王 皓，周 峰

(燕山大學(xué) 河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004)

基于小波包和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷

王 皓，周 峰

(燕山大學(xué) 河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004)

為了對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中最容易發(fā)生故障的核心部件齒輪箱進(jìn)行故障診斷，提出基于小波包變換和BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷方法。首先，根據(jù)齒輪箱工作時(shí)的振動(dòng)信號(hào)特性，通過小波包變換方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪、分解與重構(gòu)，有效提取不同故障下各頻段能量的故障特征；其次，將提取的能量故障特征輸入至BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷系統(tǒng)中進(jìn)行識(shí)別，實(shí)現(xiàn)故障的智能診斷。通過試驗(yàn)證明了該方法的有效性。

振動(dòng)與波；風(fēng)機(jī)齒輪箱；小波包變換；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；故障診斷

風(fēng)力發(fā)電機(jī)由于其工作環(huán)境長期處于野外，齒輪箱作為其核心部件容易發(fā)生故障，對(duì)其故障診斷具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。對(duì)振動(dòng)信號(hào)的處理是齒輪箱故障診斷的關(guān)鍵，受噪聲結(jié)構(gòu)、變形速度突變等因素的影響，機(jī)械振動(dòng)信號(hào)通常表現(xiàn)非線性、非平穩(wěn)特性[2]。振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析是齒輪箱故障信息的最基本研究方法[3]。傳統(tǒng)的頻譜分析方法(FFT)是對(duì)信號(hào)整個(gè)過程的頻譜而言的，它缺乏對(duì)信號(hào)的局部特性的分析，對(duì)于振動(dòng)系統(tǒng)這樣一個(gè)信號(hào)頻率可變的非平穩(wěn)信號(hào)而言，這種分析方法就顯得力不從心[4，5]。

小波包分析法不僅分解了低頻段，而且也同時(shí)對(duì)高頻段進(jìn)行了分解，它能得到較一般小波分解更細(xì)的信號(hào)信息，即能夠得到原信號(hào)在不同頻段上分布的詳細(xì)信息，以及信號(hào)發(fā)生突變的時(shí)間點(diǎn)[6-8]，所以利用其對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)分析，能夠提取其時(shí)頻信息。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的非線性的映射，通過輸入故障信息的數(shù)據(jù)樣本，便可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使新數(shù)據(jù)“逼近”期望目標(biāo)[9]。將兩種方法結(jié)合起來所構(gòu)建的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將同時(shí)擁有這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更加細(xì)致的處理和分析。

基于小波包變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷方法，對(duì)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪、分解與重構(gòu)，有效提取不同故障下各頻段能量的故障特征，將其輸入至BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷系統(tǒng)中，實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有較高的準(zhǔn)確度。

1 基于小波包變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法

齒輪箱故障診斷實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

圖1 齒輪箱故障診斷實(shí)現(xiàn)框圖

1.1 小波包變換方法

風(fēng)力發(fā)電機(jī)在工作時(shí)，野外環(huán)境不斷變化，使得齒輪箱內(nèi)各部件的振動(dòng)能量不斷變化，由于齒輪箱某部件工作異常、溫度變化等因素影響，齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)會(huì)表現(xiàn)為極強(qiáng)的非平穩(wěn)性。非平穩(wěn)信號(hào)在時(shí)域及頻域上有著明顯特征，小波包分析可以對(duì)信號(hào)的時(shí)域和頻域信息同時(shí)進(jìn)行分析，能夠有效地對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行特征提取[10]。

小波包對(duì)信號(hào)分析的步驟如下[11]：

（1）通過傳感器獲得齒輪箱的原始信號(hào)，以S表示，依據(jù)振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)和需要的故障特征要求，選擇合適的基函數(shù)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)N層的小波包變換。(i,j)表示第i層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中，i=0，1，2…，N，j=0，1，2，...，2N-1。Xij表示第i層的第j個(gè)頻帶的小波包分解系數(shù)。

（2）將最末層的Xij小波系數(shù)分別進(jìn)行重構(gòu)，Sij表示Xij的重構(gòu)信號(hào)。則原始信號(hào)S可表示為

（3）分析子頻帶能量。設(shè)Sij對(duì)應(yīng)頻帶的能量為Eij，則有

式中xjk（j=0,1,2...2N-1，k=1，2，...，n）表示Sij的各個(gè)分量幅值。

（4）將各個(gè)子頻帶的能量組合成一個(gè)向量T，則有特征向量

要對(duì)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行歸一化的處理。因此用下面的歸一化公式

公式(5)中，T'即為歸一化后的特征向量。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建模

風(fēng)力發(fā)電機(jī)受力情況多變，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，表現(xiàn)出的振動(dòng)信號(hào)和實(shí)際的故障原因有著非常復(fù)雜的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系通常表現(xiàn)為非線性關(guān)系，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非常好的非線性映射能力，可以將振動(dòng)信號(hào)特征和故障模式聯(lián)系起來。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障算法建模包括三部分：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類。

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建[12]

輸入層設(shè)計(jì)：經(jīng)過小波包分析和特征值提取的特征向量作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，由小波包分解確定的特征值的向量維數(shù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入個(gè)數(shù)，即輸入個(gè)數(shù)n=2N，N為小波包分解層數(shù)。

輸出層設(shè)計(jì)：需要分析的故障類型數(shù)目作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸出個(gè)數(shù)，例如需要分析的類型有軸承內(nèi)環(huán)故障、軸承外環(huán)故障、齒輪斷齒和系統(tǒng)正常四種狀態(tài)，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出需要有4個(gè)節(jié)點(diǎn)。如果待識(shí)別的故障類型有m個(gè)，為在 0和1之間取值，判定ri中隸屬度最大者為零部件故障發(fā)生的原因。

隱層設(shè)計(jì)：隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)確定并沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)：隱層節(jié)點(diǎn)過少，不利于找到最優(yōu)的權(quán)值組合；隱層節(jié)點(diǎn)過多，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)變得復(fù)雜，同時(shí)BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力會(huì)減弱。一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定，n和m分別為輸入輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，α一般在（1，10）之間選擇。

（2）BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

初始化值確定：BP網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)典型的非線性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[13]，合適的初始權(quán)值（連接權(quán)值，閾值）對(duì)網(wǎng)絡(luò)最快達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)具有非常好的提升作用，同時(shí)它也會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)是否能夠收斂或者停滯在局部最小值。BP網(wǎng)絡(luò)的隱層激勵(lì)函數(shù)一般采用S函數(shù)，如果隱層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的輸入在原點(diǎn)附近徘徊，那么神經(jīng)元的輸出是在S函數(shù)的最中間區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)，S函數(shù)變化敏感，離S函數(shù)的飽和區(qū)域也相對(duì)較遠(yuǎn)，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度可以大大提高。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初始化權(quán)值一般選?。?1，1）之間的隨機(jī)數(shù)。

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類

訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值將被保存，BP網(wǎng)絡(luò)此時(shí)已經(jīng)具有了聯(lián)想記憶能力和預(yù)測(cè)能力。將測(cè)試數(shù)據(jù)送入已經(jīng)訓(xùn)練后的BP網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)將自動(dòng)完成故障的指示。

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理及分析

試驗(yàn)的齒輪箱為風(fēng)機(jī)組中典型的升速箱，齒輪箱故障診斷試驗(yàn)臺(tái)如圖2所示。

圖2 齒輪箱故障診斷試驗(yàn)臺(tái)

2.1 齒輪箱振動(dòng)信號(hào)采集

齒輪箱由箱體、齒輪、軸承、軸等部件組成，其中，在發(fā)生的故障中，齒輪占了65%，軸承占了25%，所以齒輪和軸承故障是重點(diǎn)研究的問題[14]。振動(dòng)信號(hào)由3個(gè)振動(dòng)傳感器采集，分別安裝在輸出齒輪的前端和輸入齒輪的前后固定端。使用2個(gè)速度傳感器來計(jì)算輸出齒輪和輸入齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，進(jìn)而得出齒輪箱中齒輪和軸承等的特征頻率。

2.2 基于小波包變換齒輪箱信號(hào)特征提取

齒輪箱在各種異常狀態(tài)下的各頻率區(qū)間對(duì)應(yīng)的幅度大小不同，可以作為特征區(qū)別齒輪箱工作狀態(tài)。圖3—圖4為兩種工作情況下采集的振動(dòng)信號(hào)，采樣率為10 kHz。振動(dòng)信號(hào)在齒輪箱正常工作和出現(xiàn)各類異常情況時(shí)有明顯不同的特征，在兩種不同工作情況下時(shí)域和頻域特征明顯不同。

圖3 正常工作情況下振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域及頻域

圖4 輸入端齒輪斷齒情況下振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域及頻域

經(jīng)過試驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)利用小波包對(duì)振動(dòng)信號(hào)提取8個(gè)不同頻率區(qū)間的幅值，在不同故障發(fā)生時(shí)頻率區(qū)間幅值變化最明顯。如圖5—圖7所示在輸入齒輪前端振動(dòng)傳感器測(cè)試點(diǎn)提取到并經(jīng)過歸一化的3種工作情況下特征向量在頻帶上的分布圖，可以發(fā)現(xiàn)齒輪箱在不同故障發(fā)生的情況下其特征向量在各頻率區(qū)間下的分布明顯不同。

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷

將消噪后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，基函數(shù)采用db 6小波，分解層數(shù)為3層，信號(hào)將被分解為8個(gè)不同的頻段，將8個(gè)頻段的系數(shù)分別重構(gòu)，計(jì)算各個(gè)頻段的能量，然后將能量歸一化表示。測(cè)試了4種風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)工況下的振動(dòng)數(shù)據(jù)，輸入軸的轉(zhuǎn)速分別為280 r/min，420 r/min，560 r/min，700 r/ min。如表1所示在輸入端軸承處振動(dòng)傳感器測(cè)試點(diǎn)提取到并且經(jīng)過歸一化的特征向量。

從表1中可以發(fā)現(xiàn)，在各種問題模式下，頻段5的能量相對(duì)來說都非常的小，可以忽略不計(jì)，即用7個(gè)頻段的能量特征值就能描述當(dāng)前的問題情況。在輪箱正常（1，0，0，0，0，0）；輸入端齒輪斷齒（0，1，0，0，0，0）；輸出端軸承損傷（0，0，1，0，0，0）；輸出端齒輪斷齒（0，0，0，1，0，0）；輸出端齒輪點(diǎn)蝕（0，0，0，0，1，0）；輸入端齒輪點(diǎn)蝕（0，0，0，0，0，1）。如果同時(shí)發(fā)生多種故障，相應(yīng)的元素為1，例如輸入端齒輪斷齒、輸出端齒輪斷齒（0，1，0，1，0，0）；輸入端齒輪斷齒、輸出端軸承損傷（0，1，1，0，0，0）。

圖5 部件正常工作時(shí)各頻帶能量分布

圖6 輸入端齒輪斷齒狀態(tài)能量分布

圖7 輸入端齒輪點(diǎn)蝕狀態(tài)能量分布

BP網(wǎng)絡(luò)的輸入個(gè)數(shù)為21，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定，m和n分別為輸入個(gè)數(shù)和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，α一般介于（1，10）之間，中BP網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為15個(gè)，BP網(wǎng)絡(luò)的最終結(jié)構(gòu)確定如圖8所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

共測(cè)試了4種工況下的振動(dòng)數(shù)據(jù)，考慮到各種工況下的數(shù)據(jù)都進(jìn)行訓(xùn)練的話計(jì)算量比較大，數(shù)據(jù)訓(xùn)練過度吻合，網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的功能會(huì)是類似查表的功能，這并不是我們應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初衷；且實(shí)際應(yīng)用中我們也不可能將設(shè)備每種工況下（不止4種）的數(shù)據(jù)都進(jìn)行完整全面的覆蓋訓(xùn)練。齒輪箱的不同部位共布置了3只振動(dòng)傳感器，每只傳感器可以獲得7個(gè)能量特征值，3只傳感器可以獲得共計(jì)21個(gè)特征值，這21個(gè)特征值組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量T'。

主要研究的齒輪箱狀態(tài)有正常狀態(tài)，輸入端齒輪斷齒狀態(tài)，輸出端軸承內(nèi)圈損傷狀態(tài)，輸出端齒輪斷齒狀態(tài)，輸出端齒輪發(fā)生點(diǎn)蝕狀態(tài)，輸入端齒輪發(fā)生點(diǎn)蝕狀態(tài)，共有6種狀態(tài)。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量P為（齒輪箱正常，輸入端齒輪斷齒，輸出端軸承損傷，輸出端齒輪斷齒，輸出端齒輪點(diǎn)蝕，輸入端齒輪點(diǎn)蝕），當(dāng)P中某個(gè)元素為1時(shí)，表明齒輪箱處于當(dāng)前的狀態(tài)，不同狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的輸出向量應(yīng)為：齒

選擇工況1和工況3下的振動(dòng)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本集，將樣本集數(shù)據(jù)送入訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)，分析網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。隨機(jī)選擇工況1和工況3下的共計(jì)16組特征向量，每組特征向量對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的問題模式，網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如下所示。

在分析網(wǎng)絡(luò)的輸出向量時(shí)，分量最大的值表明著相應(yīng)的故障模式。從表2可以看出，在工況1和工況3下，網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出向量和網(wǎng)絡(luò)期望輸出向量是一致的，這說明網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果是準(zhǔn)確的，也說明了訓(xùn)練完的網(wǎng)絡(luò)具有很好的泛化能力，能夠準(zhǔn)確的將故障模式進(jìn)行分類。同時(shí)，通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，判斷準(zhǔn)確率達(dá)到97%以上，這都充分說明基于小波包變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷方法是可行有效的。

3 結(jié)語

基于齒輪箱振動(dòng)信號(hào)提出了一種小波包變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機(jī)齒輪箱故障診斷方法。首先介紹了齒輪箱的典型故障類型和其產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，然后使用小波包變換方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，將得到的故障特征向量作為輸入?yún)?shù)送入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行識(shí)別。最終測(cè)試表明，該方法能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障的識(shí)別與分類，可以作為風(fēng)機(jī)齒輪箱各種常見故障識(shí)別的一種有效手段。

表1 小波包分解后的歸一化頻帶能量分布

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷輸出結(jié)果

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Fault Diagnosis of Wind Turbine Gearbox Based on Wavelet Packet and Back Propagation Neural Network

WANG Hao,ZHOU Feng
(Hebei Provincial Key Laboratory of Measurement Technology and Instrumentation, Yanshan University,Qinhuangdao 066004,Hebei China)

Gearbox is the core component of wind turbine,but it can be faulted easily.In order to monitor the gearbox, a fault diagnosis method based on wavelet packet transform and Back Propagation(BP)neural network was put forward. Firstly,the vibration signals of the gearbox were denoised,decomposed and reconstructed according to their characteristics using wavelet packet transform.Then,the fault features of the different frequency band energy were effectively extracted.Finally,the fault energy features extracted were put into BP neural network diagnosis system to recognize the fault types.The system can implement intelligent fault diagnosis.The experiment demonstrated the efficiency of this method.

vibration and wave;wind turbine gearbox;wavelet packet transform;BP neural network;fault diagnosis

TP277

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.035

1006-1355(2015)02-0154-06

2014－11－17

國家自然科學(xué)基金（61201110）

王皓（1972－），男，內(nèi)蒙古呼和浩特人，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：信號(hào)檢測(cè)與處理，機(jī)械故障診斷。

周峰，男，碩士研究生。E-mail:yingfeng922@126.com