楊 梅，陳思漢，吳 昊，余建波

（1.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200027；2.山東省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，濟(jì)南 250101；3.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 200092)

LMD濾噪算法及在旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子故障診斷中的應(yīng)用

楊 梅1，陳思漢1，吳 昊2，余建波3

（1.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200027；2.山東省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，濟(jì)南 250101；3.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 200092)

利用噪聲統(tǒng)計(jì)特性及局部均值分解算法(local mean decomposition,LMD)在信號(hào)分解過(guò)程中的自適應(yīng)性，提出了一種新的基于LMD的自適應(yīng)濾噪算法。該算法完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，可對(duì)信號(hào)自適應(yīng)降噪，并將降噪后的信號(hào)分解為若干個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的PF(Product function)分量。重構(gòu)的信號(hào)可有效提高功率譜故障診斷的性能。通過(guò)對(duì)2種非平穩(wěn)信號(hào)的仿真實(shí)驗(yàn)及在實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下采集的旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)降噪的應(yīng)用，結(jié)果表明提出的算法降噪性能優(yōu)于中值降噪、均值降噪、小波降噪、EMD軟閥值降噪等典型濾噪算法。該算法也可在頻域有效地用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子故障的診斷。

振動(dòng)與波；旋轉(zhuǎn)機(jī)械；故障診斷；局部均值分解；自適應(yīng)濾噪

旋轉(zhuǎn)機(jī)械作為機(jī)械設(shè)備的主要組成部分，主要以轉(zhuǎn)子及其他回轉(zhuǎn)部件作為工作的主體。應(yīng)用振動(dòng)信號(hào)處理與特征提取技術(shù)實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備、工程結(jié)構(gòu)、及其關(guān)鍵構(gòu)件的故障診斷是機(jī)械故障診斷技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)主要研究方向[1]。

局部均值分解[2](local mean decomposition, LMD)算法是一種新的時(shí)頻自適應(yīng)分解方法，在求取局部包絡(luò)函數(shù)過(guò)程中采用滑動(dòng)平滑的方式來(lái)代替三次樣條插值，這可有效地改善EMD算法在每次求取局部包絡(luò)函數(shù)過(guò)程中引起的端點(diǎn)效應(yīng)，并可避免過(guò)包絡(luò)和欠包絡(luò)等問(wèn)題的產(chǎn)生。另外由于LMD分解過(guò)程中的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)性，因此算法具有良好的自適應(yīng)性可避免如小波分解方法多分辨率恒定所引起的分析結(jié)果不準(zhǔn)確等問(wèn)題的產(chǎn)生。

基于LMD算法在時(shí)頻域信號(hào)處理的良好特性，該算法已經(jīng)在機(jī)械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域得到了一些應(yīng)用，獲得了積極的進(jìn)展。Yu[3]等人提出組合均值分解(ELMD)的方式有效的解決了LMD算法在信號(hào)分解過(guò)程中模態(tài)混疊的問(wèn)題，并將該方法應(yīng)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷當(dāng)中取得了良好的效果；MA[4]等人利用立方插值的形式對(duì)LMD算法平滑過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)，可有效應(yīng)用于軸承外圈故障診斷當(dāng)中；但上述文獻(xiàn)中不足之處在于并沒(méi)有提出任何有效的信號(hào)降噪處理方法；孫偉[5]等人采用小波包降噪與LMD相結(jié)合的方式對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷，但仍不可避免小波基選擇及分解層數(shù)等參數(shù)設(shè)置問(wèn)題對(duì)最終處理結(jié)果的影響。

綜上，基于LMD算法在信號(hào)濾噪及其在振動(dòng)信號(hào)分析方面的應(yīng)用研究還鮮有報(bào)道。本文利用噪聲統(tǒng)計(jì)特性及LMD算法在信號(hào)分解過(guò)程中的自適應(yīng)性，提出一種新的自適應(yīng)降噪算法，并成功應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子故障特征提取當(dāng)中。

1 算法原理

1.1 LMD算法

LMD算法將原信號(hào)分成幾個(gè)單分量的調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)，然后將包絡(luò)信號(hào)與純調(diào)頻信號(hào)相乘獲得PF分量，LMD基本算法流程可參照文獻(xiàn)[6]，通過(guò)對(duì)LMD算法流程分析可知，LMD算法分解過(guò)程可看做是一個(gè)多重的循環(huán)迭代過(guò)程，本文將殘余項(xiàng)uk(t)與原信號(hào)x(t)相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值作為判斷條件，當(dāng)r的絕對(duì)值小于0.1時(shí)終止整個(gè)分量分解的循環(huán)[7]。

另外，LMD算法在對(duì)信號(hào)處理過(guò)程中，PF分量的產(chǎn)生是從高頻向低頻分解的，由于噪聲的頻率往往集中于高頻段，如不進(jìn)行有效的濾噪處理，噪聲成分會(huì)參與LMD的分解過(guò)程，使得LMD分解層數(shù)增加，增大運(yùn)算量和處理時(shí)間，嚴(yán)重時(shí)更會(huì)導(dǎo)致算法不收斂。因此，針對(duì)LMD算法的分解特性，提出了一種基于噪聲統(tǒng)計(jì)特性的LMD自適應(yīng)濾噪方法。

1.2 LMD自適應(yīng)濾噪算法

首先，假設(shè)加入噪聲的信號(hào)為y(t)=x(t)+n(t)，其中x(t)為原始信號(hào)，n(t)為隨機(jī)高斯白噪聲信號(hào)，通過(guò)對(duì)噪聲統(tǒng)計(jì)特性的考察可知，對(duì)于噪聲信號(hào)，經(jīng)隨機(jī)排序累加并平均處理后，新產(chǎn)生的平均噪聲功率會(huì)隨著信號(hào)重排次數(shù)的增加而降低，為了說(shuō)明噪聲的這一統(tǒng)計(jì)特性，取2 048點(diǎn)的高斯白噪聲n(t)，經(jīng)過(guò)k次隨機(jī)重排得到

其n′(t)的功率隨重排次數(shù)k（k=20）的變化情況如圖1所示。

圖1 噪聲隨機(jī)重排平均后的功率變化曲線

由此可見，當(dāng)噪聲信號(hào)經(jīng)過(guò)k次重排后，產(chǎn)生的平均噪聲功率隨著k的增加而減小，并且隨著重排次數(shù)的增加噪聲功率的下降率接近平緩。源于噪聲的這一統(tǒng)計(jì)特性并受文獻(xiàn)[8]的啟發(fā)，對(duì)于含噪信號(hào)y(t)，在經(jīng)過(guò)數(shù)次LMD分解——噪聲分量重排后，可有效的削減噪聲功率提高信號(hào)的信噪比，其提出的算法過(guò)程如下，相應(yīng)流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

（1）首先對(duì)含噪信號(hào)y(t)進(jìn)行LMD分解得到n個(gè)PF分量。

（2）依據(jù)峭度篩選原則[9]，直接篩選出峭度值最大的PF分量，并將此分量前的K個(gè)分量成分視為噪聲主導(dǎo)分量進(jìn)行閥值濾噪處理，采用改進(jìn)的可變閥值濾噪函數(shù)如公式如1所示[10]，C作為可變參數(shù)，通過(guò)靈活調(diào)整其取值可達(dá)到所希望的濾噪效果。

i=1～k；C為可變參數(shù)；n為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

（3）對(duì)降噪后的K個(gè)PF分量與剩余n-k個(gè)PF分量相加進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，重構(gòu)后的信號(hào)為ynew(t)。

（5）將n1(t)進(jìn)行隨機(jī)重排后與x′(t)組成新的含噪信號(hào)并與重構(gòu)信號(hào)ynew(t)進(jìn)行累加得到y(tǒng)N(t)，重復(fù)這一過(guò)程N(yùn)次后得到新的信噪比大大提升的含噪信號(hào)y′(t)

（6）將y′(t)視為新的重構(gòu)信號(hào)ynew(t)重復(fù)步驟(4)—(5)M次，則可得到進(jìn)一步抑制噪聲的輸入信號(hào)y″(t)。對(duì)于輸入信噪比較低的信號(hào)，重復(fù)次數(shù)可以適當(dāng)大一些；對(duì)于輸入信噪比較高的信號(hào)，重復(fù)次數(shù)盡量小一些，通過(guò)大量的仿真計(jì)算驗(yàn)證一般M取2～3較為適宜。

（7）最后，將y″(t)作為原始輸入信號(hào)進(jìn)行LMD分解后則可得到充分反映信號(hào)時(shí)頻信息的各階PF分量。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文闡述的基于LMD自適應(yīng)濾噪算法的有效性，對(duì)仿真的2種非平穩(wěn)信號(hào)，分別是doppler信號(hào)和heavysine信號(hào)進(jìn)行測(cè)試。其中信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)均為4 096點(diǎn)，對(duì)于本文所闡述的濾噪方法其參數(shù)設(shè)定為：取可變參數(shù)C=10，重排次數(shù)N=20，循環(huán)次數(shù)M=2，在進(jìn)行LMD及EMD分解過(guò)程中均不對(duì)信號(hào)端點(diǎn)進(jìn)行處理。將各原始信號(hào)分別添加-10 db、-5 db、5 db、10 db、15 db和20 db的不同信噪比下的隨機(jī)高斯白噪聲，其輸出信號(hào)信噪比SNR作為衡量算法去噪性能指標(biāo)，并將本文算法濾噪與幾種典型的濾噪方法效果進(jìn)行比較。圖3為不同信噪比下中值降噪、5層小波降噪、均值降噪及EMD軟閥值降噪與本文算法降噪后輸出信號(hào)的SNR對(duì)比。通過(guò)觀察可知：在不對(duì)端點(diǎn)進(jìn)行任何處理情況下本文采用的任何其余4種方法降噪效果均要好于EMD軟閥值降噪，這主要源于EMD分解過(guò)程中如果不進(jìn)行端點(diǎn)效應(yīng)抑制，將從端點(diǎn)附近開始，逐漸污染到整個(gè)信號(hào)序列，有時(shí)候，端點(diǎn)效應(yīng)將導(dǎo)致EMD的結(jié)果完全不好用[11]；對(duì)于doppler信號(hào)及heavysine信號(hào)，在不同信噪比下本文方法降噪效果均要好于中值降噪、均值降噪，與小波降噪后的輸出效果基本持平；而在低信噪比輸入的情況下（SNR=-10 db～5 db），提出方法對(duì)heavysine信號(hào)的降噪性能均好于其他三種算法的降噪性能。另外在仿真實(shí)驗(yàn)階段，當(dāng)進(jìn)行小波分解時(shí)小波基與分解系數(shù)的選擇不同對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響很大，參數(shù)選擇不當(dāng)則完全達(dá)不到圖示降噪效果，而LMD降噪方法由于其數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)性則可完全避免此類問(wèn)題的發(fā)生。

圖3 不同信噪比下各類去噪算法輸出SNR比較

3 應(yīng)用研究

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械最常用的結(jié)構(gòu)零部件，其運(yùn)行狀態(tài)是否正常直接影響到整臺(tái)機(jī)器的性能[12]。

為了反映軸承故障在實(shí)際中的真實(shí)狀態(tài)過(guò)程，本文選用文獻(xiàn)[13]作者所提供的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下軸承從正常到最終失效的全壽命振動(dòng)數(shù)據(jù)。其實(shí)驗(yàn)條件如表1所示；加速軸承壽命試驗(yàn)機(jī)（ABLT-1A）由杭州軸承試驗(yàn)研究中心（HBRC）提供。它由交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，在同一根軸上同時(shí)進(jìn)行四個(gè)軸承的壽命試驗(yàn)。振動(dòng)數(shù)據(jù)試驗(yàn)臺(tái)總體如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)臺(tái)

由表1的軸承參數(shù)經(jīng)軸承故障頻率計(jì)算公式可得，外圈故障頻率約為 fouter=205.268 Hz，穩(wěn)定后轉(zhuǎn)軸基頻約為66.7 Hz。對(duì)外圈故障失效模式下的樣本進(jìn)行應(yīng)用研究，取全壽命實(shí)驗(yàn)結(jié)束前最后10分鐘內(nèi)的2 048個(gè)數(shù)據(jù)作為原始振動(dòng)信號(hào)樣本進(jìn)行分析，采用本文所述降噪方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，并對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，將其變換后的結(jié)果與原始信號(hào)功率譜圖進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 軸承參數(shù)與實(shí)驗(yàn)條件

圖5為原始信號(hào)振動(dòng)波形圖，雖然圖5時(shí)域波形出現(xiàn)明顯沖擊，但是波形較復(fù)雜且伴有大量噪聲，僅通過(guò)時(shí)域波形無(wú)法了解故障信息。圖6中，由于故障沖擊的作用，系統(tǒng)的固有頻率已被激起，并且邊頻成分豐富，調(diào)制現(xiàn)象明顯，但由于軸承故障頻率大多處于低頻區(qū)域，因此高頻干擾較多，故障特征頻率譜線并不明顯，利用LMD算法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，結(jié)果如圖7所示，將分解后的PF分量分別進(jìn)行峭度值計(jì)算其各分量峭度值如表2所示，由于PF3分量峭度值最大，因此確定K取2，應(yīng)用本文所述降噪的算法步驟，取隨機(jī)重排次數(shù)N為20次，可變參數(shù)C為10，其降噪后重構(gòu)信號(hào)結(jié)果如圖8所示，通過(guò)與原始信號(hào)振動(dòng)波形圖5對(duì)比可知，信號(hào)經(jīng)過(guò)本文方法降噪重構(gòu)后，信號(hào)的幅值范圍大大縮減，并與原始信號(hào)LMD分解時(shí)PF3分量的幅值范圍相吻合，而通過(guò)上述分析，PF3分量峭度值最大包含有原始信號(hào)最大的沖擊成分，說(shuō)明經(jīng)過(guò)本文方法降噪后噪聲分量被縮減的同時(shí)盡可能保存了原始信號(hào)的振動(dòng)信息。

圖5 原始信號(hào)時(shí)域波形圖

圖6 原始信號(hào)功率譜

圖7 原始信號(hào)LMD分解

表2 各PF分量的峭度值

圖9為經(jīng)本文降噪重構(gòu)的信號(hào)再次進(jìn)行LMD分解的結(jié)果，其第一和第二分量仍具有原始信號(hào)周期沖擊特征，但由于降噪過(guò)程中進(jìn)行了多次的數(shù)據(jù)隨機(jī)重排，因此在一定程度上破壞了數(shù)據(jù)原始的周期性，導(dǎo)致重構(gòu)后信號(hào)周期性不如原始信號(hào)明顯且LMD分解的PF分量個(gè)數(shù)有所增加，但這并沒(méi)有使原始信號(hào)故障特征信息喪失。對(duì)降噪后重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，如圖10所示，圖中可清晰的分辨出5個(gè)峰值頻率205.08 Hz、410.16 Hz、615.23 Hz、820.31 Hz和1 230.47 Hz，工程實(shí)際中受到外界因素等干擾，實(shí)際故障頻率與理論計(jì)算值會(huì)有一定偏差，其第1個(gè)峰值頻率與軸承外圈的故障頻率205.268 Hz基本相符，第2、3、4、5峰值處的頻率表現(xiàn)為在外圈故障特征頻率及其倍頻處的2倍、3倍、4倍及6倍的調(diào)制頻率，這與理論上軸承外圈故障頻譜表現(xiàn)形式相吻合。通過(guò)對(duì)比圖11和圖15可看出，通過(guò)本文方法降噪重構(gòu)后的信號(hào)，大大抑制了高頻噪聲成分的干擾，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行功率譜分析時(shí)，可準(zhǔn)確的提取出軸承外圈故障特征頻率，提高故障非線性耦合特征檢測(cè)上的優(yōu)勢(shì)。

圖8 重構(gòu)信號(hào)時(shí)域波形圖

圖9 降噪后LMD分解圖

圖10 本文方法處理后重構(gòu)信號(hào)功率譜圖

4 結(jié)語(yǔ)

提出了一種基于噪聲統(tǒng)計(jì)特性和LMD自適應(yīng)分解特性的濾噪算法，可對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行有效降噪。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明，局部均值分解（LMD）可以有效用于處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)當(dāng)中，分析所得的PF分量可以準(zhǔn)確反映信號(hào)的局部特征；同時(shí)，對(duì)信號(hào)采用該方法降噪后，再進(jìn)行LMD分解時(shí)可有效提高LMD的分解精度；將該算法應(yīng)用于真實(shí)旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子故障特征提取案例當(dāng)中，證實(shí)該算法不僅能成功分離出包含豐富故障信息的單分量信號(hào)，還能夠更大程度上保留原始信息特征成分，當(dāng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行功率譜分析時(shí)能夠更有效的提取轉(zhuǎn)子故障特征。

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An Improved LMD-based DenoisingAlgorithm for Fault Diagnosis of Rotating Machinery

YANG Mei1,CHEN Si-han1,WU Hao2,YU Jian-bo3
(1.School of Mechatronic Engineering andAutomation,Shanghai University,Shanghai 200027,China; 2.Shandong Special Equipment Inspection Institute,Jinan 250101,China; 3.School of Mechanical Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)

A new adaptive signal denoising algorithm based on local mean decomposition(LMD)for machine fault diagnosis was proposed.The method was fully data driven.The denoised signal could be decomposed adaptively into a set of single AM-FM components called product functions(PFs),and the reconstructed signals could effectively improve the power spectrum performance of fault diagnosis.Through the simulation experiment on two different unstable signals and the application to denoising of real vibration signals acquired from the faulted rotors of rotating machines,this method was proved to have better performance than the averaging,median,wavelet and empirical mode decomposition(EMD)soft threshold approaches.The experimental results show that this method can detect rotor fault features efficiently and can be applied to the fault diagnosis of the rotating machines.

vibration and wave;rotating machinery;fault diagnosis;local mean decomposition;adaptively denoising

TH113.1；

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.036

1006-1355(2015)02-0160-05

2014－08－19

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51375290，71001060）；上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新項(xiàng)目（13YZ002）

楊梅(1989－)，女，吉林省吉林市人，碩士生，主要研究方向：大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷與智能維護(hù)。

余建波，男，碩士生導(dǎo)師。E-mail:jianboyu.bob@gmail.com