崔 杰，智廣信，黃 超

（1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.中國(guó)工程物理研究院 流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621900）

基于ALE算法的船體板架射流載荷下毀傷模式分析

崔 杰1，智廣信1，黃 超2

（1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.中國(guó)工程物理研究院 流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621900）

研究表明，近邊界氣泡在坍塌階段產(chǎn)生的高速射流將對(duì)船用板架結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的損傷。本文利用LS-DYNA中的ALE算法對(duì)船體板架結(jié)構(gòu)在射流沖擊載荷作用下的破壞情況進(jìn)行了模擬。首先分析簡(jiǎn)單平板在不同作用位置、速度和形狀的射流載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在此基礎(chǔ)上對(duì)射流沖擊下加筋板結(jié)構(gòu)的毀傷特性進(jìn)行了研究，重點(diǎn)分析了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)弱對(duì)板架毀傷模式的影響。計(jì)算結(jié)果表明：氣泡射流載荷對(duì)于船體結(jié)構(gòu)的破壞具有明顯的局部效應(yīng)，其破壞程度非常嚴(yán)重，射流對(duì)加筋板的毀傷效果因沖擊位置不同而有所區(qū)別。因此，在艦船結(jié)構(gòu)抗爆抗沖擊性能研究中，氣泡載荷不容忽視。

振動(dòng)與波；氣泡射流；水下爆炸；毀傷效果；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；數(shù)值仿真

在海戰(zhàn)中，水雷、魚(yú)類(lèi)和深水炸彈等水中兵器在水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波載荷和氣泡載荷能夠?qū)е屡灤植炕蚩傮w結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重毀傷，使艦船喪失戰(zhàn)斗力。國(guó)內(nèi)外對(duì)水下爆炸沖擊波的研究開(kāi)展較早，以試驗(yàn)研究、數(shù)值仿真與理論研究相結(jié)合的方式，取得了大量研究成果[1-4]。從上世紀(jì)80年代中期起，研究者意識(shí)到氣泡對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷可能比沖擊波更嚴(yán)重，目前水下爆炸的氣泡階段已經(jīng)成為國(guó)際上研究的熱點(diǎn)。

爆炸產(chǎn)物形成的氣泡與周?chē)橘|(zhì)的相互作用，以膨脹和壓縮的運(yùn)動(dòng)方式產(chǎn)生滯后流與脈動(dòng)壓力。大量研究發(fā)現(xiàn)[5，6]，氣泡的脈動(dòng)壓力可以引起船體的鞭狀響應(yīng)，導(dǎo)致艦船縱向總體屈曲破壞和大變形。而近邊界氣泡在最后的坍塌階段時(shí)，會(huì)形成高速射流。

對(duì)于氣泡射流，盡管?chē)?guó)內(nèi)外已有大量關(guān)于利用試驗(yàn)和數(shù)值手段的氣泡動(dòng)態(tài)特性[7-10]的研究，但就氣泡射流對(duì)于船體結(jié)構(gòu)的毀傷效果這一空白的研究領(lǐng)域，到目前為止依然沒(méi)有成熟的理論體系。基于此，本文將在探討射流載荷特性的基礎(chǔ)上，建立了簡(jiǎn)化的射流模型，對(duì)射流沖擊作用下簡(jiǎn)單平板和加筋板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究，分析其中的破壞模式，為提高艦船的抗爆抗沖擊性能提供參考。

1 數(shù)值模型與計(jì)算方法

1.1 有限元模型

LS-DYNA中已有許多成熟的算法，通過(guò)建立任意裝藥形狀的炸藥有限元模型，能夠有效地模擬真實(shí)爆轟情況下水下爆炸流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)。由于爆轟壓力遠(yuǎn)大于重力，認(rèn)為在此階段重力的影響可以忽略，因此采用1/4對(duì)稱(chēng)模型計(jì)算以減小計(jì)算量，計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 氣泡運(yùn)動(dòng)第1階段計(jì)算模型示意圖

有限元模型計(jì)算得到的水下爆炸初始?xì)馀菔呛罄m(xù)計(jì)算的初始條件，因此其準(zhǔn)確的程度對(duì)全局計(jì)算的精度會(huì)產(chǎn)生一定影響。由于模型中存在有限水域效應(yīng)，即使施加了無(wú)反射邊界條件后，水域的邊界仍然可能對(duì)氣泡的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。因此，我們估算出氣泡運(yùn)動(dòng)大致所需要的時(shí)間，然后根據(jù)沖擊波在水中傳播的近似速度預(yù)估出所需水域的尺寸，盡量避免這類(lèi)因素的干擾。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于長(zhǎng)徑比較小的藥包，水域的大小至少應(yīng)取為藥包等效半徑的15倍以上，而對(duì)于長(zhǎng)徑比較大的藥包，水域的尺寸則應(yīng)取得更大。

1.2 多物質(zhì)ALE算法

采用跟蹤材料運(yùn)動(dòng)的ALE算法跟蹤產(chǎn)物的運(yùn)動(dòng)，將守恒方程用于求解流場(chǎng)網(wǎng)格速度和位移，具體形式如下

式中：ρ和x為質(zhì)量密度和位移，v和u為物質(zhì)速度和網(wǎng)格速度，σ和ε分別為應(yīng)力和應(yīng)變張量，e為能量。在Lagrangian格式下u=v，在Eulerian格式下u=0。數(shù)值處理采用中心差分法更新網(wǎng)格位置，時(shí)間步長(zhǎng)Δt需滿足Courant穩(wěn)定條件。

1.3 材料及狀態(tài)方程

鋼板材質(zhì)為DH36鋼，密度7 780 kg/m3，泊松比0.281，屈服強(qiáng)度355 MPa，參照文獻(xiàn)[11]給出的參數(shù)，采用了等效失效應(yīng)變模式定義材料的失效，取材料的等效塑性應(yīng)變的失效應(yīng)變?yōu)?.1。采用Cowper-Symonds模型考慮應(yīng)變率影響

式中：σ0為初始屈服應(yīng)力；ε˙為應(yīng)變率；C和P為應(yīng)變率參數(shù)。

采用Gruneisen狀態(tài)方程描述水的壓縮性質(zhì)

式中：E是單位體積的初始內(nèi)能；C是Hugonoit線截距，即初始狀態(tài)下的聲速；S1、S2和S3是匹配的Hugonoit線的斜率系數(shù)，γ0是初始狀態(tài)下的Gruneisen系數(shù) ；a是γ0的1階體積修正；壓縮率μ=1/V-1。

2 簡(jiǎn)單平板情況

由于船體構(gòu)件的縱、橫排列往往把外板劃分為一塊塊的方形板格，首先研究方板的情況，射流載荷取半徑0.25 m，長(zhǎng)0.5 m的圓柱形；方板被射流沖擊區(qū)域與圓柱形射流載荷的網(wǎng)格尺寸均取圓柱形射流直徑的百分之一即5 mm，對(duì)方板進(jìn)行沖擊。首先來(lái)看射流沖擊在板上所產(chǎn)生的壓力。

圖2給出了射流頂端中心單元的壓力曲線，壓力的峰值約為301 MPa，與理論公式預(yù)估的300 MPa幾乎相等，這是由于結(jié)構(gòu)的彈性，壓力峰值處出現(xiàn)了輕微的振蕩，可見(jiàn)本文的計(jì)算模型是準(zhǔn)確的。而在峰值過(guò)后，由于邊側(cè)稀疏波的作用，壓力迅速降到很小的位置，隨后由于空化的產(chǎn)生，壓力降至零。

圖2 射流與固壁的相互作用

圖3為方板的破壞全過(guò)程，云圖表示有效塑性應(yīng)變（下同）。由于射流距板中心的初始距離為0.05 m，因此在t=0.3 ms時(shí)，射流頂端剛與板接觸，板的中心產(chǎn)生了塑性變形?？梢钥吹?，塑性變形首先在板與射流邊緣接觸的部位產(chǎn)生，這是由于載荷強(qiáng)度很高，屬于塑性動(dòng)力學(xué)中的高載范圍，板在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將形成兩個(gè)塑性格式不同的區(qū)域。由于載荷的降低，移動(dòng)的塑性鉸環(huán)向板中心匯聚，t=0.9 ms時(shí)，平板的中心在高速運(yùn)動(dòng)的慣性下達(dá)到破壞屈服條件，出現(xiàn)了與方板邊緣正交的十字形裂口，這有點(diǎn)類(lèi)似于水下接觸爆炸的效果，說(shuō)明射流沖擊的載荷強(qiáng)度是很高的。如果不計(jì)方板對(duì)射流的阻礙效果，那么射流穿過(guò)方板的時(shí)間應(yīng)為3 ms，而實(shí)際中由于板的阻礙以及射流距板中心的初始距離，t=5.0 ms時(shí)射流才完全穿透方板。最終形成了一個(gè)很大的破口，破口的尺寸約為射流尺寸的兩倍。

圖3 方板在射流沖擊作用下的響應(yīng)

2.1 射流沖擊位置的影響

射流沖擊方板時(shí)，不一定都作用在板的中心位置，還有可能作用在其他位置。圖4給出了射流分別沖擊方板中心、側(cè)面區(qū)域和角落區(qū)域時(shí)，造成的最終破壞效果對(duì)比。

圖4 射流沖擊方板不同位置造成的破壞

總體上看，除了在射流沖擊方板側(cè)面區(qū)域和角落區(qū)域的工況中，邊界約束處出現(xiàn)了不同程度的塑性變形外，射流沖擊造成的均為典型的十字形裂口，裂口擴(kuò)張形成花瓣形破口，破口的尺寸和深度基本一致，這符合射流沖擊載荷造成局部破壞的特點(diǎn)，可見(jiàn)對(duì)于平板，射流沖擊位置引起的差異很小。

2.2 射流速度的影響

射流的速度對(duì)射流沖擊載荷起著決定性的作用，因此，不同沖擊速度下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)也是本文重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題之一。圖5給出了射流速度分別為100 m/s、150 m/s和200 m/s時(shí)，方板的變形和破壞，從圖中可以看到，由于射流速度的減小，射流所攜帶的能量減少，射流沖擊造成的破壞也相應(yīng)減小，速度為100 m/s的射流只是在射流沖擊的區(qū)域產(chǎn)生了一定的塑性變形，而在速度為150 m/s射流的作用下，沖擊區(qū)域的中心出現(xiàn)了很小的破口，但遠(yuǎn)比速度為200 m/s的射流造成的破口小。另外，從100 m/s和150 m/s工況還能夠看到應(yīng)力波在約束端的反射，這是由于射流速度較慢，沖擊板的時(shí)間較長(zhǎng)所致。

圖5 不同速度的射流沖擊方板造成的破壞

圖6給出了板中心在z方向運(yùn)動(dòng)的速度對(duì)比，可以看到，當(dāng)射流的速度較小，即射流所攜帶的能量較少時(shí)，雖然板在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中也能形成兩個(gè)塑性格式不同的區(qū)域，但由于板從射流獲得動(dòng)能較少，運(yùn)動(dòng)速度較低，因此在射流卸載后板中心的運(yùn)動(dòng)迅速衰減，進(jìn)入類(lèi)似于彈性振動(dòng)的模式，射流的能量大部分被板所吸收。而當(dāng)射流速度較大時(shí)，由于獲得的能量較多，板中心破裂后，在慣性作用下與射流一起繼續(xù)以較高的速度運(yùn)動(dòng)。

圖6 板中心的運(yùn)動(dòng)速度

2.3 射流形狀的影響

射流的形狀可能隨起爆方式和邊界形狀的改變而發(fā)生變化，這是影響射流沖擊載荷的另一個(gè)關(guān)鍵因素。先考慮不同形狀的射流作用下平板的響應(yīng)特性，給出攜帶相等能量的三種形狀射流的工況。射流的三種形狀分別為圓柱狀、正圓臺(tái)狀、倒圓臺(tái)狀，高度均為0.5 m，如圖7所示。

圖7 不同形狀的射流

圖8對(duì)比了t=3.0 ms時(shí)，三種射流沖擊下板的破壞形式，從破口的形狀上來(lái)看基本是相似的，但是倒圓臺(tái)狀射流沖擊造成的破口最大，正圓臺(tái)狀射流的最小，圓柱狀射流的居中，方板破口的深度也具有同樣的規(guī)律，圓柱狀射流造成的破口深度為0.298 m，正圓臺(tái)狀射流沖擊形成的破口深度只有0.249 m，而倒圓臺(tái)狀射流的為0.315 m。這是射流速度較高，平板出現(xiàn)破壞時(shí)的規(guī)律。

圖8 不同形狀射流造成方板的破壞圓

圖9給出了射流速度為100 m/s時(shí)，平板在三種不同形狀的射流沖擊下獲得的動(dòng)能和內(nèi)能對(duì)比，由于射流速度較低，平板均沒(méi)有出現(xiàn)破壞，射流的能量完全被板吸收，這一點(diǎn)可以從平板最終獲得的動(dòng)能幾乎相等看出。從板獲得動(dòng)能的變化曲線可知，倒圓臺(tái)狀射流沖擊造成的破口最大是因?yàn)槠桨逶谄渥饔孟芦@得的動(dòng)能峰值最大，造成的破壞最劇烈，因此這種情況下平板獲得的內(nèi)能最多，即平板吸收的能量最多，其次是圓柱形射流的工況，而正圓臺(tái)狀射流的工況最少。平板吸收射流能量的這種規(guī)律與前面的分析一致。由此可知，射流的影響區(qū)越大，沖擊造成結(jié)構(gòu)的破壞越嚴(yán)重。

圖9 低速射流沖擊平板獲得的能量

3 加筋板情況

為了研究射流沖擊對(duì)加筋板的毀傷特性，同樣研究了圓柱狀、正圓臺(tái)狀、倒圓臺(tái)狀三種射流沖擊的工況，三種射流的質(zhì)量、速度均相等，因此也攜帶有相同的能量。首先來(lái)看射流沖擊弱構(gòu)件，也就是射流作用于加強(qiáng)筋之間的板上造成的破壞模式。

3.1 射流作用于弱構(gòu)件

圖10給出了半徑0.25 m，長(zhǎng)0.5 m的圓柱形射流，以200 m/s的速度沖擊加筋板兩條加強(qiáng)筋之間的外板時(shí)的破壞過(guò)程。

圖10 射流沖擊外板的響應(yīng)

首先，t=0.7 ms時(shí)，外板的中心首先達(dá)到破壞屈服條件，出現(xiàn)了與方板邊緣正交的十字形裂口，隨著裂口的擴(kuò)展、延伸，外板的變形程度越來(lái)越劇烈。當(dāng)外板的塑性變形擴(kuò)展到加強(qiáng)筋處時(shí)，由于加強(qiáng)筋增加了該處板的抗彎曲能力，塑性變形和裂口的延伸受到阻礙，因此改變方向沿著加強(qiáng)筋與外板連接的方向傳播，如t=3.0 ms時(shí)的圖像。在t=5.0 ms時(shí)，射流完全穿透外板進(jìn)入加筋板上方，可以看到最終形成的破口在加強(qiáng)筋方向較大，而在外板與加強(qiáng)筋連接處由于受到加強(qiáng)筋的阻礙，外板沿著加強(qiáng)筋的方向被撕裂。

3.2 射流作用于強(qiáng)構(gòu)件

射流作用于強(qiáng)構(gòu)件也就是射流直接沖擊加強(qiáng)筋的情況，由于射流作用區(qū)域的外板和加強(qiáng)筋的抗彎能力不一致，因此可能出現(xiàn)不同的現(xiàn)象。圖11為半徑0.25 m，長(zhǎng)0.5 m的圓柱形射流，以200 m/s的速度沖擊加強(qiáng)筋處的情形。t=0.3 ms時(shí)，射流與加筋板的中部接觸，由于加強(qiáng)筋與外板連接的位置強(qiáng)度較高，塑性變形首先在這里產(chǎn)生。隨著射流繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，t=0.5 ms時(shí)，外板在剪力作用下出現(xiàn)了首先剪切破壞，破口在加載作用下首先沿加強(qiáng)筋的縱向延伸，而加強(qiáng)筋則基本完好。隨著沖擊作用的進(jìn)一步加強(qiáng)，外板的破口向周?chē)l(fā)展和擴(kuò)張，加強(qiáng)筋一側(cè)的外板出現(xiàn)了四條裂口，其中兩條裂口與加強(qiáng)筋縱向平行，另外兩條與加強(qiáng)筋縱向約成60o，它們將這一側(cè)的外板分成三部分，形成三塊“花瓣”，如t=3.0 ms時(shí)的情形，可以想象加強(qiáng)筋另一側(cè)的外板也應(yīng)該出現(xiàn)了相同的破壞模式。t=5.0 ms時(shí)，射流完全穿透外板進(jìn)入上部空間，除了外板的破口進(jìn)一步擴(kuò)大，還能看到加強(qiáng)筋腹板中部產(chǎn)生了屈曲，加強(qiáng)筋兩端的約束處也出現(xiàn)了較大的塑性變形。以上所有這些塑性變形和破壞全都集中在射流沖擊的這條加強(qiáng)筋和與之連接的外板附近，為典型的局部破壞。

圖11 強(qiáng)構(gòu)件在射流沖擊作用下的響應(yīng)

圖12給出了攜帶相等能量的三種形狀射流沖擊工況下，加筋板的最終變形，從圖中可以清楚的看到，仍然是倒圓臺(tái)狀射流產(chǎn)生的破壞最為嚴(yán)重，其次是圓柱狀射流，而正圓臺(tái)狀射流產(chǎn)生的破壞最小，其中，正圓臺(tái)狀射流的工況中，外板產(chǎn)生了典型的六邊形破壞模式，而其他兩種工況中由于結(jié)構(gòu)的變形更加劇烈，這種六邊形的破壞模式不如正圓臺(tái)狀射流的工況的明顯。

圖12 不同形狀射流造成加筋板的破壞

從圖13能夠看到加強(qiáng)筋的變形和破壞模式，射流的沖擊類(lèi)似于集中載荷，因此加強(qiáng)筋的中部產(chǎn)生了很大的撓度，呈中拱狀態(tài)，由于腹板中部的材料最先失效，這里的強(qiáng)度大大降低，在中拱產(chǎn)生的壓應(yīng)力作用下，腹板出現(xiàn)了屈曲，而面板在不對(duì)稱(chēng)載荷的作用下也出現(xiàn)了扭曲。

圖13 加強(qiáng)筋腹板的屈曲

圖14給出了加強(qiáng)筋中部的撓度變化對(duì)比，可以看到倒圓臺(tái)狀射流工況的最終撓度比正圓臺(tái)狀射流工況的大7.4%，這個(gè)差異與方板的結(jié)果相比較小，且撓度的幅值也較方板情況的小，這是由于加筋板的強(qiáng)度較高，抵抗變形的能力更強(qiáng)所致。

圖14 加強(qiáng)筋中部的撓度變化對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

采用簡(jiǎn)化射流計(jì)算模型，對(duì)水下爆炸氣泡射流作用下船體板架結(jié)構(gòu)的變形和破壞問(wèn)題進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論：

（1）射流沖擊使平板產(chǎn)生強(qiáng)烈的局部變形和破壞，當(dāng)射流的速度較低時(shí)，平板進(jìn)入塑性動(dòng)力模式，而當(dāng)射流速度較高時(shí)，平板的中心單元失效，形成十字形的破口，破口呈花瓣?duì)?，與接觸爆炸的效果類(lèi)似。射流的影響區(qū)對(duì)射流的毀傷效果有較大影響，在能量相當(dāng)?shù)那闆r下，影響區(qū)大的射流能夠產(chǎn)生更加嚴(yán)重的破壞；

（2）氣泡射流對(duì)加筋板的毀傷效果因沖擊位置不同而有所區(qū)別。射流沖擊加強(qiáng)筋之間的外板時(shí)的破壞效果與射流沖擊平板的效果基本相同，加強(qiáng)筋有阻礙裂口延伸的能力，而當(dāng)射流沖擊加強(qiáng)筋時(shí)，與加強(qiáng)筋連接的外板首先破裂形成六邊形破口，加強(qiáng)筋形成中拱且腹板出現(xiàn)屈曲，對(duì)結(jié)構(gòu)的縱向強(qiáng)度產(chǎn)生很大的影響；

（3）平板在倒圓臺(tái)狀射流沖擊作用下獲得的動(dòng)能峰值最大，造成的破壞最劇烈，即射流的影響區(qū)越大，沖擊造成結(jié)構(gòu)的破壞越嚴(yán)重。

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Analysis of Damage Modes of a Ship’s Stiffened Plate Subjected to Bubble Jet Loading Based onALE Method

CUIJie1，ZHI Guang-xin1，HUANG Chao2
(1.School of NavalArchitecture and Offshore Engineering,Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003,Jiangsu China; 2.National Key Laboratory of Shock Wave and Detonation Physics,Institute of Fluid Physics,CAEP, Mianyang 621900,Sichuan China)

Recent studies have shown that bubble collapse near a boundary would generate high-speed jet which could cause severe damage of ship structures.In this paper,the ALE method in LS-DYNA was adopted to simulate the damage effect of a ship’s stiffened plate structure subjected to jet impinging.Plane plate’s dynamical responses under different impinging location,velocity and configuration of the jet loading were analyzed.On this basis,damage modes of the stiffened plate impacted by the bubble jet in solid and vulnerable regions were discussed.The result shows that the bubble jet loading can cause serious damage of the structure and have obvious local effect of damage.The damage modes of ship’s structure vary with impinging location change of the bubble jet.Through the analysis of explosion and shock resistance,it can be concluded that the effect of underwater bubble explosion cannot be neglected.

vibration and wave;bubble jet;underwater explosion;damage modes;dynamical response;numerical simulation

U66

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.042

1006-1355(2015)02-0188-06

2014－09－25

國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目（51409129）；江蘇省自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目（BK20140504）

崔杰(1984－)，男，博士，講師，研究方向：水下爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)，海洋工程結(jié)構(gòu)性能與安全性。E-mail:cuijie2006@hotmail.com

智廣信，男，研究生。E-mail:18362890126@139.com