崔漢國(guó)， 劉健鑫， 李 彬

(1. 海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430033；2. 海軍蚌埠士官學(xué)校機(jī)電系，安徽 蚌埠 233012)

基于DD-DT CWT和SIFT的體數(shù)據(jù)數(shù)字水印算法

崔漢國(guó)1， 劉健鑫2， 李 彬1

(1. 海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430033；2. 海軍蚌埠士官學(xué)校機(jī)電系，安徽 蚌埠 233012)

為了確保三維體數(shù)據(jù)數(shù)字模型信息在網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程中的安全性、完整性，對(duì)體數(shù)據(jù)數(shù)字水印算法進(jìn)行研究。提出基于雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換的體數(shù)據(jù)數(shù)字水印嵌入算法，算法提高了水印的嵌入容量，在兼顧水印不可見(jiàn)性的同時(shí)提高了水印抵抗壓縮、噪聲等攻擊的能力；提出基于尺度不變特征變換的體數(shù)據(jù)數(shù)字水印提取算法，實(shí)現(xiàn)了水印嵌入和提取時(shí)的同步性，提高了水印抵抗旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何攻擊的能力。實(shí)驗(yàn)證明：算法不可見(jiàn)性好，實(shí)現(xiàn)速度快，在盲檢測(cè)下能夠抵抗壓縮、濾波、噪聲、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、剪切等攻擊，具有較好的魯棒性。關(guān) 鍵 詞：數(shù)字水??；體數(shù)據(jù)；雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換；尺度不變特征變換；奇異值分解中

三維體數(shù)據(jù)模型應(yīng)用廣泛，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)三維體數(shù)據(jù)信息的安全性保護(hù)、完整性檢測(cè)已成為目前亟需解決的問(wèn)題。文獻(xiàn)[1]基于三維離散余弦變換(three dimensional discrete cosine transform，3D-DCT)技術(shù)和DCT雙極性系數(shù)量化技術(shù)提出了一種三維體數(shù)據(jù)模型的魯棒盲提取數(shù)字水印算法，實(shí)現(xiàn)了盲提取，能夠抵抗剪切、加噪、濾波等常見(jiàn)攻擊，但經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證依然難以抵抗較大強(qiáng)度的幾何攻擊。文獻(xiàn)[2]對(duì)離散小波變換(discrete wavelet transform，DWT)域內(nèi)的數(shù)字水印算法進(jìn)行了研究，但由于DWT不具備平移不變性、缺乏方向選擇性，導(dǎo)致載體數(shù)據(jù)在嵌入水印后系數(shù)之間的能量分布會(huì)發(fā)生較大變化，降低了水印的性能。文獻(xiàn)[3-5]結(jié)合量化調(diào)制策略與雙樹(shù)復(fù)小波變換(dual tree complex wavelet transform，DT CWT)技術(shù)，將水印嵌入到關(guān)鍵熵圖像區(qū)域中，增強(qiáng)了數(shù)字水印抵抗壓縮、噪聲等攻擊的能力，但是存在水印嵌入容量有限與無(wú)法抵抗幾何攻擊的不足。為了提高水印抵抗平移、旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊的能力，人們提出基于特征點(diǎn)的第二代數(shù)字水印方法，常用的特征點(diǎn)主要有墨西哥帽小波特征點(diǎn)[6]、SUSAN特征點(diǎn)[7]、Harris-Laplace特征點(diǎn)[8]等，但只能抵抗單一的幾何變換攻擊，不能抵抗聯(lián)合幾何變換攻擊。

本文針對(duì)三維體數(shù)據(jù)模型自身的特點(diǎn)，提出基于雙密度雙樹(shù)復(fù)小波變換(double-density dual-tree complex wavelet transform，DD-DT CWT)的體數(shù)據(jù)數(shù)字水印嵌入算法和基于尺度不變特征變換(scale invariant feature transform，SIFT)的體數(shù)據(jù)數(shù)字水印提取算法。

1 基于 DD-DT CWT的體數(shù)據(jù)數(shù)字水印嵌入算法

1.1 三維體數(shù)據(jù)模型的DD-DTCWT

DD-DT CWT[9]結(jié)合了雙密度小波變換(double density discrete wavelet transform，DD DWT)和DT CWT的特點(diǎn)，具有平移不變性、抗混疊特性、不隨尺度變化及良好的方向性等特點(diǎn)。本文將DD-DT CWT應(yīng)用到體數(shù)據(jù)數(shù)字水印的嵌入過(guò)程中，將傳統(tǒng)小波理論信息描述的主方向提高到 16個(gè)，使在同一尺度內(nèi)相鄰小波間頻帶間隔更小，并且每個(gè)主方向有兩個(gè)小波描述，對(duì)細(xì)節(jié)信息描述更加詳細(xì)，可以更精確地檢測(cè)到載體圖像的紋理和邊緣，提高了載體圖像的分解與重構(gòu)精度，從而能更好地提取原始載體圖像的信息。

本文在對(duì)載體圖像進(jìn)行分塊的基礎(chǔ)上，利用DD-DT CWT處理后產(chǎn)生的4個(gè)低頻子帶和32個(gè)高頻子帶，在多個(gè)層次、多個(gè)方向上嵌入水印信息，以提高水印的嵌入容量，并選擇小波變換后±45°方向子帶系數(shù)嵌入水印信息，以實(shí)現(xiàn)在提高水印的嵌入容量、兼顧水印不可見(jiàn)性的同時(shí)提高水印抵抗壓縮、噪聲等一般信號(hào)處理的能力。

1.2 基于DD-DT CWT的體數(shù)據(jù)數(shù)字水印嵌入算法

本文算法步驟如下：

(1) 對(duì)三維體數(shù)據(jù)模型進(jìn)行預(yù)處理，離散采樣三維體數(shù)據(jù)信息，得到二維斷層切片圖像，并對(duì)圖像進(jìn)行灰度化處理，得到灰度圖像序列。

(2) 對(duì)載體灰度圖像進(jìn)行分塊，設(shè)每塊子圖f0i的大小為N1×N1(N1≥8)，通過(guò)N1控制水印的嵌入容量和實(shí)現(xiàn)效率。由于在低頻子帶中加入水印信息容易引起載體圖像的較大失真，在高頻子帶中加入水印信息無(wú)法抵抗壓縮、濾波、噪聲等攻擊，而±45°子帶系數(shù)的變化對(duì)重構(gòu)圖像的視覺(jué)影響較小，且該方向高頻子帶的能量較其他方向高頻子帶高，信息在壓縮、濾波等后不易損失，因此，本文在對(duì)f0i進(jìn)行4級(jí)DD-DT CWT時(shí)，將水印信息嵌入第4層±45°方向的小波高頻子帶Mk。

(3) 對(duì)Mk進(jìn)行奇異值分解(singular value decomposition，SVD)，即Mk=USVT，得到兩個(gè)正交矩陣U、V及一個(gè)對(duì)角矩陣S，其中，奇異值矩陣S=diag(λ1,λ2,λ3,…,λn)(λ1≥λ2≥λ3≥…≥λn)是非負(fù)對(duì)角陣。為了避免水印嵌入后原始載體圖像失真，本文將水印嵌入奇異值矩陣S從λ2開(kāi)始的R個(gè)奇異值中，產(chǎn)生新的矩陣Sw，即Sw=S+αw2(l)，其中，常數(shù)α ＞0是水印強(qiáng)度因子，用于調(diào)節(jié)水印的疊加強(qiáng)度，α 越大水印魯棒性越好，但是原始圖像的失真越明顯、水印的透明性越差。本文α 取經(jīng)驗(yàn)值0.05。

(4) 進(jìn)行奇異值逆變換得到新的含有水印信息的復(fù)小波中頻子帶M′k= USwVT。

綜上，DNV對(duì)DP-ER附加標(biāo)志電力系統(tǒng)的要求為：DP-ER附加標(biāo)志電力系統(tǒng)應(yīng)采用母聯(lián)閉合型母線結(jié)構(gòu)、n+1和n-1冗余設(shè)計(jì)原則以及冗余發(fā)電機(jī)熱備用保護(hù)模式原則。

(5) 對(duì)M′k進(jìn)行雙密度雙樹(shù)復(fù)小波逆變換，得到新的含有水印信息的灰度斷層載體圖像序列。

(6) 對(duì)含有水印信息的二維斷層切片圖像進(jìn)行三維重建，得到含水印信息的三維體數(shù)據(jù)模型。

2 基于SIFT的體數(shù)據(jù)數(shù)字水印提取算法

2.1 基于SIFT的體數(shù)據(jù)水印重定位

首先構(gòu)造灰度斷層載體圖像的高斯差分尺度空間(difference of gaussian，DOG)，檢測(cè)尺度空間中的極值點(diǎn)并組成一個(gè)具有尺度不變性的SIFT候選特征點(diǎn)集合，再?gòu)闹羞x出對(duì)比度較高的非邊緣點(diǎn)作為SIFT特征點(diǎn)，以增強(qiáng)匹配的穩(wěn)定性和抵抗噪聲的能力，然后確定特征點(diǎn)的方向，實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)不變性，并生成特征點(diǎn)描述符，使其具有亮度不變性，根據(jù)相似性判定度量實(shí)現(xiàn)基于SIFT的載體斷層載體圖像特征點(diǎn)的匹配，然后以匹配點(diǎn)對(duì)的位置參數(shù)為參照信息，計(jì)算出載體圖像遭受攻擊的變化參數(shù)，并進(jìn)行反變換失真校正，實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、縮放和平移攻擊后載體圖像的校正，完成基于SIFT的水印重定位。

2.2 基于SIFT的體數(shù)據(jù)數(shù)字水印提取算法

具體算法步驟如下：

(2) 對(duì)含水印載體數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配與校正。

(3) 按照與水印嵌入時(shí)相同的規(guī)則對(duì)載體灰度圖像進(jìn)行分塊，對(duì)每塊子圖f1i進(jìn)行4級(jí)DD-DT CWT，從第4層±45°方向的小波高頻子帶中提取小波系數(shù)。

(4)對(duì)中頻子帶小波系數(shù)進(jìn)行奇異值分解，得到一組呈單調(diào)遞減排列的奇異值序列S′，

(5) 與原始奇異值序列S進(jìn)行比較，并提取水印。

在實(shí)際的應(yīng)用中，提取出的水印值可能會(huì)與嵌入的水印值不完全相同，而在大多數(shù)情況下，需關(guān)注的是水印信息是否存在及能否有效提取，這就需要給出一個(gè)判決標(biāo)準(zhǔn)，即閾值。本文采用歸一化互相關(guān)系數(shù) NC定量評(píng)價(jià)和分析提取水印與原始水印的相似度。

其中，M1和M2代表水印圖像的尺寸，w(i,j)和w′(i,j)分別表示原始水印和提取的水印點(diǎn)(i,j)處的灰度值。若NC大于閾值，則判定待檢測(cè)圖像中有相似水印存在且水印提取有效，否則則判定待檢測(cè)圖像中不含有水印或水印提取無(wú)效。本文閾值取經(jīng)驗(yàn)值0.6。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了測(cè)試和分析本文算法的性能，本文實(shí)驗(yàn)以Stenford數(shù)據(jù)庫(kù)中的CT數(shù)據(jù)和二維圖像作為原始三維體數(shù)據(jù)模型和原始水印(圖1所示)，采用本文算法嵌入水印后的三維體數(shù)據(jù)模型如圖2所示。

圖2 嵌入水印后體數(shù)據(jù)模型

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

(1) 不可見(jiàn)性測(cè)試。本文采用峰值信噪比(peakSignal to noise ratio，PSNR)衡量嵌入水印后的灰度斷層切片圖像的質(zhì)量。比較圖1和圖2可以看出，嵌入水印前后的三維體數(shù)據(jù)模型不存在較大視覺(jué)差異，對(duì)其中的50幅水印灰度斷層切片圖像進(jìn)行PSNR值量化測(cè)試，得到的PSNR值在30 dB與50 dB之間浮動(dòng)，表明增加水印嵌入容量后，圖像依然保持了較好的質(zhì)量，本文水印算法滿足水印的不可見(jiàn)性條件。

(2) 抗攻擊測(cè)試。表1給出了本文算法與對(duì)比算法在抗壓縮攻擊、抗高斯濾波攻擊、抗椒鹽噪聲攻擊、抗幾何變換攻擊(剪切、平移、縮放、旋轉(zhuǎn))、抗圖像處理聯(lián)合攻擊和抗幾何變換聯(lián)合攻擊等方面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表明本文算法具有較好的魯棒性且優(yōu)于對(duì)比算法。

表1 攻擊實(shí)驗(yàn)的相關(guān)值表

4 結(jié) 論

本文算法針對(duì)三維體數(shù)據(jù)模型自身的特點(diǎn)，提高了水印的不可見(jiàn)性和水印的嵌入容量，具有更好的抗壓縮、高斯濾波、椒鹽噪聲、幾何變換(剪切、平移、縮放、旋轉(zhuǎn))、圖像處理聯(lián)合和幾何變換聯(lián)合攻擊的能力，實(shí)現(xiàn)了體數(shù)據(jù)水印信息嵌入和提取時(shí)的同步性，具有較好的魯棒性。

[1] 劉 旺, 趙春暉. 體數(shù)據(jù)模型盲提取數(shù)字水印嵌入算法[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2009, 23(10)： 13-18.

[2] 車生兵, 黃 達(dá), 李 光. 基于視覺(jué)特性的半脆弱水印算法[J]. 通信學(xué)報(bào), 2007, 28(10)： 134-140.

[3] 蘭紅星, 陳松喬, 胡愛(ài)娜, 等. 基于小波域的第二代數(shù)字水印算法的研究[J]. 電子學(xué)報(bào), 2007, 35(9)： 1799-1803.

[4] 劉金華, 佘 堃. 基于關(guān)鍵熵的雙樹(shù)復(fù)小波域盲圖像水印算法[J]. 光電子·激光, 2011, 22(5)： 757-762.

[5] Kingsbury N．Complex wavelets forShift invariant analysis and filtering ofSignals [J]．Applied and Computational Harmonic Analysis, 2001, 10(3)： 234-253.

[6] 尚吉揚(yáng), 張 宇, 陳 馳, 等. 小波改進(jìn)最大平均相關(guān)高度法實(shí)現(xiàn)畸變目標(biāo)識(shí)別[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2011, 32(9)： 2057-2065.

[7] 劉 全, 張 樂(lè), 張永剛, 等. 基于角點(diǎn)特征的幾何同步數(shù)字水印算法[J]. 通信學(xué)報(bào), 2011, 32(4)： 25-31.

[8] 支力佳, 張少敏, 趙大哲, 等. 融合多種特征點(diǎn)信息的最小生成樹(shù)醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)[J]. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展, 2011,48(3)： 501-507.

[9]Selesnick I W. The double-density dual-tree DWT [J]. IEEE Transactions onSignal Processing, 2004, 52(5)：1304-1314.

Digital Watermarking Algorithm for Volume Data Based on DD-DT CWT andSIFT

Cui Hanguo1, Liu Jianxin2, Li Bin1
(1. College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan Hubei430033, China; 2. Department of Electromechanical Engineering, Bengbu Naval Petty Officer Academy, Bengbu Anhui 233012, China)

To ensure theSecurity and integrity of volume data during transmission in the network, a watermarking embedding algorithm for volume data based on double-density dual-tree complex wavelet transform was proposed, the watermarking embedding capacity and robustness to imageManipulations attacks were improved, and watermarking extraction algorithm for volume data based onScale invariant feature transform was proposed, the original volume dataModel and the watermarkedModel were registered accurately, and the occurrence ofSynchronization error was avoided, the robustness to geometric attacks was improved. Experimental resultsShow that the presented algorithm is efficient and robust toMany attacksSuch as compression, wave filtering, noise, rotation, translation, uniformScaling and cropping under blind detection.

digital watermarking; volume data; double-density dual-tree complex wavelet transform;Scale invariant feature transform;Singular value decomposition

A

2095-302X(2015)02-0148-04

2014-06-26；定稿日期：2014-08-15

湖北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012FB06904)

崔漢國(guó)(1964–)，男，江蘇無(wú)錫人，教授，博士。主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)。E-mail：cuihanguo@163.com

TP 391