甘 林 李志宏 李云居 蘇 俊 顏勝權(quán) 郭 冰 杜先超吳志丹 曾 晟 金孫均 連 鋼 劉建成 李志常 王友寶白希祥 張偉杰 柳衛(wèi)平 孫慧斌 李二濤

1（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

2（深圳大學(xué) 深圳 518060）

94Zr中子譜因子的實(shí)驗(yàn)研究

甘 林1,2李志宏1李云居1蘇 俊1顏勝權(quán)1郭 冰1杜先超1吳志丹1曾 晟1金孫均1連 鋼1劉建成1李志常1王友寶1白希祥1張偉杰1柳衛(wèi)平1孫慧斌2李二濤2

1（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

2（深圳大學(xué) 深圳 518060）

94Zr的中子譜因子可用于研究93Zr(n,γ)94Zr直接輻射俘獲反應(yīng)的激發(fā)函數(shù)和天體物理反應(yīng)率，對(duì)研究s-過(guò)程的核合成有重要意義?，F(xiàn)有的94Zr中子譜因子實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍存在較大的差異。本工作在北京HI-13串列加速器Q3D磁譜儀上測(cè)量了12C+94Zr、13C+94Zr彈性散射反應(yīng)及94Zr(12C,13C)93Zr單中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)的角分布。通過(guò)對(duì)彈性散射角分布的仔細(xì)分析，擬合出了入射道和出射道的光學(xué)勢(shì)參數(shù)，并結(jié)合扭曲波玻恩近似(Distorted wave Born approximation, DWBA)理論對(duì)轉(zhuǎn)移反應(yīng)的微分截面進(jìn)行了理論分析，提取出94Zr的中子譜因子為2.60±0.20。

單中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)，扭曲波玻恩近似理論，中子譜因子

鐵以上的重金屬元素有近一半通過(guò)慢速中子俘獲(s-)過(guò)程合成[1]。因此，研究s-過(guò)程對(duì)于解開鐵以上元素核合成之謎有著非常重要的意義。94Zr主要由93Zr的中子輻射俘獲反應(yīng)生成，93Zr(n,γ)94Zr反應(yīng)位于s-過(guò)程的路徑上，對(duì)該反應(yīng)的研究有助于我們理解s-過(guò)程的核合成。此外，鋯合金在反應(yīng)堆建設(shè)中被大量使用，93Zr是其中一種主要的長(zhǎng)壽命放射性核素，93Zr俘獲一個(gè)中子后生成穩(wěn)定的94Zr同位素，可以降低反應(yīng)堆材料放射性危害[2]。從這方面來(lái)說(shuō)，研究93Zr的中子輻射俘獲反應(yīng)對(duì)減小反應(yīng)堆材料的輻射危害有一定的指導(dǎo)意義。

根據(jù)輻射俘獲反應(yīng)理論，93Zr(n,γ)94Zr直接輻射俘獲反應(yīng)的截面可以通過(guò)94Zr的中子譜因子導(dǎo)出。雖然前人對(duì)94Zr的中子譜因子已進(jìn)行多次研究，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大，圖1是5個(gè)不同工作中得到的94Zr中子譜因子[3–7]。可以看出，不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在1?1.6倍的差別。這必然會(huì)影響中子輻射俘獲截面的研究，因此有必要使用高精度的實(shí)驗(yàn)研究94Zr的中子譜因子。

圖1 94Zr中子譜因子研究現(xiàn)狀Fig.1 Research status of neutron spectroscopic factor of 94Zr.

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置與測(cè)量

在北京HI-13串列加速器Q3D磁譜儀上，利用能量為66 MeV的12C和64 MeV的13C束流轟擊高富集的同位素靶94ZrO2。該靶的94Zr同位素豐度為98.5%，利用離子濺射方法將94ZrO2蒸鍍到46μg·cm?2厚的C襯底上制成。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖2所示。實(shí)驗(yàn)靶位于譜儀上游的反應(yīng)靶室中心，用一個(gè)法拉第筒收集穿過(guò)靶的離子束，用于反應(yīng)截面的絕對(duì)歸一。法拉第筒安放在一個(gè)遠(yuǎn)程遙控的電移動(dòng)平臺(tái)上，在測(cè)量6°以內(nèi)的角度范圍時(shí)，可以將法拉第筒移開，以避免遮擋出射粒子。在靶下游的左25°安放了一套ΔE-E探測(cè)器望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，用于小角度微分截面測(cè)量時(shí)束流的相對(duì)歸一。為使微分截面有較好的角度分辨，在Q3D磁譜儀的入口處安放了直徑為5 mm的準(zhǔn)直光闌，用以保證微分截面的角分辨好于0.4°，此時(shí)Q3D磁譜儀對(duì)反應(yīng)產(chǎn)物的接收角為0.34 mSr。

在Q3D焦平面上放置一塊50 mm×50 mm的位置靈敏型單面硅微條探測(cè)器(Position Sensitive Silicon Detector, PSSD)，測(cè)量經(jīng)Q3D聚焦分離后的反應(yīng)產(chǎn)物。PSSD垂直方向由16條硅微條組成，每條寬3 mm，通過(guò)豎條來(lái)確定垂直方向位置。硅微條的阻抗均勻，水平方向位置靠電荷分配法確定。

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量設(shè)置示意圖Fig.2 Schematic layout of the experimental setup.

Q3D磁譜儀不能區(qū)分磁剛度相同的離子，但這些能量不同的離子可以通過(guò)PSSD獲取的能量信號(hào)進(jìn)一步鑒別。圖3顯示了PSSD測(cè)量到的能量-位置雙維離子鑒別譜。

圖3(a)是實(shí)驗(yàn)室系32°下94Zr(12C,13C)93Zr單中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)的能量位置雙維譜，框中為目標(biāo)離子?？梢钥闯觯ㄟ^(guò)該雙維譜能清晰地篩選出目標(biāo)離子。目標(biāo)離子的焦平面位置單維譜如圖3(b)所示，可以判斷目標(biāo)離子是否完全被PSSD接收，并確定反應(yīng)的產(chǎn)額。

通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)Q3D磁譜儀，測(cè)量了0°–60°的94Zr(12C,12C)94Zr、94Zr(13C,13C)94Zr及94Zr(12C,13C)93Zr反應(yīng)的微分截面。實(shí)驗(yàn)得到的彈性散射微分截面與盧瑟福散射截面比值隨角度的變化如圖4中的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)所示，單中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)的角分布如圖5中的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)所示，實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)自于統(tǒng)計(jì)誤差(3%)以及靶厚的不確定性(5%)。

圖3 能量-位置雙維離子鑒別譜(a)與水平方向位置譜(b)Fig.3 Energy vs. position two-dimensional spectrum for heavy-ion identification (a) and the horizon position spectrum (b).

圖4 彈性散射角分布的Woods-Saxon勢(shì)擬合Fig.4 Woods-Saxon fitting for the angular distributions of elastic scattering reactions.

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的94Zr(12C,13C)93Zr轉(zhuǎn)移反應(yīng)角分布與DWBA計(jì)算結(jié)果比較Fig.5 Comparison between experimental angular distributions and calculations with DWBA for 94Zr(12C,13C)93Zr.

1.2 數(shù)據(jù)分析

使用PTLOMY核反應(yīng)程序[8]對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的角分布進(jìn)行了扭曲波玻恩近似(Distorted wave Born approximation, DWBA)理論分析。94Zr(12C,13C)93Zr單中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)角分布的計(jì)算需要輸入入射道和出射道的光學(xué)勢(shì)參數(shù)，這些參數(shù)可以通過(guò)擬合彈性散射的角分布得到。為此，本工作同時(shí)測(cè)量了12C+94Zr和13C+94Zr彈性散射的角分布。由于93Zr具有放射性，不適合制作反應(yīng)靶，本次實(shí)驗(yàn)以13C+94Zr代替13C+93Zr來(lái)提取出射道的光學(xué)勢(shì)參量。擬合時(shí)采用了Woods-Saxon勢(shì)形式，其光學(xué)勢(shì)的表達(dá)式為：

式中，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分別是光學(xué)勢(shì)的實(shí)部和虛部，第三項(xiàng)是庫(kù)侖相互作用勢(shì)，其表達(dá)式為：

其中，Ri為核半徑，其一般形式為：

由于虛部勢(shì)及庫(kù)侖勢(shì)的半徑參數(shù)對(duì)彈性散射的角分布影響較小，在擬合時(shí)我們固定W=35 MeV，rW=1.15 fm，aW=0.56 fm，rC=1.0 fm。通過(guò)改變V、rV、aV計(jì)算彈性散射的角分布，并和實(shí)驗(yàn)角分布進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)χ2來(lái)檢驗(yàn)擬合優(yōu)度。表1列出最終得到的入射道和出射道的光學(xué)勢(shì)參量，其中Elab表示實(shí)驗(yàn)室系下入射離子的能量，V和W分別為Woods-Saxon勢(shì)勢(shì)阱深度的實(shí)部和虛部，ri和ai分別為半徑和彌散，i=V,W。

從圖4中的擬合曲線和實(shí)驗(yàn)值的比較可以看出，這兩套光學(xué)勢(shì)參數(shù)能很好地重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

在計(jì)算轉(zhuǎn)移反應(yīng)角分布時(shí)，我們將束縛態(tài)光學(xué)勢(shì)的幾何參量取為標(biāo)準(zhǔn)值(r0=1.25 fm，a=0.65 fm)。實(shí)驗(yàn)得到的94Zr(12C,13C)93Zr微分截面與DWBA計(jì)算結(jié)果有如下關(guān)系：

本工作中13C的中子譜因子采用Abdullah等[9]在2010年利用13C(12C,13C)12C反應(yīng)得到的結(jié)果(0.65)，由式(3)提取出的94Zr的中子譜因子為2.60±0.20。如圖5所示，譜因子歸一后的DWBA計(jì)算結(jié)果很好地符合了實(shí)驗(yàn)角分布。譜因子的誤差主要由角分布的實(shí)驗(yàn)誤差決定。同常見的輕離子核反應(yīng)不同，重離子核反應(yīng)主要發(fā)生在兩核接近時(shí)的核表面，微分截面呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的鐘罩型，極大值在經(jīng)典擦邊角附近；小角區(qū)的截面較小且受多次過(guò)程及相干效應(yīng)影響較大，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合稍差。

表2給出現(xiàn)已得到的94Zr中子譜因子，可以看出本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與Stautberg等[4]在1966年利用94Zr(p,d)93Zr反應(yīng)得到的結(jié)果以及Gales等[6]在1977年用94Zr(3He,α)93Zr反應(yīng)得到的結(jié)果在誤差范圍內(nèi)一致，而與Cohen[3]和Rundquist[5]等的結(jié)果差別較大。需要指出的是：本工作采用94Zr(12C,13C)93Zr單中子轉(zhuǎn)移反應(yīng)來(lái)提取94Zr的中子譜因子，該轉(zhuǎn)移反應(yīng)由自旋為0+的12C變?yōu)樽孕秊?/2?的13C，只有1p1/2軌道對(duì)反應(yīng)有貢獻(xiàn)，反應(yīng)機(jī)制單一，提取核譜因子受到的干擾小，結(jié)果更可靠。

表2 現(xiàn)有94Zr中子譜因子的比較Table 2 Comparison of the neutron spectroscopic factors of 94Zr.

2 結(jié)語(yǔ)

在北京串列加速器Q3D磁譜儀上完成了

94Zr(12C,13C)93Zr反應(yīng)及其入射道、出射道彈性散射反應(yīng)微分截面的測(cè)量。通過(guò)擬合入射道和出射道彈性散射角分布，抽取了12C +94Zr和13C +94Zr光學(xué)勢(shì)參數(shù)。將得到的光學(xué)勢(shì)參數(shù)帶入PTLOMY核反應(yīng)程序，計(jì)算了轉(zhuǎn)移反應(yīng)的角分布，進(jìn)而提取出94Zr的中子譜因子為2.60±0.20。該結(jié)果與Stautberg等[4]在1966年利用94Zr(p,d)93Zr反應(yīng)得到的結(jié)果以及Gales等[6]在1977年用94Zr(3He,α)93Zr反應(yīng)得到的結(jié)果在誤差范圍內(nèi)一致。由于我們選擇的反應(yīng)體系較好，獲得的譜因子數(shù)據(jù)更可靠。該譜因子將被用于93Zr(n,γ)94Zr直接輻射俘獲反應(yīng)的研究。

1 Guo B, Li Z H, Lugaro M, et al. New determination of the13C(α,n)16O reaction rate and its influence on the s-process nucleosynthesis in AGB stars[J]. The Astrophysical Journal, 2012, 756: 193

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CLC TL99

Experimental study of the neutron spectroscopic factor of94Zr

GAN Lin1,2LI Zhihong1LI Yunju1SU Jun1YAN Shengquan1GUO Bing1DU Xianchao1WU Zhidan1ZENG Sheng1JIN Sunjun1LIAN Gang1LIU Jiancheng1LI Zhichang1WANG Youbao1BAI Xixiang1ZHANG Weijie1LIU Weiping1SUN Huibin2LI Ertao2

1(China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)
2(Shenzhen University, Shenzhen 518060, China)

Background: The slow neutron capture (s-) process plays a very important role in the nucleosynthesis, which produces about half of the elements heavier than iron.94Zr is mainly from93Zr(n,γ)94Zr in the s-process, and can be used to study the s-process. And the direct component of the93Zr(n,γ)94Zr capture reaction can be derived from the neutron spectroscopic factors of94Zr. Purpose: As the existing neutron spectroscopic factors of94Zr differ from each other up to 60%, a new work should be adopted to measure them exactly. Methods: In the present work, the angular distribution of94Zr(13C,13C)94Zr,94Zr(12C,12C)94Zr and94Zr(12C,13C)93Zr were obtained using the high-precision Q3D magnetic spectrograph. In addition, distorted-wave Born approximation (DWBA) calculations of the transfer differential cross sections were performed. Results: The calculated result was in good agreement with the experiment data, and a value of 2.60±0.20 for the neutron spectroscopic factor of94Zr was extracted. Conclusion: With the neutron spectroscopic factor of94Zr obtained in the work, the direct component of the93Zr(n,γ)94Zr reaction can be derived in the near future.

Single neutron transfer, DWBA, Neutron spectroscopic factor

TL99

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.050503

No.11321064、No.11375269、No.11105228)、國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃973項(xiàng)目(No.2013CB834406)資助

甘林，男，1988年出生，2014年于深圳大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為中國(guó)原子能科學(xué)研究院博士研究生

李志宏，E-mail: zhli@ciae.ac.cn

2014-04-28，

2014-09-20