shí)，可以設(shè)定n＜0.5，有2n－1＜0，因此根據(jù)式(6)，γ＞3，且γ與c形成正比關(guān)系。此時(shí)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)度值接近，網(wǎng)絡(luò)HUB節(jié)點(diǎn)即使存在，數(shù)量也極少，且不會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加而增加。隨著γ增大，這類網(wǎng)絡(luò)逐漸接近隨機(jī)均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)。

可見，在網(wǎng)絡(luò)演化前段，產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無標(biāo)度特征明顯，隨著退出規(guī)則和補(bǔ)償規(guī)則作用的強(qiáng)弱變化，冪指數(shù)γ在(2，3)區(qū)間內(nèi)取值。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有異質(zhì)性、魯棒性和脆弱性。首先，在具有無標(biāo)度特性的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)資源并非平均分配到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，實(shí)際情況是HUB節(jié)點(diǎn)擁有更多的資源，其規(guī)模和優(yōu)勢都要強(qiáng)于其他眾多小節(jié)點(diǎn)。產(chǎn)業(yè)集群中這些數(shù)量不多的HUB節(jié)點(diǎn)一般是在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)主體地位的企業(yè)或者科研機(jī)構(gòu)，他們擁有關(guān)鍵技術(shù)、資本或者信息優(yōu)勢，起著通信樞紐作用，因此相比于隨機(jī)均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有較高的通信效率。其次，產(chǎn)業(yè)集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性保證了網(wǎng)絡(luò)的魯棒性——面對(duì)攻擊或者異常情況的穩(wěn)健性，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)眾多度值小的節(jié)點(diǎn)在實(shí)際情況中是那些實(shí)力較弱的小企業(yè)(供應(yīng)商、分銷商或者中介機(jī)構(gòu)等)，他們很難掌握一定的核心技術(shù)或關(guān)鍵資源，即使被刪除，鏈接的另一端也可以在網(wǎng)絡(luò)上其他線路迅速尋找到到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)的路線，因此，他們的退出或破產(chǎn)不會(huì)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行產(chǎn)生大的影響，因此產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)對(duì)各種不確定的內(nèi)外部干擾和攻擊具有較好的穩(wěn)定性(魯棒性)，這一特性也保證了產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化的穩(wěn)定性。最后，如前所述，為數(shù)不多的HUB節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)核心地位，其重要性不言而喻，如果這些中心節(jié)點(diǎn)受到惡意攻擊或者出現(xiàn)故障，例如由于市場預(yù)期錯(cuò)誤、資金鏈斷裂、嚴(yán)重法律訴訟、技術(shù)更新?lián)Q代等問題導(dǎo)致核心企業(yè)運(yùn)行障礙甚至停擺時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)將面臨崩潰的危險(xiǎn)，這體現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)集群無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。因此，在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化前段，一方面，必須十分重視對(duì)核心節(jié)點(diǎn)的培育和保護(hù)，增強(qiáng)關(guān)鍵企業(yè)的核心競爭力和帶動(dòng)能力，保證產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行和壯大;另一方面，應(yīng)該注重產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)部各種協(xié)會(huì)、金融、標(biāo)準(zhǔn)制定和法律服務(wù)等中介機(jī)構(gòu)的建設(shè)與發(fā)展，提升網(wǎng)絡(luò)的通信效率，企業(yè)可以在失去鏈接后迅速高效地獲得補(bǔ)償關(guān)系，進(jìn)一步保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的無標(biāo)度性。

本文重點(diǎn)闡述產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)在發(fā)展后期可能面臨的演化瓶頸。在產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化后段，斷鍵的補(bǔ)償能力降低，網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性開始減弱。一種極端情況是，在完全沒有節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償?shù)那闆r下，隨著刪除率c越來越大，冪指數(shù)γ逐漸趨近于無窮大，無標(biāo)度特性將完全消失，這樣的網(wǎng)絡(luò)一方面因?yàn)榻咏S機(jī)網(wǎng)絡(luò)，不能抵御網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)故障;另一方面，HUB點(diǎn)非常罕見，通信樞紐奇缺，通信效率極低。產(chǎn)業(yè)集群進(jìn)入平庸階段，作為HUB節(jié)點(diǎn)的核心企業(yè)投資回報(bào)率降低，市場份額減少，甚至產(chǎn)值下降，節(jié)點(diǎn)數(shù)量不再增加，帶動(dòng)能力弱化，網(wǎng)絡(luò)分化程度增加。同時(shí)，群內(nèi)資源日漸短缺，成本攀升，例如土地漲價(jià)、勞動(dòng)力短缺、基礎(chǔ)生產(chǎn)資料(水、電、煤等)供應(yīng)緊張等，眾多小企業(yè)利潤空間日漸收縮。占比極少的核心企業(yè)在面臨針對(duì)核心企業(yè)的協(xié)同式影響或攻擊時(shí)，群內(nèi)核心企業(yè)的鏈接關(guān)系斷裂(或弱化)嚴(yán)重，加上網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償功能不足，核心地位進(jìn)一步下降甚至消失，產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)甚至?xí)⑸⒊杀舜藳]有關(guān)聯(lián)的小型孤島。例如，一些傳統(tǒng)勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)集群在發(fā)展到一定程度后，面臨成本上升、同質(zhì)化競爭激烈、價(jià)格戰(zhàn)愈演愈烈的嚴(yán)峻形勢，當(dāng)核心企業(yè)面臨品牌危機(jī)、外貿(mào)沖擊、惡性競爭等打擊時(shí)，核心企業(yè)收縮生產(chǎn)規(guī)模，大量減產(chǎn)或裁員，與眾多配套小企業(yè)的關(guān)系鏈接嚴(yán)重丟失。產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)小企業(yè)生存處境進(jìn)一步惡化，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)鏈接補(bǔ)償動(dòng)力不足，產(chǎn)業(yè)集群很可能陷入衰退境地。因此，為避免這樣的演化瓶頸，主要可以從兩個(gè)關(guān)鍵方面入手:一是集群治理須重視利益分享機(jī)制的建設(shè)，防止環(huán)境或核心企業(yè)對(duì)大多數(shù)小企業(yè)利潤的過度侵蝕，降低節(jié)點(diǎn)間關(guān)系斷裂風(fēng)險(xiǎn)，提高連接的補(bǔ)償重連概率;二是著重提升核心企業(yè)創(chuàng)新能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力，或培養(yǎng)新的核心企業(yè)，推進(jìn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，防止集群因績效下滑而走向解體。

五、結(jié)語

將產(chǎn)業(yè)集群視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，能夠從拓?fù)涮匦缘骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及演化對(duì)集群系統(tǒng)進(jìn)行較為深入的研究。本文通過構(gòu)造一個(gè)基于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)的產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化模型，整體上解釋了產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化過程，并提出了產(chǎn)業(yè)集群治理的相關(guān)對(duì)策。

本文重點(diǎn)考察產(chǎn)業(yè)集群網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制對(duì)演化過程的影響，因此，為簡化模型，假定所有企業(yè)均為同質(zhì)節(jié)點(diǎn)，假定個(gè)體間的某一關(guān)系隨時(shí)間發(fā)展沒有強(qiáng)弱變化。沒有考慮個(gè)體企業(yè)的節(jié)點(diǎn)異質(zhì)性問題，也沒有考慮鏈接關(guān)系在演化中的強(qiáng)度變遷問題，事實(shí)上，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量和種類繁多，鏈接關(guān)系復(fù)雜，且處于動(dòng)態(tài)變化中。這些不足也是將來模型研究的若干方向。

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