于旭光

唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 063299

引言

小孔擴(kuò)張理論是研究關(guān)于柱形孔或球形孔擴(kuò)張和收縮所引起的應(yīng)力、孔隙水壓力和位移變化的理論［1］，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于樁基礎(chǔ)和地錨［2，3］、土體原位試驗(yàn)［4］以及隧道和地下開挖［5］等工程中，并且以上均涉及到評(píng)價(jià)巖體或土體的自身承載能力。趙均海等［6］提出了新的圍巖自承載系數(shù)（即縮孔自承載系數(shù)）用于評(píng)價(jià)隧道圍巖的自承載能力，相比于傳統(tǒng)的抗力系數(shù)，雖然在形式上相同，但是比傳統(tǒng)的抗力系數(shù)更有優(yōu)勢(shì)，由于新的圍巖自承載系數(shù)考慮了初始地應(yīng)力的影響，進(jìn)而力的改變量與位移改變量的方向相同（指向洞內(nèi)），并且解決了采用傳統(tǒng)抗力系數(shù)求解無(wú)支護(hù)隧道抗力系數(shù)為0 這一有悖常識(shí)的問(wèn)題；張常光等［7］在文獻(xiàn)［6］基礎(chǔ)上，提出了用于沉樁擠土孔擴(kuò)張問(wèn)題的擴(kuò)孔自承載系數(shù)，并將縮孔和擴(kuò)孔自承載系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析，但在擴(kuò)孔自承載系數(shù)分析中研究對(duì)象為飽和土且未考慮土體抗拉和抗壓特性的差異性。而目前在非飽和土地區(qū)由于沉樁擠土效應(yīng)對(duì)樁周土體具有加固作用，合理利用可節(jié)約材料和費(fèi)用，因此擠土樁在非飽和土地區(qū)普遍應(yīng)用［8］。龔曉南［9］通過(guò)三軸壓縮與三軸伸長(zhǎng)試驗(yàn)表明土體抗壓和抗拉特性差異較大，不可忽視。

因此，本文針對(duì)上述擴(kuò)孔自承載系數(shù)研究不足，根據(jù)非飽和土統(tǒng)一強(qiáng)度理論，綜合考慮材料的不同拉壓模量、基質(zhì)吸力以及強(qiáng)度非線性、中間主應(yīng)力效應(yīng)、剪脹特性等因素，對(duì)理想彈-塑性非飽和土體自承載系數(shù)進(jìn)行理論推導(dǎo)和參數(shù)影響特性分析。

1 基本理論

1.1 平面應(yīng)變條件下非飽和土統(tǒng)一強(qiáng)度理論

根據(jù)張常光等［10］建立的非飽和土統(tǒng)一強(qiáng)度理論，同時(shí)參考文獻(xiàn)［11］建立平面應(yīng)變條件下統(tǒng)一強(qiáng)度理論的方法，可得平面應(yīng)變條件下非飽和土統(tǒng)一強(qiáng)度理論表達(dá)式為：

式中：c′、φ′分別為對(duì)應(yīng)飽和土的有效黏聚力、有效內(nèi)摩擦角；cs為非飽和土的吸附強(qiáng)度，其值cs＝ustanφb＝（ua－uw）tanφb，其中us為基質(zhì)吸力，其值為（ua－uw），ua為孔隙氣壓力，uw為孔隙水壓力，φb為與基質(zhì)吸力（ua－uw）有關(guān)的吸力角；（σ1－ua）、（σ3－ua）分別為最大、最小凈主應(yīng)力；b 為選用不同強(qiáng)度準(zhǔn)則的參數(shù)，取值范圍為0≤b≤1。

1.2 非飽和土強(qiáng)度非線性

對(duì)于吸力角φb的取值，文 獻(xiàn)［12 －17］指出：在高吸力范圍內(nèi)時(shí)，吸力角φb為基質(zhì)吸力（ua－uw）的函數(shù)，且隨基質(zhì)吸力的增大而減小。比較典型的是S. L. Houston 等［16］提出的吸力角φb與基質(zhì)吸力（ua－uw）的分段雙曲線函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：

式中：（ua－uw）b為進(jìn)氣值，工程中常見(jiàn)取值范圍為（0 ～50）kPa［16，18－19］；參數(shù)n 可由有效內(nèi)摩擦角確定，即：1／n ＝－2.4598 ＋1.0225φ′；參數(shù)m由試驗(yàn)值確定［16，20］，并且文獻(xiàn)［16］給出了12 種非飽和土的m 值，其取值范圍為（0.46 ～31.5）kPa。

將式（2）代入式（1）可得到平面應(yīng)變條件下考慮高基質(zhì)吸力時(shí)強(qiáng)度非線性的非飽和土統(tǒng)一強(qiáng)度理論表達(dá)式。

2 非飽和土體自承載系數(shù)

對(duì)于具有不同拉壓模量的柱形孔擴(kuò)張問(wèn)題，其力學(xué)模型見(jiàn)圖1。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處受等值的初始地應(yīng)力p0，柱形孔內(nèi)表面均勻壓力為pi，半徑為ri，塑性區(qū)半徑為rp。這里pi指的是沉樁施工中對(duì)樁周土體的擠壓力。

圖1 柱形孔擴(kuò)張力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of cylindrical cavity expansion

文獻(xiàn)［7］依據(jù)抗力系數(shù)的概念，提出了柱形孔擴(kuò)張時(shí)土體自承載系數(shù)K表達(dá)式為：

式中：Δp為柱形孔孔壁處壓力的改變量；Δu 為柱形孔孔壁處位移的改變量，因開挖前柱形孔孔壁處無(wú)位移，故Δu 即為柱形孔孔壁處的實(shí)際位移u0。

對(duì)于沉樁施工對(duì)樁周土體擴(kuò)張問(wèn)題，可看成處于平面應(yīng)變狀態(tài)下的柱形孔擴(kuò)張問(wèn)題，隨擴(kuò)孔壓力pi增大，孔壁周圍土體逐漸由彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)［7］求解思路，可得如下結(jié)果：

塑性區(qū)應(yīng)力為：考慮不同拉壓模量的彈性區(qū)應(yīng)力和位移為［21］：

式中：α為拉壓模量系數(shù)，其值為：

擴(kuò)孔臨界壓力py和塑性區(qū)半徑rp分別為：

圍巖塑性區(qū)位移u 和柱形孔孔壁處位移u0分別為：

式中：β 為剪脹特性參數(shù)，其值為（1 ＋sinψ）／（1 －sinψ），其中ψ為剪脹角。

將式（8）和式（10）聯(lián)立，然后代入式（3），可得到理想彈-塑性非飽和土體自承載系數(shù)為：

從式（11）可以看出，非飽和土體自承載系數(shù)K與初始地應(yīng)力p0、孔壁壓力pi、幾何尺寸ri以及非飽和土體特性參數(shù)等有關(guān)。當(dāng)非飽和土體完全處于彈性狀態(tài)時(shí)，可將式（11）中孔壁壓力pi替換擴(kuò)孔臨界壓力py，可得到非飽和土體彈性自承載系數(shù)。

當(dāng)ua－uw＝0 及E＋＝E－、ν＋＝ν－（即α ＝1）時(shí)，式（11）即為拉壓模量相同時(shí)飽和土體自承載系數(shù)［7］。

3 本文理論解與有限元分析對(duì)比

為了驗(yàn)證本文理論解的正確性，選取文獻(xiàn)［22］非飽和土體中排水條件下的計(jì)算參數(shù)，具體參數(shù)如下：E＋＝25MPa，ν＋＝0.3，c′＝38.816kPa，φ′＝20°，φb＝10°，（ua－uw）＝50kPa，ri＝0.05m，p0＝50kPa，pi＝150kPa。未給出的其他參數(shù)本文取值如下：依據(jù)文獻(xiàn)［22］可知有限元分析得到的擴(kuò)孔孔壁位移為0.28mm；剪脹角ψ 取為內(nèi)摩擦角的二分之一［23］。從表1 可以看出，當(dāng)b ＝0，α ＝1.0 時(shí)有限元分析與本文理論解誤差不大，這是由于在有限元分析中采用Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則并且假設(shè)土體為均勻和各向同性材料。而在實(shí)際中應(yīng)充分考慮b 和α，不同α 值求得的K值差異很大。本文只是通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單算例進(jìn)行了解釋，鑒于非飽和土體的復(fù)雜性，應(yīng)將文獻(xiàn)［16］中的12 種非飽和土體進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行對(duì)比。

表1 理論解與有限元分析對(duì)比Tab.1 Comparison of theoretical solution and finite element analysis

4 算例及參數(shù)分析

本節(jié)主要探討孔壁壓力和非飽和土體特性參數(shù)對(duì)非飽和土體自承載系數(shù)的影響。

取非飽和土體的壓縮模量E＋＝6.4MPa，壓縮時(shí)泊松比ν＋＝0.2，有效黏聚力c′＝10kPa，有效內(nèi)摩擦角φ′ ＝20°，吸力角φb＝12°，進(jìn)氣值（ua－uw）b＝25kPa，柱形孔半徑ri＝0.5m，初始地應(yīng)力p0＝78kPa［24］。

對(duì)體現(xiàn)強(qiáng)度非線性的吸力角φb取值一般有2種方法（見(jiàn)圖2）：方法1 是在整個(gè)基質(zhì)吸力范圍內(nèi)取一恒定的較小吸力角φb＝12°［15］；方法2 是在整個(gè)基質(zhì)吸力范圍內(nèi)，按照進(jìn)氣值（ua－uw）b分成2 段（即式（2））。

圖2 非飽和土強(qiáng)度非線性［15］Fig.2 Strength nonlinearity of unsaturated soil［15］

從圖2 可以看出，在方法2 中非飽和土抗剪強(qiáng)度與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線可以分為3 個(gè)區(qū)間：第1 個(gè)區(qū)間為FG段，此時(shí)吸力角φb等于有效內(nèi)摩擦角φ′，非飽和土抗剪強(qiáng)度與基質(zhì)吸力呈線性關(guān)系；第2 個(gè)區(qū)間為GM段，此時(shí)吸力角φb隨基質(zhì)吸力的增大而減小，在此區(qū)間，基質(zhì)吸力增大對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的提高作用大于使吸力角φb減小對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的降低作用，因此會(huì)出現(xiàn)非飽和土抗剪強(qiáng)度逐漸增大，但增加速率越來(lái)越小，當(dāng)基質(zhì)吸力增大對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的提高作用等于使吸力角φb減小對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的降低作用時(shí)，到達(dá)最大值M點(diǎn)；第3 個(gè)區(qū)間為MN段，此區(qū)間表示基質(zhì)吸力增大對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的提高作用小于使吸力角φb減小對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的降低作用，此時(shí)非飽和土抗剪強(qiáng)度從M點(diǎn)開始逐漸下降。

從上面可以看出，采用方法1 計(jì)算較簡(jiǎn)單，采用方法2 稍復(fù)雜但是比方法1 計(jì)算精確。以下分析計(jì)算中，在4.1 ～4.3 節(jié)分析中采用方法1，在4.4 節(jié)分析中將同時(shí)采用這兩種方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而對(duì)比這兩種方法之間的差異。

4.1 孔壁壓力影響

孔壁壓力pi和初始地應(yīng)力p0的相對(duì)大小直接決定柱形孔所處的應(yīng)力狀態(tài)。圖3a 給出了當(dāng)α ＝1.0，β ＝2，b ＝0.5 時(shí)，不同基質(zhì)吸力（ua－uw）情況下非飽和土體自承載系數(shù)K 與pi／p0的關(guān)系曲線；圖3b 給出了當(dāng)（ua－ uw）＝25kPa，β ＝2，b ＝0.5 時(shí)，不同拉壓模量系數(shù)α情況下非飽和土體自承載系數(shù)K與pi／p0的關(guān)系曲線。

圖3 孔壁壓力對(duì)非飽和土自承載系數(shù)的影響Fig.3 Effect of wall pressure on self-bearing coefficient of unsaturated soil

從圖3a可以看出，孔壁壓力pi對(duì)非飽和土體自承載系數(shù)K的影響以S 點(diǎn)和T點(diǎn)為界分成3段：S點(diǎn)前的RS 段代表處于彈性變形狀態(tài)，此時(shí)K ＝10.67MPa／m，為恒值；S 點(diǎn)之后的ST 段代表塑性擠壓階段，代表孔壁壓力pi增加的速率大于孔壁處位移u0增加的速率，此時(shí)非飽和土體自承載系數(shù)K逐漸增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)T點(diǎn)后處于最大值，接著進(jìn)入塑性流動(dòng)階段，此時(shí)孔壁壓力pi增加的速率小于孔壁處位移u0增加的速率，此時(shí)非飽和土體自承載系數(shù)K逐漸減小。

從圖3a 還可以看出，不同基質(zhì)吸力（ua－uw）下的S 點(diǎn)位置不同，隨著基質(zhì)吸力（ua－uw）增加，S點(diǎn)逐漸右移，說(shuō)明需要更大的孔壁壓力pi才能使非飽和土體（當(dāng)（ua－uw）＝0 時(shí)已變?yōu)轱柡屯馏w）進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，即非飽和土體會(huì)比飽和土體推遲進(jìn)入塑性變形時(shí)機(jī)，會(huì)更有利于自承載能力發(fā)揮。進(jìn)入塑性變形階段后，在塑性擠壓階段（ST 段），非飽和土體比飽和土體的自承載能力低，但相差不大；而在塑性流動(dòng)階段，非飽和土體比飽和土體的自承載能力高，且隨著pi／p0和基質(zhì)吸力（ua－uw）增加，自承載系數(shù)K增大顯著，表明在此階段若采用飽和土體的自承載系數(shù)計(jì)算結(jié)果會(huì)嚴(yán)重低估非飽和土體的自承載能力，當(dāng)非飽和土體的基質(zhì)吸力（ua－uw）越大，會(huì)使計(jì)算結(jié)果越保守。

從圖3b可以看出，不同拉壓模量系數(shù)α 下的非飽和土體的自承載系數(shù)K 差異明顯，隨著α的減小，非飽和土體自承載系數(shù)K減小，且彈性變形階段和塑性變形階段分界點(diǎn)（即點(diǎn)S1、S2、S3）逐漸右移。在塑性變形階段中，當(dāng)0 ＜α ＜0.6時(shí)塑性擠壓階段將會(huì)逐漸消失，會(huì)由彈性變形階段直接進(jìn)入塑性流動(dòng)階段。另外，還可以看出，采用拉壓模量相同（α ＝1.0）的自承載系數(shù)來(lái)計(jì)算會(huì)高估非飽和土體的自承載能力，使計(jì)算結(jié)果偏于不安全。

4.2 拉壓模量系數(shù)影響

對(duì)于土體來(lái)說(shuō)，其壓縮模量要比拉伸模量大得多。圖4a 給出了當(dāng)pi＝2py，β ＝2，b ＝0.5時(shí)，不同基質(zhì)吸力（ua－uw）情況下非飽和土體自承載系數(shù)K 與α 的關(guān)系曲線；圖4b 給出了當(dāng)pi＝2py，β ＝2，（ua－uw）＝25kPa 時(shí)，不同參數(shù)b情況下非飽和土體自承載系數(shù)K 與α 的關(guān)系曲線。

圖4 拉壓模量系數(shù)對(duì)非飽和土自承載系數(shù)的影響Fig.4 Effect of tension-compression modulus coefficient on self-bearing coefficient of unsaturated soil

從圖4a可以看出，隨著α 增加，非飽和土體自承載系數(shù)K 呈非線性增大。當(dāng)（ua－uw）＝25kPa時(shí)，α ＝1.0 時(shí)的非飽和土體自承載系數(shù)K是α ＝0.2 時(shí)的6.2 倍，可見(jiàn)非飽和土體自承載系數(shù)K受α影響較大。另外，在α 取相同值時(shí)，非飽和土體自承載系數(shù)K均隨基質(zhì)吸力（ua－uw）增加而增大，因此，在不同α 值時(shí)，若采用（ua－uw）＝0（此時(shí)對(duì)應(yīng)于飽和土體）來(lái)計(jì)算自承載系數(shù)均會(huì)低估非飽和土體的自承載能力，會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏于保守。

從圖4b 可以看出，隨著參數(shù)b 的增加，非飽和土體自承載系數(shù)K均呈非線性增大。當(dāng)α分別為0.2、0.6、1.0 時(shí)，b ＝1 時(shí)的自承載系數(shù)比b ＝0 分別增大了12.2%、11.1%、10.3%，可見(jiàn)，自承載系數(shù)K增大幅度隨α增大而變小。

4.3 中間主應(yīng)力和剪脹影響

不同的非飽和土體的中間主應(yīng)力σ2效應(yīng)和剪脹特性也不同。圖5 給出了當(dāng)pi＝2py，α ＝0.2時(shí)，不同基質(zhì)吸力（ua－uw）及剪脹特性參數(shù)β下非飽和土體自承載系數(shù)K與b的關(guān)系曲線。

從圖5 可以看出，當(dāng)β 和（ua－uw）相同時(shí)，隨著參數(shù)b的增加，非飽和土體自承載系數(shù)K增大，但增大趨勢(shì)逐漸變緩。當(dāng)β ＝3、（ua－uw）＝25kPa時(shí)，b ＝1 時(shí)的自承載系數(shù)比b ＝0 時(shí)增大了9.9%，可見(jiàn)采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則（即b ＝0）會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏于保守，應(yīng)充分考慮非飽和土體的中間主應(yīng)力σ2效應(yīng)，但增大幅度不大，說(shuō)明在沉樁擠土擴(kuò)張問(wèn)題中，中間主應(yīng)力σ2效應(yīng)不太顯著。當(dāng)b和（ua－uw）相同時(shí)，隨著參數(shù)β 的增加，非飽和土體自承載系數(shù)K也增大，但增大趨勢(shì)也是逐漸變緩。比如當(dāng)b ＝1和（ua－uw）＝25kPa時(shí)，β ＝3 時(shí)的自承載系數(shù)比β ＝1 時(shí)增大了98.8%，可見(jiàn)不考慮非飽和土體的剪脹（即β ＝1）會(huì)嚴(yán)重低估非飽和土體自承載系數(shù)。當(dāng)β 和b 相同時(shí)，非飽和土體自承載系數(shù)（（ua－uw）＝25kPa）均大于飽和土體自承載系數(shù)（（ua－uw）＝0kPa）。

圖5 中間主應(yīng)力和剪脹對(duì)非飽和土自承載系數(shù)的影響Fig.5 Effect of intermediate principal stress and dilatancy on self-bearing coefficient of unsaturated soil

4.4 強(qiáng)度非線性影響

在高吸力范圍內(nèi)時(shí)（即基質(zhì)吸力大于進(jìn)氣值（ua－uw）b），非飽和土的強(qiáng)度具有明顯的非線性，本小節(jié)取pi＝2py，β ＝2，b ＝0.5，圖6 給出了當(dāng)α取0.6、0.8 和1.0，分別采用方法1 和方法2 時(shí)非飽和土體自承載系數(shù)K與（ua－uw）的關(guān)系曲線。其中在方法1 中采用的吸力角在整個(gè)基質(zhì)吸力范圍內(nèi)恒為φb＝12°。在方法2 中，當(dāng)基質(zhì)吸力不大于進(jìn)氣值25kPa 的低吸力范圍內(nèi)時(shí)，吸力角φb＝φ′ ＝20°；當(dāng)基質(zhì)吸力大于進(jìn)氣值25kPa的高吸力范圍內(nèi)時(shí)，吸力角φb采用雙曲線模型即式（2）計(jì)算，參數(shù)n 根據(jù)1／n ＝－2.4598 ＋1.0225φ′可得n ＝0.0556，參數(shù)m分別取2.5kPa、5kPa、10kPa和20kPa，用來(lái)反映高吸力下吸力角不同的變化速率。

圖6 強(qiáng)度非線性對(duì)非飽和土自承載系數(shù)的影響Fig.6 Effect of strength nonlinearity on self-bearing coefficient of unsaturated soil

從圖6 可以看出，采用方法1 計(jì)算的結(jié)果在進(jìn)氣值25kPa前后無(wú)拐點(diǎn)，在整個(gè)基質(zhì)吸力范圍內(nèi)非飽和土體自承載系數(shù)K與（ua－uw）近似呈直線增大。采用方法2 計(jì)算的結(jié)果以進(jìn)氣值25kPa為界分成2 段：不大于進(jìn)氣值25kPa 的低吸力范圍內(nèi)時(shí)，非飽和土體自承載系數(shù)K與（ua－uw）近似呈直線增大，與參數(shù)m 無(wú)關(guān)；大于進(jìn)氣值25kPa的高吸力范圍內(nèi)時(shí)，非飽和土體自承載系數(shù)K隨（ua－uw）增大呈微彎直接增大，且參數(shù)m越小，非飽和土體自承載系數(shù)K 增大幅度越小，實(shí)際上在此區(qū)間的曲線正好反映了基質(zhì)吸力對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的提高以及使吸力角減小對(duì)抗剪強(qiáng)度降低的雙重影響，并且計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)圖2 中的GM段，即基質(zhì)吸力增大對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的提高作用大于使吸力角φb減小對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的降低作用，因此非飽和土體自承載系數(shù)K一直增大，但增加幅度越來(lái)越小。另外，還可以看出，參數(shù)m越小，在進(jìn)氣值25kPa前后拐點(diǎn)越明顯，明顯出現(xiàn)與方法1 得出的曲線會(huì)相交，其交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力值幾乎與α 值無(wú)關(guān)（比如當(dāng)m分別取2.5kPa、5kPa 時(shí)，3 個(gè)不同α 值對(duì)應(yīng)交點(diǎn)處的基質(zhì)吸力（ua－uw）均分別為60kPa、97.5kPa），而與m 密切相關(guān)，且隨著m 增大，相交點(diǎn)逐漸右移，并且m越大，非飽和土體自承載系數(shù)K越大。

需要說(shuō)明的是，當(dāng)m取值較小時(shí)，在高吸力范圍內(nèi)，方法2 與方法1 得到的非飽和土體自承載系數(shù)K與（ua－uw）的關(guān)系曲線會(huì)相交，從而在基質(zhì)吸力相交點(diǎn)處將高吸力范圍又分成2 段，比如當(dāng)m ＝2.5kPa 時(shí)，在相交點(diǎn)處基質(zhì)吸力（ua－uw）＝60 kPa，若基質(zhì)吸力處于25 ＜（ua－uw）≤60時(shí)，若采用方法1 來(lái)計(jì)算會(huì)低估非飽和土體自承載能力，所得結(jié)果偏于保守；若基質(zhì)吸力處于60 ＜（ua－uw）≤100 時(shí)，若采用方法1 來(lái)計(jì)算會(huì)高估非飽和土體自承載能力，所得結(jié)果偏于不安全。而當(dāng)m取值較大時(shí)（比如本小節(jié)m ＞5kPa），在整個(gè)高吸力范圍內(nèi)，采用方法1 來(lái)計(jì)算均會(huì)低估非飽和土體自承載能力。因此，當(dāng)m取值較小時(shí)，在計(jì)算時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎選擇較簡(jiǎn)單的方法1。

5 結(jié)論

1.本文根據(jù)非飽和土統(tǒng)一強(qiáng)度理論，建立的理想彈-塑性非飽和土體自承載系數(shù)（式（11））是有序理論解的集合，可以充分考慮材料的不同拉壓模量、基質(zhì)吸力以及強(qiáng)度非線性、中間主應(yīng)力效應(yīng)、剪脹特性等綜合因素。當(dāng)拉壓模量相同、基質(zhì)吸力為0 時(shí)可退化為飽和土的計(jì)算結(jié)果［7］，因而本文解具有更廣泛的適用性。

2.非飽和土體自承載系數(shù)K 能反映非飽和土體自身的承載能力且物理意義明確，其值與初始地應(yīng)力、孔壁壓力、幾何尺寸、以及非飽和土體特性參數(shù)等相關(guān)。

3.孔壁壓力對(duì)非飽和土體自承載系數(shù)K 具有顯著影響，當(dāng)拉壓模量系數(shù)較大時(shí)（本文即0.6≤α≤1.0），非飽和土體自承載系數(shù)K以擴(kuò)孔臨界壓力和峰值點(diǎn)為界分成3 段，彈性變形階段、塑性擠壓階段和塑性流動(dòng)階段；當(dāng)拉壓模量系數(shù)較小時(shí)（本文即0 ＜α ＜0.6），非飽和土體自承載系數(shù)K以擴(kuò)孔臨界壓力為界分成2 段，彈性變形階段和塑性流動(dòng)階段。非飽和土體自承載系數(shù)K 均隨拉壓模量系數(shù)α 和參數(shù)b 呈非線性增大，隨剪脹特性參數(shù)β呈微彎增大。當(dāng)m取值較小時(shí)（比如本文m≤5kPa），在計(jì)算時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎選擇恒定較小吸力角的方法1，建議采用分段雙曲線吸力角的方法2；當(dāng)m 取值較大時(shí)（比如本文m ＞5kPa），采用恒定較小吸力角的方法1 則偏于保守。

4.對(duì)于沉樁施工、靜力觸探等問(wèn)題，其樁端、探頭等周圍土體呈現(xiàn)球形孔擴(kuò)張，可采用與本文類似的分析方法。