盧小慧，李奇龍

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072;2.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院地質(zhì)工程系，南京 210098)

1 研究背景

在流域或盆地尺度上，水資源綜合管理方案(IWRM)被大多數(shù)發(fā)展中國(guó)家所廣泛采納，將地表水和地下水作為一個(gè)整體進(jìn)行統(tǒng)一管理已成為了一種通常做法。包氣帶作為聯(lián)系地表水和飽和地下水的紐帶，其厚度在不同地理位置或厚或薄，而且它具有儲(chǔ)存和運(yùn)輸作用，其作用不容忽視［1－3］。

包氣帶的運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究對(duì)于預(yù)測(cè)降水、河流等入滲補(bǔ)給地下水的水文響應(yīng)，明確水文模型參數(shù)的物理意義具有重要的價(jià)值。由于下墊面的土壤非均質(zhì)性、地質(zhì)結(jié)構(gòu)特性的不同，降雨入滲補(bǔ)給地下水需要一個(gè)時(shí)間過(guò)程，而地下水補(bǔ)給的峰值往往滯后于降雨入滲的峰值，這種現(xiàn)象被稱為降水入滲補(bǔ)給的滯后延遲效應(yīng)。因此，滯后效應(yīng)是降雨入滲過(guò)程中的一種普遍現(xiàn)象。地下水模型一般只考慮飽和帶水流和賦存作用，而未考慮非飽和帶土壤水與地下水之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系，也缺乏對(duì)降雨－徑流這一重要水文過(guò)程的模擬［4－6］。本文結(jié)合ArcGIS技術(shù)，基于DHI(丹麥水力學(xué)研究所)開(kāi)發(fā)的MIKE SHE軟件，建立了丹麥Skjern流域的地表水－地下水耦合模型，并考慮了非飽和帶土壤水與地下水之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系，對(duì)流域的降雨入滲補(bǔ)給地下水水文響應(yīng)進(jìn)行研究。

2 研究方法

2.1 MIKE SHE模型基本原理

MIKE SHE應(yīng)用數(shù)值分析的方法建立相鄰網(wǎng)格單元之間的時(shí)空關(guān)系。水流運(yùn)動(dòng)模塊(MIKE SHE WM)包括5個(gè)獨(dú)立的且相互聯(lián)系的基于過(guò)程的子模塊，包括林冠截留模塊、蒸發(fā)散模塊、坡面流模塊、非飽和帶水分模塊、飽和地下水流動(dòng)模擬(saturated zone)模塊。每個(gè)子模塊用于一個(gè)主要的水文過(guò)程的描述［7］。

2.2 研究區(qū)概況

研究區(qū)Skjern流域位于丹麥Jutland島的西部，面積大約是1 055 km2。Skjern河是丹麥最大的一條河，它灌溉了大約2 490 km2的耕地，然后流入大海。研究區(qū)的地形高程西低東高，西部最低點(diǎn)為8 m，東部最高為130 m(圖1)。流域主要被冰川沉積砂巖和第四紀(jì)礫巖覆蓋。在研究區(qū)中部和東北部，第四紀(jì)沉積物的厚度一般＜50 m。在研究區(qū)南部和西部地區(qū)，隨著第四紀(jì)沉積物的厚度增加，有些地方第四紀(jì)沉積物的厚度達(dá)到250 m。

圖1 Skjern流域數(shù)字高程模型(DEM)與觀測(cè)點(diǎn)位置分布Fig.1 DEM and locations of observation points in Skjern catchment

丹麥屬海洋性溫帶闊葉林氣候，年平均降雨量為820 mm。全年降雨分布比較平均，最大的降雨量發(fā)生在9—11月之間。研究區(qū)的平均年降雨量為973 mm，1996年為枯水年(降雨量為658.7 mm);1999年為豐水年(降雨量為1 268.72 mm)。丹麥氣象研究所(DMI)在Skjern流域內(nèi)有3個(gè)氣象觀測(cè)站，提供從1985年1月1日到1999年12月31日每天實(shí)時(shí)降雨、蒸發(fā)等相關(guān)氣象數(shù)據(jù)(如圖1所示)。Skjern流域地層分布、地下水流補(bǔ)給徑流排泄和土壤類型數(shù)據(jù)由丹麥地質(zhì)研究所提供;丹麥地調(diào)局提供Skjern流域地下水位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。不同的河流流量和地下水位觀測(cè)站點(diǎn)如圖1所示，流域的長(zhǎng)時(shí)間地表水位觀測(cè)站點(diǎn)有25.28，25.08，25.25，25.24和25.05;Skjern流域長(zhǎng)時(shí)間的地下水位觀測(cè)井點(diǎn)有84.1167，104.1924，105.374，104.1675，95.1919，96.1977，104.1995，95.2230。

2.3 Skjern流域地表水－地下水耦合模型的建立

運(yùn)用MIKE SHE軟件建立Skjern流域的地表水－地下水耦合模型，研究Skjern流域的水文響應(yīng)特性。首先收集數(shù)據(jù)并通過(guò)ArcGIS等軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行前處理，提取地形、植被、土地利用、河網(wǎng)等圖形信息與降雨、蒸發(fā)等時(shí)間序列信息;然后建立概念模型;在概念模型基礎(chǔ)上，建立模型并通過(guò)觀測(cè)值對(duì)模型進(jìn)行率定和校正，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析(圖2)。

圖2 地表水－地下水耦合模型模擬流程Fig.2 Flow chart of surface water and groundwater coupling model

2.3.1 概念模型的建立

(1)研究區(qū)水文地質(zhì)條件。在研究區(qū)中部和東北部，第四紀(jì)沉積物的厚度一般＜50 m。在研究區(qū)南部和西部地區(qū)，第四紀(jì)沉積物的厚度增加，有些地方達(dá)到250 m。在第四紀(jì)沉積物的下部為中新統(tǒng)海相，湖相沉積物互層。第四紀(jì)和中新統(tǒng)砂層往往形成大型內(nèi)部聯(lián)通的含水層。然而，在承壓的中新統(tǒng)砂層單元上部覆蓋了早第三紀(jì)黏土，可以作為一個(gè)不透水的流動(dòng)邊界［8］。

(2)植被。通過(guò)植被圖和衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取研究區(qū)的土地利用方式圖。被分為5種類型:小麥、草、樹(shù)林、灌木和農(nóng)田。每種植被都具有隨季節(jié)變化的葉面積指數(shù)和根系深度值［9］。

(3)土壤和非飽和帶。通過(guò)土壤剖面數(shù)據(jù)和土壤特性分析(土壤顆分試驗(yàn)、密度、土壤水分特征曲線)得出研究區(qū)非飽和帶主要由2種土壤類型組成，從地表0 cm到55 cm深度為細(xì)砂，55 cm以下為粗砂。非飽和帶的厚度通過(guò)比較對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地形數(shù)據(jù)和地下水位得出。非飽和帶水流假定為垂向流。

(4)地表水流動(dòng)系統(tǒng)建立。通過(guò)ArcGIS軟件對(duì)Skjern流域的DEM模擬進(jìn)行水系的提取。研究區(qū)主要的河流為Skjern河，它有4條支流，分別為Rind河、Holtum 河、Brande河、Karstoffe河。

為何？首先，假人盛行，就聽(tīng)不到真話。因?yàn)榧?，所以真就成了另類。在假人盛行的環(huán)境和語(yǔ)境中，謊話和鬼話，就如同迷魂藥，怎樣快活，就怎樣撓你，讓你在云山霧罩里，分不清什么是正直、什么是齷齪。你喜歡聽(tīng)好話，就一筐一筐送給你。你喜歡恭維，他就隨時(shí)馬屁伺候，讓你意淫不能自拔。你吹我，我捧你。彼此都知道虛情假意，卻不點(diǎn)破。假話就成了糖，真話就成了刺。

(5)地表水和地下水相互轉(zhuǎn)化。MIKE SHE軟件假設(shè)河流和主要的含水層之間存在一層很薄的可透水層。這一層的滲漏系數(shù)將被作為模型率定中的一個(gè)主要參數(shù)。

(6)氣候。丹麥屬海洋性溫帶闊葉林氣候，通過(guò)丹麥氣象研究所(DMI)獲取1985—1999年的每天降雨量和潛在騰發(fā)量［10］。

2.3.2 模型建立與參數(shù)賦值

模型的建立包括流域的時(shí)間空間離散，邊界條件和初始條件的設(shè)定，以及參數(shù)的賦值。

(1)時(shí)間與空間離散。Skjern流域剖分的單元格為500 m×500 m。非飽和帶中的垂向剖分，0到55 cm以5 cm高劃分，55 cm以下以40 cm高劃分。模擬時(shí)段從1985年1月1日到1999年12月31日。采用變時(shí)間間隔剖分方式，根據(jù)收斂的迭代次數(shù)調(diào)整時(shí)間間隔。

(2)邊界條件。上邊界為開(kāi)放邊界，接受降水、灌溉補(bǔ)給和蒸發(fā)及作物蒸騰排泄;地下水模塊下邊界取為變水頭邊界，通過(guò)實(shí)測(cè)的地下水位來(lái)賦值。

(3)初始條件。取1985年1月1日作為初始時(shí)刻。1985—1990年作為模型運(yùn)行的“預(yù)熱期”，因此不運(yùn)用這段時(shí)間的運(yùn)行結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行率定。

(4)模型參數(shù)賦值。非飽和帶主要由2種土壤類型組成，從地表0 cm到55 cm深度為細(xì)砂，55 cm以下為粗砂。這2種土壤非飽和帶水力傳導(dǎo)參數(shù)如表1［11］。表中Pf為土壤水吸力的水柱高度cm數(shù)的對(duì)數(shù)，θ為土壤體積含水量。

表1 Skjern流域土壤非飽和帶水力傳導(dǎo)參數(shù)［11］Table 1 Unsaturated hydraulic conductivities of soil in Skjern catchment［11］

研究區(qū)含水層根據(jù)地質(zhì)結(jié)構(gòu)和巖性被分為10層。建立地質(zhì)三維模型來(lái)刻畫每一層的范圍、厚度和高程。水平和垂向的水力傳導(dǎo)系數(shù)、給水度和儲(chǔ)水系數(shù)的初始值見(jiàn)表2。

2.3.3 模型的率定和校正

MIKE SHE模型通過(guò)1990年1月1日到1996年12月31日數(shù)據(jù)對(duì)整個(gè)Skjern流域數(shù)據(jù)進(jìn)行率定。然后通過(guò)1997年1月1日到1999年12月31日數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。將觀測(cè)的河流徑流量和地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)作為模型率定的目標(biāo)，運(yùn)用水位的均方根、徑流的相關(guān)系數(shù)3個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)對(duì)模型進(jìn)行率定和校正:

式中:hobs和hsim分別代表觀測(cè)和模擬的水位;n是測(cè)量次數(shù)的總和。

(2)徑流的相關(guān)系數(shù):

對(duì)模型率定的參數(shù)有:①飽和帶每層的水力參數(shù);②地表水和地下水之間滲漏系數(shù);③非飽和帶水力參數(shù);④徑流參數(shù)。通過(guò)試錯(cuò)法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行率定，表3為率定后的參數(shù)。

選取25.05站進(jìn)行模擬徑流量和觀測(cè)徑流量對(duì)比，在1990—1996年期間平均觀測(cè)徑流量(OBSave)為15.81 m3/s，模擬徑流量(SIMave)為15.92 m3/s，納什效率系數(shù)E為0.79(如圖3)。在1990—1996年觀測(cè)徑流量最大值為58.4 m3/s，最小值為5.79 m3/s，模擬徑流量最大值為52.87 m3/s，最小值為8.16 m3/s。地下水觀測(cè)點(diǎn)95.2230，104.1995，96.1977實(shí)測(cè)地下水位和觀測(cè)地下水位之間對(duì)比如圖4所示。在1997—1999年模型驗(yàn)證階段，25.05站平均觀測(cè)徑流量為17.21 m3/s，模擬徑流量為17.24 m3/s，納什效率相關(guān)系數(shù) E為0.81。通過(guò)觀測(cè)值和模擬值對(duì)比，表明模型對(duì)于Skjern流域模擬效果較好，因此該模型對(duì)于Skjern流域具有一定的適用性和應(yīng)用潛力。

表2 初始條件和參數(shù)范圍［12］Table 2 Initial hydraulic parameter values and expected ranges［12］

表3 模型率定后的參數(shù)Table 3 Calibrated hydraulic parameter values

圖3 1990—1996年間25.05站徑流量觀測(cè)值和模擬值對(duì)比Fig.3 Comparison of observed and simulated discharge at site 25.05 from 1990 to 1996

圖4 典型觀測(cè)孔地下水位模擬值與觀測(cè)值對(duì)比Fig.4 Comparison of observed and simulated groundwater level of typical observation wells

3 Skjern流域地下水水文響應(yīng)分析

圖5 降雨與地下水補(bǔ)給逐月分布Fig.5 Monthly distribution of rainfall and groundwater recharge

(1)氣候條件對(duì)水文響應(yīng)的影響。丹麥屬于溫帶海洋性氣候，年降水量700～800 mm。如圖5所示，對(duì)Skjern流域1990—1999年的降雨量逐月進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并取月平均值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)年降雨量分布不均，降雨集中于9—12月和1—3月，而4—8月間降雨量偏少。12月的月平均降雨最大，為117.12 mm，7月的月平均降雨最小，為60.58 mm。通過(guò)Skjern流域分布式流域水文模型模擬得到1990—1999年的流域地下水補(bǔ)給量，對(duì)其逐月進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并取月平均值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)地下水補(bǔ)給集中在9—12月和1—3月，與全年降雨量的分布規(guī)律一致。

(2)地下水埋深對(duì)水文響應(yīng)的影響。對(duì)于淺層地下水，入滲補(bǔ)給很快到達(dá)地下水面，峰值的滯后時(shí)間不是很明顯，大約都滯后1～2 d;對(duì)于地下水位埋深在2～5 m之間的，年地下水補(bǔ)給量峰值代表一系列降雨量產(chǎn)生的累積效應(yīng)，滯后現(xiàn)象較為明顯，峰值滯后4～5 d。對(duì)于地下水位埋深＞10 m的，峰值滯后時(shí)間很長(zhǎng)。圖6為不同地下水位埋深條件下，地下水補(bǔ)給水文響應(yīng)對(duì)比，圖中84.1167觀測(cè)井點(diǎn)地下水埋深較淺(埋深1 m左右)，降雨之后1～2 d，降雨立即入滲補(bǔ)給地下水。而105.374觀測(cè)井點(diǎn)地下水埋深較深(埋深15 m左右)，在1990年間共出現(xiàn)了2次大的峰值，分別為1990年4月10日和1990年12月9日。降雨之后滯后時(shí)間較長(zhǎng)，效果較為明顯。

圖6 不同地下水位埋深條件下地下水水文響應(yīng)Fig.6 Hydrological response of groundwater in the presence of different groundwater levels

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)ArcGIS等軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行前處理，提取地形、植被、土地利用、河網(wǎng)等圖形信息與降雨、蒸發(fā)等時(shí)間序列信息，利用丹麥水力學(xué)研究所(DHI)開(kāi)發(fā)的分布式水文模型(MIKE SHE)軟件建立地表水－地下水耦合的Skjern流域分布式水文模型，并對(duì)該模型進(jìn)行參數(shù)率定。1990—1996年期間為模型率定期，納什效率系數(shù)E為0.79。1997—1999年為模型驗(yàn)證期，納什效率相關(guān)系數(shù)E為0.81。通過(guò)觀測(cè)值和模擬值對(duì)比，表明模型對(duì)于Skjern流域模擬效果較好，因此該模型在Skjern流域具有一定的適用性和應(yīng)用潛力。

基于Skjern流域的地表水－地下水耦合模型，分析了氣候條件和地下水埋深對(duì)地下水水文響應(yīng)的影響，結(jié)果表明:丹麥屬于溫帶海洋性氣候，地下水補(bǔ)給集中在9—12月和1—3月。對(duì)于淺層地下水，入滲補(bǔ)給很快到達(dá)地下水面，峰值的滯后時(shí)間不是很明顯，大約都滯后1～2 d;對(duì)于地下水位埋深在2～5 m之間的，年地下水補(bǔ)給量峰值代表一系列降雨量產(chǎn)生的累積效應(yīng)，滯后現(xiàn)象較為明顯，峰值滯后4～5 d;對(duì)于地下水位埋深＞10 m的，峰值滯后時(shí)間很長(zhǎng)。

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